文摘

季节性变化在天花传播是最紧迫的生态问题和相关生物反恐。本研究再分析7历史数据集记录每月的病例和死亡。除了报告数据的时间序列分析,有效的繁殖数量的估计和光谱分析在日历时间,,。气象变量从印度从1890年- 1921年的一份报告中提取并与天花死亡率以及。年度周期天花的传播显然是不仅在月度报告还显示估计的。即使短期流行数据明显表现出每年每1月达到顶峰。死亡率和发现重大的负面协会()和相关(),分别与湿度。这些发现表明,天花传播极大地随季节和最有可能提高了干燥的天气。

1。介绍

天花是全球唯一疾病被根除1]。尽管疫苗和其它公共卫生干预措施的成功故事,易感个体的数量已经增长到目前为止停止常规疫苗接种后,和恐怖主义的威胁攻击导致辩论对策在此类事件2]。各种数学研究已经进行的准备程序,包括大规模模拟恐怖主义袭击和公共卫生对策(3- - - - - -6]。理论研究在天花的传播不仅包括模拟还定量分析历史数据(7- - - - - -10]。统计建模的研究表明,一个小爆发可能只包含实施接触者追踪和隔离11]。此外,那些接受疫苗接种仍在过去被认为是防止严重和致命的天花即使在今天的表现7,12]。

天花控制研究进展与流行病学和统计学方法的发展,因为之前消灭成熟的生物统计学,许多问题仍在关于流行病学的细节。季节性变化在天花传播是最紧迫的生态问题之一扮演重要角色在决定传播动力学,应该未来疫情发生后故意释放(1,4]。例如,澄清季节性偏好的天花病毒是识别和预测疾病风险的关键使用生态数据(13]。尽管季节性发生天花是直接记录了早期传播传染性疾病(14,15),而这种疾病被认为是一个“冬天疾病”在工业化国家,甚至存在季节性没有详细调查。

现有的最佳证据来自爵士的一系列研究的伦纳德·罗杰斯(1868 - 1962)(16),进行了流行病学调查的天花爆发在印度很长一段时间(17- - - - - -19]。他也进行了类似的调查在英格兰和威尔士(20.]。通过分析月度死亡率数据从19世纪末到20世纪初在这些国家,罗杰斯认为,印度的天花流行相对统一的(即。相比,没有明显的周期性),在英格兰和威尔士17,19,21]。此外,他本意,含蓄地表明,湿度和天花死亡率之间的负相关,但几乎没有天花与降雨量之间的联系(17,18]。这一努力之后,罗素和Sundararajan [22)支持的观念传播天花的干燥环境提供了有利条件。这些一致的发现也被报道在根除天花程序(9月)、在天花发病率发生从12月到1月的峰值在北半球(例如,印度尼西亚和孟加拉国),从5月到6月在南半球(例如,巴西)23- - - - - -26]。然而,观测数据在9月被强化免疫接种大大改良,也许正因为如此,在其他地方流行不建议季节性(26- - - - - -28),这个问题有待澄清。

尽管严格的努力在全球根除之前,后来在此问题上的进步是不幸的是微妙的。Upham一旦重新审视罗杰斯的数据集来自印度,人类学上讨论潜在原因美国西南部被天花(少出没29日]。时间序列技术应用于历史数据在芬兰和英国(30.- - - - - -32),表明周期性主要受人口问题的敏感分数(33]。然而,尽管分析的影响疫苗接种和移民对周期性、季节性传播模式并没有明确的研究,主要是因为缺乏数据的精度。在历史研究天花从16到17世纪,在英国的时间称为“小冰河期”,它已经证明,长期气候变化并没有天花传输(34),但这一结论是没有定量和显式地分析数据。相反,时间序列数据的质量及其对季节性的影响进行了讨论与社会背景的天花控制(35,36),但又没有严格使用观测数据进行了统计分析。

因此,一些问题依然挥之不去。天花传输真的是季节性的吗?如果是这样,季节性与湿度有关吗?澄清这些点不仅会提高我们对天花的传播模式的理解,也将识别的关键季节偏好对生物恐怖主义的天花病毒影响防备计划。本研究旨在研究季节性和澄清天花和气候之间的关系。我们重新分析各种历史数据集,提出一种新的时间序列的分析方法。

2。材料和方法

2.1。数据来源:历史记录

七个天花时间分布在不同的时间和地点都从历史文献中提取。这个文献综述是基于引用跟踪收集的所有引用了相关的出版物和重复这个任务直到我们找不到进一步引用;细节给出其他地方(37,38]。图1显示了时间序列数据的位置和每月报告间隔。年代,流行记录海牙(1755 - 1773),柏林(1758 - 1774),苏黎世(1870 - 1887),整个荷兰(1870 - 1873),在印度西北边境省(1890 - 1921),上海(1900 - 1913),孟买(1902 - 1907)提供天花的月度数据随着时间的推移和被用于进一步的分析17,39- - - - - -45]。前两个记录包含数据引入之前接种疫苗。除了苏黎世文件每月数量的情况下,剩余的数据集记录每月只有死亡。死亡数据给出绝对的死亡人数,除外。关于流行的大小,灾难的年度平均大小10.1人死亡(海牙),32.9人死亡(柏林),9.9(苏黎世)情况下,428.6人死亡(整个荷兰),每100人5.28人死亡?000年(在印度西北边境省),21.5(上海)死亡,和每100人2.45人死亡?000(孟买)。通过检查在东京天花流行的另一个历史记录,发现均值和标准差和中位数(四分位数25 - 75%)从发病到死亡时间是29.1(13.8)和26.0(19.0 - -37.0)天,分别是(46]。因此,它是合理的假设死亡的相对频率随着时间代表的出现伴随着大约推迟1个月。此外,感染可能发生大约半个月前开始(9]。气象变量随着时间的推移得到只有在罗杰斯的观察(17),它包含了月降雨量(英寸)和绝对湿度。

2.2。时间序列分析

首先,存在季节性检查了所有7数据集使用谱密度分析。光谱分析是基于一个理论功率谱的概念,该分区的总方差系列中正弦组件(47]。换句话说,谱密度函数时间序列分解成正弦和余弦的总和。密度图(即。,correlogram) was graphically plotted to determine if a sharp peak at a period of 12 months exists, corresponding to an annual cycle (i.e., seasonality).

2.3。估计的有效的繁殖数量

第二,评估使用有效的繁殖数量的季节性,,定义为实际平均二次病例主要在日历时间。显示了一个依赖于时间的变化与易感个体的下降(内在因素)和实施控制措施(外部因素)。如果,它表明流行(副verca如果下降)。这种方法显然是用来显示季节性传播模式,一定程度上解决这个问题依赖的情况下,也就是说,据统计,观察感染个体并不是独立于其他感染者,因为疾病是直接从人际传播。

下面的近似获得的估计。假设在日历时间新感染的人数是、传输动态更新方程所描述的使用(48,49]: 在哪里是世代时间的概率密度函数。的右边(1在日历时间)代表二次传输,这是由那些被感染的时间的数量,和二次传输时间的大小,。因为本研究中的数据只记录每月、方程必须简化遵守时间的离散点数据。从一开始的历史,数学建模的天花在19世纪晚期50),案件往往被代建模,应用如下的想法。鉴于代病例数,,在生成预期的病例数,是由 在哪里的有效繁殖数代(51]。也就是繁殖数量仅仅是由一代又一代的比例的情况下,隐式地理解历史上的一个开创性的流行病学家,克莱尔Oswald Stallybrass(1881 - 1951)理论应用于分析各种传染病的季节性(52,53]。因为天花的平均世代时间大约是15天(即。,半个月)50,54),月度数据包含两代人。让我们考虑连续三代,,,。考虑到繁殖数量和,我们得到 考虑到后代和被组合在一起,在同一个月繁殖数量无法估计的一代。相反,通过假设一代又一代的繁殖数量是相同的,也就是说,,(3可以重新安排 预期的病例数在下一代是由产品的下个月的繁殖数量,,也就是说, 考虑到(4)和(5),病例数,给出了使用,也就是说, 我们假设预期值足以描述泊松分布。这种假设的条件分布表明,报告病例数在月,,鉴于是由 因此,观察的病例(或死亡1个月滞后)从0到,估计的可能性是由 通过最小化的负对数(8),最大似然估计monthly-approximated繁殖数量,被获得。

2.4。多元建模

第三,确定在天花传输季节性变化的特征因素,气象变量(即之间的关系。、降水和湿度)和发病率(死亡率)以及有效的生殖检查数量。检查季节性的影响变量的时间趋势上天花,我们使用的一个广义线性模型的泊松回归模型结合月度和年度(55]: 在哪里是预期的病例数(死亡)月,是一个常数,然后呢年或月的回归系数。研究了使用单变量和多变量的关系模型。在多变量模型中,发生被控制了,但本月的正弦和余弦不在由于降雨同线性。死亡率比(MRR)天花死亡的发生被用来评价每个气象变量的影响在天花。

关于气象变量和之间的关系多元线性回归分析来确定原因。因为收益率明显的周期性观测数据的自相关线性回归分析(Durbin-Watson = 0.23),每月定期条款(见(9)被添加到独立变量的列表。统计学意义是水平。所有统计数据分析使用统计软件JMP version 7.0 (SAS研究所Inc .卡里,数控,美国)。

3所示。结果

3.1。时间分布和谱密度

频谱密度图所示2可以合理的解释比较检查时间分布(图1)。对收集到的数据从海牙和柏林,观察的是之前接种疫苗的引入,周期性流行(例如,super-annual周期)明显interepidemic范围从3到5年(见图1(一)和1 (b))。然而,年度周期是没有见过,因此,谱密度不表现出明显的季节性模式(数据2(一个)和2 (b))。相反,在苏黎世和上海时间序列数据明确显示峰值在12个月(数字2 (c)和2 (f))。整个荷兰数据涵盖了一个相对短的时间内与其他数据集(图1 (d))不清楚的季节性和周期性的频率谱图(图2 (d))。虽然小峰在12个月的数据在印度西北边境省(图2 (e)),密度图展览一个多通道模式,反映了一个不规则的时间分布(图1 (e))。在孟买数据,年度周期是最明显的在时间分布(图中强调显示1 (g)),这也反映在谱密度(图2 (g))。

3.2。有效的繁殖数量

图3情节的估计有效的繁殖数量作为日历时间的函数。垂直虚线代表每年一月,虽然水平虚线是参考价值的,即一种流行病的阈值条件。在冬季会增加三个早期记录(数据3(一个),3 (b),3 (c)),但年度周期是没有看到。然而,整个荷兰短期流行数据清楚地表明,三峰在每年一月估计高于团结一致(图3 (d))。类似的模式出现在上海和孟买(数字3 (f)和3 (g))。图4显示了谱密度块为整个荷兰和印度西北边境省。虽然死亡谱密度和死亡率(数字2 (d)和2 (e))没有表现出一个明确的年度周期,明显的峰值在12个月是对数据集的(数据4(一)和4 (b))。天花,季节性模式传输是合理使用即使是短期和长期的时间序列。

3.3。因素的季节性变化特征

表1展示了单变量和多变量模型的输出解释天花死亡率在印度使用气象变量。在这两种模型,降雨与天花死亡率没有显著相关。然而,重大的负面协会发现湿度(调整MRR = 0.387(95%可信区间(CI): 0.311, 0.481),)。表2总结了有效的繁殖数量之间的关系和气象变量使用一个多元线性回归模型。在一个整体,模型显示弱的预测能力。然而,湿度再次被确认为一个解释变量,大大减少了有效的繁殖数量()。之间不存在显著相关和降雨量。

4所示。讨论

目前的研究重新分析历史记录天花检查存在的季节性和部分澄清特征因素。虽然18世纪的数据没有显示出明显的年度周期,其余记录合理显示季节性变化在月度观察或繁殖数量。特别是,甚至整个荷兰短期流行数据明确显示峰值每一月的传播。尽管失踪几个重要的气象变量(如温度和大气压力),罗杰斯的观察一些变量允许调查潜在因素的季节性特征。印度的气象资料分析,天花死亡率和繁殖数量与湿度产生了严重的负面协会和相关。降雨不似乎是一个有用的季节性预测指标。

从这个练习一个重要信息是,天花传播是确认为季节性,这是最有可能与干燥的天气有关。这一发现是一致的隐式建议,积累了历史文献[1,17,19]。而来自海牙和柏林的数据没有提供相关解释,周期的峰值也观察到在冬天的季节。假设这些记录仅捕获主要大型周期性暴发,这是合理的,旧的数据密集的年期间伴随着漏报,因此,并没有精确地包含微妙的季节性波动。考虑到季节性的力量感染明显甚至在短期内从整个荷兰疫情数据,不仅流行,而且流行天花将极大地随季节和最干燥的天气可能会增强。从历史上看,病毒学家试图属性年度周期的季节性偏好天花病毒(56- - - - - -58]。到目前为止,众所周知,天花病毒可以存活处于感染状态在不同条件下的温度和湿度56,57]。然而,随着温度和湿度的上升超过30^°分别C和55%,病毒被立即失去传染性(57]。这样的病毒学解释支持本研究的流行病学调查结果,合理地解释了季节性偏好的病毒爆发的季节性因素。上述观点意味着我们不能忽略季节性恢复甚至在发生短期的天花病毒由于恐怖主义袭击。

一个技术发展分析季节性数据也是值得注意的。自受感染的个人观察不是独立于其他传染性个人,直接应用广义线性模型没有适当的日期。解决这个问题的一个方法是采用贝叶斯方法,明确处理依赖在泊松回归模型(59),然而,计算复杂的为非专业人士写的。作为一种替代方法,本研究建议的使用。合理反映时间的变化敏感部分的人口问题和其他各种因素确定传输(包括季节性)(60,61年]。特别是,它应该指出不能反映发病或死亡但能代表感染事件随着时间的推移,证明其潜在标记模型季节性和周期性传输周期。此外,定量的评估在理论上是非常重要的,因为季节性的振幅的力量感染特征interepidemic段的长度(33,62年,63年]。持续super-annual周期数学需要季节性变化的感染力量,决定了season-specific阈值条件(64年和演化动力学的一种疾病65年,66年]。我们所知,目前的研究第一次表明量化方法能够合理地使用符号的提取振幅和扩展Stallybrass的先前的努力53]。

大多数传染病发病率的季节性变化特征。现在研究证实,天花的传播也随季节。然而,相比季节性生态在媒介传播疾病的昆虫,直接传播疾病的季节性因素更复杂,因此,问题仍然存在,到底是什么因素天花的季节性。至少,实验证据支持的角色干燥的天气动力学的流感(67年,68年];最近的一项研究发现,低(干)20 - 30%的相对湿度范围内生产的流感病毒的传播速度比在高相对湿度百分比。事实上,在湿度80%以上,研究没有发现流感的传播(68年]。自也有各种社会因素随季节、病原体的季节性偏好不能捕获没有充分突显出时变人类接触模式,因此,进一步的分析(例如,再分析小规模暴发,我们可以调整接触频率)是必要的。我们希望目前的研究提高了相似的历史数据的再分析,引发调查之间的关系感兴趣的传播直接传播传染性疾病和气候变化。

5。结论

七个天花的历史数据再分析检查存在的季节性和识别特征因素。年度周期显然是不仅在月度报告还显示估计的有效的繁殖数量。即使是短期流行,天花的传播很可能增强干燥的天气。