文摘

本文的主要目的是分析在休克和(火用)损失的稀疏波hydrogen-air混合物。首先,爆轰参数(压力、温度、密度和物种质量分数)计算三个情况下空气中的氢质量分数为1.5%,2.5%,5%。然后,火用效率作为绩效评价的客观标准。一个二维计算流体动态代码开发利用有限体积离散化方法加上隐格式离散化的时间(欧拉方程组)。7种和全球五步反应机制。隐式全变差(TVD)递减算法,基于黎曼解算器,解决了。(火用)平衡的典型图的氢在空气中爆炸计算每种情况。能量平衡显示了连续转换动能,和总焓,然而,并不意味着随之而来的损失。另一方面,提高(火用)损失和在空气中氢离子浓度的增大而增大。它获得一个exergetic效率为77.2%,73.4%和69.7%的氢浓度为1.5%,2.5%,和5%,分别。

1。介绍

冲压喷气推进的原则是在20世纪初发明的Rene洛林(1,2),世卫组织发表的技术审查1913年“喜氧”。冲压发动机是一种吸气式的喷气发动机使用引擎的前进运动压缩的空气,没有回转式压缩机。这个推进方法的发展缓慢,几乎只有从1950年代开始。几年后出现了脉冲爆震发动机(PDE),这是一个类型的推进系统,利用爆轰波燃烧的燃料和氧化剂的混合物(3,4]。

兴奋的脉冲爆震发动机(pde)源于这一事实,至少在理论上,他们可以在热比传统燃烧过程效率高出大约30%。这是由于高爆轰速度在1500 m·s−1和2200 m·s−1在碳氢化合物燃料/空气混合物;例如,其热力循环实际上是一个恒定体积或汉弗莱周期(5- - - - - -7]。汉弗莱周期可以被视为一个修改的布雷顿循环的定压加热过程布雷顿循环取而代之的是定容加热过程(8]。

由于热力学效率和机械简单,PDE技术相比更有效率与当前发动机类型。此外,PDE还可以为冲压喷气提供静态推力或超燃冲压发动机引擎或操作结合的涡扇发动机系统显示一个巨大的潜在的应用在许多领域的航空航天、航空和军事工业。然而,仍然有工程,必须克服的挑战,如改善方法开始爆轰过程和发展同极端条件下的材料能够承受的热量和压力。

在PDE技术燃烧发生在一个开放式的管中燃料与空气混合并引爆。的爆轰波传播管以超音速的速度,折射波传播到燃烧室,和排气产品离开了房间。压力室跳下来充电条件,吸引新的燃料和空气,循环重复。每个脉冲只持续几毫秒(9,10]。爆炸是由一个predetonator,包含一个更容易易爆的燃料空气混合物,或由DDT(爆燃爆炸过渡),火焰的过程,发起的封闭式管由一个微弱的火花,加快速度的1000 m·s−1此时内爆轰波启动flame-shock复杂(11- - - - - -13]。

火焰的存在的问题和复杂的化学燃烧近似考虑了许多作者;见,例如,(14- - - - - -18]。它已经指出19),反应机制包括链分支可能导致重要的定性分歧引发的爆炸相比,单步反应。利用火用的概念可以用于优势最了解爆轰问题[20.]。(火用)给出了定量的可兑换性和说明性的描述不同的能量形式,系统的功能和环境,而系统的熵是一个函数只。总(火用)、热力学和化学定义为工作可以获得通过该系统,通过可逆过程,从初始状态到总平衡状态(状态)死了,热,机械和化学(“无限制的平衡”),与环境。这个定义需要的系统内部平衡状态(均匀的强度性质)和环境是在一个州在内部均衡,不会改变。流体的(火用)流取决于环境的选择参考。这种似乎是显而易见的选择,根据一些作者(20.- - - - - -22),相反,有问题的,因为每一个平常的环境都是化学非平衡的状态。

绝热爆轰过程的简化模型的气体被认为是Petela [20.用(火用)的概念。(火用)损失的高压冲击大于燃烧反应。另一方面,爆燃的总(火用)损失也比爆炸。Huntchins和Metghalchi21)分析表明,汉弗莱循环热效率显示良好的优势相比,布雷顿循环使用相同的燃料。他们也比较两个周期的有效性和得出结论,结果使用汉弗莱周期有明显的比较优势和布雷顿循环基于相同的燃料(甲烷)。此外,Wintenberger和牧羊人的研究工作22)发现,这种效率不能精确地转化为推进效率。事实上,结果只有有用的比较与其他燃烧爆炸模式。他们还发现,基于爆炸和定容燃烧循环的效率是非常相似的,优于定压燃烧(布雷顿)周期相比的基础上的燃烧过程的压力。

本文报告(火用)分析之间的爆震波脉冲激波的稀疏波的不同浓度的氢在空气中。数值模拟的二维爆轰hydrogen-air混合物。流体的耦合模型和化学模型集成欧拉系统方程结合详细化学反应模型。

2。数值方法

超音速燃烧,爆炸,发生耦合在超音速激波旅行。如果预先混合气体在管两端封闭的一端点燃,层流火焰首先发展,扩大旅游推动的热背后的产品。倒小压力跳过火焰生成局部压力脉冲,使火焰,创建湍流,延长燃烧面积,并提高燃烧率,用一个积极的反馈,如果积极结合压力脉冲反射的另一端,可能压缩新鲜混合物的自燃温度。

2.1。化学模型

考虑氢气与氧气的反应产生的水通常是写成的 H 2 + 1 2 O 2 ⟶ H 2 O 。 ( 2 。 1 )

氢的爆炸在空气中必须开始一个氢分子的离解(它需要较少的能量比氧气分离): H 2 + 米 ⟶ H + H + 米 , ( 2 。 2 ) M代表一个未指明的分子(氢、氧、热丝)。以下基本反应发生: H 2 + 米 ⟶ H + H + 米 , H + O 2 ⟶ O H + O , O + H 2 ⟶ O H + H , O H + H 2 ⟶ H 2 O + H , H + O H + 米 ⟶ H 2 O + 米 。 ( 2 。 3 )

化学动力学方案涉及七个物种,H2阿,2, H 2 O , O H , O , H 和N2和上述5基本可逆反应。提出的机制是Balakrishnan和威廉姆斯(23),从每一个经验参数的反应24表中所示1。 ( , ) 是“速度系数”,这通常取决于温度 ( ) ,活化能和可以定义如下: ( ) = − ( / ) , ( 2 。 4 ) 在哪里一个阿伦尼乌斯法律和preexponential因素是 活化能。这三个参数 , , 决心在实践中实验。

表1
经验值反应氢的燃烧与空气(24]。

化工生产利率计算使用由Warnatz提出的方法(25]。一般来说,反应 + → 产品不仅品种 ,它可以定义: = = − e x p − 。 ( 2 。 5 )

2.2。欧拉方程组

的贡献的驱使扩散、体积粘性和辐射热交换可以忽略;然后质量平衡方程、动量和能量的二维非定常流的多组分化学反应气体混合物都写在积分形式 Ω + Ω ⃗ ⋅ ⃗ = 0 , Ω ⃗ + Ω ⃗ ⃗ ⋅ ⃗ + ⃗ = ⃗ 0 , Ω + Ω ( + ) ⃗ ⋅ ⃗ = 0 。 ( 2 。 6 ) 状态方程可以定义如下: = ( − 1 ) ⋅ − 1 2 ⃗ 2 。 ( 2 。 7 ) 在这些系统方程的密度 ( , ) 是整个天然气的总密度的位置 ,在时间 。 ( , ) 计算质量分数之和吗 ( ) 和密度 ( ) 每一个物种: = = 1 。 ( 2 。 8 ) 上面的方程系统重写在控制体积如下: ⃗ + ⃗ + ⃗ = , ( 2 。 9 ) 在哪里 ⃗ ≡ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 2 ⋮ − 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ; ( ) ≡ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 2 + ( + ) 1 2 ⋮ − 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ; ( ) ≡ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 2 + ( + ) 1 2 ⋮ − 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ; ≡ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 0 0 ̇ 1 ̇ 2 ⋮ ̇ − 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 。 ( 2 。 1 0 )

在这些方程 和 方向的速度矢量组件吗 和 , 混合物的温度,ρ混合密度, 压力, 和 分别是内部和总能量。为每个 化学物种, 质量分数, 是分子, ℎ 是比焓。然后,下列方程定义的状态也可以: = 1 − − 1 = 1 , = = 1 , ℎ = ℎ 0 + 0 = + , = + 1 2 2 + 2 = = 1 + 1 2 2 + 2 。 ( 2 。 1 1 )

2.3。解决方案的过程

已经开发出来的数值方法在这段代码中氢和燃烧的详细(26,27]。其中包括集总参数,CFD-type代码,也CAST3M代码(28)法国研制的原子能量中心(CEA)。CAST3M是一个通用的有限元/有限体积代码结构和流体力学和传热。

CAST3M代码是用来模拟氢扩散和燃烧现象在很广泛的流动机制,从几乎不可压缩流与冲击波可压缩流。这可以通过开发一个最合适的(即。,accurate and efficient) numerical method for each type of flow or developing a single method suitable for all flow regimes. We are not aware of any single numerical method able to treat accurately and efficiently flow regimes which range from slowly evolving nearly incompressible buoyant flow to fast transient supersonic flow. However, in practice, for detonation simulation, the use of shock-capturing methods is preferred. In the hydrogen risk analysis tools CEA is developing; the choice was made to develop in the same computational platform CAST3M code for distribution calculations, an efficient pressure-based solver using a semi-implicit incremental projection algorithm which allows the use of “large” time steps, for combustion calculations, a robust and accurate density-based solver using a shock-capturing conservative method.

我们这里使用的方法的简要描述,这样双曲系统的典型方程,遵循。考虑系统的双曲守恒定律(2.10),与初始条件: ( , , 0 ) = 0 ( , ) 。 ( 2 。 1 2 )

给出一个统一的网格和时间步 Δ 和空间网格大小 ( Δ , Δ ) ,我们定义一个近似的 在点 = Δ , = Δ , = Δ 有限体积的公式: + 1 , = + 1 , − Δ Δ + 1 / 2 , − − 1 / 2 , − Δ Δ , + 1 / 2 − , − 1 / 2 + 。 ( 2 。 1 3 )

图1显示了结构化网格中使用这个问题。发现黎曼问题的精确解的方程系统(2.9)是复杂的。即使我们会发现,它可能太复杂,在每个单元格边界使用它,因为它需要(2.13)。因此,我们需要寻找一些近似黎曼解算器。在这里,我们采用描述的方法(29日),我们已经考虑守恒定律。让我们重写齐次双曲系统(2.9一个方向)在原始变量: + ( ) = + ( ) = 0 。 ( 2 。 1 4 ) 考虑的黎曼问题(2.14在每个单元的边界 + 1 / 2 ,与初始数据如下: ( , 0 ) = , ≤ + 1 / 2 + 1 , ≥ + 1 / 2 。 ( 2 。 1 5 ) 后(10,11),我们计算雅可比矩阵 ( ) 在平均状态: + 1 / 2 = + + 1 2 。 ( 2 。 1 6 ) 中间状态的黎曼问题的解决方案 ∗ + 1 / 2 = + ≺ 0 , ( 2 。 1 7 ) 的特征值 和特征向量 的雅可比矩阵 ( + 1 / 2 ) 和 特征向量分解的系数 ( + 1 − ) : + 1 / 2 − = 6 = 0 。 ( 2 。 1 8 ) 与原始变量的选择,它们是由以下表达式: ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 1 2 3 4 5 6 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ Δ 1 0 1 − Δ 3 + Δ 4 + 0 0 3 − 0 4 2 2 Δ 2 − 0 0 2 − 1 + 2 Δ 3 + Δ 4 − 0 0 3 + 0 4 2 2 − Δ 6 + Δ 7 + 0 0 6 − 0 7 2 2 Δ 5 − 0 0 5 − 4 + 6 Δ 6 + Δ 7 − 0 0 6 + 0 7 2 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ , ( 2 。 1 9 ) 在哪里 0 的组件 0 和 Δ 是kth组成部分 ( + 1 − ) 。重新计算 + 1 / 2 在保守的向量 + 1 / 2 ,我们完全确定Godunov-type计划(2.17)的齐次系统(2.14)。


图1
结构化网格。

3所示。(火用)的计算

一个实际的定义(火用)(E)一个封闭的系统是最大的工作时,可以获得一个热力学系统可以达到平衡的环境定义为“死亡”状态,通常定义为系统环境。如果环境温度 0 和压力, 0 ,(火用) = − 0 + 0 − 0 − 0 − 0 , ( 3 。 1 ) 在哪里 , , 分别表示,内部能量,体积,和系统的熵 0 , 0 和 0 同一属性的值在系统被称为死亡的状态。

(火用)表达式可以综合考虑 作为一个跨系统边界传热温度是恒定的 并考虑在跨边界的质量流量的控制。的(火用)平衡率控制可以使用这些描述方法,在控制体积形式的质量和能量平衡率得到改变封闭的系统形式。附带的火用质量流量和传热可以写成 = 1 − 0 ⋅ + e x 我 t ̇ − 我 n l e t ̇ , ( 3 。 2 ) 在哪里 和 出口和进口特定的(火用)和 热传输速率。热机械的和化学的和(火用)是总(火用)与一个给定的系统在指定的国家,相对于一个指定的环境火用参考。化学(火用)的定义是 ℎ = ⋅ ℎ − ⋅ ℎ ( 0 , 0 ) − 0 ⋅ − ⋅ ( 0 , 1 ) ( 3 。 3 ) 或在以下形式,当熵( 0 , 1 )计算: ℎ = ⋅ ℎ − ⋅ ℎ ( 0 , 0 ) − 0 ⋅ − ⋅ ( 0 , 0 ) + 0 l n ⎛ ⎜ ⎝ ∏ ∏ ⎞ ⎟ ⎠ , ( 3 。 4 ) 在哪里 , ,参与反应的反应物和产物的质量分数 ℎ , , ℎ , 比焓和熵特定的反应物和产物,分别。比焓条款确定使用的生成焓各自的物质。具体是绝对熵熵出现在上面的方程。即使对数项通常贡献几个百分点,它不会被忽视的摘要。每一个组件的吉布斯函数可以表示如下: ℎ = ⋅ − ⋅ + 0 l n ⎛ ⎜ ⎝ ∏ ∏ ⎞ ⎟ ⎠ 。 ( 3 。 5 )

系统的能量与一个特定状态的总和两个贡献:热机的贡献和化学的贡献。单位质量,总(火用): = ( − 0 ) + 0 ( − 0 ) − 0 ( − 0 ) ( 1 ) + ℎ ( 2 ) , ( 3 。 6 ) (在哪里2.1和()是热机械贡献2.2)是化学的贡献。

每个反应物的摩尔(火用)和产品,在温度 1 的话,是 1 = O + Δ ℎ O → 1 − O Δ O → 1 。 ( 3 。 7 ) 反应物和生成物的标准化学火用表2。

表2
标准化学(火用)(30.]。

材料的具体化学(火用)流(火用)的一部分,结果从化学势之和纯参考物质之间的差异和纯物质流组件 0 和 0 。特定的混合材料的(火用)流,(火用)的一部分,造成两个贡献的总和。(我)潜在的差异之间的(火用)的环境组件环境浓度和纯粹的环境组件 0 和 0 。(2)潜在的差异的(火用)由于混合纯组件混合物质流 0 和 0 。

表列出了不同的(火用)组件3。

表3
(火用)的细分。

最后,它可以被定义为一个“性能因素”出口的比率(火用)进口(火用): e ff = o u t 我 n l 。 ( 3 。 8 )

4所示。结果与讨论

脉冲爆震和激波管的结构描述了数据2和3,分别。


图2
脉冲爆震的结构。

图3
激波管。

这项工作的爆炸场参数计算通过使用欧拉multispecies方程爆轰的H2-空气混合物。他们解决了使用第一作者的解决方案过程(26,27]。分析对不同氢浓度进行了空气最佳压力与相应的温度;物种浓度测定和给定的第一个数据作为时间的函数。作为一个例子,第一个例子H的质量分数2等于1.5%,峰值爆炸和结束稀疏选址的密度在1.4公斤·m拍摄吗−3和1.1公斤·m−3,分别。因此,最佳冲击和稀疏的温度是1930 K和700 K,分别。同时,最优压力是18条,6条,分别对相同浓度的氢在空气中。

见图4代表沿管的压力分布在0.003毫秒,最优压力峰值的爆炸被发现18条,22酒吧,酒吧和36 1.5%,2.5%,和5%的氢质量分数,分别。图5显示的结果相对应的温度在0.003毫秒的最终反应的情况下氢离子的浓度等于1.5%。最优值从1930 K对爆轰波的峰值700 K稀疏的结束。这些结果表明,爆轰波的结构依赖于氢离子的浓度。


图4
进化压力沿激波管和空气中氢质量分数的函数(案例1:1.5%,例2:2.5%,案例3:5%)。

图5
案例1的温度分布沿管长度。

图6显示了激波压力随时间变化的三种不同浓度的氢在空气中。


图6
压力演化作为时间的函数与氢质量分数情况。

第一种情况考虑hydrogen-air混合物在一个初始压力 0 = 1酒吧和初始温度 0 = 298 K。管(图的左边3)一个压力脉冲(10条)被认为是初始化冲击波。在 = 0 年代,冲击波从左到右管和启动反应。所产生的冲击波的形成一个新的反应前被称为“反应冲击”[20.]。冲击超过激震前沿的反应在27左右μ年代,加强和大幅增加其传播速度;也就是说,爆轰波的形成。随后,爆震波速度逐渐降低,高频低振幅传播模式。在这项研究中没有考虑反应延迟,当初始化冲击波,反应产生的能量。一般来说,化学反应背后的激震前沿开始生成弱冲击波后大约20μ年代(31日]。故事情节显示激震前沿速度随时间的变化。最初的冲击波传播速度常数(由初始条件确定)略大于1500 m·s−11800 m·s−1,2200 m·s−1为各自的氢浓度为1.5%,2.5%,5%。

数据6和7表现出随时间变化的压力和密度作为时间的函数,在空气中氢的质量分数:1.5%,2.5%,5%。从这些数据可以看到,爆炸的特点是高压值的峰值其次是稀疏波。在稀疏波,压力、温度、密度降低;这种减少是阻止由反射波的管。最爆轰冲击时吸收的能量波被反射。这是因为通过假设爆炸瞬时和所有氢消耗在第一的冲击波,然后完全动能,因此,密度和压力减少。


图7
密度进化为每个氢质量分数在空气中。

图8显示H的质量分数2啊,作为时间的函数计算的三个案例研究:1.5%,2.5%,和5%的氢离子的浓度。这图给了我们一个好主意关于质量分数的H2O在爆轰的在空气中氢离子的浓度。事实上,H的贡献2O以来(火用)的计算不是微不足道的标准化学(火用)的H2O, O2和N2分别是8.63 kJ·摩尔−13.90 kJ·摩尔−1和0.60 kJ·摩尔−1。


图8
质量分数为每个在空气中氢离子的浓度作为温度的函数。

质量分数为H2,哦,和H2O系统绘制在图9。在这里,被选出的能级与实现爆轰的计算是一致的。见此图氢,激进的哦,和产品H2O为参照时间的函数元素显示在图3结束时,最优值的反应,被认为是0.04%,0.7%,1.2%为物种H2,哦,和H2o .这些结果提出了的情况下氢在空气中假定的初始质量分数等于2.5%。


图9
质量分数的H2,哦- - - - - -和产品H2O。

可以考虑连续冲击和稀疏过程作为单独的步骤。因此,(火用)损失由于不可逆转的爆炸和稀疏的结束可以计算出产品的初始温度和熵之间的区别开始的激波和膨胀波的结束。(火用)平衡的典型图的氢在空气中爆炸图所示10函数的氢离子浓度(1.5%、2.5%和5%)。数据计算的稳定爆轰。结果表明:提高(火用)损失和在空气中氢离子浓度的增加;因此低氢在空气中浓度达到轻微更高的效率。也验证了所有的(火用)效率降低氢浓度作为时间的函数。获得一个exergetic效率为77.2%,73.4%,69.7%,1.5%的氢浓度,分别为2.5%和5%。


图10
(火用)进化作为时间的函数与氢在空气质量分数。

另一方面,连续能量平衡显示了转换动能和总焓,然而,并不意味着随之而来的损失。

5。结论

CFD代码开发利用有限体积离散化方法加上隐格式离散化的时间。代码解决了欧拉系统方程包括化学模型,反应5和7种,使用隐式全变差(TVD)递减算法基于黎曼解算器。

存在大量文献的数值离散化hydrogen-air混合物的爆炸问题:欧拉计划,拉格朗日计划,跟踪技术面前,和水平集方法,等等。在目前的工作,我们的主要目标是利用爆轰参数,从一开始到最后的爆炸hydrogen-air混合物计算和分析(火用)损失和效率。H的主要步骤2-空气混合物爆炸计算解释道。开发的程序能够计算压力,温度、密度、和质量分数,每个物种的化学模型。火用效率作为绩效评价的客观标准。

我们在这项工作结束,(火用)损失,增加空气中氢离子浓度的增加,氢爆,效率与低浓度空气,略有升高比爆炸使用高氢离子的浓度。

确认

作者想表达我们的感激之情的葡萄牙语基础科学和技术(FCT)给予支持格兰特SFRH /桶/ 71686和项目PTDC / AAC-AMB / 103119/2008和法国原子中心能源(CEA)提供的所有帮助。