熔体输送过程的动力学分析在小说挤出机

文摘

本研究主要探讨熔体输送过程的动力学在一种新型挤出机聚合物主要是拉伸变形场的经历。这部小说挤出机的工作原理是完全不同与传统的螺杆挤出机。在最后阶段的聚合物加工提出了新颖的挤出机,融化是通过喂养和放电过程。这里我们提出一个数学模型来分析熔体输送过程中的动力学。熔体挤出主要是受到叶轮室的位置和小说的结构参数偏心率等挤出机。

1。介绍

聚合物制造涉及融化和塑化材料玻璃粘滞状态。在这个过程中,聚合物的固体床上完全消失,完全融化。计量部分的作用是进一步塑化和同质化粘性聚合物熔体。计量部分结束时,熔体从挤出机分发帽子在恒定压强和温度。

聚合物熔体流动在计量部分必须遵守质量守恒定律,动量和能量。解决相应的连续性方程、运动、和能源、材料参数的聚合物必须定义一个合适的本构方程。因为聚合物熔体通常表现为非牛顿流体,需要一个复杂的本构方程精确模型的熔化行为。由于这种复杂性,很难获得复杂流场的解析解和挤出机的几何参数(1,2]。简化系统,近似是由减轻这个问题到不那么复杂。一个线性本构模型或相当于平均牛顿粘度被用来简化本构方程的融化3,4]。或者,计量段螺杆挤出机中熔体流动可视为阻力的线性叠加流量和压力流量通过简化流场(5]。最近,数值模拟被用来理解熔体输送过程(6- - - - - -12]。在动态聚合物挤出机、熔体弹性的变化更明显,当流被振动场的作用。张和曲(13]纠正坦纳本构方程,建立了熔体输送过程的动态模型,当暴露于振动力场。

近年来,许多学者提出了方法来降低挤出机的功耗。例如,et al。14- - - - - -16]介绍了脉动电磁力场在挤压过程中,降低整体功耗。这部小说叶片挤出机中引入这项研究提供了一个降低挤出机功耗,可通过实验验证(17]。瞿et al。18)也研究了在叶片挤出机挤压过程的能耗。

本文建立了聚合物熔体挤出一个分析模型,包括解决速度分布、压力梯度、挤出流率和熔体流场的动力学。

2。描述熔体输送过程的外延的挤出机

图1显示了叶片挤出机的内部结构。瞿所引入的et al。19),叶片挤出机包括几个叶片输送和塑化单元(个vcpu)整个室。图2显示了个vcpu在圆柱坐标系统,在原点被定义为转子的中心,给出了径向位置沿转子轴,定义沿圆周方向的个vcpu转子的转动方向被定义为积极的,然后呢转子的轴向方向,沿转子轴正方向定义从提要材料板放电材料挡板。个VCPU系统的主要几何参数(1)转子的外半径;(2)定子的内半径;(3)每一个VCPU的轴向宽度;(4)的径向坐标价值定子的内弧;(5)偏心转子的中心之间和定子的中心;(6)叶片的长度;(7)前叶片角坐标;(8)后叶片的角坐标。

根据图2余弦定理,定子的内弧和叶片的长度与个VCPU系统几何形状有关 一个横截面的熔体输送区叶片挤出机图所示3。简化熔体输送过程,允许解析解,以下假设:(我)室总是充满了聚合物熔体,即使体积变化与转子的转动。(2)叶片的熔化室总是在等温层流。(3)叶轮室的融化是不可压缩的。(iv)泄漏,每个叶片的厚度的影响及其几何被忽视。(v)重力的影响被忽视。(vi)牛顿本构方程用于融化。使用上面的假设,叶片挤出机的熔体输送模型可以分析获得。

3所示。数学模型

3.1。控制方程

检查熔体输送melt-mixing区内完全填满室的叶片挤出机。雷诺数是假定为远低于统一这惯性效应被忽视。这种情况下的控制方程如下所示。

连续性方程。考虑 在哪里,,分别是圆柱坐标组件;,,是速度的组件方向,方向,方向。

本构方程。考虑 在哪里应力张量;是依赖于粘度系数的应变率;是应变张量。

运动方程。考虑 在哪里是压力;,,分别是圆柱坐标组件;,,是速度的组件方向,方向,方向;是依赖于粘度系数的应变率。此外,边界条件和。

方程(2)可以简化 的偏导数(7)对假设给了 融化速度是假定不同线性挤出机的长度,。因此,可以被定义为 在哪里和只有函数和。

材料进入叶轮室的起源轴,;因此,融化的最大轴向速度发生在原点。相比之下,在出口处的速度融化,在最极端的情况下,可以是零,。用这个边界条件(9)给。在原点的轴向速度融化在叶片室。因此,(9)可以简化 在哪里个VCPU的轴向宽度。

相比之下,终端室放电的融化,融化在终端侧的轴向速度最大,而在原点,,融化速度为零,。用这个边界条件(9),获得以下表达式:。轴向的速度融化在出院叶片室。因此,(9)可以进一步简化 假设双方(4)和(5)是零,获得以下表达式: 检查(12),是独立于和。

用(10)(6),重新安排给 在叶片挤出机的几何,圆周距离远远大于径向距离,和是独立于;也就是说,。解出,我们首先检查入口,。方程(13)可以简化 边界条件(14(1)当,(2)当,。

解决(14)给 在哪里的轴向速度融化在出院叶片室;是压力;是依赖于粘度系数的应变率;的径向坐标点的价值是定子的内弧;转子的外半径;和分别圆柱坐标分量。

用(15)(10),轴向速度叶片的熔体流动室在原点(进料位置)是由 在哪里个VCPU的轴向宽度和吗可以使用体积流率的表达式: 在哪里体积流率,;叶片腔的体积;和是融化的速度进入叶轮室。

用(15)(17),重新安排给 在哪里是依赖于粘度系数的应变率;是压力;和分别是圆柱坐标组件;是前叶片的角度协调;是后面的角坐标叶片;的径向坐标点的价值是定子的内弧;转子的外半径;体积流率。

为了简化,距离被定义为可以替换成(18): 在哪里 在哪里是简化的函数;是前叶片的角度协调;是后面的角坐标叶片;是定子的内半径;转子的外半径;的中心之间的偏心转子和定子的中心。

可以执行相同的步骤在放电过程中叶片室,融化的体积流率放电可以写成 在哪里体积流率;是轴向速度在放电点的叶片;和分别是圆柱坐标组件。

在放电室的体积不断缩小,所以体积流率是负和的绝对值必须使用(21)。

用(11)(6)和设置的轴向速度在放电是由融化 用(22)(21)给出了流量可以替换成(19)。的熔体流动的压力梯度是由设在在放电位置 的价值是由(20.)。

因为叶片腔的体积变化定期与转子的转动,有一个大的变化室体积在喂养过程中。

3.2。轴向速度

3.2.1之上。喂养过程()

用(19)(16),轴向速度融化的叶片室在进口可以给出的 在哪里的径向坐标点在定子内表面的圆柱坐标系原点是转子的中心。在这里,定子的内半径,转子和定子之间的偏心,转子的外半径,是轴向叶片的宽度,是后面的角坐标叶片的个VCPU圆柱坐标系统。此外,是叶片腔的容积流量的位置。的价值是直接与转子的速度成正比。函数的系数与叶轮室的几何参数和叶片的位置。

3.2.2。放电过程()

用(22)和(23)(11),轴向速度熔体在叶片室是由放电点 根据(24)和(25),轴向速度个VCPU融化的转子的速度成正比,与叶轮室的几何参数和叶片的位置。

拉伸应变速率沿轴圆柱坐标系中定义在图2并且可以计算的 在哪里变形速率张量;速度的组件吗方向;和分别圆柱坐标分量;转子的外半径;的径向坐标点的价值是定子的内弧;个VCPU的轴向宽度;是简化的函数;体积流率。

请注意。所有参数的值与给定的(完全相同24喂养过程)和那些在(25)放电过程。

例如,毫米,毫米,毫米,毫米,转子的旋转速度rpm。

融化的轴向拉伸应变速率的关系朝室和后面的圆周位置叶片数据所示4和5。

在数据4和5的轴向应变率融化在进口,但是。总之,轴向应变率是在给定的最大圆周位置,即,和其他内部电弧定子表面或外转子表面较小;也就是说,或,在那里是无量纲的差距。

3.3。周向速度

3.3.1。喂养过程

用(24)到连续性(2),表达式可以简化: 融化圆周速度的边界条件如下:(1)时,;(2)当,。用这些边界条件(27),圆周速度可以得到:

3.3.2。放电过程

类似地,用(29日)到连续性(2),圆周速度匹配的表达式(28)。

4所示。结果与讨论

4.1。拉伸应变速率在圆周方向

圆周方向的拉伸应变速率是在圆柱坐标系统在图中定义2和下面: 请注意。所有参数的值与给定的(完全相同28在喂养和放电过程。

例如,毫米,毫米,毫米,毫米,转子的转速rpm。

融化的轴向拉伸应变速率之间的关系朝着个VCPU的室和后叶片的周向位置数据所示6和7。

在数据6和7的周向应变率融化在进口,但是。总之,圆周应变率是最大的价值在任何给定的圆周位置的叶片,即,和其他内部电弧定子表面或外转子表面更小,也就是说,或。

4.2。叶片挤出机的压力分布

在熔体输送部分,聚合物通过个VCPU驱动压痕后叶片和转子的运动。此外,个VCPU产生容积的融化,在轴向方向输送室的容积周期性变化。轴向和周向的速度融化在叶片挤出机的每个位置是不同的。同样,轴向和周向压力熔体在挤出机不断变化。

4.2.1。准备压力分布在轴向入口

用(24)到运动方程(6)和简化给 所有变量的值包括在哪里和与在完全相同(6)。

因为容积率沿轴和函数的系数,在进口叶片室。这意味着叶片腔内的压力降低逐渐从入口到出口的室。作为一个正常的轴向方向的应力场产生的叶片,融化是转达了强行向前。

轴向压差从入口点可以由叶片室 在哪里的压差是吗方向。

用(31日)(32),可以获得以下表达式: 与从入口,轴向压差(出口是由

4.2.2。在进口压力分布在圆周方向

用(28)到运动方程(6)和简化给 所有变量的值,包括和,与在完全相同(6)。

因为体积轴向流速和函数的系数,,,在整个范围内叶片的室。因此,叶片内的圆周压力逐渐降低室后叶片前叶片。定子的内弧逐渐远离转子,使负压产生的前面叶片室以及周期性融化的体积膨胀。室的边缘的周向压差()在叶片腔是由一个点 在哪里的压差是吗方向。

用(35)(36)和设置给 在从极端的一面,圆周压力差(正面是由) 在哪里和是最前面和最后面周向坐标,分别。当,;当,。

合成(30.)和(37),在进口是由压力函数特征 在哪里在叶片的边缘的压力室(,)。

差距是由于体积增大的前叶片叶轮室,室的最后一边可以装满融化。压力在前面的叶片叶轮室因此约等于大气压力;也就是说,。替换成(36)给 在哪里在最后的叶片的压力室;大气压力;是依赖于粘度系数的应变率;体积流率;个VCPU的轴向宽度;是简化的函数;转子的外半径;的径向坐标值是定子的内弧。

4.2.3。在出口轴向方向的压力分布

用(25)到运动方程(6)和简化给 用(41)(32)给 在,轴向压差是由从入口到出口

4.2.4。在出口压力分布在圆周方向上

圆周压力微分表达式相同(37)。

结合(43)和(37),特征函数在叶片的出口压力室是由 在哪里是压力;是大气压力。

5。结论

支持许多上述分析结论:(我)聚合物熔体输送过程中叶片挤出机是完全不同的过程,在传统的螺杆挤出机。(2)腔内的压力是受腔内的位置和体积的影响。(3)融化在叶片运输的动力室主要取决于压力克服粘滞力。因此,叶片挤出机的功耗与腔内压力和粘度增加,直接与转子的速度成正比。

术语

	圆柱坐标,毫米,毫米,毫米
	圆柱坐标系统的起源,即转子的中心
	定子的中心
	转子的外半径,毫米
	定子的内半径,毫米
	个VCPU的轴向宽度,毫米
	的径向坐标价值定子的内弧,毫米
	的中心之间的偏心转子和定子的中心,毫米
	叶片的扩展长度,毫米
	前叶片角坐标,rad
	的角坐标后叶片,rad
	应力张量,N /厘米2
	粘度系数相关变形速率
	应变张量,s−1
	压力,N /厘米2
	速度分量方向,方向,方向,cm / s
	任意的函数和
	体积流量的速率
	叶片腔的体积
	喂食的速度融化在进口的叶片
	简化的函数
	转子的转速,转速
	无量纲的差距
	的压差方向和方向
	最后的叶片的压力室
	大气压力。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者希望承认广州科技计划项目(201541)和“创新和加强大学”项目广州海事研究所(A330106 B510647)寻求资金支持。

引用

1. 杨b和l . j . Lee,“配置文件使用热挤压的过程控制方法。第一部分:数学建模,系统分析。”高分子材料工程与科学,28卷,不。11日,第707 - 697页,1988年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 杨b和l . j . Lee,“配置文件使用热挤压的过程控制方法。第二部分:闭环控制”,聚合物工程科学,28卷,不。11日,第717 - 708页,1988年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. e·布鲁瓦、c . Gutfinger和z Tadmor,“评估非牛顿流体的流动等效牛顿粘度的方法,”AIChE杂志,21卷,不。1,第200 - 198页,1975。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. m . v . Bruschke和s . g .阿德瓦尼”的广义牛顿流体流动在一系列定期的圆柱体,”流变学杂志》,37卷,不。3,p。479年,1993年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. f·w·克罗斯和美国中间人”,螺杆的挤压特性的计算非牛顿融化,”高分子材料工程与科学,5卷,不。4、230 - 234年,1965页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. r·m·格里菲斯在螺杆挤压机“充分发展流动。理论和实验研究。”工业化学与工程化学基础,1卷,不。3、180 - 187年,1962页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. h . j . Zamodits”聚合物熔体在挤出机的流。第一部分的效果叠加的横向流动和稳定的温度曲线,“流变学杂志》,13卷,不。3,p。357年,1969年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. d·f·代尔”,一个单一的数值解量螺杆挤出聚合物熔体的。”AIChE杂志,15卷,不。6,823 - 828年,1969页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. e·e·雅基和j .功效”的数值模拟单螺杆塑炼机”,高分子材料工程与科学,22卷,不。17日,第1094 - 1084页,1982年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. c·d·汉,刘贤美李和n c·惠勒”实验研究塑炼单螺杆挤压,”高分子材料工程与科学,30卷,不。24日,第1567 - 1557页,1990年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. j·巴兰、大肠Spieth和c . Lekakou”聚丙烯挤压。第一部分熔体流变学。”高分子材料工程与科学,36卷,不。1,49-55,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. c . Lekakou和j .巴”聚丙烯挤压。第二部分:过程分析计量区”,高分子材料工程与科学,36卷,不。1,56 - 64,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. j . Zhang和j。曲,“非线性粘弹性聚合物熔体的电磁振动力场,”非线性分析理论、方法和应用,卷63,不。5 - 7,pp. e977-e984, 2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. j.p.曲”,研究聚合物熔体的脉动挤出特点通过圆形截面死,”聚合物塑料技术和工程第41卷。。1,第132 - 115页,2002。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. w .关丽珍,j。曲,h .梁”效应的振动参数的电磁动态塑料注塑机机械性能的聚丙烯样本,”应用聚合物科学杂志》上,卷102,不。2、972 - 976年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. g . s .曾庆红,c .徐y . j . Liu和j .曲“滞后热积聚和低温处理的聚合物在振动力场下,“先进材料的研究卷,415 - 417,200 - 204年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. j。曲,Z.-T。杨,X.-C。阴,H.-Z。他和中州。冯,”特征的研究聚合物熔体输送能力叶片塑化挤出机,”聚合物塑料技术和工程,48卷,不。12日,第1274 - 1269页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. j。曲,X.-Q。赵,J.-B。李,S.-Q。蔡”,功耗的压实过程中聚合物颗粒在叶片挤出机固体,”应用聚合物科学杂志》上,卷127,不。5,3923 - 3932年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. j。曲,G.-Z。张,H.-Z。陈,X.-C。阴,H.-Z。他,“在叶片挤出机固体输送聚合物处理:对压力的影响,“高分子材料工程与科学,52卷,不。10日,2147 - 2156年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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