代的完美光学旋涡通过使用一个传输液晶空间光调制器

文摘

我们实验创造了完美的光学涡旋的傅里叶变换全息面具与螺旋轴锥镜和功能,这是显示在液晶空间光调制器传输。我们理论上表明,环形涡的大小在傅里叶平面独立于螺旋阶段拓扑电荷而是依赖于轴锥镜。我们也在数值模拟和实验方面研究了自由空间衍射后的一个完美的光学涡旋傅里叶大小的飞机,我们发现完美的光学涡旋的强度模式依赖于拓扑电荷和传播距离。

1。介绍

众所周知,一个光学涡旋光束是一种电磁波,螺旋波前相位奇点(由于1]。这些黑暗的相位奇点是线程嵌入光场的空间分布,为2 d点,行3 d (2,3]。艾伦和他的同事证明了光学涡旋的复振幅具有一个方位相因素exp ()米的轨道角动量,在那里拓扑电荷和吗方位角度(4]。独特的光学性质光学旋涡已经广泛应用于应用程序(如光学镊子(5- - - - - -8),图像处理9- - - - - -11),在自由空间通信系统12- - - - - -14),和光纤15,16]。出于这些应用几种方法生成提出了光学涡旋光束(17- - - - - -27];然而这些光学涡旋的直径与其拓扑相关指控。这个属性会导致困难实现空间精度高和高轨道角动量耦合光学旋涡成纤维。

为了解决这些需求,Ostrovsk等人介绍了完美的光学涡旋(观点)概念(28]。完美的光学旋涡电磁波的年轮密度大小和平均ring-diameter(内部和外部的算术平均ring-diameters)都是独立于拓扑电荷。实验生成观点或观点数组高斯光束(或波飞机)是为了一个特殊的相位掩模(28,29日),一个轴锥镜30.),或一个阶段面具结合锥透镜和螺旋相位函数(31日,32]。这些相位调制的面具是编程到反射液晶空间光调制器(RLC-SLM)仅在阶段工作模式。创建了面具的离散化阶段水平取决于RLC-SLM的特点。RLC-SLMs操作和一个8位的动态范围或256年阶段的水平。

在这项工作中,我们提供了一个实验性的方法生成阶段的完美光学旋涡通过使用口罩的三个层次与锥透镜的形状和螺旋相位函数,这是显示在液晶空间光调制器传播。观点的强度和涡度测量与CMOS相机和远场衍射图样通过一个等边三角形的狭缝,分别。我们显示数值和实验,自由空间传播观点的衍射模式是依赖于距离和年轮密度大小和平均ring-diameter变体。

2。理论

正如前面提到的,完美的光学涡旋光束的直径和width-ring是独立于它的拓扑电荷。观点可以大约生成通过傅里叶变换的Bessel-Gauss (BG)梁31日]。复杂的场振幅BG振幅梁单元可以在圆柱坐标系中进行描述,(33] 在哪里高斯光束的腰阔,是径向波矢,是一个阶第一类贝塞尔函数。

后面的POV领域获得会聚透镜的焦平面代替(1在傅里叶变换衍射光谱产生的结果 在哪里的后焦距镜头。通过解析求解的积分(2),我们可以获得BG的傅里叶光谱衍射光束具有不同拓扑的指控透镜的后焦平面,读取 与和的半径和一半width-ring完美光学旋涡,分别。是一个第一类阶修正贝塞尔函数和它可以写成34] 半径在(3大约可以表示为 我们曾考虑实验事实在哪里(轴锥镜的时期)。它可以看到从(5)的平均半径观点是独立的拓扑电荷螺旋阶段,它主要控制锥透镜的傅里叶变换(35,36]。列图3和41提供模拟的理论结果与拓扑电荷强度分布的观点,,,,,通过傅里叶变换衍射的BG梁轴锥镜(毫米)和分别(mm)。从图1我们可以观察到,BG光束直径的增加与拓扑电荷(第一列);直径的观点显然不会改变(第三和第四列)。也在图1,一个可以看到半径的观点第四列的半径大于第三列的观点。最后的结果可以很容易地解释为减少轴锥镜的时期(5),因为是逆BG光束的相位资料图的第一列1第二列所示相同的图,而对于第三和第四列在图的观点吗1、相结构相等的第五列图1。很明显从每个阶段概要,中央混乱=的价值为每个使用BG梁和每个生成的观点。

图2(一个)说明了线配置文件通过强度分布的中心观点第三列的图所示1,获得轴锥镜的一段(毫米)。在这个图中,我们可以观察到毫米的百分之转变观点的ring-diameters拓扑的指控和。这个结果可以解释为(3),在这种观点的径向场幅度取决于Bessel-modified函数的组合和一个高斯函数。因为指数函数的斜率轻微的减少,增加,ring-diameter变化小的价值相交的高斯函数,如图2 (b)所示。然而,概要文件的中心观点的强度分布与拓扑的指控和空间变化小于数毫米,当生成观点(毫米),如图2 (c)。这种行为可以解释为考虑的事实Bessel-modified功能的观点和生成与(毫米)也有类似的斜坡上,如图2 (d)。出于这个原因,在傅里叶这个近似平面(小),那么大,函数可以写渐近(35] 使用(6),发现容易透镜的焦平面上的场分布, 的强度分布可以计算的观点 这个结果强度模式解释了事实的观点并不依赖于拓扑电荷时和大轴锥镜时期很小。

另一方面,我们也可以验证性质的观点通过他们的远场衍射模式由一个等边三角形光圈。这些远场衍射模式可以考虑为中心的观点作为入射光在一个等边三角形光圈位于平面。等边三角形光圈的大小已调整观点考虑,明亮的环的直径大小并不依赖于拓扑电荷。的衍射场的观点一个等边三角形光圈与傅里叶变换成正比,当它作为标准基于傅里叶变换光学系统焦距的镜头(37] 在哪里,是传输函数光圈孔径内酉振幅和零,然后呢是复数域的观点在笛卡尔坐标吗写成 通过数值求解积分(9),我们可以找到远场强度剖面的观点具有不同拓扑的指控。图3显示拓扑电荷的观点,10,各自的数值远场衍射图样。观点的衍射图样的形成截断三角晶格可以看到,在点的数目以及三角形的一条边- 1代表事件的拓扑电荷观点(38]。

最后,它可以分析观点的态度后,傅里叶平面如果它认为在自由空间由菲涅耳衍射公式(39] 插入后振幅的表达领域的观点在焦平面(见(3))和评估分析的积分,得到复振幅的观点在自由空间传播31日] 与和分别,梁和曲率半径。是高斯光束的古伊阶段。这些参数与传播距离有关,腰围和瑞利范围通过 使用(12)可以模拟菲涅耳衍射图样字段在自由空间传播的观点在不同的长度。图4显示的集合理论观点的强度分布与拓扑的指控,10(不同的行),在距离和倍瑞利范围。我们可以从每一行图观察4距离增加时,破强度剖面变化。我们只能欣赏拓扑的强度分布的指控,,维护的主要观点特点:平均ring-diameter和年轮密度、独立的拓扑电荷。然而,对于其他的距离,破强度分布显示了一个剧烈的变化特征;发展其他次要的甜甜圈。然后,在自由空间传播观点变体衍射特性和我们不能称为观点。这个结论可以推断从(12)由于距离场依赖性通过指数和修正贝塞尔函数的组合。

3所示。实验装置

图5显示了生成的实验设置完美的光学旋涡。随机偏振光从氦氖激光器(光谱物理,功率2.5千瓦,和波长632.8 (nm))的横向电磁基态TEM模式₀₀是空间过滤和平行。随后,光束指向一个实验配置由两个直系偏振器,传输液晶空间光调制器(TLC-SLM,索尼模型LCX038ARA空间分辨率:1024 (H)×768 (V)像素),和两个四分之一波长的盘子。为了创建阶段面具与锥透镜的组合和循环功能,TLC-SLM被放置在A1的安排由线性偏振器(P1),四分之一波长板1 (QWP1) TLC-SLM,线性分析仪(P2),四分之一波长板2 (QWP2)。在这种安排的方向线性偏振镜,分析仪,前面的waveplates TLC-SLM后面是通过校准之前TLC-SLM阶段只调制(40,41](纳米)。我们TLC-SLM表明最大相位调制,对应于阶段的水平(42]。

BG梁轴锥镜相同的时期,但是不同的拓扑电荷使用阶段计算机生成全息图。这些计算机全息图上显示TLC-SLM计算通过传输函数如下: 在哪里是调制深度,空间时间的倒数,表示轴锥镜的组合和循环功能。添加模的相位分布因为这个值是最大可能为我们的TLC-SLM使用相位调制。此外,一个线性相移(中没有显示14)已经被我们强加到入射激光束TLC-SLM为了单独的零阶梁的一阶(闪耀全息图)。BG的输出光束从零阶安排A1过滤后使用学生坐落在傅里叶透镜l .过滤BG梁事件在傅里叶透镜(380 (mm)的焦距)允许获得夫琅和费衍射模式。最后,CCD相机放置在透镜焦平面探测和保存光场的强度分布模式衍射到电脑硬盘。

验证的性质产生完美的光学涡旋的傅里叶变换Bessel-Gauss梁我们使用一个等边三角形光圈放置在焦平面的L1在图所示的实验装置6。等边三角形光圈衍射场的事件到镜头L2,位于距离从孔径图像聚焦在CCD相机。镜头L2,远场衍射图样在L1的焦平面成像在CCD相机,记录和保存实验观点衍射模式的图像。为了避免二次相的影响因素实验飞机坐落在等边三角形光圈和傅里叶变换来实现最好的傅里叶变换,我们需要调整TLC-SLM和L1透镜之间的距离。

图7显示了实验装置用于发现观点衍射强度模式在自由空间传播的傅里叶平面。衍射强度模式是由CCD摄像机记录放置后的傅里叶透镜后焦面L PL1位置(),PL2 ()和PL3 ()。我们有调整TLC-SLM和L1透镜之间的距离为了取消二次傅里叶频谱的相位因素。

4所示。实验结果和讨论

图8实验显示生成观点光束的强度分布与拓扑的指控与轴锥镜,和10个阶段面具(毫米)(数据8(一个)- - - - - -8 (e)),(毫米)(数据8 (f)- - - - - -8 (j)),使用的实验装置图6。

在这个图中,可以看到通过肉眼的强度分布不变的拓扑电荷。一个也可以观察到的大小强度分布变化与轴锥镜时期根据理论;也就是说,是逆成正比。所有的图像被认为是相同的规模。数据9 (f)- - - - - -9 (j)显示涡度的实验结果验证的观点。在数据9 (f)- - - - - -9 (j)我们可以注意到的模式的夫琅和费衍射强度分布的观点一个等边三角形光圈展品截断三角晶格。三角形的数组的大小和数量的增长与拓扑电荷的增加。此外,我们可以观察到,灿烂的点的数量在任何外部- 1 =的拓扑荷值的观点。这些测量结果与理论结果的图有很好的协议2 (b)。的拓扑电荷涡度的大小,各自的观点,因为这个值是不匹配的极限测量使用等边三角形光圈(43]。

最后,每一列的数字10展品的衍射模式通过CCD摄像头捕捉的位置,,回来后傅里叶透镜面,当观点与拓扑的指控,分别在自由空间和10个期刊。在这些强度模式中,我们可以看到基本的强度分布大小变异拓扑电荷秩序。这些实验数据明显体现依赖之间的自由空间衍射图样的观点定义良好的拓扑电荷及其传播的距离。在这个图中,观点在自由空间传播覆盖整个地区的CCD相机,它不允许我们来记录他们在更高的距离。

5。结论

我们证明了一个光学完美涡可以基本上由锥透镜的傅里叶变换的一个适当的组合功能和一个螺旋形函数。我们还表明,环形涡的大小在改变透镜的傅里叶平面螺旋相位函数的拓扑电荷无关。最后,数值和实验结果的自由空间衍射传播完美的光学涡旋,傅里叶背面平面后,显示模式的强度取决于拓扑电荷和传播距离。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

感谢是由于工业桑坦德大学校长VIE资助项目研究的支持和服务5191/5803和5708年,两个机构项目整合的研究小组,分别为2012年和2013年。作者也承认支持下Colciencias项目110256934957,“量子密钥分发的光学设备,高维度系统位于轨道角动量的光。“从国家呼吁银行获得资金的项目在科学、技术和创新的2012年。

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