分析四种类型的高双折射光子晶体光纤通过圆形和椭圆光纤包层空气孔

文摘

本文提出一种数值研究的高双折射引起的四种类型(类型1 - 4)的不同大小的椭圆空气孔光子晶体光纤(pcf)。数值模拟是利用有限元法进行。双折射和各种参数之间的统计相关性。基于我们的研究结果,发现双折射在很大程度上依赖于变化的归一化频率、大小比例,有效面积的圆和椭圆空气孔,和包层的环数。我们建议两个结构,类型1和类型3,可以大大增强的双折射色散导致价值高达和分别,这远高于通过传统的突变型纤维。

1。介绍

光子晶体光纤(pcf)指导空气孔的电磁场的安排,整个纤维长度。最近,最常见的包层pcf已经广泛研究[1- - - - - -6),由圆形空气孔,与对称三角晶格结构排列的。对于任何纤维旋转对称的秩序高于两个,一个模式,易磁化方向必须一对简并模式之一。对称性在pcf意味着双重的存在简并双模式,共享相同的传播常数(β波长)和空间(λ),所以他们必须退化。因此,观察双折射必须不对称结构的结果。这些扰动夫妇传播速度在不同阶段的模式,与光的极化的结果变得不可预知的经过短暂的传播。为了克服这个缺点,强烈希望生成一个大双折射低散射损耗,同时避免重大扰动在最近的包层模式应对挑战和光纤偏振控制的要求。当控制光的偏振是至关重要的,高双折射(约5×10⁻⁴)可能是故意诱导在常规纤维的技术(7,这减少了一旦简并模式之间的耦合。一些最近的研究表明,pcf的易磁化方向的几何可能表现出双折射的高出一个数量级,获得与传统技术(8- - - - - -10]。

如我们之前所述的工作(11),诱导高双折射的关键点B是摧毁的对称结构,使两个正交偏振状态的模式不同。通常,pcf的各向异性可以引入使用椭圆空气孔(12- - - - - -16和不对称的核心17]或不对称分布的包层空气孔(18]。为了结合芯和包层不对称,PCF的三角晶格形成的椭圆空气孔与double-defect据报道,纤维芯产生的值在[19]。基于结构不对称,PCF结构(20.)提出了采用椭圆空气孔纤维芯(诱导高双折射到10⁻²顺序),但圆形空气孔光纤包层(减少监禁损失)。然而,椭圆空气孔的形状制造过程中需要仔细控制(20.]。Ortigosa-Blanch等人采用非对称包层设计(18]三角晶格的PCF由空气孔,当一个相邻的小中央空调洞是失踪。引入双折射光纤只有一条线的一系列小气孔缺陷PCF中心。

结构形成的椭圆空气孔出现详尽复杂的经验制造pcf具有不同孔大小。基于我们之前的作品(11- - - - - -13),高双折射引起的复杂(或二进制)单位细胞圆形和椭圆空气孔pcf使用有限元分析数值方法。四种类型的色散。详细讨论了双折射的起源及其依赖的结构参数进行了分析。此外,我们讨论环的空气孔的影响和约束损失双折射的影响。二进制单元细胞是最简单的方式形成了复杂的包覆。该结构具有两个不同大小的圆形和椭圆空气孔代替单数PCF包层空气孔的大小,并提出不同于在传统PCF的设计。结构的双折射整个包层不对称的结果。纤维芯是一个缺陷,这是由一个圆形空气孔的遗漏在PCF中心模式领域的核心地区的局限;因此,它可以创建一个高双折射和低损耗PCF。一起制造技术进步的pcf [21,22),我们建议PCF可以制作,但技术形成复杂的包层(不同大小的小型和大型空气孔)在制造的纤维可能是具有挑战性的。

2。模拟方法

完整的矢量方法中建模pcf [23- - - - - -28],有限元方法(FEM)特别有效的处理与高精度弯曲界面,它显然是一个不错的选择的分析结合圆形和椭圆形。在这项研究中使用的数值方法是有限元的分析一般介质波导的几何图形。它已经成功应用于三角形的色散性质和蜘蛛网pcf [29日]。纤维截面表示非常准确的领域分为子域与三角形或四边形的形状,可以恰当地代表任何折射率剖面。应用变分有限元程序curl-curl磁场方程H,一个获得一个特征值方程(,在那里是全球磁场向量,β是传播常数,和都是稀疏矩阵。纤维截面的对称性是利用减少CPU时间和内存需求。求解特征值方程收益率引导模式的有效指标,在那里在自由空间波向量。然后通过模态的双折射光纤,在那里和有效指数吗x- - -y分别极化的基本模式。以模型无限PCF two-dimensional-finite-geometry(即。,to enclose the computational domain without affecting the numerical solution), it is necessary to use anisotropic perfectly matched layers (PMLs) which are placed in the contact with the outermost boundary.

3所示。设计和结果

四种PCF核心,形成不同大小的遗漏PCF空气孔的中心,进行了分析比较,如图1(一)-1(d)。为了方便,我们的名字对应的纤维类型1(省略一个小气孔在PCF的中心,有一个小的和一个大椭圆空气孔作为一个二进制单元细胞在PCF包层,见图1(a))、2型(1型一样,但省略一个大空气孔中心的PCF,见图1(b)), 3型(省略一个小气孔在PCF的中心,有一个小椭圆和圆形空气孔作为一个二进制单元细胞在PCF包层,见图1(c))和4型(省略大量气孔在PCF的中心,有一个小圆和一个大椭圆空气孔作为一个二进制单元细胞在PCF包层,见图1(d)),分别。在类型1 - 4,每个格点的包层由两种不同尺寸的空气孔间距(孔之间的中心到中心的距离),= 1.96μm。如图1(一)和1(b)(1型和2型结构),一个₁和b₁表示的一半长度大椭圆孔X——(短轴)和Y分别(主轴)方向。以同样的方式,c₁和d₁代表的小椭圆的。在图1(c)(3型结构),c₂和b₂表示的一半长度小椭圆孔X- - -Y的方向,一个₂代表大型圆形空气孔的半径。在图1(d)(式4结构),一个₃和b₃表示的一半长度大椭圆孔X- - -Y的方向,c₃代表小圆形空气孔的半径。我们还定义了一个系数确定的大型和小型通风大小之间的关系。此外,增加了固体硅夹克增加纤维的直径和力量。设置背景石英的折射率n= 1.45。

我们考虑的基本模式的双折射和模态双折射B上面定义的部分2。说明该领域的1型和2型pcf的基本模式参数,= 1.96μ米,= 0.4,、椭圆率在激发波长λ= 1550海里,如图2显示了监禁在pcf的光。在图2(一)X- - -Y偏振模式强烈束缚的有效指标= 1.390869,分别为= 1.383283。这导致双折射= 7.586×10⁻³,这是远远高于3.7×10的价值⁻³从之前的PCF结构(1]。此外,从获得的双折射(图2型结构1(b))B= 2.5×10⁻³,低于获得的结构类型1,3,4。

有效折射率和色散的双折射依赖空气孔的大小和不同的波长。正如所料,两个偏振方向模式之间的区别在PCF包层不对称会导致高双折射色散。图3显示了双折射是波长的函数对pcf的四种类型,而孔间距保持不变= 1.96μ米,= 0.4 (一个的有效面积气孔单元细胞),= 0.75,比()的大型和小型空气孔固定= 5.5。它可以清楚地看到在图3的双折射对波长的变化很敏感λ和双折射的类型1,3,4远高于2型结构波长小于1.5的价值μm。当波长大于1.6的价值μ米,3型的双折射是远远大于其他三种类型的值的结构。相应的双折射λ= 1.55μm型1是7.697×10⁻³,2型为1.502×10⁻³类型3 8.002×10⁻³,4型6.014×10⁻³。在这种情况下,3型结构优于其他类型的双折射。

图4显示了比较仿真结果获得的双折射的四种结构的函数有效面积的空气孔在PCF包层结构参数= 1.96μ米,= 0.75;大到小气孔大小固定的比率= 5.5的激发波长λ= 1.55μm。结果表明,双折射与有效面积增加一个。增加有效面积一个在PCF包层,空气填充分数的差异变得很大X- - -Y的方向;因此,在字段中存在Y方向。类型1的双折射,3和4有效面积增加迅速增加。3型双折射的最大值达到8.002×10⁻³在= 0.4。在这种情况下,我们还可以看到,2型的双折射是低于其他三种类型。

不对称以及稳定的双折射由于晶格的中断是显而易见的。字段限制及其衰变率泄漏性能发挥着基础性的作用。他们依靠空气孔直径,在球场上,和戒指的数量。在实践中,超过6空气孔往往需要约束损失降低到可以接受的水平。为了准确性,我们使用13环。在以下的分析中,我们解决这个波长,= 1.96μ米,= 0.75,大型和小型空气孔的比例= 5.5,激发波长的λ= 1.55μm。不对称包层对双折射的影响稳定也是重要的,见图5。为什么类型1和3的双折射色散优于类型2和4 pcf如图5是1型和3型的双折射引起的空气孔小一点的吗X方向,给更大的领域出现在核心区域,因此,双折射是甚至更稳定在13个戒指。

使用有限元计算的基本模式的约束损失pcf的四种类型,并绘制在图结果6。我们的兴趣作为一个例子,参数,= 5.5,λ= 1550海里。见图6气孔戒指的数量增加,限制损失迅速减少,这意味着监禁的引导模式显著提高。类型3和4 PCF具有更大的约束损失,而损失1型PCF降低,并进一步减少可以通过2型。2型PCF的监禁损失为0.026 dB /公里,远低于109.32的值,100.757,和59.6 dB /公里类型1、3和4的结构,当空气孔戒指的数量N= 7。的原因监禁2型PCF的损失远远低于类型1、3和4 PCF 2型PCF的核心是更好的更小的空气包围第一环孔条件下的有效通风面积相同。

4所示。结论

总之,高双折射index-guiding光子晶体光纤包层不对称是成功了。四种类型的提议pcf调查。结果表明,我们提出的双折射1型和3型结构远高于那些来自Type 2和Type 4。为什么类型1和3的双折射色散比类型2和4的色散的双折射1型和3型贡献较小的空气孔X方向,出现多个字段在核心地区。2型PCF的监禁损失远远低于类型1、3和4的结构。这是由于较小的空气孔的第一环的情况下有效通风面积相同。双折射是通过引入不同的通风大小的三角形结构。我们利用内在大指数在pcf的对比结合非对称包层设计。有许多方法来诱导双折射光子晶体光纤。关键是要摧毁的对称结构,并创建的有效折射率差别两个正交偏振状态。表明结构具有大的双折射分离两个偏振模式。实现我们的仿真结果提供有价值的见解的PCF甚至比那些明显的双折射了以前在文学。

确认

作者感谢经济部的财政支持,台湾,在批准号NSC 97 - 2120 m - 002 - 013和美国国家科学委员会,台湾,在批准号NSC 96 - 2112 m - 231 - 001 my3。

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