镜头的组件功率调节表面主要大国和相对独立经脉

文摘

近轴光线入射空气交替折射表面的厚透镜可以产生互补的权力。本文旨在测试当这些力量不变的表面折射权力交换的表达式。我们求解有关表面权力。潜在anticommutators屈服表面主要折射的性质以及斜交叉垂直经络;换向片产量经络,调整与第二表面。一个不变的电源组件方向相对的穴位或矩阵幂的性质在每个noncylindrical表面要求其他组件各不相同。镜头的另一个组件功率对齐相对子午线位置不同的主体力量。交换表面功率矩阵影响该组件。对称透镜权力结果如果垂直的主要经络与穴位在相反的旋转对称的表面。薄透镜,子午线对齐可能放弃。 An astigmatic contact lens can be specified by symmetric power despite having separated surfaces.

1。介绍

弯曲透镜表面元素接近光学轴相对于表面的半径得到近轴光线。这些元素和明智的钢管表面的等效平面横向轴。每个折射透镜表面接近飞机横向轴,和透镜的厚度是这些飞机的分离,对射线常数无处不在,等于轴向厚度的镜头。我们假设一个统一的折射率在空气中。光线遇到元素分离表面说1和2,与旋转对称的经脉为他们选择不同的权力并不存在。这样一个镜头的标量的权力 被称为Gullstrand方程(1]。光线从空气可以进入要么脸上不影响这个镜头。经络(没有一个是首选)在一个表面一定与其他表面对齐。权力表面1是共轭表面2和权力称为共轭变量,因为当这些标量交换的表达式不变的换位。物理配合无处不在技术和光学原理和眼保健2]。

在接下来的章节中,首选穴位对称性较低的介绍给每个镜头表面温和的旋转对称。两个折射面可能主要权力沿着经络可以垂直或斜,调整或交叉斜。让光线从空气中被“返回”折射表面固定nonflipped镜头。然后在表达式如(1)转置权力表示光线满足表面的新秩序。基体表面权力产生对称或不对称不变的能力被发现。以前的工作考虑系统与不对称权力(3]。独立的透镜厚度测量的影响系数换位换向片或anticommutators透镜表面的权力和显式镜头表达的权力。我们还表明,主要经脉各自的镜头表面是一致的真实表面权力上下班(4]。此外,如果表面权力反对易,可能主要权力在透镜表面大小相等,方向相反的力量,交叉斜45°。矩阵在换向片重合通勤矩阵的特征向量和重合的特征向量。表面主要权力沿着斜经络(5]或垂直经脉镜头原因有不一致的反对称焦度矩阵。对称矩阵的作为参照系,导致知识的问题通常可以用特征向量确定衡量仪器在咨询领域。

2。方法

让镜头表面1矩阵幂和我们相反的表面2拥有权力。假设主要经脉在透镜表面交叉斜。从表面1到2,权力矩阵的镜头可能6] 称为Gullstrand方程,它遵循从广义射线追踪通过与矩阵幂环面的表面和(4]。镜头是静止的表面表达的权力交换,这个换位表示光第一事件“返回”折射表面。如果前两个组件的不对称的权力是对称的,这表明组件工作吗可能与校长的权力不对称透镜通常沿着斜经脉。明确的答案可供当单独的镜头表面的主要穴位是一致的与自然的力量的镜头。做反交换表面权力(见(4)证实了这一点吗?权力是如何和他们交换相关的组件(2),这样是否不变(镜头没有翻转)?

如果忽视了透镜的厚度,联立方程和 感到满意(2)。的方阵和相同的维度共轭曲面的权力被添加在任何顺序(联想)离开权力的表达式薄透镜的不变的。一个表面与斜主要经络贡献一个反对称组件(3),这样的矩阵是不对称的(5),可以表示为四部分:球体,圆柱,轴,和不对称7]。

在镜头功率方程(2)的系数受益于透镜表面功率产品的分解成相等的条件显著不同的临床意义视为可能来自和anticommutators身份 那每一个可能导致对称透镜的力量。如果透镜厚度被忽视,这些独立意义的潜在对称组件(2)和(4)没有出现在镜头的权力(3)。

我们选择的左括号(4)写镜头的另一个独立的组件功率作为 在(5)成为当和交换,这样表面的力量不共轭。这是唯一的动力组件的镜头与这个属性。读者可以确认非零的反对称分量功率吗透镜的表面复曲面的但只有表面经脉斜交叉。在(5)通勤矩阵()暗示的一致性的主要穴位表面。之后我们回到这个点(8)。

剩下的同时对比矩阵的组成部分遵循从右括号中的词(4): 在哪里在(3)是包含在表面的权力被认为是一个共轭的自不变的是当交换权力(6)和无形的射线是否第一次遇到透镜表面1或2。除了是对称矩阵的组成部分的力量厚透镜表面环面的,谁的最接近反对称弗罗贝尼乌斯规范是最小的8]。参照(2),(5)和(6)两个组件矩阵幂的镜头 作为和贸易的地方(7),镜头的变化迹象和权力变得(6] 权力表面的首选穴位已经交换矩阵从(7)(8)。对镜头的权力不改变,表面矩阵幂成为了共轭矩阵的力量和不变的(6)是厚透镜的权力。对于这个或 或折射表面通勤的权力。方程(9)可以显示四个标量方程的依赖。表面的解决方案的权力和厚透镜的需要任意真正的常数和和的单位矩阵。矩阵和可以证明每个人都有不同的特征值。他们代表不同的主要力量,可以在各自的镜头表面不同。不同的矩阵和有一个共同的特征向量矩阵当且仅当在上班(9)[9]。特征向量代表调整主要子午线方向各自的镜头表面。表面权力通勤本金值沿着经脉,使从表面到表面和相反。方程(9)厚的镜片是有效的下列原因(10]。预处理和自右乘通过: 这些矩阵在上班(9)。因此表面主要权力沿着任意调整经络厚透镜的满足和有一个权力矩阵保持不变。lensometer措施前后表面顶点权力和可能不是一般探测器镜头。自和有一组通用的线性无关的特征向量(9),(9)是有效的,和通勤。只有一个和可能代表一个表面的力量没有首选穴位(这些矩阵总是上班,(1)和表1)。厚透镜,通勤的权力和在轭合物,可能会增加他们的产品在任何顺序(2)和(6)。

另一个矩阵组件可以零功率时无论透镜厚度 或者是矩阵和反对易。一般表面的主要力量是这种情况是独立的(9)持有。假设是可逆的。这个不包括纯圆表面1。然后,(11)可以这使得有相同的跟踪吗。但是,一般来说,跟踪。因此,跟踪必须是零,这样表面2有大小相等,方向相反的主要力量。这个过程也同样有效(是可逆的),每个表面都是cross-cylinder-like。反对易矩阵和在(11)表面上产生大小相等,方向相反的力量。这是不够的(11)是有效的。进一步调查显示主要经脉必须在45°十字架从一个表面。和同时电力组件(2)透镜表面都不是纯粹的汽缸。那大小相等,方向相反的力量在不同的表面可以主要经脉穿越最大限度在45°。方程(9与()不能有效11)和相关的共轭权力不能同时出现在这样一个厚透镜。表面信息权力消失如果透镜的厚度被忽视的是(9)和(11同时有效地成为有效。

猜想1。能源照明视网膜应该可观的能源照明类似区域校正透镜。任何斜散光或不对称出现在补偿装置的力量使光线聚焦苛性曲线。杂散光束照射眼球。对比从而降低和更少的能量集中在中央。眼镜或隐形眼镜制造商正在训练机表面结合并取消不对称。照明能源的有效利用,spherocylindrical眼镜大国,是对称的,垂直的经脉对齐。这似乎是支持的有效性惯例的动力一部分是这项工作。

一般间接穿越主要穴位表面逐渐结合在下面,最后是长方形的。相应的镜头权力性质,理论预测。

表面1和2的镜头有一个共同的垂直主子午线的权力和是不同的和非零图吗1。身体滑向接近水平的主要经脉后龙门权力第一表面与第二表面上不一致。角是在左边,在右边,和在弧度很小。特征向量矩阵的表面(12),是和表面2与相应的奇异特征值矩阵和。表面能量矩阵和是(5] 稍微不同的主要穴位表面图和权力1表示在不同的模态和光谱矩阵(12),产生不对称的权力和。

经脉龙门的力量在两个折射面图1不垂直于子午线因此,矩阵和反对称和在(2)是一个反对称矩阵。因此表面权力和在权力透镜的传输光从表面到表面不配合。为和通勤(在(5)),表面需要调整经络这个矩阵(特征向量相等)和产品确认的方括号 相等的单位矩阵。这个,或者同样的经脉,意味着龙门权力必须在两个表面一致,也就是说,而经脉相一致。这些情况导致反对称的共轭或和在上班(9),是反对称的。方程(2)收益率的厚透镜不对称的权力 从对准穴位表面共轭矩阵的权力。普莱诺的子午线权力时将在各自的水平表面在图1。对准穴位表面从剩下的将垂直收益率的厚透镜对称的权力。方程(7)和(8)表明,表面权力交换产生不同的透镜权力。圆柱表面每个是一致的,它们的主要穴位,垂直和水平,形成了镜头。权力决定对镜头的主平面。这种力量可以表示为球体,汽缸和轴,但我们不可能假设可以测量透镜的背面。所有的模态矩阵(12)已经成为。对称矩阵的列向量(特征向量)是沿着水平和垂直的厚透镜的主经脉各自的折射表面图保持一致1和谁的权力和是不同的。

3所示。讨论

一般镜头,射线路径规定适当的独立组件的功率矩阵。表达式中交换表面权力影响的一些组件。权力需求不变的镜头使表面共轭。合成矩阵变换是利用有利地证明spherocylinder镜片的形状和表面的力量。大部分镜头被视为厚。

权力的对称透镜表面经络(1)是由主要经脉代替表面广义Gullstrand方程(2)补偿透镜的力量取决于光线折射表面第一次遇到。thickness-dependent二阶项的一般使用(不对称力量写成自治组件4)促进轭合物的识别。透镜的一个组成部分,在(6基体表面)是不变的,当权力,现在相互共轭,改变位置的表达式。复曲面的表面,特别是,这是不变的镜头权力的组件。校长权力沿着斜经脉的共轭不变的透镜的表面功率组件能力。第二个电源组件改变标志当矩阵表面权力改变体位镜头表达的权力和控制如何经脉交叉在各自的表面。复曲面的表面,特别是,该组件的不对称透镜彼得斯权力作为主要经脉,表面矩阵的特征向量所代表的势力,对齐(9)。主要大国都在不同的表面,但在不同的表面。我们展示了为什么穴位对环面的折射表面或表面斜穴位可以对齐或交叉间接确定厚透镜的性质的权力。所有成对的表面,其中一个可能没有首选穴位,有不同的矩阵权力减刑镜头表达的权力当表面特征向量对齐。薄透镜,子午线对齐基本对称的厚透镜功率组件可能会放弃。电源组件独立于表面的顺序的权力的表达提供了一个标准或参考近轴光线射线追踪。组件措施的全部偏差权力从含有共轭变量和对称和零有助于透镜表面变量的一个适当的选择。Spherocylindrical镜片厚度需要保持足够的机械强度和安全性。我们发现镜片有足够的厚度可以复曲面的权力分配给一个表面和球形权力的其他或任何其他选项,如表所示1表面的权力。主要飞机旋转对称的眼镜是标量轭合物,可能有一个矩阵模拟和我们相信共轭变量开放可能性矩阵塑造一些主要表面spherocylinder眼镜在未来。折射的分离表面可能不会导致反对称性的动力矩阵。对称或不对称透镜力量因此可以不变,当这个厚透镜表面的权力交换。

一阶图像位置和大小,近轴光学系统中的预测提供了一种方便的参考指标偏离完美包括畸变。线性轴旁的表情比三角方程[简单11]。

抛物面反射镜表面铸望远镜图像,视网膜检影法12,13),和自动视力计提供实验的答案或校准是基于原则存在于共轭变量。一个常见的线程在热力学、统计物理、哈密顿力学,和其他学科的勒让德变换包含共轭变量。著名的共轭变量存在于格式海森堡的不确定性原理。标准的线性代数方法(14)可以应用于领域,包括医疗成像、工程、和眼科文献,特征值和特征向量通常代表可观察和可测量量。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

约翰内斯堡的威特沃特斯兰德大学的是感谢款待。美国Abelman欣然承认威特沃特斯兰德大学的的支持,约翰内斯堡和国家研究基金会,比勒陀利亚,南非。

引用

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版权

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