在随机时间区间上最大化银行利润

摘要

我们研究了银行资产、资本、负债和利润等项目的随机动力学。对这些项目的考虑导致了一个最大化问题的形成，该问题涉及内生变量，如存款消费、银行贷款投资的价值，以及作为控制变量的贷款损失准备金。上述问题的解决方案使我们能够在随机时间间隔内最大化贴现存款消费的预期效用， ［ t ， τ ］ ，并在终端时间获利 τ ．这里的存款消费是指银行通过吸收和持有存款而消耗银行利润的行为。特别地，我们确定了相关的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的解析解，在效用函数是幂、对数或指数类型的情况下。此外，我们分析了银行模式的某些方面和优化的监管背景下的最新银行监管形式的巴塞尔II资本协议。为了与本文的主题保持一致，我们模拟了衡量银行盈利能力的两个财务指标——股本回报率和资产回报率。

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