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应用数学学报
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应用数学学报/2011年/文章

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体积 2011年 |文章的ID 712194年 | https://doi.org/10.1155/2011/712194

Babak Daneshvar Rouyendegh, ”DEA和直觉模糊TOPSIS方法部门的表现:一个试点研究”,应用数学学报, 卷。2011年, 文章的ID712194年, 16 页面, 2011年。 https://doi.org/10.1155/2011/712194

DEA和直觉模糊TOPSIS方法部门的表现:一个试点研究

Babak Daneshvar Rouyendegh1

1Atılım大学工业工程系,邮政信箱06836,İncek,安卡拉,土耳其

学术编辑器:Hui-Shen沈
收到了 07年8月2011年
接受 2011年10月05
发表 2011年12月26日

文摘

本文处理的统一模糊TOPSIS和数据包络分析(DEA)选择最有效率的单位。这项研究是一个两阶段模型旨在充分等级组织选择,每个选择都有多个输入和输出。首先,选择评价问题是由数据包络分析(DEA)和另行规定制定每一对单位。在第二阶段中,我们使用专家的观点应用到群体决策的模型(DM)称为直觉模糊TOPSIS (IFT)方法。这两种方法的结果然后相乘得到的结果。DEA和直觉模糊TOPSIS排序不取代DEA分类模型;相反,它进一步分析DEA上下文中通过提供完整的排名为所有单位总个体决策者的意见的评级标准和选择的重要性。

1。介绍

数据包络分析(DEA)测量同行决策单元的相对效率(研究)具有多个输入和多个输出,Charnes推出了et al。1]。这种方法是基于线性规划(LP),这使它能够衡量决策单元相对的方式,虽然它有困难,测量不同尺度和多个规模,以及比较不同的条目或输出单元。多标准决策(指标)是一个建模和处理复杂工程问题的方法论工具。然而,指标文学是完全独立于DEA研究直到1988年,当Golany互动相结合,多目标线性规划和DEA。同时指标文献并不认为一个完整的排名是他们的终极目标,他们讨论的使用偏好信息,进一步改进的DEA模型。在这种方式中,决策者可以指定输入和输出应该借给模型解决方案更加重要。

然而,这也可以认为是这种方法的弱点,因为额外的知识的决策者是必需的。Golany [2],Kornbluth [3[],Golany和滚动4],Halme et al。5)每个注册的优惠信息通过DEA模型,例如,选择优先输入/输出目标或假设的研究。另一组的论文通过限制反映优惠信息权重的值,这几乎可以保证一个完整的DMU排名(6]。

DEA已经应用于各种形式的研究,如医院、城市,大学,企业,和许多其他人7]。在过去的十年里,已经有尝试完全等级单位DEA的上下文中。库克和克雷斯(8),烹饪等。9),和绿色等。10)使用主观决策分析。诺曼和斯托克(11]宣称一种循序渐进的方法,使用选定的输入和输出之间的简单比例夫妇。Ganley和Cubbin12)提高了常见的权重,使效率最大化的利率对所有单位。Sinuany-Stern et al。13]命令所有单位通过使用线性歧视分析基于给定的DEA二分。弗里德曼和Sinuany-Stern [14)利用典型相关分析(CCA / DEA)基本共同点的单位重量。弗里德曼和Sinuany-Stern [15)开发的辨别分析比率,而不是传统的线性辨别分析。也(博士/ DEA)口服et al。16]cross-efficiency矩阵用于选择研发项目。在所有方法有缺陷与方法本身的性质有关。的一些缺陷发生由于人类的缺点,和一些发生由于存在大量的选项。

数据包络分析(DEA)作为一个流行的方法已被广泛用于排名和分类决策单位。DEA非参数技术,是另一种多元统计方法用于具有多个输入和输出的数据。DEA研究人员提供了一个广泛使用的机会,因为它不需要任何假设,与多元统计方法不同,它有一个灵活地添加新的限制模型根据研究者的需要。

数学比较差的DEA方法研究基于多个输入和输出的生产力。加权输入和输出的比例产生一个衡量生产率的相对效率。比1的研究被称为“有效”,考虑到生产所需的输入和输出。有比小于1的单位“低效”相对于最有效的单位。因为权重DMU的输入和输出变量计算比率,然后最大化相比表现最佳的DMU的相似比,测量生产率也称为“相对效率”(17]。

直觉模糊集(IFS)引入Atanassov [18)是经典模糊集的扩展(FS),这是一个合适的方法处理模糊性。直觉模糊集已经被应用于许多领域,如医疗诊断19- - - - - -21[],决策问题22- - - - - -31日),模式识别(32- - - - - -37),供应商选择38容易选择[],39],设施区位选择[40),和评估可再生能源的41]。

剩下的纸是组织如下:部分2描述了文献综述,部分3解释了材料和方法部分4应用方法:一个说明性的问题,最后部分4和5包含讨论和结论。

2。文献综述

DEA是一种非参数的方法,不需要任何假设生产函数的函数形式。约有1000篇文章被写在主题,提供大量的例子和模型的进一步发展。在最简单的情况下一个单元有一个单独的输入和输出,效率被定义为输出/输入的比率。DEA处理单位有多个输入和输出,可以被纳入一个效率测量输出的加权总和除以输入的加权和14]。

应用DEA大学普遍关注大学项目部门的效率。研究由a . Bessent和w . Bessent [42),Tomkines和绿色(43],比斯利[44),j·约翰和g·约翰(45),Sinuany-Stern et al (46),莱特纳et al。47],Rayeni et al。48]。

答:Bessent和w . Bessent42)使用DEA相对有效性的测量在一所社区大学的教育项目。教育项目(研究)进行评估,输出从政府收入,完成一个项目的学生人数,和雇主满意培训的学生。这些输出代表重要的计划目标。输入包括学生接触时间,全职等效讲师,万平方英尺的设施对于每一个项目,和直接教学支出。作者展示了如何使用DEA在改善项目,终止程序,启动新项目,或者由于低效率的项目。

服饰品牌和绿色(43研究了大学会计部门的整体效率。他们做了一系列的六个不同复杂性的效率模型,员工人数输入和学生数字输出。结果表明,不同配置的多个不相称的输入和输出产生显著稳定的得分效率。另一方面,比斯利学习化学和物理学部门生产效率,研究收入和支出等金融变量作为输入。输出包括本科和研究生的数量以及研究评级。İn后续研究中,比斯利分析相同的数据集,以确定共同研究和教学效率,在重量限制。

j·约翰和g·约翰(45]探索各种型号计量经济学部门的技术效率方面的研究成果。他们讨论选择输入和输出的潜在问题。作者还提供了一个很好的指南来解释效率分数。İt有趣的是,两个比斯利(44)和约翰•列出研究的收入作为输入。

Sinuany-Stern et al。46]研究了21本-古里安大学的学术部门的相对效率。运营成本和工资作为输入,输入而赠款、出版物、研究生,和接触时间由输出。分析表明,在10部门运营成本可以减少。此外,作者测试效率得分删除或结合变量的敏感性。他们的发现表明,高效的部门可能rerated低效的结果改变变量的组合。

莱特纳et al。47大学部门检查测量效率,以及应用DEA在奥地利的大学的框架。DEA超过传统方法分析大学活动使用简单的比例计算。一方面,它决定了大学院系的性能效率;另一方面,它超越了这个任务,分别显示了每个评价单元的改进潜力。

Rayeni et al。48大学]探索生产力的发展部门操作在伊斯兰自由大学组织单位的教育部门2004年和2009年之间的时期。自伊斯兰自由大学组织单位的教育部门是公共部门的经济行为是不确定的,没有价格信息服务,Malmquist指数基于DEA方法是适合生产力测量,员工人数(教授,助理教授,讲座,和教育专家),注册学生的学期学年,每个部门的提出单位数量由阵风讲座是一个输入和学年的毕业生人数,学生通过更高层次,研究(文章或书籍,发表在真实的会议和报告和研究项目)输出。

3所示。材料和方法

DEA处理分类单位分为两类,高效和低效的,基于两套多个输出贡献积极的综合评价(12,19]。原DEA不执行完整的排名;它只是提供了分类分成两叉状分枝的组:高效和低效的。它不排名;帕累托意义上的所有有效的单位都是一样的好。

在这项研究中,我们的模型集成了两个著名的模型、DEA和直觉模糊指标值。重点从DEA和直觉模糊TOPSIS方法被定义为一个十步的方法。DEA的过程并给出了直觉模糊TOPSIS排序模型如下。

步骤1。在第一步中,确定的结果 从DEA方法。
测量效率的一个特定的DMU的比率被定义为输出的加权和加权和的输入。它也定义为DMU的效率得分。例如,研究用于生产 输入和 的输出。 和 分别输入和输出的数量。

3.1。问题的数学(加权线性)表示

受 在哪里 DMU =效率得分, 大量的输入 对DMU , 大量的输入 对DMU , 重量附加到输出 和 重量与输入 , 数量的研究, =数量的输出 输入的数量。

步骤2。确定决策者的权重。
界面张力的方法,提出了Boran et al。38),一个合适的方法是在直觉模糊环境中处理指标问题。假设决策组包含 决策者。决策者的重要性被认为是语言用直觉模糊数表示。让 是一种直觉模糊数的评级 决策者。然后的重量 决策者可以获得

步骤3。直觉模糊决策矩阵构造聚合基于决策者的意见。
让 直觉模糊决策矩阵是一个决策者。 是决策者的重量吗 。在群体决策过程中,所有的个人决定意见需要融合到一组意见直觉模糊决策矩阵构造聚合。为了做到这一点,IFWA运营商提出的徐(49使用)。 ,在那里 定义了直觉模糊决策矩阵汇总如下: 在这里 是一种直觉模糊决策矩阵元素的聚合。

步骤4。确定权重的标准。
所有标准可能不认为是同等重要的。 表示一组成绩的重要性。为了获得 ,所有的个人决策者意见的重要性每个标准需要融合。让 是一种直觉模糊数分配标准 由 决策者。那么标准的权重计算通过使用IFWA接线员:

第5步。构建聚合直觉模糊决策矩阵加权。
后的重量标准( 确定直觉模糊决策矩阵)和聚合,聚合的直觉模糊决策矩阵加权构造根据以下定义(18]: 然后聚合直觉模糊决策矩阵加权可以定义如下: 在这里 是一种元素的聚合直觉模糊决策矩阵加权。

步骤6。获得直觉模糊positive-ideal解决方案和直觉模糊负。
让 和 分别是受益标准和成本标准。 直觉模糊positive-ideal解决方案和吗 是直觉模糊负解。然后 和 得到了, 在哪里

步骤7。计算分离措施。
分离的替代品在直觉模糊集,距离Atanassov提出的措施(50],Szmidt和Kacprzyk [51),Grzegorzewski [52]包括汉明距离的概括,欧几里得距离,他们可以使用归一化距离的措施。选择测量的距离后,分离措施, 和 ,直觉模糊positive-ideal和负的每个替代的解决方案,计算。在本文中,我们使用规范化的欧氏距离

步骤8。计算相对贴近度来直观的理想解决方案。
另一种的相对贴近度 对直觉模糊positive-ideal解决方案 定义如下: 在哪里 。

第9步。计算的结果 从DEA和解决 。

第10步。等级的选择。
计算后的结果 ,选择排名。

4所示。应用方法:一个说明性的问题

建议的模型演示了通过选择部门的一个例子,得到大学的支持。13个部门被认为是在我们的评估。在我们的研究中,我们使用一个six-input评价标准和output评价标准。

输入:相关数量的医生教授,教授,助理教授,讲师;部门预算;和数量的学分。

输出:毕业生(本科生和研究生),评价教师,学术聚集体的数量,数量的学术论文(SCI-SSCI-AHCI)。

步骤1。确定的结果 从DEA在表1。在表1,七个单位是有效的。
DMU 分数
1 1
2 0.951
3 1
4 1
5 1
6 0.869
7 1
8 1
9 0.9200
10 0.904
11 0.834
12 0.950
13 1
表1
DEA的分数。

步骤2。确定决策者的权重:群体决策的决策者,表所示2,语言术语用于评级的决策者和标准,如表3,分别。
语言方面 干扰素
非常重要的 (0.85,0.10)
重要的 (0.50,0.20)
媒介 (0.50,0.50)
坏 (0.35,0.60)
非常糟糕的 (0.10,0.85)
表2
语言术语评级决策者。
DM1 DM2 DM3
语言方面 非常重要的 媒介 重要的
重量 0.385 0.307 0.307
表3
决策者的重要性及其权重。

步骤3。直觉模糊决策矩阵构造聚合基于决策者的意见,语言术语表所示4。
语言方面 干扰素
极好的(如) (1.00;0.00,0.00)
很好(VG) [0.85;0 05;0.10)
好(G) (0.70;0.20,0.10)
中等坏(MB) (0.50;0.50,0.00)
坏(B) (0.40;0.50,0.10)
非常糟糕的(VB) (0.25;0.60,0.15)
极差(EB) (0.00,0.90,0.10)
表4
语言方面的评级选择。

评级由十三个部门决策者给出表所示5。
DMU 标准 DM1 DM2 DM3 DMU 标准 DM1 DM2 DM3
D1 C1 VG G G D8 C1 VG VG VG
C2 VG VG G C2 VG VG G
C3 G 毫克 G C3 毫克 毫克 毫克
C4 G 毫克 VG C4 毫克 毫克 毫克
C5 毫克 毫克 毫克 C5 G 毫克 G
C6 VG VG VG C6 VG VG VG
D2 C1 VG VG VG D9 C1 VG G VG
C2 G 毫克 G C2 毫克 G 毫克
C3 毫克 G VG C3 G G G
C4 G G G C4 毫克 毫克 毫克
C5 毫克 VG G C5 VG G G
C6 VG VG VG C6 VG VG VG
D3 C1 VG VG VG D10 C1 VG VG VG
C2 VG VG VG C2 G VG G
C3 B 毫克 毫克 C3 G G G
C4 VG VG VG C4 G 毫克 毫克
C5 G VG G C5 G G G
C6 G VG G C6 VG VG VG
D4 C1 VG 毫克 G 这里 C1 G VG VG
C2 G G VG C2 VG VG VG
C3 B 毫克 毫克 C3 VG G G
C4 G G G C4 G G G
C5 B B 毫克 C5 毫克 毫克 毫克
C6 VG VG VG C6 VG VG VG
D5 C1 VG VG VG D12 C1 G VG VG
C2 VG G G C2 G G G
C3 G G G C3 毫克 毫克 G
C4 G G G C4 G G G
C5 G 毫克 毫克 C5 毫克 毫克 毫克
C6 VG VG VG C6 VG G VG
D6 C1 VG VG VG D13 C1 VG VG G
C2 VG VG VG C2 VG VG VG
C3 B 毫克 毫克 C3 VG G G
C4 G G VG C4 G G G
C5 B B 毫克 C5 毫克 毫克 毫克
C6 G G 毫克 C6 G G G
D7 C1 VG VG VG
C2 毫克 毫克 毫克
C3 毫克 毫克 毫克
C4 G G 毫克
C5 G G G
C6 VG VG VG
表5
评级部门提供的三个决策者(DMs)。

直觉模糊决策矩阵聚合的聚合decison制造商的观点是建立在表6。
DMU 标准 DMU 标准
D1 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.770,0.118,0.112)
(0.814,0.077,0.109)
(0.649,0.265,0.086)
(0.716,0.173,0.111)
(0.500,0.285,0.215)
(0.850,0.050,0.100)		 D8 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.770,0.118,0.112)
(0.831,0.077,0.093)
(0.500,0.500,0.000)
(0.500,0.500,0.000)
(0.649,0.265,0.086)
(0.770,0.118,0.112)
D2 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.850,0.050,0.100)
(0.649,0.265,0.086)
(0.704,0.186,0.109)
(0.700,0.200,0.100)
(0.704,0.186,0.109)
(0.850,0.050,0.100)		 D9 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.814,0.068,0.118)
(0.572,0.378,0.050)
(0.700,0.200,0.100)
(0.500,0.500,0.000)
(0.770,0.118,0.112)
(0.850,0.051,0.100)
D3 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.850,0.050,0.100)
(0.850,0.050,0.100)
(0.463,0.500,0.036)
(0.850,0.500,0.100)
(0.757,0.131,0.112)
(0.850,0.050,0.100)		 D10 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.850,0.050,0.100)
(0.757,0.131,0.112)
(0.700,0.200,0.100)
(0.589,0.352,0.060)
(0.700,0.200,0.100)
(0.850,0.050,0.100)
D4 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.731,0.156,0.114)
(0.757,0.139,0.112)
(0.463,0.500,0.037)
(0.700,0.200,0.100)
(0.432,0.500,0.067)
(0.850,0.050,0.100)		 这里 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.804,0.086,0.111)
(0.850,0.051,0.100)
(0.770,0.118,0.112)
(0.700,0.200,0.100)
(0.500,0.500,0.000)
(0.850,0.050,0.100)
D5 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.850,0.050,0.100)
(0.770,0.118,0.112)
(0.700,0.200,0.100)
(0.700,0.200,0.100)
(0.589,0.352,0.060)
(0.850,0.050,0.100)		 D12 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.804,0.086,0.111)
(0.700,0.200,0.100)
(0.572,0.378,0.050)
(0.700,0.200,0.100)
(0.500,0.500,0.000)
(0.814,0.068,0.118)
D6 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.850,0.050,0.100)
(0.850,0.050,0.100)
(0.463,0.500,0.036)
(0.716,0.131,0.153)
(0.432,0.500,0.067)
(0.649,0.265,0.086)		 D13 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.814,0.078,0.109)
(0.850,0.051,0.100)
(0.770,0.118,0.112)
(0.700,0.200,0.100)
(0.500,0.500,0.000)
(0.700,0.200,0.100)
D7 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.770,0.118,0.112)
(0.500,0.500,0.000)
(0.500,0.500,0.000)
(0.649,0.265,0.086)
(0.700,0.200,0.100)
(0.770,0.118,0.112)
表6
直觉模糊决策矩阵总。

步骤4。确定权重的标准,语言术语表所示7,由三个评价标准的重要性决策表所示8。
语言方面 干扰素
很好(VG) (0.90,0 00)
好(G) (0.80;0.10)
中等坏(MB) (0.70;0.20)
坏(B) (0.50;0.50)
非常糟糕的(VB) (0.30;0.50)
极差(EB) (0.20;0.70)
表7
语言方面的评级标准的重要性。
标准 DM1 DM2 DM3 标准 DM1 DM2 DM3
C1 G MB MB C4 G G MB
C2 VG VG VG D5 G MB B
C3 B G MB C6 VG VG VG
表8
重要性的重量标准。

第5步。直觉模糊决策矩阵构造加权聚合表所示9。
替代 标准 替代 标准
D1 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.572,0.253,0.175)
(0.732,0.077,0.191)
(0.439,0.439,0.122)
(0.553,0.276,0.171)
(0.349,0.430,0.221)
(0.764,0.050,0.186)		 D8 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.572,0.341,0.087)
(0.744,0.077,0.176)
(0.338,0.618,0.044)
(0.386,0.562,0.052)
(0.454,0.415,0.131)
(0.692,0.118,0.190)
D2 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.631,0.195,0.174)
(0.583,0.265,0.152)
(0.477,0.378,0.145)
(0.541,0.299,0.160)
(0.492,0.351,0.157)
(0.764,0.050,0.186)		 D9 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.605,0.210,0.185)
(0.514,0.378,0.108)
(0.474,0.389,0.137)
(0.386,0.562,0.052)
(0.538,0.297,0.165)
(0.764,0.051,0.185)
D3 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.631,0.195,0.174)
(0.764,0.050,0.186)
(0.314,0.618,0.068)
(0.657,0.168,0.175)
(0.529,0.307,0.164)
(0.764,0.050,0.186)		 D10 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.631,0.197,0.172)
(0.681,0.131,0.188)
(0.474,0.389,0.137)
(0.455,0.432,0.113)
(0.489,0.363,0.148)
(0.764,0.050,0.186)
D4 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.543,0.285,0.172)
(0.681,0.139,0.180)
(0.314,0.618,0.068)
(0.541,0.299,0.160)
(0.302,0.602,0.096)
(0.764,0.050,0.186)		 这里 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.597,0.255,0.178)
(0.764,0.051,0.185)
(0.521,0.326,0.153)
(0.541,0.299,0.160)
(0.349,0.602,0.049)
(0.764,0.050,0.186)
D5 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.631,0.367,0.002)
(0.692,0.118,0.190)
(0.474,0.389,0.137)
(0.541,0.299,0.160)
(0.412,0.483,0.105)
(0.764,0.050,0.186)		 D12 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.597,0.225,0.178)
(0.629,0.200,0.171)
(0.387,0.524,0.089)
(0.541,0.299,0.160)
(0.349,0.602,0.049)
(0.732,0.068,0.200)
D6 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.631,0.195,0.174)
(0.764,0.050,0.186)
(0.314,0.618,0.068)
(0.553,0.239,0.208)
(0.302,0.602,0.096)
(0.583,0.265,0.152)		 D13 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.605,0.218,0.177)
(0.764,0.051,0.186)
(0.521,0.326,0.153)
(0.541,0.299,0.160)
(0.349,0.602,0.049)
(0.629,0.200,0.171)
D7 C1
C2
C3
C4
C5
C6		 (0.572,0.253,0.175)
(0.449,0.500,0.051)
(0.338,0.618,0.044)
(0.501,0.356,0.143)
(0.489,0.363,0.148)
(0.692,0.118,0.190)
表9
聚合直觉模糊决策矩阵加权。

最后计算相对贴近度见表直观的理想解决方案10。的结果 和等级表中所示的选择11。
DMU 年代* 年代−
D1 0.562 1.518 0.730
D2 0.513 1.350 0.750
D3 0.363 1.500 0.805
D4 0.968 0.895 0.480
D5 0.685 1.322 0.659
D6 0.976 0.919 0.485
D7 1.563 0.654 0.295
D8 1.110 0.810 0.422
D9 0.849 1.003 0.542
D10 0.539 1.326 0.711
这里 0.531 1.383 0.723
D12 0.911 1.017 0.527
D13 0.674 1.240 0.648
表10
分离测量和每个部门的相对贴近度。
DMU DEA DEA-IFS
D1 1 0.730
D2 0.951 0.689
D3 1 0.805
D4 1 0.480
D5 1 0.659
D6 0.869 0.421
D7 1 0.295
D8 1 0.422
D9 0.9200 0.499
D10 0.904 0.642
这里 0.834 0.603
D12 0.950 0.500
D13 1 0.648
表11
DEA和直觉模糊TOPSIS排序得分。

5。结果和讨论

如表所示10的分数,第三列显示13个部门。结果分数总是越大越好。可见在表103、部门最大的分数由于其最高效率和性能。13部门部门7最小的分数和排名最后。相关的结果中可以看到表10。显然,最好的选择是部门3。表10列出了两种模型的结果,要求根据DEA和IFS行列。几个单位是没有这两个模型之间的兼容性:例如,部门7和8,在DEA有效,但排名由DEA和IFS比低效部门9。因为它包含一个模糊的知觉决策者的意见。

虽然没有完美的DEA之间的兼容性和DEA和IFS在一般情况下,经验,我们发现很多例子完全匹配的单位。应用Mann-Whitney测试,上面的例子中,我们发现这两种方法是兼容的 价值。

6。结论

在本文中,我们展示了一个简单易用的方法,通过DEA部门比较。此外,我们综合IFS DEA生成一个更可行的DEA的结果。各种类型的数据采用DEA DEA的没有任何修改的公式。我们提出了一个有效的模型扩展单元具有多个输入和多个输出的同时使用DEA和IFS。

DEA和IFS方法结合了两种模型的最好避免的陷阱。IFS设计主观评价的一套替代基于多个标准组织在一个层次结构。如果是一个合适的方法来处理不确定性。在评价过程中,每个替代的评级,给出了直觉模糊信息的表示为干扰素。IFWA操作符是用于聚合决策者的评级。直觉模糊TOPSIS方法指标是一个合适的方法,因为它包含了一个模糊的知觉决策者的意见。重要的是要注意,DEA和IFS不取代DEA,而是它提供了进一步分析DEA的排名的单位,在用于聚合的个体决策者的意见评级标准和选择的重要性。因此,在未来,DEA和IFS模型可用于卫生系统等问题,项目的选择,和许多其他领域。

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