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从盘中/斯特林系统简化建模和电力生产模拟
哈桑·穆罕默德Babikir
，1
维南索雷尔甜心，Dackou，1
Donatien Njomo，1
穆罕默德·巴尔卡，2
马哈茂德·优素福克雅尔，2
丹尼尔·罗密欧·凯姆塔·莱格，1
和
Jean Paul Gram-Shou1
1喀麦隆雅温得大学物理系环境能源技术实验室(EETL)
2乍得恩贾梅纳大学
抽象
这项工作是在提出乍得解决访问的问题为电能，它可以访问的3％的电力的速率的动态的一部分。恩贾梅纳有可以被利用来发电显著太阳能的潜力。在本文中，我们提出的碟式/斯特林系统产生电力的目的的性能的理论研究的基础上，数学模型考虑到每个系统（集中器，太阳能空腔接收器的多个子部件中，并且斯特林发动机）。氢气是优选的，以氦气作为用于在高温下操作斯特林发动机的工作流体。此耦合模式使得有可能估计由这个模块化系统，并且还它的整体的太阳能电力产率产生的电功率的月平均。
1.简介
的使用化石燃料对气候的影响前所未有的令人震惊的报道一直在研究中心的新技术。太阳是能量的丰富来源之一。热力学太阳能是操作太阳辐射来发电太阳能技术之一。其技术旨在将太阳的辐射转化成热在高温下允许驱动涡轮机或马达以产生电力以加热流体，并且还用于加热工业过程。其模块化性质的四（4）浓缩的太阳能发电系统中的碟式/斯特林系统适合于小规模电力生产[1]。这个系统的使用不仅限于电力生产，而且在几个领域。在他们的工作中，Petrescu等人使用Dish/Stirling系统生产氢气，并将其性能与光伏电池进行比较。这两个系统与电解器耦合[2]。Nepveu等对10 kW碟/斯特林系统的光损耗和热损耗进行了评价和研究ELEC在PROMES的实验室中，从该一方的太阳能电转换的建模开始，用于电力生产[3]。艾哈迈迪等。[4]进行热力学分析，利用NSGAII算法对某太阳系电机的输出功率、热相关目标函数进行优化，以研究最优设计因素和最优热经济性。还对斯特林发动机的使用及其热力循环进行了研究。为了改进汽车发动机的冷却系统，Bani-Hani等人[五]进行了实验研究，以斯特林循环单元上的汽车散热器集成，作为一个压力释放阀的散热器。在技术实现网站的气象数据的知识是菜/斯特林系统的正常运作必不可少[6]。预测或估计每天从一个地区到另一个地区的全球辐射有不同的方法[7，8]。
这项工作涉及使用Dish/Stirling模块化系统从太阳能发电。它是一个利用太阳能抛物面碟形聚光器将太阳辐射产生的太阳能转化为热能的问题，太阳能抛物面碟形聚光器在高温下传输到工作液中，通过斯特林发动机产生机械能，最后通过交流发电机转化为电能。
此本工作的目的是从理论上估计太阳能吸收器的外表面的温度，并且该工作流体循环中它，它构成斯特林发动机（发动机入口）的最热部分的。两个工作流体，以便用于比较白天达到了最高温度，选择一个具有良好的能量传输性能，最终产生电能。一些模型定义其中温度必须不超过相对于所用接收机的材料的热物理特性的临界值[9]。在这个作品中不是这样的。
2.站点位置
The region of N’Djamena is located in the Sahelian climate with a total surface area of 395 km2正常每小时直接分量的平均值;在任何规模，它的变化从5到6千瓦时/米2for the favorable month and 2.5 to 3 kWh/m2根据由太阳直接辐射分量的估计分析进行的一项研究的不利月[6，7]。表1呈现出地理坐标和研究地点的气候类型。
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2.1。系统描述
The system studied is a Dish/Stirling module of 10 kWELEC。该系统由三个主要元件，即，太阳能抛物面聚光器，该太阳能接收器，然后将斯特林发动机。集中器包括反射镜的与良好的反射率系数抛物线形状的组件的。在集中器的焦距的聚焦 ，该太阳能接收器被放置。后者具有用于减少从所述太阳能吸收器的热表面通过反射损失（捕集太阳辐射），通过对流损失，损失通过的辐射并衰减太阳能通量的不均匀性在吸收体上的接收腔（重新分配通过内部反射通量）。接收腔的开口表面是在从被容纳在其底部的太阳能吸收器的圆和远处的形式。太阳能吸收器的表面上的能量流的分布不均匀，产生温度梯度。在这项工作中，该温度被认为是在这个整个表面是均匀的。该太阳能接收器是其中几个物理现象为准，特别是该系统的关键部分：它是热损失的部位。使用由参考文献中提出的相关空气，氦气和氢气的传输特性进行了评价。[10，11]。
2.2。方法
在碟式/斯特林系统的太阳能电力转换的能量模型从通过太阳能接收器太阳能抛物面聚光到斯特林发动机延伸。该模型可分为相对于系统上述三个主要元件三个部分。氢和氦被用作工作流体，且被认为是理想的气体。
2.2.1。太阳能抛物面碟式聚光
集中器的反射表面仅反映收集的太阳能的部分，由于其几何缺陷引起的太阳能以导致到接收腔的孔径之外溢出。我们假定这些错误是恒定的，从截获的因素，这也作为此项目的一个常数的表达式是固定的。
2.2.2。太阳能接收器，具有太阳能吸收器
进入接收腔中的集中的太阳能的仅一部分在敏感热的在高温下的工作流体的斯特林发动机的形式被传送，在吸收器管内循环，而另一部分由反射在环境空气中丢失，热辐射，和对流。为了计算吸收体表面的温度，到达太阳能吸收器的表面上的能量流的分布被假定为均匀的，所以是温度。
2.2.3。斯特林发动机
在斯特林发动机的入口传递到工作流体的能量是在现实中完全转换成机械能，由于各种损失，由于不完善的再生和工作流体的曲折流动。为了耦合系统的斯特林发动机，并模拟其性能，使用了所谓的等温施密特模型。它是一个简化的模型呈现相对于现有文献中，比这一个更有效的其他型号的限制[12-14]。本文并不打算对引擎进行深入的建模。一台高效率的发电机与电动机耦合，将其提供的机械动力转化为电能。
这种转换的步骤显示在图1。盘/斯特林的设计参数和用于案例研究的操作条件如表所示2和操作在图流程图2。
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2.3。光学几何模型
太阳能抛物面聚光器收集并反映在接收腔孔直接照射正常（DNI），然后浓缩在位于其底部的太阳能吸收器。该系统被安装在放置在地面上的金属结构。许多几何参数（焦距，接收器，所述太阳能抛物面聚光器的边沿角度等的倾斜）的系统的影响其操作，尤其是在太阳能抛物面聚光器和接收器之间的能量流的交换的条款[15，16]。
直径和集电极的焦距是该结构的两个重要参数，并通过图中描述了3。它们通过关系链接[17，18] 在哪里为太阳能抛物面碟形聚光器的边缘角，抛物线半径(集中器曲线到焦点的距离)是抛物线半径与所述距离（OM）的角度。
太阳能抛物面聚光器起着在太阳能电能量转换链非常重要的作用。它提出了几个缺陷由于几何缺陷和太阳引起的焦点到溢流孔腔外部形状：这代表太阳能集中在腔孔，该孔并未进入该一个的分数。因此，这些缺陷是由公式评估（2)[17]：
截取的因素，这是能量进入到接纳腔的分数，并且是总误差的一个函数，由关系式计算[16]：
损失的能量（其没有输入）的腔开口面积以外从拦截因子推导出来。
浓度因子是否定义为 ，在哪里是太阳能抛物面聚光器的投影反射面和为接收腔的孔径面。
是通过[给定的热通量的在焦平面中的分布的误差17]
2.4。热模型
由接收腔的开口表面接收到的电力的表达由以下关系给出：19] 在哪里为太阳能抛物面碟形聚光器的光学效率，定义为聚光器的吸收系数、发射系数和透射系数的乘积，是直接正常照射，并是在太阳能抛物面聚光器的反射表面接收到的功率。
内的接收器中，温度高时，其产生通过所述接收腔和构成它的材料（陶瓷和Inconel）的开口表面的几个热损失。
2.4.1。损失由Conducto-Convection
这些损失是构成壁的材料的热物理性能的函数。它们代表的热量通过腔的陶瓷壁传导的流动（即，吸收体的侧面和背面壁）从内到外是由自然对流消散到周围介质。在这项工作中，不同于其他，这些损耗都考虑到在计算中，因为构成该壁[材料的热物性的9]。它们是由公式计算（6）作为温度差的函数[10]： 在哪里和是环境空气和陶瓷，分别的热导率;和是陶瓷壁和陶瓷壁，分别的内表面的厚度;和是吸收器和环境空气，分别的温度;和为接收机外自然对流换热系数。它由[10] 在哪里为太阳接收器直径，Re为雷诺数。
2.4.2。对流损失
对流热损失被区分为两种类型的损失：自然对流和强制对流。由于自然对流（腔内）损失是由于空气在空腔中的存在和温度在它的水平。它们是成比例于所述腔的开口表面，然后，以该吸收体和环境空气之间的温度差，而强制对流损失是由于该接收腔室的开口表面上的风速考虑的倾斜该太阳能接收器。这些损失是由关系式给出[12] 在哪里为接收腔的孔径面。
对流传递的总系数由[给定10] 在哪里
为接收腔的孔径与太阳吸收器之间的距离，表示太阳接收器相对于水平面的倾角，是风速，并表示依赖于的函数并且通过配制[10]
给出Nusselt数和Grashof数的相关关系由方程(12)[10，17，18]： 在哪里 在哪里 ， ， ，和为重力，为热膨胀系数，为空气的运动粘度，为接收腔的孔径直径。
2.4.3。辐射损失
(1)辐射。这些是正比于吸收体的发射率和到接收腔体的开口直径的损失。它们强烈地依赖于浓缩器的反射面之间，并且吸收体的温度差。计算这些损失的关系为[10，17] 在哪里和表示吸收体的发射率和玻尔兹曼因子，分别。
（2）反射。这些是由辐射损失从空腔的内表面的反射来。它们依赖于所述接收腔体的吸收率，并且正比于由接收腔接收的功率。用于计算这些损失的关系由方程式所示（16)[20.，21]： 在哪里 ， ，和是空腔，接收器和接收器表面的吸收率系数。
2.4.4。太阳能接收器截获的总功率
在接收腔中有用的可用热功率由能量守恒方程估计：
该方程可使用温度制剂被改写，在形式 在哪里是比热容量，密度，分别在陶瓷壁和空气，的体积。因此，等式（19）使得能够计算所述太阳能吸收器的表面的温度作为时间的函数。
热动力被传递到在显热的形式在发动机的热部分中循环的工作流体。这使得可以计算工作流体的温度在吸收器管，并通过描述
2.5。斯特林发动机型号
斯特林发动机的建模是基于施密特模型称为等温分析，一个数学模型，允许模拟斯特林发动机的性能从其几何。Berchowitz和Urieli在他们的文件中描述了这一分析斯特林循环发动机分析[21]。这种分析考虑到了各种简化假设[22]。数字4显示在此分析认为斯特林发动机的不同部分。所使用的斯特林发动机是alpha独奏V-161型的。在它的膨胀和压缩体积的变化被从公式表示（21)，对正弦运动学有效，是周期时间、相移和转速的函数[3，9]：
角速度 ，转速的功能 rpm, and frequency is 25 hertz. The phase shift between the two pistons is 90°, that is to say, 2π弧度。其他机舱的容积是恒定的。
传播到发动机内的工作流体的总质量是发动机每个舱的总质量的总和。它是常数，形式为[23]
因此，整个发动机内的气体压力可以写成不同温度、每个隔室的体积大小和惰性气体常数的函数。由式(24)[24，25]：
系统在一个完整周期内所做的总功为
受体效率被定义为所提供的功率之间的工作流体在斯特林发动机和接收功率由所述接收腔体比率。它考虑损失，由于conducto对流，对流，反射和辐射从接收空腔开口和它的壁。
发动机礼物供给到工作流体的热动力在发动机，其转换成机械功率在输出的输入。
最后，全球系统的效率，这表示在碟式/斯特林系统的太阳能电力转换链的整体性能，由下式给出
耦合到斯特林发动机的发电机所提供的电力是从
3.结果
温度是一个非常重要的参数，在整体功能的碟/斯特林系统。它影响到太阳能发电转换链的每一步，最终影响到太阳能发电效率。数字五示出了太阳能吸收器温度的热 - 光系统和所述太阳能接收器的效率的影响。相关的DNI太阳能吸收器的外表面上的温度上升产生接收相对于由这些所使用的材料的性质的空腔中的太阳能抛物面聚光器内部的热和光损耗和。这显然是由图中描述五。氢气和氦气用作工作流体以比较它们在发动机进气口达到最高温度，即，在热源的温度。每个加热器作为时间的函数，这些工作流体的温度的变化进行了模拟，以了解哪些两个表现出良好的能源输运性质。图6-9比较吸收体的温度变化( ）并且，该工作流体的（ ）今年考虑月份最有利和最不利的城市恩贾梅纳，第一个使用氢气作为工作流体，然后氦气后。白天最有利的一个月，两个温度根据DNI改变。然而，这些温度之间的差（图6和7)是由于记录在接收腔内的热损失，是正常直接照射(DNI)变化的函数。当直接法向照射达到最大值时，温度达到最大值。这是一年中DNI最重要的月份(3月)的比较。图中氢被用作工作流体五和氦气在图6。两种流体的温度不同的表现为时间的函数和用于DNI的相同的变化。由它们的温度达到的最大值示于图五和6。这些翻译在能源运输两种流体的行为。因此，演进突出良好热物理性质（即，热导率，热容量，动态粘度，和密度）氢相对于氦作为温度的函数。一般情况下，热效率和流体出口温度被用来评估我们的系统的热性能。The weather conditions are used for a typical March day with a wind speed of 2 m/s, and the fluid inlet temperature is assumed to be equal to the ambient temperature.
当月最不利的一年中（8月），当DNI并不重要，两个温度同样演变到以前的（图7和8）白天。然而，差异在图的两个温度之间观察到7和8不是在这种情况下相同的，因为DNI是低的，其减轻在所述太阳能接收器的热损失。该太阳能吸收器的和之间，工作流体的温度差成比例的热损失。如前，氢被认为是（图8）在第一和氦（图的工作流体9)第二次。同样的观察，以前在数字6和7在这些情况下仍然有效，但所获得的温度较低，因为这里的DNI也低。图10和11使我们清楚地理解通过使用在两个不同的深思熟虑例工作流体在两个达到同时颞温度波动。
In the rest of the work, hydrogen is considered the only working fluid to simulate the performance of the Stirling engine because it has the good thermophysical properties at very high temperature degrees (i.e., low density, low viscosity, its high thermal mass capacity, and its high thermal conductivity too).
数字12显示三条曲线描述的理论热力循环由斯特林发动机的工作流体的膨胀缸(红色曲线)和压缩汽缸(蓝色曲线)和在整个斯特林发动机(黑色)曲线代表四(4)次斯特林循环的工作流体的入口温度880 K的斯特林发动机。这是代表两个汽缸的活塞在每一个循环中提供的机械功的面积，整个旋转2圈π。
该系统的性能是其性能的基础上进行评估。一些效率已经在部分被定义2.5。数字13示出斯特林发动机（红色曲线），其描述在发动机的入口供给到工作流体进入在出口处机械动力和整个系统的性能（蓝色曲线）的热功率的转换效率。后者表达碟式/斯特林系统的太阳能电力转换链的整体性能。被收集并通过将其转化成电能的集中器集中的太阳能的一部分。其变动的工作流体驱动发动机的温度的函数。The overall solar electricity yield of the system for a maximum temperature of 880 K and a constant DNI of 906 W·m-2是21%，这仍然是在实验测量和文献报道的其他模型定义的范围内[9]。
电功率相对于该系统，这是在研究地区的天气条件影响的性能每天变化。这对平均每月生产的影响。数字14显示了考虑的一年中的每个月的这些变化。今年前三(3)个月电力增长至3.57千瓦Ë(最大值)在3月份下降到1.57千瓦Ë（最小）在8月。该结果示出了集中式太阳能系统在恩贾梅纳乍得并且还用于未连接到电力网络的地方萨赫勒区域的重要性。
4.数值模型验证
为了验证这一研究的情况下使用的数学模型，我们考虑通过参考文献进行的实验研究中使用的相同的输入参数。[3，9]。表2给出了在本节定义的不同收益率之间的差异2.5，由模型估计和文献中已有的实验测量得到。这些结果是在DNI为906 W·m时得到的-2在用氢气作为工作流体，并在表中给出的相同操作条件下3。模型和实验测量值之间的第一个区别是在级建模的斯特林发动机作为你所期望的，知道使用的模型的限制。第二个区别是位于其中简化已经在特定已就其内的能量流和已经从截取因子固定光学误差的分布的接收器。然而的差异保持在一个可接受的范围内。
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五，结论
本文对碟/斯特林发电系统的性能进行了研究，建立了耦合各子系统的数学模型。对使用的两种工质(氢和氦)在斯特林发动机进口处的温度进行了估算和比较。因此，氢气是驱动斯特林发动机高温能量传输的良好工作流体。然后在剩余的工作中使用它来估计系统产生的电能。在计算的基础上，利用所建立的数学模型对各子系统的性能进行了评估。结果与文献中已有的实验结果进行了比较。
命名法
| %: | 百分比 |
| K： | 开尔文 |
| W / m2： | 瓦每平方米 |
| 公里 | 公里 |
| 多发性硬化症： | 毫秒 |
| 千瓦时/米2/天： | 每天每平方米千瓦时 |
| ： | 焦距 |
| ： | 抛物线半径 |
| ： | 集中器半径 |
| ： | RP和距离之间的角度（OM） |
| ： | Rim角 |
| ： | 倾角 |
| ： | 相移角 |
| ： | 度角 |
| ： | 曲轴角 |
| ： | 陶瓷导热系数 |
| ： | 空气的导热系数 |
| ： | 总导热率 |
| ： | 吸收体的导热系数(铬镍铁合金) |
| ： | 氢的热导率 |
| ： | 室外自然对流传递系数 |
| ： | 总对流热传递系数 |
| ： | 自然对流热传递系数 |
| ： | 强制对流热传递系数 |
| ： | 强制对流热传递系数（氢） |
| ： | 接收腔的吸收系数 |
| ： | 接收机吸收系数 |
| ： | 热膨胀系数 |
| ： | 吸收器的辐射系数 |
| ： | 热容量 |
| ： | 完美气体常数 |
| ： | 管径 |
| ： | 选矿厂直径 |
| ： | 接收器直径 |
| ： | 的接收空腔的开口直径 |
| ： | 所述太阳能吸收管的内径 |
| ： | 的管的直径 |
| ： | 倾斜集中器的总误差 |
| ： | 倾斜误差 |
| ： | 跟踪系统错误 |
| ： | 由聚光器的镜面反射引起的误差 |
| ： | 错误是由于太阳的形状 |
| ： | 陶瓷的厚度 |
| ： | 拦截的因素 |
| ： | 浓度因素 |
| ： | 风速 |
| ： | 方程的参数 |
| ： | 玻耳兹曼因子 |
| ： | 频率 |
| ： | 地心引力 |
| ： | 密度 |
| 回覆： | 雷诺数 |
| 怒江： | Nu数 |
| 格: | 格拉斯霍夫数 |
| 公关: | 普朗特数 |
| ： | 集中器接收的功率 |
| ： | 国获得由接收器 |
| ： | 掉电反射 |
| ： | 电源通过conducto对流丢失 |
| ： | 对流能量损失 |
| ： | 电源通过辐射失去 |
| ： | 有用功率 |
| ： | 腔深度 |
| ： | 腔的效率 |
| ： | 热 - 光效率 |
| ： | 发动机效率 |
| ： | 整体系统性能 |
| ： | 集中的地区 |
| ： | 接收腔的开口面积 |
| ： | 接收器的面积 |
| ： | 陶瓷壁的内部区域 |
| ： | 吸收区 |
| ： | 平均温度 |
| ： | 再生器的温度 |
| ： | 环境温度 |
| ： | 吸收器温度 |
| ： | 工作流体的温度 |
| ： | 加热器温度 |
| ： | 压侧工作 |
| ： | 放松的工作 |
| ： | 直接照射正常（DNI） |
| ： | 酷冷死体积 |
| ： | 加热器死体积 |
| ： | 加热器工作容积 |
| ： | 散热器波及体积 |
| ： | 旋转速度 |
| ： | 时间。 |
利益冲突
作者宣称，他们没有利益冲突。
参考
- S. Quoilin，聚光太阳能电力设备，比利时列日，2006年的大学。
- S.佩特雷斯库，M.科斯泰亚，S. Petre的，和O. Malancioiu，“估计和利用太阳能，两个氢生产过程的性能比较”在法国热大会，2007年SFT，塞纳辅Embiez，2007年。查看在：谷歌学术
- F. Nepveu，A FERRIERE，F d拜莱，一迭尔，和P.勒菲弗，在“菜的能源建模/斯特林EURODISH电力生产体系，”法国热大会，2007年SFT，第1卷，恩比兹岛，2007年。查看在：谷歌学术
- M.侯赛因艾哈迈迪，S.德赫加尼，A. H.穆罕默迪，M. Feidt和M. A.巴兰科-Jimenez的，“一个太阳能驱动的热力发动机的优化设计基于热和热 - 经济标准，”能量转换与管理卷。75，第635-642，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- E.巴尼-哈尼族，M.埃尔HajAssad，M. Tawalbeh，B.优素福和A. Sedaghat，“通过用斯特林循环积分内燃机的提高冷却系统中，”能源工程卷。116，没有。3，第41-53，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- M.哈桑Babikir，D. Njomo，M. Y.克雅尔，H. D. Temene和D. T.乔尔，“乍得的直接的太阳辐射的估计，”工程，能源与动力，第10卷第1期。5、212-225页，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- M.哈桑Babikir，D. Njomo，M.巴卡等人，“通过建模的方法Capderou城市恩贾梅纳（乍得）的入射太阳辐射，”国际杂志光能的， 2020年卷，文章ID 6292147, 10页，2020年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- A. Khosravi, R. O. Nunes, M. E. H. Assad，和L. Machado，“估计每日全球太阳辐射的人工智能方法的比较”，清洁生产杂志卷。194，第342-358，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- F. Nepveu，分散生产通过碟式/斯特林系统电和热的：施加到EURODISH系统，[M.S.论文]，佩皮尼昂，2008年大学。
- R.特兰，N.贝拉斯克斯，A.C. Espericueta，D.索达，和G.佩雷斯，“用于太阳能收集器盘具有用于在其斯特林发动机应用空腔接收器的研究和设计的数学模型，”[机械科学与技术，第26卷，no。10, pp. 3311-3321, 2012。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- H.彼得森氦的性能：密度，比热，粘度和热导率在从1到100巴，并从室温到约1800K，压力，里瑟国家实验室，罗斯基勒，丹麦，1970年。
- M.侯赛因艾哈迈迪，H. Sayyaadi，S.德赫加尼和H. Hosseinzade，“设计太阳能斯特林热机以基于多个准则：最大化热效率和功率，”能量转换与管理，第75卷，第282-291页，2013年。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- M. H. Ahmadi, S. S. G. Aghaj和A. Nazeri，“基于混合遗传算法和粒子群优化的神经网络对太阳斯特林热机功率的预测”神经计算及其应用，第22卷，第1141-1150页，2013年。查看在：谷歌学术
- M.侯赛因艾哈迈迪，M.阿里艾哈迈迪，A. Mellit，F. Pourfayaz和M. Feidt，“热力学分析和太阳能盘由火积和熵产生的中心斯特林发动机的性能的多目标优化，”电力和能源系统，第78卷，第88-95页，2016。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- A. Abdollahpour，M. H.艾哈迈迪和A. H.穆罕默迪，“热力学模型，研究了其适用于斯特林发动机的太阳能收集器，”能量转换与管理，第79卷，no。2014年，第666-673页查看在：出版商的网站|谷歌学术
- M. Bensafi，S. Zegnoun，和B. Draoui，Bechar地区太阳能抛物面聚光器的实验研究与建模，ENERGARID实验室，贝沙大学。
- L.明真，D.晋中，建模和太阳能碟式/斯特林系统的模拟，航空喷气推进北京工业大学航天北京，中国，2012年学校。
- A. Z.哈菲兹，A.索利曼，K. A. EL-Metwally和I. M.伊斯梅尔，“太阳能抛物面斯特林发动机系统的设计，仿真，以及热分析，”能量转换与管理卷。126，没有。2016年，第60-75，2016。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- J. Ruelas, N. Velazquez，和R. Beltran，“固定焦点太阳能聚光器的光学几何性能”，太阳能卷。141，没有。2017年，第303-310，2017。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- R.贝尔特兰-查孔，D.莱亚尔-Chavez的，D.索达，M.佩莱格里尼-塞万提斯，和M. Borunda，“设计和用于太阳能斯特林发动机用感应发电机死体积控制的分析，”能源，第93卷，第2593-2603页，2015。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- D. Berchowitz和一尤利尔，“施密特分析斯特林发动机，文件，”中斯特林循环发动机分析亚当希尔格公司，布里斯托尔，第1版，1984年。查看在：谷歌学术
- K.希沙姆，不同程度的太阳能热力转换器的浓度的比较研究和能源效率，AbouBahr贝勒凯德-特莱姆森大学，2011。
- W.扬和Prymon，“马立克斯特林发动机的数学模型，”Procedia工程卷。157，第349-356，2016。查看在：谷歌学术
- N. Martaj和P. Rochelle， "阿尔法型斯特林发动机的一维模型"国际杂志的仿真和多学科设计优化卷。5，文章A07 2014。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- D. IPCI和H. Karabulut，“热力学和α型斯特林发动机和数值处理的动态分析，”能量转换与管理卷。169，第34-44，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- M. H.艾哈迈迪，A. H.穆罕默迪，S.德赫加尼，和M. A.巴兰科-门尼斯，“通过实施进化算法太阳能碟形斯特林发动机的输出功率的多目标基于热力学的优化，”能量转换与管理卷。75，第438-445，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术
- A.霍斯拉维，M. Malekan和M. E. H.阿萨德，“对铁磁流体传热促进用于抛物面槽式太阳能收集器的磁场效应的数值分析”可再生能源卷。134，第54-63，2019。查看在：出版商的网站|谷歌学术
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