文摘

基于单腿空运货物问题,我们建立动态规划模型考虑超额预定和空间库存控制问题。我们分析的结构最优的预订政策各种预订请求和显示的最佳预订决策阈值类型(称为预订限制政策)。我们的研究提供了理论支持航空货运空间控制。

1。介绍

为航空货运航空公司的主要目的在实际操作中实现座位库存控制是避免货舱被太多的低价值商品占领,导致缺乏及时运输高价值商品和导致一些潜在收益的损失。事实上,一些客户(或代理人)通过电话或网络秩序的空间暂时取消预订或直接不出现在飞机起飞,他会给你带来很多损失货船。为了减少造成的损失空舱,决策者往往超额预订。然而,超额预定过多可能导致更大的经济损失。由于这个原因,在航空货运超额预定,有必要考虑货运收入,但同时决策者必须考虑超额预定的成本。最重要的是,决策者的运费的目的是获得最大的利润。通常,大部分的货物运输单腿(单通道)。对于一些相对较紧(市场需求大于供应)段(路线),它是更适合科学空间控制和适当的超额预定。问题可以详细描述如下:在一些紧腿,如果有一些预订请求,决策者将决定是否接受与否。如果它被接受,决策者将不得不留出适当的空间,其客户按照货物信息。 Simply put, in the case of implementing overbooking, the goal is to maximize air cargo revenue by properly accepting customers' booking requests.

根据产品的特点,分析Kasilingam [1)建立了航空货运超额预定空间容量的情况下随机决策模型,探讨了在离散和连续案件,产能和确定最优超订的情况。Kleywegt和Papastavrou2)使用动态随机背包模型来讨论航空货运收益管理问题。上述方法可以用来描述多维问题,但模型难以解决。罗等。3)建立一个二维航空货运超订模型,然后确定近似最优超订水平。在这个模型中,重量和体积属性都考虑进去,目的是减少运费。Moussawi和Cakanyildrima4)进一步研究二维航空货运超订模型。目标是货运收入最大化。他们所做的事情不同于罗et al。3]。考虑乘客和货物的好处,Sandhu和Klabjan5)与静态方法建立空间库存控制模型。假设固定的体积,使用的方法降低维度,他们得到模型的近似解,并获得最大的收入。考虑到货运代理,货物运输的延迟,咀嚼et al。6)建立一个随机动态规划模型的短期空间库存控制和目标是最小化运输成本。Amaruchkul et al。7考虑一个单腿航空货运空间控制问题。随机下货物体积和重量,他们构建一个马尔可夫决策过程模型,并使用启发式算法分析模型。考虑协议销售客户和自由销售客户,莱文和Nediak8)建立一个空间库存控制模型,利用动态规划方法,目的是使最大总收入根植于货物的收据。不确定环境下,小王和花王9)建立一个航空货运超订模型和模糊系统方法解决它。考虑到两种不同要求的客户,Modarres和Sharifyazdi10)建立一个随机容量空间库存控制模型和最优决策。通过分析预期的收益函数的动态规划模型,结合随机性的货物体积和重量,黄和张11)在航空货运收益管理建立一个更高效的算法问题。假如货物体积、重量和空运货物的收益率是随机和预订过程没有后效货舱,汉族et al。12)建立了一个单腿航空货运收益管理空间分配模型,采取收购控制策略,确定货物接收。Amaruchkul和Lorchirachoonkul13]研究航空运输能力的分配货运代理的数量,得到的概率分布的实际使用运输能力通过离散的马尔可夫链,用动态规划方法和解决模型。

相比之下,我们的工作是考虑一个单腿空运货物超额预定通过动态规划和空间库存控制问题。我们分析的结构最优的预订政策各种预订请求和显示最优预订预订限制政策的决定。

3所示。模型描述

接下来我们将研究超额预订单腿航空货运空间库存控制和运输的条件下赛季(需求大于供应)。由于实际情况的复杂性,以抽象的理论问题的实际问题,我们需要一些基本假设。(我)飞机总容量是固定的(货物大小不变);(2)客户的预订请求是充分的,即供应充足;(3)预订请求分为多个类;(iv)每个类的到来是独立的;(v)最多有一个预订请求在任何时候;(vi)条件是飞机将起飞,是否出现在每个预订请求无关;(七)每个预订请求的体重(体积)独立同分布;(八)在整个预订期间,接受不会免费取消预订请求。

基于上述假设,我们将建立数学模型和决定航空货运。在我们的模型中,主要参数和变量如下: :决定时间, ,在那里 是一个预定的时期; : 类预订请求, ,在那里 是预订的数量; :到达的概率 类预订请求 ; :没有预订请求的概率 ; :单元的关税 类预订请求; 超额预订的:违约成本,因为导致否认预订请求; :累积的接受 类预订请求 ; :累积的所有接受预订请求数量 ; :每个接受预订请求的现身率附近起飞; :飞机的最大可用载荷; :飞机的最大可用容量; :体重每个预订请求的时间 ; :每个预订请求的数量 ; :预计的重量每个预订请求 ,即 ; :预期的每个预订请求 ,即 ; :国际航空运输协会要求标准密度值 。

为了满足在一段时间内只有一个请求,我们将把预订时间分成许多小离散预订时间。 意味着航空货运承运人开始接受预订; 标志着预订的结束,那么航空货运承运人应考虑DB(拒绝预订)的问题。

当 , 预计的最大总利润给国家吗 在时间 。鉴于 和 ,动态规划最优方程可以写成 在哪里 的机会成本是接受一些类请求的时间吗 。从(3.1)”,这是最佳的接受 th类预订请求 如果 。

很明显, 预计的最大总利润从一开始预订的预订。在 超额预定的惩罚成本

边界条件(3.2)表明,由于超额预定和相对固定的能力,航空货运承运人需要否认一些接受的预订请求。

4所示。结构特性

在(3.2),存在连续随机变量 和 。累积分布函数和概率密度函数 , 和 , ,分别。

接下来,我们将证明 满足以下一阶和二阶属性如下。

属性1。 ,即 减少在 。

证明。当 , 然后, 减少在 。
假设 减少在 。接下来,我们将显示 减少在 。
从(3.1),我们很容易得到结论。这就完成了证明。

属性2。 是凹的 ,为每一个 , 是在增加 。

证明。当 ,
然后 是在增加 ,即 是凹的 。
假设 是在增加 。接下来,我们将显示 是在增加 。
由(3.1)”,我们有 让
为 通过以上假设, 是在增加 ,然后 是在增加 。
为 ,假设 类预订请求满足 , 类会议预订请求 。我们可以假设第一 在总类 满足 ,最后一个 类满足 。然后,
通过以上假设,我们知道 是在增加 ,然后 是在增加 。
从上面,我们可以得到: 是在增加 。这就完成了证明。

财产3。 减少在 ,也就是说, 。

证明。从(4.3),我们有
由房地产2,我们有 ,然后 。这就完成了证明。

定义 ,结合房地产3在任何时候,我们有 ,只要 ,航空货运承运人将接受 类预订请求。然后,我们有以下最优控制策略。

定理4.1。的最优控制策略 类预订请求预订限制政策:它是最佳的接受 类预订请求 如果 ,或拒绝它。此外,阈值 具有以下属性:(1)如果 , 减少在 ,也就是说, ;(2) 是在增加 ,也就是说, 。

证明。从性质2和3,我们可以轻松的结论。这个定理验证。

定理表明,最优预订限制时间和嵌套类。此外,单位关税较高,最优预订控制策略更轻松;每个类的最佳预订限制政策正在增加。

5。结论

在本文中,我们考虑一个单腿空运货物超额预定和空间库存控制问题。根据实际问题,我们预订时间离散成小块的动态空间库存控制模型,建立考虑超额预定。一些强大的证明后,我们得到的最优booking-limit政策对每个类的商品。

确认

作者想表达他们的感谢裁判,他们宝贵的建议和意见。这项工作是由中国国家自然科学基金(授予号。71131006,71131006,70771068)和中央大学四川大学基金(没有。skgt201202)。