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我们证明存在结果的周期边值问题的解决方案 n 阶微分方程 p 拉普拉斯算子 ( φ ( x ( n − 1 ) ( t ) ) ] ” = f ( t , x ( t ) , x ” ( t ) , … , x ( n − 1 ) ( t ) ) 和边值条件 x ( 我 ) ( 0 ) = x ( 我 ) ( T ) , 我 = 0 , … , n − 1 。我们的方法是基于延拓的重合度理论。有趣的是, f 可能是一个多项式和一些变量的程度 x 0 , x 1 , … , x n − 1 在函数 f ( t , x 0 , x 1 , … , x n − 1 ) 允许大于 1 。