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特殊的问题

Nanoplasmonics和超材料

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体积 2012年 |文章的ID 603083年 | https://doi.org/10.1155/2012/603083

安德鲁•Estroff布鲁斯·w·史密斯, ”调优DUV波长的超材料的应用程序”,国际期刊的光学, 卷。2012年, 文章的ID603083年, 7 页面, 2012年。 https://doi.org/10.1155/2012/603083

调优DUV波长的超材料的应用程序

安德鲁Estroff1和 布鲁斯·w·史密斯1

1微系统工程,罗彻斯特理工学院,77年随着纪念开车,罗彻斯特,纽约14623,美国

学术编辑器:小越黄
收到了 09年4月2012年
接受 2012年7月23日
发表 2012年9月11日

文摘

超材料的独特性质,即负折射率、介电常数、或渗透率,最近获得了很多的关注。研究这些材料已经导致大量的实现提高光学纳米应用程序可能会有用。选择的材料已经检查了实验和理论上验证他们的表面电浆子的支持,或缺乏,DUV光谱通过衰减全反射(ATR)方法使用Kretschmann配置。DUV波长的材料,以前有用mid-UV和更长的波长不再作为超材料。结构材料组成的互层的铝和氧化铝(Al2O3),以及其他一些absorption-free电介质,展览材料行为,做一些基本的材料如铝。这些元素和结构材料表现出最好的属性用于电浆nanolithographic应用程序。因此,创建一个模拟器来检查材料和厚度组合生成一个可调超材料用于DUV。执行电浆干涉光刻的方法提出了超材料,计算显示潜在的半场25纳米成像的分辨率。

1。介绍

表面等离子体(SP)是一个旅行的电磁波由自由电子在导体和介质之间的边界。表面等离子体激元在1900年代早期第一次注意到实验木(1]异常从metal-backed光栅反射的强度下降,但直到1940年代,法诺(2)与早期理论由索姆费尔德(3]。在1950年代末,里奇(4)执行实验电子能量损失薄箔,松树和玻姆(5- - - - - -7)发现,这些损失是由于导电电子的激发,等离子体振荡他们叫等离子体(8]。在1960年代,Kretschmann和Raether9),以及奥托(10),开发技术光激发表面等离子体激元通过衰减全反射(ATR)。直到1990年代早期,指数增长在等离子体的研究开始11]。

2000年,彭迪[12]显示Veselago [13理论板的负折射率透镜是可实现的使用负介电常数材料相反,这近场成像系统是通过表面等离子体激元。这一发现鼓励研究电浆蚀刻(14- - - - - -17]。

虽然彭迪的想法是完美的镜头是任意形状的重要性和允许深亚波长成像,它需要一个复杂的面具与特征尺寸相同的顺序与成像。最近,也有人提出,无掩模的电浆干涉光刻的想法,两束光的输入在Kretschmann两端配置棱镜,创建两个计数器传播表面电浆子,导致驻波(18,19]。这个设置显示在球场(1),取决于介电常数的棱镜,入射角(共振角)和入射波长(20.]: = 0 2 √ 。 年代 我 n ( 1 ) 这mid-UV波长的研究已经完成,因为银是接近理想材料用于光谱。然而,大多数目前光刻中执行DUV光谱,和我们的目标是检查超材料可以用于电浆成像在这个政权。

2。方法

表面等离子体激元的色散关系可以通过求解波动方程和描述(21]。由此产生的表面等离子体色散关系的一个接口 = + , ( 2 ) 在哪里β是传播常数, 是入射辐射的波矢, 和 导体和电介质的介电函数。应该注意的是,这种色散关系只适用于TM极化(也称为p偏振);表面电浆子不兴奋TE极化。SPs色散关系的一个例子是图所示1。


图1
2 22 表面等离子体色散曲线为Kretschmann ATR配置,计算材料的属性和艾尔SiO从罗切斯特理工学院的航拍材料数据库]。

方程(2)表明,传播常数时介电函数成了渐近相等和相反的符号,例如, = − 。这种情况被称为表面等离子体共振(SPR)。在图1空气,红色的线代表了色散线在自由空间辐射,而SP色散曲线air-metal接口的浅蓝色曲线向右(玻璃相同的约定)。在频率远低于SPR频率,SP传播常数相对较小,这意味着SP波长, 年代 p = 2 / R e ( ) ,只是略小于入射辐射。随着入射辐射的频率增加的表面等离子体共振频率、传播常数增加,SPR频率趋于无穷时,这意味着SP波长变得极小。真的不完美的导体和金属表现出一些吸收、色散曲线不成为完全渐近,色散曲线大幅移动回到一个更小的传播常数(长波长)。

很明显的表面等离子体的色散曲线在一个简单的金属电介质界面不能由光由于SP兴奋传播常数总是大于介质中光的波矢量。然而,入射光可以相匹配的SP通过棱镜耦合,这种技术称为ATR,使用Kretschmann配置(9),棱镜和金属薄膜在直接接触(图2(一)),或者奥托配置(10),介质的棱镜和金属由一个气隙(图2(b))。在这两种配置,相位匹配是通过不同的入射角TM-polarized辐射,导致大幅减少以某个角度反射强度超出了临界角。相位匹配时的平面波矢量反射光束沿金属表面传播常数是一样的;这种关系所示(3)。唯一可用的传播常数是那些介于空气和棱镜光行(在图1,这将是空气和玻璃之间) = 0 年代 我 n = 。 ( 3 )


图2
Kretschmann配置(左),奥托配置(右)。

表面等离子体色散方程表明,负介电常数材料需要结合支持表面电浆子的介质。我们曾表明,铝是一种最好的候选人使用DUV光谱(23]。然而,尽管很明显,这些结果表明铝DUV支持表面电浆子,他们需要考虑与ATR的等离子体色散方程设置。图1显示了一个ATR配置的色散曲线与铝膜和石英棱镜。

入射辐射的193 nm ~ 9.7对应于一个角频率 × 1015年代−1,这意味着可及表面等离子体激元的波长非常相似的入射辐射( 年代 p ~ 171海里)。电浆干涉光刻技术利用表面等离子体共振的事实,SP波长比激动人心的波长小得多。因此,需要设计的超材料产生的表面等离子体共振所期望的输入频率。

彭迪曾证明,就可以创建一个结构化的材料,可以通过调优提供所需的等离子体反应(24,25]。彭迪最近表明,这种结构不需要电线组成的,但这洞可以提供金属薄膜表面电浆子具有任意分散(26]。其他人已经表明,一个更简单的设计分层metal-insulator-metal (MIM)栈可以用来完成这个27- - - - - -31日]。因此,一个MIM栈应该提供检查所需的色散特性。

由于铝DUV最好的电浆材料,和艾尔2O3是一个相对高指数,absorption-free介质,分层器吗2O3系统将检查。创建一个模拟器生成和分析多层MIM栈为了获得最大的传播常数,导致波长最短的等离子体。

第一个模块的模拟是应用程序层制造商,而产生多层堆栈检查。superstrate的折射率和吸收系数(棱镜)、金属、介质,和衬底可以输入,以及允许的最大总栈厚度、介质厚度的最大能量,允许的最大金属厚度(这是整体最大金属厚度,而不是一个个体层厚度,众所周知在Kretschmann配置,如果金属太厚,SPs不能通过它)。这个应用程序然后输出两个文件包含所有层组合在指定的边界条件。一个文件是一个MySQL表,将与其他应用程序的输出通过一个标识字符串分配给每个MIM堆栈。第二个文件包含一个机器可读的第二个应用程序指令文件。这张桌子的一个例子是图所示3。应该注意的是,这个应用程序生成堆栈由许多层,而不仅仅是3 - layer MIM堆栈。这里我们只检查3 - layer堆栈是最有可能最容易制造。


图3
图表示层制造商应用程序输出。

第二个应用程序是矩阵计算器(MMC)材料,用MATLAB编写的。它从层制造商应用程序读取指令文件和计算反射配置文件通过角为每个生成的堆栈。执行这些计算使用矩阵方法所描述的麦克劳德(32所示),(4)通过(10)。底物是空气,最初的媒介即石英棱镜。每一层都代表的特性导纳 ,由光学参数的层。斜光学导纳为代表 为每一个偏振状态,必须计算。这部电影相因子 。振幅反射系数 可以从电影的特征矩阵计算堆栈(4),从这个结果,可以获得反射(所示(10))。倾斜入射和吸收材料,必须注意确保解决方案 对TE偏振状态 在第四象限来获得正确的解决方案(积极的真实的,消极的虚构的): ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ = 1 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ c o 年代 年代 我 n 年代 我 n c o 年代 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 年代 u b ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , ( 4 ) = − , ( 5 ) = 2 − 2 − 2 0 年代 我 n 2 0 − 2 , ( 6 ) = 2 , ( 7 ) = 2 2 − 2 − 2 0 年代 我 n 2 0 − 2 , ( 8 ) = 0 − 0 , + ( 9 ) = ∗ 。 ( 1 0 ) 第三个应用程序是β分析器。分析了反射资料和计算的角度反射最低时,反射率值,和传播常数的值(从(3))。这个数据也存储在一个MySQL表。就其本身而言,这些数据并非天生就是有用的。然而,在MySQL使用join语句,这些数据可以合并表从应用程序层制造商和排序显示的结果是有用的。

自从MMC和β分析器的输出存储在一个MySQL数据库可以快速排序的数据找到最佳案例和分析结果。加入的一个例子的输出层制造商和β分析器表所示1。
层ID 层 金属厚(nm) 金属计数 介质厚度(nm) 介电数 角(度) 反射 β
15127年 3 5 2 28 1 87.51 0.0042 50738563
15156年 3 5 2 29日 1 87.51 0.0682 50738563
15098年 3 5 2 27 1 87.02 0.1021 50717534
15185年 3 5 2 30. 1 87.02 0.2338 50717534
17574年 3 6 2 27 1 87.02 0.0072 50717534
17551年 3 6 2 26 1 86.52 0.0358 50692685
17597年 3 6 2 28 1 86.52 0.1171 50692685
15214年 3 5 2 31日 1 86.02 0.3819 50664018
15069年 3 5 2 26 1 85.52 0.2362 50631535
17620年 3 6 2 29日 1 85.52 0.2723 50631535
19837年 3 7 2 26 1 85.52 0.0034 50631535
19856年 3 7 2 27 1 85.52 0.0898 50631535
15243年 3 5 2 32 1 85.03 0.4932 50595239
17528年 3 6 2 25 1 85.03 0.1433 50595239
19818年 3 7 2 25 1 85.03 0.0348 50595239
17643年 3 6 2 30. 1 84.53 0.4044 50555133
19875年 3 7 2 28 1 84.53 0.2368 50555133
21971年 3 8 2 26 1 84.53 0.0294 50555133
15040年 3 5 2 25 1 84.03 0.3425 50511218
15272年 3 5 2 33 1 84.03 0.5753 50511218
21954年 3 8 2 25 1 84.03 0.0040 50511218
21988年 3 8 2 27 1 84.03 0.1495 50511218
15301年 3 5 2 34 1 83.54 0.6369 50463500
17666年 3 6 2 31日 1 83.54 0.5052 50463500
19894年 3 7 2 29日 1 83.54 0.3722 50463500
17505年 3 6 2 24 1 83.04 0.2461 50411980
22005年 3 8 2 28 1 83.04 0.2939 50411980
23936年 3 9 2 26 1 83.04 0.0465 50411980
15330年 3 5 2 35 1 82.54 0.6840 50356665
17689年 3 6 2 32 1 82.54 0.5813 50356665
表1
在MySQL中加入数据。

第四个应用RT分析器,用层标识测试用例出现有前途。结果如图4RT应用程序分析器的输出。他们表明,3 - layer堆栈由7 nm-27 nm-7纳米器2O3与波长更短的等离子体过程产生一个超材料能够只有铝(124海里相比171海里)。摘要模拟器的流程图如图所示5。

(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
图4
2 3 ATR结果7海里,27 nmO7海里Al堆栈(左)和单20 nm Al层(右)。

图5
模拟器流程图。

由于最后一层可调超材料提出的是,据悉,会氧化。层制造商应用程序已被修改为允许非对称栈模拟。这使它能够模拟材料堆栈与表面氧化层存在,或覆盖材料组成的一些其他元素,可能比氧化铝提供更理想的光学特性。

有几个这种模拟方法的好处。首先,这个矩阵的计算方法提供了快速的结果。模拟1单层ATR栈有限差分软件需要一分钟才能完成。使用这个矩阵基于方法的模拟器,50000种不同的薄膜堆栈组合在大约90 - 120分钟完成。其次,它很灵活。可以输入任何光学常数所期望的,它已被修改进一步允许非对称输入堆栈。它也被修改,允许光学参数和厚度变化为了帮助将在制造模型错误。加入输出数据允许查看制造公差允许达到一个可以接受的结果。

薄膜矩阵计算中使用本文档也可以用来计算电场强度低于栈,将电浆干涉纳米成像可能的代表。结果配置图4如图6。结果球62 nm和84 nm的类似计算使用(1)。

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(一)
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(b)
图6
2 3 电场强度资料低于7 nm-27 nm-7 nm器O过程堆栈(左)和20 nm Al电影(右)沉积在一个水晶棱镜。

如果使用更高的指数棱镜,一个更小的等离子体可以实现波长。图7显示了7的电场强度nm-34 nm-7 nm器2O3过程堆栈使用蓝宝石棱镜( = 1 。 9 2 ),导致50 nm音高(ATR概要文件是几乎相同的,石英棱镜的例子如图4)。产生的沥青为20 nm Al电影的蓝宝石棱镜仍然几乎相同的石英棱镜,因为指数越高的棱镜抵消10°转变,从~ 46°~ 36°,共振角。

(一)”name=
(一)
(b)”name=
(b)
图7
2 3 电场强度资料低于7 nm-34 nm-7 nm器O过程堆栈(左)和20 nm Al电影(右)沉积在蓝宝石棱镜。

3所示。结论

小超材料研究和等离子DUV频谱已经完成。本文演示了一个模拟器使用薄膜开发矩阵方法来创建DUV光谱可调超材料。它表明,一个水晶棱镜涂上7 nm-27 nm-7 nm器2O3过程薄膜堆栈或蓝宝石棱镜涂有7 nm-34 nm-7 nm器2O3过程是可能的解决方案,提供更多的传播常数,因此等离子体用于波长短DUV电浆干涉成像。

引用

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