P of a Hamiltonian G-system (P,ω,G,J,H) has an almost Kähler structure a preferred connection, called abstract mechanical connection, can be defined by declaring horizontal spaces at each point to be metric orthogonal to the tangent to the group orbit. Explicit formulas for the corresponding connection one-form 𝒜 are derived in terms of the momentum map, symplectic and complex structures. Such connection can play the role of the reconstruction connection (due to the work of A. Blaom), thus significantly simplifying computations of the corresponding dynamic and geometric phases for an Abelian group G. These ideas are illustrated using the example of the resonant three-wave interaction. Explicit formulas for the connection one-form and the phases are given together with some new results on the symmetry reduction of the Poisson structure."> 几乎Kähler流形的机械连接和abel重构的抽象 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

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体积 1 |文章的ID 980379 | https://doi.org/10.1155/S1110757X01000043

谢尔盖·佩卡斯基，杰罗德·e·马斯登，＂几乎Kähler流形的机械连接和abel重构的抽象"，应用数学学报，卷。1，文章的ID980379， 28 页面， 2001． https://doi.org/10.1155/S1110757X01000043

几乎Kähler流形的机械连接和abel重构的抽象

谢尔盖Pekarsky¹和杰罗尔德·e·马斯登¹

¹控制与动力系统，107-81，加州理工学院，美国

收到了 2000年9月12日

修改后的 2001年2月20日

摘要

当相空间 P 的哈密顿 G 系统（ P ， ω ， G ， J ， H ）有一个几乎是Kähler结构的首选连接，叫做抽象的机械连接，可以通过声明每一点的水平空间与群轨道的切线正交来定义。显式公式对应的连接形式是由动量映射、辛结构和复杂结构导出的。这样的联系可以起到一定的作用重建连接(由于A. Blaom的工作)，从而大大简化了阿贝尔群相应的动力学和几何相位的计算 G ．并以共振三波相互作用为例说明了这些思想。给出了单形与相连接的显式公式，给出了泊松结构对称约简的一些新结果。

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