抽象性

在这次研究中,研发并分析霍乱流行数学模型以显示作用Vibrio霍乱保留淡水此外,应用新分量衍生法所得结果显示,随着分量衍生法排序提高,霍乱预防行为也增加并发现我们研究显示 动态Vibrio霍乱可控制状态,如果持续处理用于预留淡水饮用,从而实现固有增速Vibrio霍乱水中比自然死亡小Vibrio霍乱.我们应用了差分方程稳定论并证明无病均衡非瞬时稳定 ,和固有增速Vibrio霍乱细菌群比自然死亡率低中心多理论应用显示点前分分存 和局部均衡稳定 .计算模拟结果还显示,由于控制等级从无控制到弱控制加强控制,回收个人分别为55.02、67.47和674.7数值模拟使用MATLAB软件包绘制

开工导 言

霍乱是一种水载急性肠道感染,特征为腹泻和呕吐,若不处理则在一小时内死亡一号..霍乱是由饮用水或食用受细菌污染的食物引起的Vibrio霍乱高山市V级霍乱)[2,3..多数疾病由公共卫生组织控制,包括霍乱,霍乱特征为严重呕吐和腹泻4..孕期霍乱小于5天5..霍乱暴发两次发生在局部地区,成为发展中国家的主要问题。霍乱感染可以通过有效接触细菌从人向人或人向环境传播V级霍乱[6..

使用不同的数学模型描述霍乱传播动态7,8..codeco开发第一个基本数学模型 霍乱感染此外,Hattaf开发出一个新的分片衍生物九九并应用分析内存对受艾滋病毒感染人群的影响新的分片衍生物尚未应用研究霍乱感染案例

在这次研究中,我们修改模型开发5service增长模型Vibrio霍乱集中保留淡水供饮用,并假设受感染者对环境的贡献得到适当管理即霍乱患者的所有垃圾处理都得到适当管理,人类对环境的贡献受限因此,我们开发出最优控制数学模型,该模型考虑到霍乱恢复后丧失免疫模型思考那些丧失豁免者重聚系统此外,我们应用了新的分片衍生物并分析衍生物排序与霍乱感染灭绝状态之间的关系

二叉数学模型开发

研究中,我们开发了确定性数学模型霍乱最优控制策略将总人口划分为易感性 :受感染者或受霍乱菌污染环境者可受感染二)受感染 :这些人染上霍乱,并可能向可能接触并引起感染的其他人传播染病回收 :这些人通过治疗从霍乱感染中恢复恢复个人失去豁免易感性四)集中Vibrio霍乱菌类 :覆盖环境受污染Vibrio霍乱引起霍乱流行

此外,下列假设被纳入模型编译i)总人口被视为非恒定二)所有人都死于霍乱 疾病诱发死亡率 三)所有废品内含Vibrio霍乱假设管理对象,受感染者对预留淡水没有贡献四)假设所有人类按自然死亡率死亡 第五大类所有新感染者按招生速率招入易感染者 委 员 会处理方式使用预留淡水七)受霍乱感染者恢复率 八)霍乱复发个人按速率丧失免疫 九)霍乱感染按速率从人向人传播 (x)V级霍乱摄取率摄取环境 (十一)饱和率用于从环境向人传播霍乱十二级集中化V级霍乱水中产生50%霍乱感染机率的表示 十二三承载容量V级霍乱华府市 十四)V级霍乱死率 十五级霍乱传播预防控制努力 十六大类免损控制努力 (十七)V级霍乱清除控制努力

泛泛说假设可用流图描述

图中描述的人口行为一号可描述数学模型 非负初始条件

3级数学分析唯一没有最优控件的霍乱模型

公式模型一号无控制措施霍乱归结为以下形式: 非负初始条件

3.1.不变区域

定理一模型解决方案一号区域不变性 中位数

证明as in10证明这个定理,我们加前三大方程模型一号)所以 应用确定积分时段 [0t级上位不平等提供 来 时间类t级渐渐变大 方法最小上界 .临Τ ,源源不绝t级.类似地,从上方方程模型2)获取 源源不绝t级.故此不变区域 由提供

3.2随机求解特性

定理2给定正初始条件,所有可能的模型解决方案一号不变式中为正 中位数

证明证明实能属性,我们应用使用方法11..考虑模型的第一个方程一号: 重排列前方程 临Τи 应用前方程时段集成t级.... 正因如此 自表达式 正数状态变量 源源不绝 .类似地,所有其他状态变量均呈正数集包含模型所有求解变量一号)正不变集

3cm3无病均衡

无病均衡 模型集一号提供方

3.4.EE平衡

计算局部均衡 模型集2提供方 去哪儿 ,并 求解方程

3.5复制数

本节复制号 使用下一代矩阵计算 写在研究作品中一号,5,12..取模型2)复制数可计算成 去哪儿 .

正因如此

前一代矩阵的igen值

正因如此 去哪儿 .

3.6.局部无疾病均衡

定理3无病均衡 模型集2本地静态复制数小于一并固有增速 细菌比自然死亡率低正相反 不稳定复制数大于一

证明批准本地稳定 ,计算Jacobian矩阵从模型获取的igen值2)并评价 .正因如此 前方矩阵计算igen值由 从稳定原理计算Jacobian矩阵 ,我们的结论是无病均衡 局部性稳定 并 或不稳定 或 .

3.7全球无病均衡稳定

模型化2可重写形式如下:

无病均衡 前置系统 去哪儿 无病均衡系统

Biswas等人表示[13保证全球无药性稳定 验证H1H2条件H1:面向 即全局非静态均衡H2: For

来 满足条件Metzler矩阵 区域可行解决办法现声明下定理

定理4.霍乱动态模型无病均衡 并 条件H1和H2满足并随时不稳定 .

证明取模型2),我们有 解析 ,获取 .正因如此 .
来 全局稳定方程 从受感染模型隔行2)获取 上方方程降为下表 去哪儿 并 .
后推推模型满足假设条件 ,去哪儿 .正因如此 万一全局稳定 .

3.8拆解分析

定理5局部均衡 模型集2)反向拆分 .

证明等一等 二叉参数对应参数 通过设置获取 并解决 .因此,二叉参数 由提供 确定二分类型时,我们搭建Jacobian矩阵 取模型2并计算igenvalues .因此,我们有 前方矩阵计算igen值由 igenvalues除负 简单0条件 .Akanni等[14模式2展览二分参数 .判定二分类型时,我们计算左位算子 右始发器 满足条件 .左方程计算igenvalue 由提供 并计算右方程igenvalue 由提供 并发自条件 ,有 让我们选择 ;计算二阶局部函数衍生物
现时设置 并 接下去,二叉系数a/并b/可计算如下: 依据Akanni等人[14模型显示超临界分解 .

3.9稳定均衡

定理6.局部均衡性稳定 .

证明取自中心多理论 模型显示前方二分制 [14..

定理7局部平衡无损稳定 .

证明取自中心多理论 模型显示前方二分制 [14..

4级应用非定时内核新泛分量

本节使用所完成的作品九九人类动态研究 对分片衍生物有新泛定义 并有非负单核人类变化速率从模型变换2可描述为

等一等 体积人时 定义为

前方程对时间的对齐t级并使用37号),我们得到

从上界看 前不平等下降为形式

前方程时段解法t级由提供

定义一新的泛化分片衍生非单核[见九九))
等一等 ,并 .从Caputo的意义上讲 -命令新建通用分数函数衍生 相对于权函数 定义为 去哪儿 上 , 归并函数顺从 ,并 Mittag-Leffler参数函数 .
简单化,我们象征 通过 .假设霍乱感染在社区传播时个人了解感染情况,我们用经典衍生物替代经典衍生物 .接下去41号归来 应用Laplace变换43号),我们得到 使用定理2[九九], we have 等一等 .接下去 正因如此 逆拉普特应用前方程下降 闲置 并按部件集成前方程降为 下一节使用数值模拟分析新分数衍生物对解决霍乱模式行为的影响

5级数值模拟

表中显示的参数一号sIR-B模型模拟求解时使用并按逻辑假设或取自文献

6级结果与讨论

研究中,三维动态系统配制分析,考虑人与人交互作用和人与环境交互作用Vibrio霍乱细菌SIR-B模型分析霍乱流行病显示,如果我们在预防、卫生、卫生、防疫和后续程序方面下大力气,我们可以更有效地控制霍乱图2显示,如果没有控制措施,回收个人和其他人易感性图3微弱控制措施虽然减少了病原体数目,但并未对流行病产生显著变化。图4显示高贡献控制措施有助于减少Vibrio霍乱细菌在淡水中,但增加回收个体并发自图2-4可以看到,随着控制措施因无控制、弱控制强控制而增加应用,被回收个人分别增加55.02、67.47和674.7SIR-B模型霍乱展览 不稳定if .图5描述分片衍生物排序增高 总体规模接近无病霍乱模型均衡显示随着人口摆脱霍乱, 人口行为随新分数衍生物顺序变化此外,本研究所得内存效果得到支持九九..

7结论

当前研究指出,当我们在各级应用强控措施时,集中式Vibrio霍乱淡水中将减少此外,研究指出,大幅度降低集中度Vibrio霍乱保留淡水内部增速Vibrio霍乱细菌必须小于自然死亡率Vibrio霍乱淡水中的细菌无病均衡SIR-B模型的稳定性伴之以固有增速Vibrio霍乱需要小于自然死亡率 复制数小于一新的分片衍生物产生 内存效果 人口有直接关系人对霍乱感染控制记忆增加

数据可用性

未使用数据支持此项研究

披露

文章是Wollega大学博士论文的一部分

利益冲突

作者声明不存在利益冲突

感知感知

第一作者想感谢Hawassa师范学院、科学高等教育部和Wollega大学支持加入博士课程并继续研究工作