ZnSnS₃:铁电性结构预测和太阳能电池的应用

文摘

太阳能行业的快速增长推动高绩效的强劲需求,高效的光电材料。特别是,铁电体组成的组成元素可能是有用的在太阳能电池的应用程序由于其大内部极化。不幸的是,宽带差距阻止许多这样的材料吸收光的中红外可见范围。在这里,我们解决带隙问题通过调查的影响用硫氧的ZnSnO钙钛矿结构₃。使用进化方法,我们确定ZnSnS的稳定和亚稳结构₃和比较它们以前ZnSnO特征₃。我们的研究结果表明,ZnSnS的最稳定的结构₃单斜结构,其次是亚稳钛铁矿和铌酸锂结构。后者结构是高度分化,具有显著降低带隙1.28 eV。这些理想的特征使它成为一个主要候选人太阳能电池的应用程序。

1。介绍

铁电体材料,具有自发电极化。这个结果缺乏反对称性;所有的铁电晶体都noncentrosymmetric。由于内在极化铁电体可以作为光矿车在光伏设备1- - - - - -6]。在半导体pn结作为光伏设备,内置的潜力在耗尽层用于单独的光激的电子空穴对;因此最大开路电压几乎等于半导体带隙。在铁电,另一方面,光激的对的分离是由于内置的潜在内在极化引起的;这使得有可能实现开路电压远远超过的带隙7- - - - - -17]。

最重要的铁电体是金属氧化物钙钛矿与ABO血型的一般公式₃B, A和B是金属阳离子(通常是一个过渡金属)。著名的例子这样的铁电体BaTiO₃和LiNbO₃。这些氧化物相对较大的内部电场,可以利用光伏应用。然而,进步在这个领域一直受到这些铁电体有很大的带隙(3 - 4 eV),这使得它们不适合高效的光收获。大带隙之间的离子键强是由于过渡金属和氧气,而反过来,是由于这些原子之间的电负性差异大。在ABO血型₃最高的价带源于氧气2 p轨道,而低传导乐队来自过渡金属的3 d状态。

减少铁电体的带隙,又实现了不同的策略。崔et al。18合金铁电Bi₄“透明国际”₃O₁₂,光学带隙之间的3.1和3.6 eV (19- - - - - -21),与LaCoO₃,这是莫特绝缘体的小带隙0.1 eV (22]。从x射线衍射和扫描透射电子显微镜,他们得出的结论是,一些La原子代替Bi原子在特定网站,和一些公司原子占据Ti网站。自公司的电负性比Ti(1.88和1.54),Co-O债券不如Ti-O债券,离子和带隙预计的减少。事实上,减少1 eV观察。

在另一个方法中,格林贝格et al。23放在两个不同的过渡金属阳离子在钙钛矿b区域,与一个原子驾驶铁电性和另一个产生带隙在可见范围内。他们混合铁电氧化铌酸钾(KNbO₃)和镍铌酸钡(巴尼_1/2注_1/2O_3−δ)介绍倪^{2 +}在b区域以及一个氧空位可州主办KNbO产生差距₃晶体。因此形成了坚实的解决方案,与来,铁电,直接带隙范围从1.1到3.38 eV。

在一些多铁性,展示一个磁秩序与铁电,有点小带隙存在。在BiFeO₃带隙是2.7 eV (24,25]。因此预计热能,如BiFeO₃和Bi₂FeCrO₆(26,27),会更有前途的候选人为太阳能电池应用。在Bi₂FeCrO₆外延薄膜,光学带隙取决于Fe-Cr程度排序。这种依赖杂交的结果3 d轨道的铁和铬2 p轨道的氧气。Nechache et al。28]研究Fe / Cr排序的影响带隙和发现,在对电影增长条件下,可以通过调优的差距从2.7 eV降至1.5 eV。

一个重要的一类铁电氧化物是那些LiNbO结晶₃结构(LN-structure)与空间群R3c。这些晶体noncentrosymmetric,极化。LN-ZnSnO₃的压力下,合成7 GPa (29日59],极化μC /厘米²。其他LN-type极地氧化物在高压合成包括CdPbO₃(30.),PbNiO₃(30.,31日),GaFeO₃(32],LiOsO₃(33]。钛铁矿ZnGeO₃转换为斜方晶系的钙钛矿相30 GPa,释放压力,LN-structure [34,35),约60的极化μC /厘米²(36,37]。其他几个LN-type氧化物,如MnTiO₃(38- - - - - -41),MnSnO₃(42,43),FeTiO₃(39,43- - - - - -45),FeGeO₃(46),MgGeO₃(35,39,47],CuTaO₃(48),也在从perovskite-type减压阶段,获得稳定在高压力。最近,LN-type ZnTiO₃88,还有一个大的两极分化μC /厘米²以这种方式,已经合成(49]。

极氧化LN-type有宽的带隙的半导体。例如,ZnSnO₃有带隙3.3 - -3.7 eV (50,51];这样的价值观是典型的这类材料。然而,它已被指出,ZnSnO的带隙₃晶格常数的变化非常敏感,已经和建议调整带隙ZnSnO增长₃电影与某种程度的基质晶格不匹配(52),用硫氧(53),或通过置换掺杂钙钡(54]。

在这项工作中,我们采用基于计算,利用密度泛函理论(DFT),在三个LN-type晶体拥有大量剩余极化,即ZnSnO₃,ZnGeO₃,ZnTiO₃。我们表明,使用修改后的Becke-Johnson (mBJ)交换势55),正确的尺寸的带隙计算这些晶体。建立了这种计算方法的有效性为这个家庭生产正确的带隙的化合物,然后我们关注ZnSnO₃研究以硫取代氧的影响。以前的工作已经验证替换的氧和硫,反之亦然,调整带隙的其他材料(56- - - - - -58]。从产生的化合物的结构,ZnSnS₃是未知的,我们使用进化算法进行广泛的计算以确定其结构。我们发现ZnSnS最稳定的形式₃具有单斜结构,其次是钛铁矿、铌酸锂(LN)形式。单斜和钛铁矿阶段没有极性,但LN-phase铁电,明显的极化和一个小带隙1.28 eV。

2。方法

预测ZnSnS的稳定和亚稳结构₃两个不同的进化方法,在代码中实现USPEX和海中女神,被雇佣。USPEX(通用结构预测:进化Xtallography)软件(59- - - - - -61年),由Oganov、玻璃、Lyakhov,朱,局部优化特性,真实空间表示,模拟自然进化和变异算子。海中女神(粒子群优化)的晶体结构分析软件(62年),由王et al .,使用当地的结构优化和粒子群优化(PSO)的方法来更新结构。

第一步,在这两种方法,是生成随机人口的晶体结构,每一个都有随机选择的空间群对称性描述。一次选择空间群,生成适当的晶格向量和原子位置。每个生成的结构优化使用密度泛函理论,和它的自由能计算(即适应度函数)。结构优化进行了使用VASP [63年- - - - - -65年)软件,它使用平面波的基础上扩大电子波函数。每个结构优化的四个步骤,从粗优化开始,紧随其后的是越来越准确的迭代。在过去的优化步骤,动能截止的平面波展开波函数是600 eV。优化人口结构产生的最初构成第一代,与每个成员被称为一个独立的个体。新一代生产,与它的一些成员正在生成随机而另一些则来自最好的结构与能量最低(那些)之前的一代。在USPEX,新的个人(后代)是由父结构通过应用遗传变异等运营商,突变,或排列。PSO方法,生成一个新结构由更新前一个原子位置使用进化算法。新一代的结构进行了优化,其中最好的作为前体结构的下一代。这个流程将继续,直到收敛到最佳结构。

带隙、能带结构和密度的状态计算使用all-electron,全部潜力,线性化,增强平面波方法实现WIEN2K [66年软件套件。在这里,空间分为两个区域。一个地区组成的内部不重叠的松饼模子领域集中在原子站点,而其余的空间(间隙)形成了其他地区。电子波函数展开的一组基函数,在每个不同的地区采取不同的形式。在球体内部,基函数是原子式球面谐波函数写成一个扩张。间质,它们与最大飞机波浪波矢量的大小。每个平面波由一个原子式增强函数在每一个松饼模子球体。之所以选择这 ,在那里是最小的松饼模子球体的半径单位细胞。电荷密度是Fourier-expanded最大14波矢量,在那里玻尔半径。修改Becke-Johnson交换势(55),这是众所周知的,产量相当准确的在半导体带隙值,采用在我们能带结构计算。在自洽场计算,总能量和电荷聚集在0.1 mRy和0.001 e,分别。总能量计算,Monkhorst-Pack [67年]8×8×8的网格k使用点的布里渊区。

相变机制之间稳定的ZnSnS和亚稳结构₃特点是使用可变单元将橡皮筋的组合方法(VCNEB) [68年)和吉布斯建设(69年]。VCNEB是一个扩展的推动橡皮筋(内)技术,一种广泛使用的方法,确定可能的反应路径和鞍点沿最小能量路径(MEP)端点之间潜在的表面。内决定这个途径通过使用用户定义的初始和最终的结构来生成一组中间结构或“图像。“这些图片然后迭代调整以减少能量的增加转变途径。传统的内算法约束保持一个常数单元细胞在其优化。VCNEB扩展这种技术通过将晶格参数纳入配置空间,从而使其适合相变的分析途径。特别是,它适合评估阶段之间的能量势垒在恒定的压力。

同样,吉布斯建设是用于评估一个特定的压力就会发生相变。建筑是由第一个策划单位细胞能量和体积材料的稳定结构。由此产生的曲线之间的切线画。这条线的斜率对应阶段之间的过渡压力给定的材料。

我们使用VCNEB实现附带USPEX结合VASP估计之间的能量势垒ZnSnS的稳定和亚稳阶段₃。吉布斯建设中,我们使用的组合VASP Python软件包和各种阴谋ZnSnS扩展的能量₃结构。

3所示。结果与讨论

作为一个粗略的向导预测化合物的稳定结构形式ABX₃通常,一个计算的Goldschmidt公差因子 在哪里,,的半径吗一个,B,X分别离子。对锌、锡、O和年代,离子半径,分别为0.74,0.69,1.4,1.84。使用这些值,我们发现ZnSnO₃,,而对于ZnSnS₃,。人们因此很想得出这样的结论:更换氧和硫不应导致结构变化。然而,硫的大型极化率表明Goldschmidt公差因素可能不是适合预测(含硫化合物的结构70年]。

为了解决这个问题,我们进行了大量的计算使用进化算法中实现USPEX和海中女神所使用的算法方法。USPEX计算,20代生产,每一代包含40个人。PSO方法,我们生产20代,每个50个人组成。在所有情况下,单位细胞被认为包含两个公式单元。最稳定的结构被确定。进一步完善我们的研究结果,80年的随机结构随后生成最稳定的空间组织。每组,单一结构最低的能源选择,从而确定最优结构和ZnSnS的对称性₃。

在表1我们列出这些ZnSnS₃结构稳定的秩序。更容易地比较各种结构的相对稳定,每个原子自由能量最稳定的结构将等于零。这种结构有单斜晶胞空间群P2₁(4)数量。能量最低的亚稳结构是钛铁矿,其次是LN-type结构。相比之下,在ZnSnO₃LN-phase是最稳定的结构。

评估ZnSnS的有效性₃对于太阳能电池的应用程序,我们计算了带结构的这种化合物的三个最稳定的阶段。自低带隙光吸收值在光伏应用中至关重要,重要的是,这些差距的产量计算方法准确值。密度泛函理论,当使用当地密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)近似exchange-correlation术语,严重低估了半导体的带隙。使用修改后的Becke-Johnson (mBJ)交换潜在可极大地提高带隙计算值,与产生的昂贵得多瓦近似。例如,考虑ZnSnO的情况₃。它有一个测量带隙范围在3.3 - -3.7 eV (50,51]。我们的计算,使用GGA,给带隙1.5 eV。另一方面,使用mBJ交换潜力,我们计算3.4 eV的带隙,在良好的协议与实验。我们也计算了在ZnGeO带隙₃和ZnTiO₃使用mBJ潜力,发现他们3.57 eV和3.51 eV,分别。尽管实验值是不能用于这两个化合物的带隙,遇到的计算值是典型的铁电氧化物。

在图1我们的乐队和态密度计算能量ZnSnS的单斜相₃与空间群P2₁使用mBJ交换潜力。带隙1.90 eV。类似的计算ZnSnS的钛铁矿阶段₃,空间群延长三、特性的带隙2.30 eV。ZnSnS的这两个阶段₃不是很有用,因为光矿车在太阳能电池,有两个原因:()他们没有带隙小,(2)他们没有极性。

情况明显不同的LN-phase ZnSnS₃与空间群R3c(编号为161)。此阶段有一个低带隙和大的极化。在图2我们显示了计算能带结构,使用mBJ潜力,以及态密度。这里的带隙1.28 eV,同意先前的计算(53)使用GW近似。上面的价带是主要是从S p轨道,而较低的导带的结果主要来自Sn S轨道和p轨道。极化,计算使用浆果阶段形式主义的现代晶体极化理论(71年,72年),发现57μC /厘米²,在铁电ZnSnO本质上是一样的₃。大约三分之一的极化电子;其余的离子。大的离子极化来源于ZnSnS的特殊晶体结构的这一阶段₃。尽管锡离子是八面体的连着6 S离子,它不坐在八面体的中心;相反,三个六Sn-S债券长度为2.42,而其他三个长度为2.57。Sn S轨道和S p轨道之间的杂交导致的位移Sn从八面体的中心离子,从而降低系统的能量。

正如前面指出的,ZnSnS的单斜结构是最稳定的阶段₃,而LN-phase亚稳态。我们现在考虑可能的这两个阶段之间的过渡。可变单元将橡皮筋(VCNEB)计算是为了进行绘制出路径连接两个阶段的过渡。单斜和LN-type结构之间的最小能量路径图所示3。从图我们可以看到,一个能量势垒4.52 eV (0.452 eV / atom)分离阶段。道路的终端结构的晶格参数和两个中间亚稳结构展示在表2。高能障碍出现在零温度和压力显示,而不是ZnSnS的能量最低配置₃LN-phase,不大可能,连接建立后,将恢复到室温单斜相。

通过使用前面讨论的吉布斯建设,在部分2,我们可以粗略估计的压力,在零温度,将诱导ZnSnS的结构相变₃从单斜相LN-phase。这是见图4,这表明相变发生在16 GPa的压力。

最后,我们检查ZnSnS的形成和稳定₃通过比较其自由能的一些潜在的前体在零温度。我们注意到ZnSnO₃是由固态反应的氧化锌和SnO₂在高温度和压力。在零温度和零压力,我们的计算表明,氧化锌的自由能,SnO₂,ZnSnO₃分别是−5.29 eV /原子,−7.09 eV / atom,−6.35 eV /原子。ZnSnO每个原子的平均自由能₃因此高于氧化锌和SnO吗₂0.02 eV。然而,在零温度和压力7 GPa, ZnSnO的每个原子的能量₃低于它的前体混合0.005 eV。这有助于解释它如何形成稳定的ZnSnO是可能的₃从化合物显然更高的稳定性。此外,当ZnSnO₃返回到环境条件,它保持稳定,而不是分解成更小的,低能的化合物。

我们同样的推理应用到ZnSnS₃,假设它可能形成于高温通过施加压力的硫化锌和SnS的混合物₂。在零温度和压力,硫化锌和SnS的自由能₂−4.10 eV / atom和−5.00 eV /原子,分别产生一个结合每个原子的能量−4.64 eV。对于ZnSnS₃另一方面,计算能量−4.60 eV /原子,这是高于其前体0.04 eV /原子。然而,在18 GPa零温度和压力,我们的计算表明,ZnSnS的每个原子自由能量₃低于每原子结合自由能的硫化锌和SnS吗₂0.004 eV。这表明ZnSnS是可能的₃形成,尽管相对较高的压力。重要的是,这些能量在零温度和计算,在实践中,增加热能ZnSnS可能会进一步降低压强₃形式。ZnSnO的类似的例子₃,随着高能ZnSnS阶段之间的壁垒₃让我们相信,一旦形成,ZnSnS₃将稳定在环境条件。

4所示。结论

正如预期的那样,我们的计算表明,替代硫ZnSnO氧气₃降低其带隙,尤其是LN-phase。这足以使ZnSnS的吸收带₃到可见的中红外光谱,从而使其适用于太阳能电池的应用程序。替换的一个意想不到的结果是,单斜相成为ZnSnS的最稳定的结构₃。很可能一个合适的温度和压力的应用可能ZnSnS过渡₃LN-phase。VCNEB计算ZnSnS₃表明它不会恢复从LN-phase(获得一次)在室温下的单斜相。此外,吉布斯建设指定阶段之间的过渡压力约16 GPa,压力并不难达到的实验室,但也足够高,使一个持久的亚稳结构典型大气条件下。

进一步的工作需要描述的精确条件下过渡到极地LN-phase发生。过渡路径抽样(TPS)的应用进一步评估产生的转型路径VCNEB可能有助于更好地识别最有可能的途径在ZnSnS稳定和亚稳状态之间₃。最后,氧气的影响在其他氧化物如ZnGeO硫替代₃和ZnTiO₃应该评估。

相互竞争的利益

作者报道在这项研究没有利益冲突。

确认

作者欣然承认支持下由美国国家科学基金会资助。hrd - 1547723和NSF PREM计划:加州州立大学洛杉矶和宾夕法尼亚州立大学合作材料研究和教育,授予dmr - 1523588。作者也承认部分材料模拟中心的支持和在宾州州立大学材料研究所。

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