文摘

爱的色散波研究了纤维增强层放在单斜半空格。波速方程获得了纤维增强层放在单斜半空间。爱波横波速度比曲线一直以图形方式显示纤维增强材料层放在不同的单斜半空格。同样,横波速度比曲线为爱波已经策划了一个各向同性层放在不同的单斜半空格。从这些曲线,观察到类似的曲线是一个纤维增强层放在单斜半空格,横波速度比范围从1.14到7.19,而对于各向同性层,这个范围从1.0到2.19不等。

1。介绍

纤维增强复合材料已成为非常有吸引力的最近在许多工程应用程序在结构材料由于其优越性在轻量级应用程序需要高强度和刚度的材料。因此,其力学行为的描述是一个最大的需求。单斜晶系是最大的对称系统,几乎三分之一的矿物质属于它的一个类。这个系统包含两个nonequal轴(和),是互相垂直,三分之一(),也就是说,倾斜的轴。的和轴躺在一个平面。的- - - - - -飞机可以,但并非总是,飞机左侧的一面镜子设在右侧的反映。Fledspar是单斜材料的一个例子是一群的名字矿物组成地壳的高达60%。长石组成结晶从岩浆侵入和挤出的火成岩,也可以发生在紧凑的矿物质,如静脉,也存在于许多类型的变质岩。斜长石的岩石形成完全长石被称为一个orthosite。长石组成也发现在许多类型的沉积岩。研究了波在介质强化传播将挑战和Choudhury [1)和结晶技术研究了将单斜板和Bandyopadhyay [2]。复合材料正交异性层合板的弹性波传播研究达塔et al。3]。将et al。4]研究了传播、反射和单斜的横波传播媒体和获得的单斜层上覆单斜半空间介质的色散方程。除了这些,弹性波传播大量的论文已发表在不同的期刊。没有进入细节的研究在这个领域工作,我们提及论文的金5]和Nayfeh [6]。在本文中,我们计算剪切波速比的范围和相应的波数为爱波在单斜层纤维增强材料休息半空格并与横波速度比爱的波在各向同性层放在单斜半空格。使用这些值色散曲线也被获得。

2。配方的问题

纤维增强线性弹性介质的本构方程,称为方向的(斯宾塞(7]) 在哪里组件的压力,组件的无限小应变,是组成部分,所有的笛卡尔坐标系。向量a可能是位置的函数。系数,弹性常数与维度的压力。如果如此选择,其组件()。压力组件(2.1)成为 在哪里和位移分量。

在这个问题中,我们考虑一个各向异性的纤维增强层在单斜半空格()飞机。的设在选择层平行的方向扰动的传播。strain-displacement关系为单斜晶体介质 在哪里,和在方向位移组件,分别为,)压力组件。一个旋转的应力-应变关系剪板单斜对称与石英的展品被斜轴 在哪里压力是正常的剪切应力,(弹性常数。研究地震波,当s-pulses极化,使所有粒子的物质水平在其通道,波运动叫做sh波。我们的问题是调查这种波的传播媒体由两个独立的媒体上介质层的厚度,下一个是单斜半空格。

3所示。问题的解决方案

波传播的方向和导致的位移方向,我们假设和。横波传播的- - - - - -飞机,。因此,对剪切波的运动方程 把的值和上述方程采用下面的形式

为波变化的谐波,在那里波数,是角频率,是简谐的速度一波又一波的波长。用这个值的的运动方程,它转换成 这个方程的解 因此, 运动方程为下楼梯了 使用的值和。最后,方程获得 在哪里位移的吗方向下楼梯。我们假设 上面的解决方案是微分方程。因此,用这上面的方程,我们得到解决方案

3.1。边界条件

边界条件在平面上顶部的系统 在接口,即, 从(3.10), 从(3.11),我们得到 从(3.12),我们得到 因此, 所以, 在哪里 最后, 这个方程(3.19)给乐甫波的速度在一个有限的弹性纤维增强层厚度在单斜半空格可能自然稳定岩层的厚度。所以,这是一个可能的情况下,纤维增强复合材料的道路已经建在岩石表面。地震使它稳定,可能爱的速度波的知识将是一个必要的前提条件。在这种背景下,本研究将是有益的。这个方程的实根可以找到的值下面给出 如果我们把上下两层为各向同性介质和不同的硬度和密度,波动方程(3.19)采取如下所示的形式,通过和, 硬度和密度上下媒体在哪里和,分别。这个方程是经典知名乐甫波方程。通过,波动方程(3.19)转换为纤维增强层的情况下波动方程在纤维增强楼梯导出了森古普塔和纳8]。

4所示。数值结果与讨论

剪切波速比的范围爱的浪潮已经获得(3.20),在这个范围内,相应的值获得(3.19)通过考虑不同的纤维增强层的材料常数和单斜半空格。这些值已经密谋获得横波速度比曲线。我们获得一组纤维增强层横波速度比曲线放在半无限不同的材料(单斜和各向同性)。同样,一组剪切波速曲线各向同性层放在单斜和各向同性半空间内也。这些都是指定的细节情况2和1下面分别。

案例1。这里我们有考虑安排三组;在所有这些,顶层是isotropic-I,低半空格(i)从isotropic-I isotropic-II不同的材料常数,(2)低半空格是单斜,和(3)低半空格是单斜二世,分别。材料常数,isotropic-I和,isotropic-II。单斜的材料常数,,,和monoclinic-II,,,由Tiersten [9]。使用这些值,横波速度比曲线绘制了相应的值获得(3.19)。剪切波速比的范围值给出了在表1,和曲线在图1。

例2。在这种情况下,我们已经绘制三个色散曲线1。这里的上层是作为纤维增强层,和低半空格作为案例1三个独立的安排,和材料常数是一样的。纤维增强层的材料常数,,。爱波横波速度比曲线在纤维增强层绘制了所有这三个病例和图所示2、剪切波速比的范围和波数如表所示2。
从结果观察,横波速度比为爱波在纤维增强层非常远高于各向同性层。

5。结论

曲线绘制和结果列表,已经清楚地观察到纤维增强层的剪切波速比休息在任何层各向同性还是单斜总是远高于各向同性层放在类似半空格。为纤维增强层的情况下,剪切波速度比范围从1.14到6.15,1.14,7.16,和1.14至7.19,对于各向同性半空间内,单斜和monoclinic-II半空格,分别。在相反的情况下各向同性层,剪切波速度比范围从1.0到1.85,1.0,2.19,和1.0到2.19的情况下各向同性,单斜,和monoclinic-II半空格,分别。

确认

萨哈很感谢导演CRRI,允许发表这篇论文。美国萨哈也非常感谢审稿人的宝贵意见修改本文。