安全的不对称的光学图像加密基于相位截断和奇异值分解在线性正则变换域

文摘

一种新的不对称光学双图像加密算法,结合相位截断奇异值分解。两级阶段的纯文本加密密钥获取均匀分布密文和两个新的解密密钥。这些键在加密过程中生成并从加密密钥是不同的。实现非对称加密,提高了系统的安全。整理钥匙加密操作主要是纯文本。同时,该系统更能够抵抗选择明文攻击;它也提高了灵敏度的解密密钥。应用相位截断,密钥空间扩展和加密系统的安全性提高。计算系统的有效性通过评估之间的估计错误输入和检索图像。该技术提供了无数的安全密钥和各种潜在攻击具有很好的鲁棒性。 Numerical simulations verify the effectiveness and security of the proposed technique.

1。介绍

随着现代在线交易的迅速发展,保护信息安全已变得越来越困难。未经授权的用户可以访问数据,信息隐藏技术需要隐瞒的多媒体数据意想不到的用户。为了克服这一问题,研制了许多编码方法在光学领域的安全,生物识别技术,全息存储。参数等阶段,振幅、波长、频率、偏振有多个自由度,从而增加空间的关键。因此,光学技术的要求,在一个给定的数据将被传播的秘密,和任何攻击者不能获得数据。在前几年,许多编码技术开发(1- - - - - -6]。双随机相位编码(DRPE)方法(1)在1995年提出了由Refregier和Javidi是最有效的图像编码方案。DRPE是一种有效的解决方案,因为信息是加密到无法分辨的格式。DRPE,原始图像乘以随机生成阶段密钥通过使用输入域和傅立叶域和一个随机相位掩模(RPM)作为安全的关键。使用加密的共轭图像或RPM的共轭解密并返回跟踪光路。此外,DRPE——基于编码方法是长期从傅里叶变换(FT)到其他领域,如分数傅里叶变换(7- - - - - -12),菲涅耳变换(13,14),菲涅耳小波变换(15),部分梅林变换(16- - - - - -19),回转器变换(GT) [20.- - - - - -25),回转器小波变换(GWT) [26,27),鬼全息术(28)等。

在所有这些技术,无法区分RPM解密过程中充当一个关键。同样,由于攻击的固有性质,对称方案用于处理攻击,如选择密文攻击(CCA),选择普通攻击(CPA),和已知的普通攻击(KPA) (29日- - - - - -31日因为内在的延伸;它面临的问题管理和开展的先决条件。为了解决上述问题,提出了一些不对称的光学密码。秦和彭32)提出了一个关于不对称的开创性工作阶段预订(PR)和amplitude-truncation(在)技术的线性对称的例程更好。自解密密钥与加密密钥不同,作者(33]声称PTFT-based密码系统是非线性的。2013年(34演讲),恢复基于调幅-调频模型在线性正则变换(LCT)域。一个依赖线性正则变换域滤波;其他依赖于恢复语音信号LCT域。Kumar et al。35)提出了一个非对称的方法,利用二维不可分的线性正则变换(2 d-nslct)和迭代阶段为双图像检索算法加密。首先,PRA生成一个加密的安全密钥。在这里,两个强度图像组合起来形成一个复杂的图像。Rakheja et al。36)提出了一种基于3 d双图像编码Lorenz混沌系统和二维不可分的QR分解线性正则变换域。在这个沟通,非常规框架2 d-nslct扩展了关键尺寸的启动方案和提高对穷举式攻击的鲁棒性。相位截断的部分将继续进行进一步的处理,而阶段储备一部分用作解密的密钥。中间密文后乘以一个随机相位掩模,逆正则变换将二维分不开的。输出了QR分解得到最终的密文,另一个私有密钥。拉其普特人,Matoba37]提出了光学语音加密在其他光学分数傅里叶等领域,菲涅耳和回转器转换,输入信息转换成不同的混合空频域。他们还分析了实验记录人类的声音条件和一些安全方面的计划。他们的研究结果表明,原始的声音不能被检索,除非使用正确的键和正确的域的订单。发表的论文数量的线性正则变换研究了(38- - - - - -49]。王等人。50- - - - - -61年]构造高维Lorenz混沌系统和感知器模型,提出了混沌图像加密系统。图像加密和各种分析也已由作者(62年,63年]。他们详细描述算法流程和分析密码安全。一些图像加密的文件在不同的上下文指出[64年,65年]。

在这种沟通中,我们介绍了不可预测的方法叙述双图像加密使用二维LCT和DPM除了尊重恶化。提出LCT类似的属性,如众多知名科学变化。我们知道密钥空间的古典DRPE经验问题和光学中心安排。要克服这些问题和扩展密钥空间,我们赞成利用确定的相位掩模(DPM) [56,62年),而不是传统的RPM。临床上的使用计算简单方便等优点在光学实现。LCT订单的变化是通过旋转透镜系统,因为没有需要改变的距离像的光学实现分数傅里叶变换。该方案提供了增强的安全通过增加密钥空间通过使用一个确定性的阶段的面具。这样在解码阶段面具更容易地位和提供自己的安全参数。

在本文中,密码系统的安全性取决于线性正则变换域。手稿的其余部分组织如下:部分2反映了概念框架的建议方案,部分3给出了加密和解密的方法,提出部分4表明金刚石的各种仿真结果和鲁棒性,并给出了结论5。

2。原则

2.1。代的决定性阶段面具(DPM)

确定的相位掩模(DPM)是由描述这一安排 的数量,这是由注册表子项(NSK)覆盖在一个阶段,NSK = 。如[19,66年,67年),即将到来的DPM可以包含16个submasks的组合 代表。DPM的具体自尊米= 4显示在图中1 在哪里定义如下: 在哪里k= 1,2,…………精工(注册表子项的数量)和在区间[1,随机生成的d),定义的时间间隔。

为简单起见,我们显示的例子当顺序加密 和 。如果 确定的面具被认为是 有16个的大小 。每一个或结合16 submasks ,作为间隔从1到4,和随机生成的间隔从1到64。如果 确定的面具 采用8的大小 。每一个或结合64 submasks , 间隔从1到8;和随机生成的间隔从1到32。

2.2。LCT的理论背景

LCT是由ABCD变换,广义菲涅耳变换,放大了分数傅里叶变换。LCT可能直接改变路线,与三个参数描述如下(38,42]: 在内核

临床上_(α,β,γ)[]表明,LCT管理员有三个真正的变化参数。这三个参数都是独立的(x,y)和(u, )域。二维逆LCT写如下: 在临床上_{(−α,−β,−γ)}[]表示逆LCT。如果 2 d LCT与乘数因素简化为英国《金融时报》表示 ,在哪里 和是常数和相关单位矩阵行列式。的元素 传达三个参数作为临床上的顺序。这些订单被视为关键参数用于图像加密。LCT酉变换,一个特殊的情况下,包括英国《金融时报》,FrFT FrT和操作,包括缩放和啁啾乘法。光学LCT系统可以使用任意数量的薄透镜实现并通过自由空间传播。实现属于二次相系统(每秒)类别68年]。

临床上使用单一透镜的光学实现如图(2)。

LCT参数 和可以直接相关的距离和 ,和焦距如下考虑:

2.3。奇异值分解)

圣言会可能是数值方法利用对角化的矩阵。它坏了米×米真正的矩阵变成一个产品的三个矩阵如下69年- - - - - -73年]:

矩阵和是正交矩阵(即 和 )有大小 和 ,分别,而年代可能是一个米×n对角矩阵的非负实际值称为奇异值。此外,USV乘法的安排是非常关键的输入图像的准确收回。在加密,USV为密码的形象C(x,y)。解码时,执行反向奇异值分解。

如果乘法安排改变了(uv), (VUS开头),和(vs上),你不能重组图像。最后,如果USV乘法指令,可以恢复。由于乘法,秩序起着重要的作用,因此,如果开门器得到任何组件从任何渠道,他将无法确定第一个形象。

2.4。非线性相位截断傅里叶变换(PTFT)

PTFT可以是傅里叶变换的准备,但相位截断,这意味着因为它只保留了振幅(模量)的傅里叶谱、相位谱截断的一部分。让 表示图像编码,LCT[]线性正则变换的运算符,PT[]相位截断的操作员,和公关[]表示阶段预订。图像的相位截断操作 在二维线性正则变换可以写成:

相位截断(PT)和预订(公关)操作可以表达阶段,分别如下:

3所示。提出了密码系统技术

3.1。非对称密码体制的加密

输入的图像 乘以RPM,即然后线性正则变换的顺序执行α₁,β₁,γ₁。在这里, 是统计独立,在[0,1]随机分布。PTFT分离获得的复杂光谱幅度和相位。amplitude-truncation(在)有助于生成第一解密的密钥(DK值₁)和相位截断(PT)值,键合与另一个相面具DPM(集 ),然后继续α₂,β₂,γ₂订单然后进一步采取线性规范转化提供加密的图像,这是进一步amplitude-truncated生成第二个解密密钥(DK₂)。结束时,圣言连接;出现下面的步骤。最后,加密图像 是获得。不当的选择这些参数在解密出来的负面结果。存在的加密密钥数量有助于对非法攻击者使系统更安全。的步骤(图3)的输入图像的加密 可以表示如下: 在哪里代表一个相位截断算子,和表示顺序的线性正则变换 和逆线性正则变换顺序 ,分别。解密密钥(dk)是在加密过程中获得的。在拟议的战略,两个加密密钥被视为公开密钥和整理处理中不使用。给出了两个解码密钥利用方程(12)和(13)。

3.2。非对称密码体制的解密

解密过程如图4。首先,图像上执行逆奇异值分解,然后乘以第二解密密钥( ),然后LCT。然后用非对称密钥DK用₁再次执行LCT。

解密的步骤如下:

3.3。光电实现

一个光电实验设置该加密方案出现在图5。在加密图像 和RPM是第一只显示在相空间光调制器(PO-SLM)与机器和照亮了氦氖激光源(λ= 632.8海里)。LCT秩序 光学执行。由此产生的光谱和金刚石都显示在第二个PO-SLM₂后,另外与计算机和执行一个逆LCT。合成光谱是由电荷耦合装置(CCD)相机记录并存储在计算机系统中。相位截断可能由CCD的一部分。amplitude-truncated部分可以通过移相干涉测量。在解密过程中,所获得的数字图像 增加与不对称钥匙吗显示在PO-SLM₁辐照激光源,然后通过线性正则变换,然后在SLM信息显示₂与计算机和相关强度的解密图像记录在输出平面上。

4所示。仿真结果和讨论

4.1。加密和解密结果

一系列的计算机模拟进行了使用MATLAB (R2020a版)软件来验证该方法的效率。的大小选择的纯文本图像和目标图像都是256×256。在这个方案中,两个灰度图像树和狒狒的数字6(一)和6(b)被认为是大小为256×256像素。LCT参数被认为是在目前的方案 和 为简单起见,您可以使用这些值和其他的整数值。数据6(c)和6(d)显示灰度级的灰度图像加密中使用的方案。使用正确的LCT序列和钥匙,原始图像,分别反映在数据上6(e)和6(f)。

4.2。性能分析

在本节中,均方误差(MSE)和峰值限幅比率(PSNR)作为迭代过程的收敛性判据。如果和表示输入和解密后的图像,然后MSE计算如下:

在方程(16),是像素的总和,表示图像的大小。建议的策略是非常安全的,因为所有空闲的值时,必须合理安排准确的图像转换。以防任何自尊是不准确的自动选择,在MSE有错误;因此,没有得到解密图像。树的MSE和狒狒图片如下:7.7485×10⁻²⁵和2.5223×10⁻²⁵。MSE演示了一个优越的最小值相似的图像。

PSNR值输入图像之间的修改措施和是解码图像及其方程可以写成:

获得的PSNR值的数值自尊对我们提出算法的树和狒狒图像92.42 dB和91.48 dB,分别。

4.3。相对误差(RE)

之间的相对误差计算普通图像和解码图像中使用数学表达式表示以下方程:

其中, 和 ,分别代表输入,解密的画面。的再保险值算法用于树和狒狒图像是0.0054和0.0049,分别。从这些数据可以看出,它反映了图像获得忠实。

4.4。关键的灵敏度分析

图像加密技术对初始值敏感的密钥。获得图像加密技术的灵敏度分析,采取不正确的参数。正确的参数 和 LCT的命令。体系结构的响应性也被证实对每个参数。检索到的图像错误值如图7各种变量和相位的面具。数据7(一)-7(f)对应于图像的树解密不正确的值。数据7(一)和7(b)解密图像树和狒狒用错误的两个LCT订单;图7(c)和7(d)使用LCT的另一个两个错误的参数,解密图像和数字7(e)和7(f)和错误值的DPM RPM。图8(一个)是一个MSE情节与第一LCT点菜了吗 ,而图8 (b)是另一个图的MSE第二LCT的迭代次数。图8 (c)是另一个情节MSE LCT订单吗 图清楚地反映了该方案是高度敏感的LCT秩序。

4.5。相关系数(CC)分析

在本节中,相关系数(CC)两个相邻像素的原始图像及其加密检查图像。CC计算由以下关系: 在哪里 和 。一个非法的用户不能从这个统计数据获得任何有效信息。块相关性分布随机选择15000像素对的数字9(一),9 (d), 9 (g), 9 (j)和9 (m)显示输入图像;图9 (b), 9 (e), 9 (h), 9 (k)和9 (n)显示相关分布的输入图像;图9 (c), 9 (f), 9 (i), 9 (l)和9 (o)相关分布的加密图像,分别。输入图像的相关图形是不同的,但是加密图像的相关情节相似,所以基于加密图像,黑客很难识别正确的图像。表1显示的值水平、对角线和垂直像素的输入和加密的图像(图9)。

4.6。统计分析

演示的能力抵抗统计攻击的图像加密算法,不同的统计分析方法被利用。

4.6.1。柱状图分析

为了获得一个有效的和安全的光学图像加密方案,它应该能够加密不同的输入图像的加密形式类似的直方图。树的直方图、狒狒和相应的加密图像数据所示10(一)-10(d),我们可以看到从输入图像直方图的观点完全不同,但是加密图像的直方图无法辨认,因此攻击者很难识别正确的图片。

4.6.2。熵分析

熵(H)可以表示如下:

卡方值是由下列方程计算(74年- - - - - -76年]:

在哪里代表的概率。理想的熵是8。从密码获得熵图像的狒狒,树,光学图像处理,选择,和丽娜图像使用该算法几乎是标准熵,分别。这些值接近理想值,那么损失是微不足道,表明算法是强烈反对熵攻击。表2分别显示了输入的熵、加密和解密。

方差直方图分析的定量测量。此外,直方图差异主要是用来定量检查图像的均匀性。降低图像的方差意味着更高的一致性,或者更好的安全特定的算法。计算方差的数学表达式如下(74年- - - - - -76年]: 在哪里是灰度值的数量,和是某一灰度值的像素的数量我而且,j分别为,是所有的向量和 。方差结果列在下表中3。

结果显示我们的加密方案是更好、更有效,比其他人更好的结果。

卡方检验是之间的偏差程度的实际观测值与理论推断值统计样本。卡方值越大,越不符合,相反,更多的是一致的。如果两个值是完全平等的,卡方值为0,表明理论值完全consistent.where是观察到的频率我,是预期的频率我。预期的频率如下: 在哪里 是图片的大小。

表4列出了加密图像的测试结果。根据卡方分布, 和 ;从这,我们可以看到,1%和5%显著水平,接受这个假设,我们可以确认像素分布是均匀的。

4.7。攻击分析

4.7.1。鲁棒性方法对像素裁剪

在一个闭塞的攻击,加密图像的某些部分被屏蔽,这将导致加密图像模糊。这导致模糊解密图像的大小取决于阻塞部分。评价了不同情况下的不同大小的过滤器在加密图像。加密的图像是阻挡或阻塞时,影响恢复图像的质量。闭塞是通过改变加密图像的10%,25%,50%,75%。随着阻塞百分比的增加,恢复图像的质量逐渐降低。但是,恢复图像可见到25%。图(11日)是10%的加密图像;图11 (b)闭塞的25%。同样,50%是阻挡在图11 (c),75%在图11 (d),相应的效果反映在数据上11 (e)和11 (f);MSE和CC情节阻挡区域。更大的值的均方误差较大的信息丢失和恢复图像的退化的条件。

4.7.2。噪声攻击的分析

舞台上的加密图像的图像处理和图像传输容易受到各种各样的噪音。这些噪音对解密图像的质量影响很大。在这项工作中,我们添加了高斯噪声的图像编码。所产生的噪音干扰ciphered图像关系(80年- - - - - -82年]。 在哪里 是加密的图片和 图像噪声,k是一个常数因子和G 0和1是高斯噪声标准差。数据12(一)-12(h)显示,恢复图像加密的数据扭曲高斯噪声标准差为0.02。图13显示与噪声因子(MSE的情节k)。

4.7.3。典型攻击分析

密码系统的安全取决于其阻力四个基本攻击。这些基本攻击只密文攻击,已知明文攻击、选择明文攻击和选择密文攻击。其中,选择明文攻击是最强大的攻击。如果一个密码系统对这种攻击是安全的,它对于其他三个攻击是安全的。该方案有八个键;一个从一个确定的相位掩模,一个从RPM,从线性正则变换和六个参数,计划是所有这些参数非常敏感。如果在这些参数是由一个小小的改变,结果会完全不同。该方案是足够安全选择明文攻击,因此与其他经典的攻击。分析证明了系统抗几次袭击威胁任何密码系统的真实性。因此它是一个更安全,强大而简单的密码系统。

在注册会计师,攻击者的形象和方案。关于这些,他将试着密码的图像。通常,DRPE极易CPA。如果攻击者选择了狄拉克δ函数,下面的方程所示:

狄拉克δ函数是被认为是一个非零像素在图像的中心和所有其他的值为零。为了执行选择明文分析,创建了狄拉克δ函数被认为是普通图像和密文图像计算给出的方程。

从上面的方程,第二密钥是容易获得的 。图14显示了CPA DRPE系统的分析。

4.7.4。速度性能分析

的速度计划采取的措施的性能和时间计划执行。重要的是加密和解密方案足够快以满足实时需求。这个计划需要更快的达到实时应用程序的水平。该计划被执行速度测试方案与配置英特尔个人电脑(R)的核心(TM) i3 - 2328 CPU @ 2.20 GHz - 2.71 GHz, 2 GB RAM运行Windows 10在MATLAB R2020a 5(9.6, 0.1174912) 64位(win64), LM: 40664749。加密和解密所花费的总时间是0.66秒。这一次是由于DPM的引入。引入空闲后,时间仍很小,证明了方案快速和高效。

4.7.5。定量比较分析

最近提出的方案定量与各种方案的熵,执行时间,密钥空间。表4给出了密钥空间、时间执行和熵密文的各种方案。从表可以看出4,该方案的最小执行时间1.515843秒的密钥空间RPM, DPM, 6键。密文熵值为7.261,这表明加密图像的随机性。所有这些参数表明了该加密方案的强度和质量。表5反映了定量比较分析报告的早些时候提出的方案和计划。

5。差攻击分析

像素的数量变化率(NPCR)和统一的平均变化强度(UACI):让加密图像图像中的一个像素改变之前和之后 或 。NPCR和UACI给出如下(76年]: 在哪里 图像是一个二维数组的大小一样吗 或 和M和N是图像的宽度和高度。矩阵 被定义为 和 ;如果 ,然后 ;否则 。NPCR的理想值和UACI是99.61%和33.46%,分别。NPCR和UACI之间 和 被计算为97.49%和31.20%。的计算值NPCR和UACI接近理想值。这意味着该算法可以抵抗差分密码分析。

6。结论

在这种贡献,它表明,模拟临床上加密系统的信息安全无噪声的复苏。实验结果表明,线性正则变换的顺序可以被看作是一个额外的安全的关键。发现一个小订单的变化会导致一个大的变化CC, MSE和PSNR值。金刚石的使用增加的关键空间也为额外的安全方案。该方案是不对称的,还使用奇异值分解操作,提高了算法的安全性。测试计划遮挡和噪声等各种攻击和发现这个计划并不脆弱。数值模拟执行演示了该方法的可行性和有效性。密钥敏感性分析了均方误差曲线在不同的解密密钥。几个可能的攻击如KPA和注册会计师认为,结果表明该加密系统具有更高的安全性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢NorthCap大学的管理Gurugram,印度,鼓励支持各种研究设施。

引用

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