从测量中提取饱和电流和理想因子V_oc和我_sc光伏模块

摘要

饱和电流(我₀)和理想因素(n)p-n结型太阳能电池是电池质量的一个指标。这两个参数通常由暗电流电压测量来估计。在本研究中，一种快速简便的方法，通过测量开路，V_oc，短路电流，我_sc,提出了。太阳能电池设计者可以使用这种方法作为评估光伏组件退化程度的分级或诊断工具。为了验证V_oc-我_sc方法:在单细胞和36细胞模块上进行了一系列实验。我们之间的协议很好V_oc-我_sc方法和暗I-V测量得到。将该方法应用于单结a- si:H模块的性能退化我₀增加了三个数量级以上n在户外暴露130 kWh/m后增加了65%²．这增加了n表明曝光后，由于光诱导形成亚稳态缺陷，细胞空间电荷区复合电流增加。该方法还被用于评估五种光伏组件技术的质量，并被证明是可靠的，尽管组件中的电池有缺陷。

1.介绍

光伏电池或组件饱和电流(我₀)和理想因素(n)通常通过将肖克利方程拟合到暗电流-电压(I-V)测量值来确定。这是通过非线性参数估计软件采用迭代方法完成的。这些方法需要在微安范围内非常精确地测量最少数量的暗I-V点(在我们的例子中是100个)。光伏研究实验室更有可能只有太阳能模拟器，而缺乏高成本的半导体表征系统。因此，在模拟器中改变辐照度的能力允许提取理想因素和重组电流。在本研究中，开路电压(V_oc)及短路电流(我_sc)的光伏电池和组件的研究。通过测量V_oc和我_sc在不同的辐照度下，这两个参数之间有很好的线性相关性。这种线性关系的解释是基于光伏电池在其结上没有显著的分流路径的假设。事实上，如果两者之间的关系V_oc和我_sc不是线性的，细胞期望有显著的分流路径或低分流电阻。比较V_oc-我_sc对暗I-V的测量表明V_oc-我_sc方法是一种可靠、准确、快速、简便地确定参数的方法。我₀和n．通过PV仿真验证了该方法的有效性我₀和n获得的V_oc-我_sc方法的结果与结果吻合得很好我₀和n用于模拟。由于该方法的简单性，它是一个有用的工具，在制造过程中对细胞和模块进行分级，也可以分析任何现场降解。本文介绍、验证并应用了该方法V_oc-我_sc用来确定电池或模块的饱和电流和理想系数的方法。

2.太阳能电池:工作原理

太阳能电池是通过连接形成的二极管n类型和p型半导体材料。当形成这p-n结，电子通过结扩散到p-一侧，它们会与孔洞重新结合。类似地，空穴扩散到交叉点n-侧，在那里它们与电子重新结合，产生复合电流的扩散成分。离开n-侧，电子留下正电离的供体原子，空穴留下负电离的受体原子。这些电离的原子形成一个空间电荷区(SCR)，产生一个电场从n型区域朝向p类型地区(1，2］．因此，电场的形成将最终阻碍电子和空穴的进一步扩散。在这种情况下，两个区域的费米能级相等，结处于热平衡状态。数字1说明了a的能带图p-n热平衡时的结。还有内置的势垒，V_bi，与内部电场有关。

2．1．暗电流

当p-n结型二极管图1正向偏置时，内建势垒降低。数字2(一个)显示了复合电流的组成时，结是正向偏置和图2 (b)，对应的能带图。正向偏压，V，产生少数载流子注入两侧，即电子(填充圈)从n边到p一边。原子中的电子p连接的-侧通过扩散移动，直到它们与洞(空圆圈)重新结合。这种复合既可以发生在表面，也可以发生在大部分p类型的材料。这种通过电子扩散的运动p-侧构成暗二极管电流的一个分量(我_D1)在太阳能电池中。同样地，小孔扩散产生的电流n-side表示为我_D2．

的总扩散电流n- - -p地区(我_D1+我_D2)，也构成理想复合，由肖克利方程给出[2，3.]： 在哪里我₀₁=反向饱和电流，对应于电子和空穴的扩散和复合p- - -n地区,分别;n=理想因子= 1;k=玻耳兹曼常数;T=绝对温度。

暗电流的最后一部分是可控硅中电子和空穴的复合，我_D3．此电流构成非理想复合，由 在哪里我₀₂=可控硅区域电子和空穴产生和复合对应的反向饱和电流;n=理想因子> 1;

总暗电流由(1)和(2）：

方程(3.)可以写成单个指数公式: 在哪里我₀=由电子和空穴扩散和复合控制的反向饱和电流;n= 1如果暗电流，我_D，完全由扩散决定;和n> 1如果在SCR中的重组也有助于我_D．

除了(4)，寄生串联和分流电阻也出现在一个实际的太阳能电池。数字3.给出了a的等效电路模型p-n连接太阳能电池在黑暗中，电池是通过可变电源向前偏置，V_直流．分流电阻,R_上海，表示通过结或单元边缘的任何平行高电导率路径，以及串联电阻，R_年代，表示材料本体和欧姆触点的电阻[4- - - - - -6］．

从图中可以明显看出，通过电池的电流为 在哪里我_D由(4),我_上海由基尔霍夫电压法则得到。代入得到控制细胞或模块暗I-V特性的方程:

2．2.Photogenerated当前

当p-n结太阳能电池被照亮，结正向偏置，电池产生光产生电流，我_ph值．数字4(一)给出了被照太阳能电池的等效电路模型和图4 (b)当被照亮的电池连接到负载时，相应的能带图。

通过负载的外部电流，我，由[7］

然后给出了控制PV电池或组件的I-V特性的方程

短路电流,我_sc，太阳能电池的V在(8= 0，并假设R_年代极小;因此,

同样，电池的开路电压，V_oc，当没有外部电流时得到，即 在(8）.假设 和 ，V_oc是由

3.的验证V_oc-我_sc方法

从(10)，很明显，一个情节V_oc与ln我_sc应该是线性的。这个线性图的梯度可以决定理想因素，n,y-截距产生反向饱和电流，我₀：

验证(11)，在单晶硅电池和36电池的多晶硅模块上进行了一系列实验。PV模拟程序(PVSIM) [8也用来验证(11）.

方程(10)和(11)，假设理想系数不受辐照度的影响，也不受电压的影响。但事实并非如此。理想系数对电压有明显的依赖性。这种依赖性是由异常的或非理想的重组和寄生串联和分流电阻控制的。数字5(一个)给出了理想太阳能电池和具有寄生电阻的太阳能电池的理想系数对电压的理论依赖关系(8) ［9］．在这个计算,R_年代= 0.100Ω疲倦²，R_上海= 1.00 M.cm²，我₀₁= 1.00 × 10⁻¹³一个/厘米²和我₀₂= 1.00 × 10⁻¹⁰一个/厘米²．这些是Si的典型值p-n结型太阳能电池[10］．

在低电压(对应非常低的辐照度水平)，理想系数是由通过的分流路径决定的p-n结。在中等电压下，理想系数非常“稳定”，在高电压(辐照度)下，理想系数由串联电阻控制[9］．

数字5 (b)显示了从PVSIM得到的电池电压对辐照度的依赖。从图中可以清楚地看出，我们所研究的辐照度范围结果是与图中“稳定的”理想因子区域相对应的电压范围5(一个)，即在0.5 V到0.6 V之间。如果假设导致10（我₀≪我_sc和R_上海≫V_oc/我_sc)不保持，那么当然理想因素将不“稳定”在这个电压范围。因此,该V_oc-我_sc方法可以定性地测量寄生电阻是否存在，如图所示6在下面。

需要指出的是，光I-V测量只能在辐照度为169 W/m之间进行²和1000 W / m²由于4个清晰的网格覆盖降低了辐照度水平到特定的值，不能进一步改变。在这个辐照度范围内，电压范围对应于理想因子稳定的区域，前提是没有寄生电阻或发生非理想复合。

优点V_oc-我_sc方法是，它将表明(10)都是不遇时的V_oc-我_sc次线性曲线。因此，当曲线呈次线性时，可以预期或怀疑电池/模块具有分流行为、低串联电阻和/或非理想重组。

3．1.单晶体硅电池

通过拟合可准确提取二极管理想系数和饱和电流(6)得到一组测量的暗电流-电压(I-V)数据，使用非线性参数估计软件[11，12］．在这项研究中，我们使用了FitAll [13]以获得估计n和我₀通过暗的I-V测量。数字7显示测量的暗色I-V数据(符号)和单晶硅电池的非线性拟合(实线)。拟合的标准差为 说明所得到的参数是对真值的很好的估计。表格1列出了从FitAll得到的两个参数及其绝对偏差。

然后用Spire-Sun 240A太阳模拟器在不同辐照度(1000 W/m)下测量电池的I-V特性²614 W / m²375 W / m²229 W / m²、169 W/m²)，细胞温度维持在25°C。数字8显示了V_oc与ln我_sc在不同辐照度下测量。线性拟合与实测数据的相关性为99.84%，说明两者之间的关系V_oc和我_sc与理论(10）.

表格2的值我₀和n从线性拟合中得到，并与从黑暗的I-V测量中得到的进行比较。显然，两种方法得到的结果(V_oc-我_sc方法和暗I-V)是很一致的。相对误差V_oc-我_sc方法对复合电流的暗I-V结果为0.39我₀理想因子为0.05n．

３．２．36单元多晶硅模块

提取方法我₀和n从V_oc-我_sc测量结果也用于36电池的多晶硅模块。模块的分流电阻是使用单个单元分流测量系统测量的[12］．模块内无细胞分流电阻明显降低，模块总分流电阻大于10 MΩ。这个值被暗的I-V测量所证实。数字9显示模块在标准测试条件(STC: 1000 W/m)下测量的I-V特性(符号)及其性能参数²辐照度，25°C电池温度和AM1.5全球光谱)。PVSIM [8，然后用来模拟(实线)，模块在STC的特性。

数字6说明了V_oc和我_sc的测量和模拟数据。符号是测量数据，实线模拟，虚线模拟相同模块但低单元分流电阻。在低辐照度下，低电池分流电阻的影响特别明显。在这么低的水平，假设 变得无效和之间的关系V_oc和ln我_sc是次线性。因此，如果两者之间的关系V_oc和ln我_sc是次线性的，可以得出结论，该模块或单元表现出分流行为。

值我₀和n所得到的实测数据和模拟数据见表3.．实测数据与模拟数据的相关性较好，说明了该方法的有效性我₀和n从V_oc-我_sc测量是有效和准确的细胞和模块。相对误差V_oc-我_sc方法对PVSIM结果为0.21的重组电流我₀理想因子为0.02n．

3．3．36单元硅模块的仿真

在前一节中，我们使用PV仿真程序(PVSIM)来模拟多晶模块。在本节中，模拟一个任意的36单元模块。对不同的辐照度进行了模拟V_oc-我_sc得到数据点。我们的提取方法我₀和n然后应用到这些数据点上。然后将结果与的值进行比较我₀和n由PVSIM使用。数字10显示了模拟结果之间的关系V_oc和我_sc．所附的表中列出了R_年代，R_上海，我₀,n用于模拟。从这个表中可以明显看出我₀和n获得的V_oc-我_sc方法非常符合我₀和n由PVSIM使用。

4.的应用V_oc-我_sc方法

4．1.退化分析

虽然主要的应用V_oc-我_sc方法是获取模糊参数我₀和n根据太阳模拟器的I-V测量，该方法还可以用来建立和或确认在户外部署的模块定期进行测试时的性能下降。在一项研究中，14 Wp a- si:H模块部署在户外[14]时，当暴露在130 kWh/m时，模块性能下降约60%²．我们的方法被用来分析这种观察到的退化。该模块的平均单个细胞分流电阻为100 Ω，这意味着假设 成立。表格4列出我₀和n获得V_oc-我_sc在180千瓦时/米之前，期间和之后的测量²户外暴露。

理想系数的增加意味着每次曝光后，可控硅中的复合电流对暗电流的贡献更大。这也明显地从饱和电流的增加与曝光。当a-Si:H电池暴露在阳光下时，入射光子产生电子-空穴(e-h)对。当这些e-h对重新组合时，就会释放出一个光子或声子。发射的光子打破了可控硅中的弱硅键。这些断裂的键在可控硅中形成亚稳态缺陷，增强了那里的复合。从增强的复合发射出的光子会导致更多亚稳态缺陷的形成，从而进一步增强复合[15- - - - - -18］．这种不断增加的重组，由我₀在表5，恶化电池结的性能和质量，因为在外部电路中电流传输可用的载流子越来越少。

4．2．质量评估

的V_oc-我_sc本文提出的方法可用于各种模块的质量评估。由于其简单性，组件制造商、光伏系统设计师和研究人员可以使用这种方法快速、容易地评估组件或电池的质量。在本研究中，五个模块组成了不同的模块技术V_oc-我_sc方法。模块如表所示5其中列出了模块技术、额定功率、stc测量功率和孔径面积效率。数字11显示了在STC测量的五个模块的归一化I-V特性。当前值被归一化为我_sc电压V_oc．这些标准化的I-V特性可以直接比较不同的模块技术。由图可知，填充系数FF =P_马克斯/V_oc我_sc)，因此其质量不如晶体模组。

的V_oc-我_sc方法对模块质量进行了评价我₀和n．数字12显示V_oc作为…的函数我_sc为五个模块技术。不同的值V_oc和我_sc是通过测量太阳模拟器内部不同辐照度下的I-V特性得到的。模块温度保持在25°C。

表格6列出参数(n和我₀)，对图中的数据进行对数拟合得到11．这些数值通过暗的I-V测量得到证实。越接近n就是要团结，模块细胞的质量越好。同时,n> 1意味着除理想重组外，在准中性p- - -n-区，非理想复合也发生在空间电荷区(SCR)p-n结[2］．从表中可以明显看出，EFG-Si模块的电池质量最好。这与图中标准化的I-V特性相反10，这表明多晶模块具有最高的FF，因此，最好的质量。图中是EFG-Si模块的下FF10然而，原因是它的一个细胞出现了裂缝。因此,V_oc-我_sc即使光的I-V测量可能会引起误解，这种方法仍然能给出准确的结果。

相对较高的n对于薄膜组件，显示其电池质量低于晶体电池。这也暗示了非理想复合的发生，特别是对a-Si:H模块n接近2。高我₀的CuInSe₂(CIS)模块是由于CIS模块显示分流行为的事实[14，19- - - - - -22暗指比率V_oc/我_sc方法R_上海．一般来说，薄膜模组的质量较低，主要是由于为了降低制造成本而采用的制造工艺不够严格。

5.摘要和结论

本文成功地证明了饱和电流，我₀，和理想因素，n，可以从测量中提取细胞和模块V_oc和我_sc在不同的辐照度水平。与暗I-V测量和模拟相比，我们方法的底层物理和实现要简单得多，并且与暗I-V测量和模拟的结果有很好的相关性。假设 对于单元格和模块通常是正确的。如果两者的关系V_oc和ln我_sc是次线性的，可以得出结论，细胞或模块表现出分流行为。

由于其简单性，我们的方法可用于任何PV实验室与模拟器以及户外。这些室外测量包括物理测量V_oc和我_sc使用适当的万用表，并在模块上放置清晰的网格层，以改变模块上的入射辐照度。如果模块温度也发生变化，则需要对其进行修正。它也可以用普通的实验室设备在户外进行测量[23］．对于单元和模块设计者来说，这是一个快速而有用的诊断工具来分级单元和模块的质量。这V_oc-我_sc本研究还使用了一种方法来分析在户外部署的a-Si:H模块的降解。130 kWh/m后，模块的饱和电流增加了3个数量级以上，理想系数由最初的1.71增加到2.83，增加了65%²曝光。这些结果证实了Staebler-Wronski效应，即在SCR中重组中心的形成通过暴露于光光子而增强。对各种模组技术的质量评估显示，薄膜模组技术的质量低于晶体硅模组。的V_oc-我_sc该方法也被证明是可靠的，即使在模块中有缺陷的电池，这导致从光的I-V测量得到的结果是误导性的。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者希望对Fort Hare大学的Govan Mbeki研究与发展中心、南非国家研究基金会和Eskom的财政支持表示感谢。

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