慢速和快速图像的傅里叶分析传播通过单一和谐振器耦合的形象

文摘

我们应用傅里叶空间分析,全面研究脉冲传播的二维图像通过单一和谐振器耦合的形象。傅里叶方法表明,图像可以通过谐振器传播成功只要傅里叶组件图像的空间和时间带宽内的振幅和相转移函数。有关陡峭的色散腔可以产生延迟或先进的图像。傅里叶方法繁殖特性方面的实验观测图像的传播,以及预测新的方面,如空间图像剖面观测时间和耦合强度的依赖。为了演示实验的时间演化,空间-时间分辨图像传播进行使用条纹相机。

1。介绍

当通过媒体传播时,光学波包的速度取决于折射率的变化。近年来,媒体越来越浓的兴趣的折射率变化大大对频率的变化,从而导致重大修改相应的光脉冲的群速度。我们称这种现象为“慢光”或“快速光。“慢速和快速的实验演示光实现了基于光纤中受激布里渊散射(1),电磁感应吸收(EIA)和透明(EIT)在原子蒸气2- - - - - -5)、结构分散microsphere-optical纤维系统(6),coupled-resonator-induced透明度(致命一击)与传统光7],和压缩真空研究[8]。最近,各种团体报道完全阻止光线,导致存储信息的新方法(9,10]。

它是具有挑战性的快与慢光技术应用于二维(2 d)形象传播。全光学方法延迟图像有很大的潜力在许多应用程序中,包括全息术和光学模式相关的测量或未来全光图像路由器为大容量图像信息。第一个演示实验的全光学原子图像延迟报道在Cs (11]。横向图像的存储和检索一个原子蒸气了利用一种基于EIT技术(12,13]。最近,研究人员成功地消除任意近轴衍射图像通过操纵易感性在动量空间14]。这项工作开辟了新的可能性,利用电磁感应来实现高分辨率成像和位置无关的光束扩展。

我们报道一个光学图像传播实验使用单一和谐振器耦合的形象。二维图像编码的光脉冲是先进或延迟通过单个图像谐振器使用相关的色散(15]。此外,2 d可调延迟图像演示实验使用致命一击。利用模拟的耦合谐振器被认为是EIT [16]。陡峭的透明效应引起的正斜率的第二腔,否则不透明的吸收从第一个腔,允许缓慢的观察图像。因为图像谐振器是基于结构分散,与原子系统相比有许多优点。除了设计相对简单,光子结构的优点,可用的频率并不局限于内在原子转换;不需要额外的激光束准备慢光介质;系统不受多普勒运动的影响。尽管有研究表明脉冲2 d图像传播,直到现在还没有全面的理论分析图像传播通过单一和耦合谐振器,专门从分散的观点。与真实空间分析(15,16),在这项研究中,我们应用傅里叶空间分析研究2 d图像编码的传播时间脉冲通过单一和耦合谐振器,由法布里-珀罗谐振器。真实空间分析提供了一个直观的解释;然而,这种方法不容易应用到复杂的图像或耦合谐振器。傅里叶方法繁殖特征方面的实验观测图像传播迄今报告还预测通过腔图像传播的时间演化。

法布里-珀罗谐振器广泛应用实验和经常讨论模型腔。纵向对频率域影响过滤、激光腔,相位振幅转换器,非线性特性已被广泛的研究。然而,鲜为人知的一般横向一腔对图像的影响,尤其是从分散的观点。在这项研究中,一个平面腔被当作一个并行处理与图像传输系统。射线在小角度对平面腔轴逃离大量反射后的空腔。然而,只要傅里叶组件图像的空间和时间带宽内的振幅和相转移功能,图像可以通过腔成功地传播。已经讨论了特定类型的蛀牙,如共焦或hemiconfocal蛀牙与横向简并腔模式,可以传输图像的一部分17,18];这提供了有趣的可能性对谐振器的未来形象。

2。傅里叶分析的图像传播

我们应用傅里叶空间分析波向量()高频()域。图1(一)展示了一个示意性的耦合三个平面平行反射镜组成的法布里-珀罗腔反射率和传递性,在那里,3对应于第一、第二和第三个镜子,分别。这个配置了coupled-resonator-induced透明度。单腔的配置也可以被设置。图1 (b)是一个延迟脉冲2 d图像传播的例子通过coupled-resonator-induced透明度。insets(上)显示反射影像中心的透明窗(致命一击),红色箭头表示的频谱(底部)。脉冲峰值推迟10.6 ns,由于陡峭的分散的谐振器。图像的入射电场波向量和频率表示为;电场是给定的输出。的符号,,,是指第一腔的电场;,,,对应于第二腔的电场,如图1。给出了腔的电场在哪里在这里,腔内的损失。的相位关系两个蛀牙可以写成,在那里是虚数,,,在那里是光速,激光的频率。入射光的一部分不进入介质,而是反映边界的第一个镜面,直接出现在系统的输出;我们将这部分称为直接组件。的另一部分入射光进入空腔,它反映在退出前多次通过第一镜作为multiple-reflected组件。总电场在该系统的输出表示为直接的总和,multiple-reflected组件。因此,合成图像是由反映出来在哪里在这里,是振幅图像耦合谐振器的传递函数。第一项(3)是direct-reflected组件,第二项是multiple-reflected组件的总和。单一图像谐振器,第三个镜子是删除(即,)。因此,多个组件之间来回反射的第一和第二反射镜组成单一腔。

(一)

(b)

图1

(a)示意图说明反映和传播形象的传播通过谐振器耦合的法布里-珀罗形象。在这个图中,,,是三镜的反射率组成耦合腔。(b)的一个例子延迟脉冲2 d图像通过coupled-resonator-induced传播的透明度。insets显示反射影像(上)中心的透明窗(致命一击),红色箭头表示的频谱(底部)。

提供系统是线性的,传递函数(3)作用于输入图像生成一个输出图像。我们可以写真实空间的傅里叶变换图像编码的光脉冲作为通过将,我们基本上是将输入图像分解成不同空间和时间的复指数函数的频率。乘法的输入谱传递函数然后考虑系统在每个谐波分量的影响。因此,当一个图像传播通过腔,每个谐波分量的幅值和相位将修改如下: 最后,以傅里叶反变换输出的频谱产生真正的输出图像(19]:

我们计算图像传播通过单一和耦合谐振器图像使用(5)−(7)。各种配置可以被认为是单一和耦合谐振器,根据耦合条件的蛀牙。两个慢速和快速图像来自分散的陡坡。在反射几何,我们都异常和正常色散,取决于获得和。当,相比还是弱的耦合损失;这是被称为耦合条件下。在这种情况下,负梯度(1)出现在共振泡内的色散曲线。这样的反常色散斜率的结果,预计和快速图像。当与损失相比,耦合强;这被称为耦合条件。在这种情况下,阶段增加单调随着激光的频率增加,也就是说,预计,慢光。当、耦合和损失成为平等和反射最小变成零。这就是所谓的关键耦合条件。

数据2(一)-2(c)显示强度为单身和耦合谐振器传递函数讨论和讨论。的讨论截面的强度传递函数,也就是说,沿垂直轴,显示。数据2(d) -2(f)讨论横截面,,数据2(g) -2(我)反射相移去谐频率的函数。讨论图像的光学分辨率的局限性,我们定义了腔传递函数的带宽在和讨论如和,分别。图像的傅里叶组件之外的带宽被丢失或相移,最后画面显示恶化。图2(b)显示了强度耦合谐振器的传递函数调整,即当两个蛀牙被调整on-resonant腔长度。在这里,和是第一和第二腔的共振频率,分别。当,一条狭窄的峰值出现在传播由于两个谐振器之间的相消干涉,表现出暴击(16]。考虑两个蛀牙的情况有不同的共振频率,也就是说,,如图2(c)。出现,一把锋利的不对称结构,由于范诺效果。为,这种不对称性增加有关讨论带宽;这可能是有用的好形象传播。使用的参数数据2(b)和2(c)讨论带宽()可以增加毫米⁻¹来毫米⁻¹。它描述了数据2(b)和2黑色的双箭头线(c)。的讨论单谐振器在图的带宽2(一)毫米⁻¹。

图2

⁻¹ ⁻¹ ⁻¹ (一)−(c)强度计算传递函数对单个图像谐振器(a), (b)耦合谐振器与形象,(c)耦合谐振器与形象。黑色固体曲线沿设在图(a) - (c)讨论截面。(d)−(f)讨论截面。(g)−(i)计算相移去谐频率的函数。注意,在(a)、相对于红光的镜子和,空腔长度cm;在(b)和(c),相对于红光,,,空腔长度厘米,厘米,分别。的讨论腔带宽(a)、(b)和(c)毫米,毫米,毫米分别表示的固体黑色双箭头线。

3所示。静止图像传播通过单一和耦合谐振器

用传递函数如图2,我们首先研究了2 d图像的传播通过单一和谐振器耦合的形象。我们使用连续波的输入光束传输的单色图像- - - - - -域。图3(一)原始图像注入腔。图3(b)是Fourier-transformed输入图像。傅里叶图像的半宽度毫米⁻¹。数据3(c) -3(e)是反映图像获得的单谐振器使用连续波输入下梁,关键,分别在耦合条件。2 d图像传播的几个特征方面,获得了实验(15,16傅里叶分析)也被复制。我们观察到边缘区域耦合条件下的图像增强(图3(c))。这对临界耦合edge-enhanced效果最突出的条件(图3(d)),我们观察到边缘过滤。在耦合条件下,中空的效果观察,也就是说,叠加轮廓结构出现在原始图像(图3(e))。数据3(f)和3(g)的输出反映图像观察图像耦合谐振器(,,,厘米,厘米,毫米⁻¹,MHz)使用连续波输入梁和时间脉冲25 ns (分别MHz)。从数据很明显3(f)和3(g)的脉冲图像可以通过图像传播腔在稳态图像质量几乎相同,空间和时间,提供图像的傅里叶组件内腔的带宽。

图3

⁻¹ ⁻¹ ⁻¹ ⁻¹ ⁻¹ (一)原始图像注入腔。(b) Fourier-transformed输入图像。傅里叶图像的半宽度毫米。(c) - (e)反映图像获得使用连续波输入下光(,,毫米)、关键(,,毫米),在耦合(,,毫米)条件,分别。(f)和(g)反映了输出图像从图像耦合谐振器(,,,厘米,厘米,毫米,MHz)使用连续波输入梁和时间脉冲25 ns兆赫,分别。

方便直接分离,multiple-reflected组件解释传播的时空特征的图像。总输出图像直接组件和的总和(rad)相移和时滞multiple-reflected组件(15]。因为第一次镜子反映出所有的讨论傅里叶组件为直接组件讨论有效带宽是无限的。另一方面,多个组件,由空腔共振模式带宽受到限制;因此,高阶组件丢失。由于有限的带宽,合成multiple-reflected组件边缘地区的扩大。这是明显的单谐振器系统,如图3(c) -3(e)。Multiple-reflected组件的主要组件在耦合条件();因此,空间扩大的多个组件形成中空结构在原始图像(图3(e))。相比之下,在耦合条件下(),直接组件中发挥了重要作用。结果,对边缘地区扩大影响的多个组件是弱。之间的相消干涉直接和边缘地区的多个组件是不完美,导致增强的边缘结构(图3(c))。这种效果是最明显的临界耦合条件下(图3(d))。

4所示。脉冲的时间演化图像传播

我们下一个考虑的时间演化上的2 d图像编码脉冲,,用传递函数如图2。图4(f)说明了横截面时间被认为是进化分析。虽然我们感兴趣的主要是2 d图像传播的时间演化,这是方便显示特定截面的图像的测量,观察图像的其他部分,在类似的方式表现。数据4(一)-4(d)显示了傅里叶分析的时间演化截面在时空(反射和传输图像- - - - - -域,使用单个谐振器。图4(e)显示了输入图像的宽1.4毫米(横轴)颞高斯脉冲的编码25 ns(纵轴)。数据4(一),4(b)4(c)显示,反映图像下,单个谐振器的关键,在耦合条件,分别。左侧垂直配置文件数据4(一)-4(d)显示颞概要文件输入和输出图像的中心位置,分别由白色和黄色曲线表示。在耦合条件下(图4(一)),输出的时间剖面先进图像与输入图像相比,因此,显示快速形象的体现。图4(c)显示了在时间演化计算耦合条件。中空结构的原始图像由衍射多个组件,只是推迟了有效的光学路径长度。类似的效应也显示在图3(e),横截面的中心更多的延迟的结果直接和多个组件之间的相消干涉,这是一个缓慢的形象的表现。临界耦合条件下(图4(b)),输出的时间剖面图像分割结果相消干涉效应的直接和multiple-reflected组件。

图4

4 4 (一)−(d)数值模拟反射和传输图像的时空(- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -)域为单个谐振器。(一)——(c)反映图像下,单个谐振器的关键,在耦合条件,分别。从单个谐振器(d)传输图像。(e)输入图像的宽1.4毫米(横轴)编码在颞25 ns高斯脉冲(纵轴)。(f)的横截面的2 d图像被认为是时间演化分析。前面、中间和以后的概要文件是由符号表示的1、2和3,分别在数字(一)-(d)。

在数据4(一)-4(d),空间配置文件前,中间,和后来的时间绘制在右边,表示符号1、2和3,分别。有趣的是要注意,时间分辨空间配置文件将不断从下在耦合的关键条件。空间配置文件在耦合条件下的更早的时间(图4(一),概要1)显示几乎没有衍射;衍射效应从中间增加到后来时间剖面(图4(a),概要文件2和3)。这是合理的,因为以后的资料有效旅行更长的传播距离。后来在耦合条件下(图的时间剖面4(a),概要文件3)之后,中间时间剖面为关键耦合条件(图4(b),概要文件2)。图像进一步发展从中间以后配置文件增加(图的衍射效应4(b),概要文件2和3)。最后,后来时间剖面(图的关键耦合条件4(b),概要文件3)随后的中间时间剖面(图在耦合条件4(c),概要文件2)。这一次的衍射效应开发是合理的,因为multiple-reflected组件增加观测时间和耦合强度增加。

一个类似的傅里叶分析方法应用于谐振器耦合的形象。数据5(一)和5(b)是反映横断面图像的模拟不同大小的耦合谐振器。在数据5(一)和5(b)、图像截面的1.4毫米和2.8毫米被用作输入,分别。腔参数所示的相同数据3(f)和3(g),傅里叶图像的宽度毫米⁻¹和毫米⁻¹分别为,讨论带宽的腔毫米⁻¹。图像的频率带宽和空腔兆赫,在这两种情况下MHz。通过耦合谐振器的形象传播方面和在耦合条件下两种:边缘增强效应在早些时候的时间由于耦合条件下在第一腔和延迟时间剖面由于第二腔耦合条件。在图5(一),我们观察到一个条纹结构。图像大小减少时,图像重叠的傅里叶组件高空腔共振模式,导致条纹的效果。

图5

⁻¹ ⁻¹ ⁻¹ 3 3 (a)和(b)反映图像耦合谐振器的不同大小的图像。中使用的图像的大小(a)和(b)是1.4毫米和2.8毫米,分别傅里叶图像的宽度毫米和毫米分别和空间带宽的腔毫米。符号1、2和3对应于前面,中间,和以后配置文件,分别在这两个数字。在这两种情况下,腔参数(,,,厘米,厘米)是一样的那些用于模拟如图(f)和(g)。

5。演示实验

目前的傅里叶分析不仅再现了实验观察报告(15,16]但还预测新方面的时间演化的图像通过腔传播;传播的图像资料是与时间有关的。演示时间演化的新方面,我们执行时间,space-resolved形象传播实验。实验设置如图6(一)。在各种配置是可能的谐振器的图片,我们研究一个特定情况下使用一个耦合的单谐振器系统对应于模拟图4(c),因为清楚地出现在这个系统时间演化的影响。实验的光源是一个连续波Nd^{+ 3}):钇铝石榴石(Nd: YAG激光。Nd: YAG激光线宽1 kHz的操作,产生的二次谐波光532海里。激光光束扩展使用两个眼镜(没有显示在图6(一)直径3厘米。一幅面具与符号的形状”“插入平行光束。在这个实验中使用的参数,厘米,对应毫米⁻¹。一个图像宽度1.6毫米的面具(毫米⁻¹)是用于实验,和注射时间脉宽40 ns (MHz)。在前面的实验(15,16),延迟时间是检查一个特定的空间点,在这里,我们使用条纹相机的时间分辨率10 ps。条纹相机是一个适合本实验的装置,因为它可以同时分析空间和时间域。条纹相机的变量狭缝入口被用来选择图像的垂直高度。

(一)

(b)

图6

(一)实验设置时间和space-resolved图像通过图像传播谐振器。40 ns的光脉冲持续时间通过一个图像掩模和一个图像谐振器系统。反映图像发送到条纹相机使用半反射镜(高频)分析时间,space-resolved反映图像。(b) (A)和(b) (b)的反射影像显示共振和对谐振条件,分别。(b) (C)的实验观察时间的反射影像资料。冲黑色曲线在共振的中心形象;固体蓝色和红色曲线是对谐振的边缘地区和中心区域图像,分别。(b) (D)的横断面图像(b) (b)。符号1,2,3表示,中间,和之后的图像,分别。

数据6 (b)(一)和6 (b)(B)显示反射共振的实验观察和讨论共振图像,分别。实验结果如图6 (b)(B)对应于模拟图4(c),在图6 (b)(C),固体蓝色和红色概要文件结果观察到边缘地区和中部地区的共振图像,分别。black-dashed行颞概要文件获得的共振图的形象6 (b)(A)资料(1),(2)和(3)的横截面是早些时候,中间,后来乘以图像的图6 (b)分别(B)。观察到的空间传播模式是与时间有关的。这也是明显的从图6 (b)(B),图像的中心区域是更多的延迟(加速),相比之下,边缘和共振形象。这个结果显示良好的协议的讨论在耦合条件(图4(c)),并通过实验验证了基于傅里叶分析的方法。共振的图像(图6 (b)(一))显示一些边缘结构。这种结构可能归因于自由空间传播的图像掩模谐振器的谐振器和条纹相机。

6。结论

总之,我们分析了2 d图像编码的传播时间脉冲通过单一和耦合谐振器在傅里叶空间中,利用振幅和相转移函数。谐振器是能够传播的图像,提前或延迟,只要图像的空间和时间傅里叶组件在谐振器的带宽。我们还研究了观测时间和耦合strength-dependent空间图像资料。就很难提高讨论现实的图像应用程序的带宽。我们可以考虑几种可能的解决方案这一困境。一个这样的可能性是使用横向退化近轴稳定的法布里-珀罗腔,组成的共焦反射镜(18]。以前的研究已经表明这种腔可以[传送的self-transformed部分图像17]。另一个可能性是介绍图像引导光子结构,如用于内窥镜或纤维图像盘子。如果我们可以引入一个腔结构这些图像引导光子结构,那么这可能会提高讨论带宽明显,允许传输的图像。应该注意的是,在这种情况下,陡峭的色散蛀牙也可以产生快和慢的图像,本文中讨论。

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