渔业固定点结果通用度量空间图

抽象性

菲舍尔定点定理这项工作应被看作是经典Fisher定点定理的泛化将最近一些扩展Banach分包原理的作品扩展为泛度图空间举例子说明结果

开工导论和初步性

当前定点理论是一个非常活跃的研究领域,因为它多域应用测试结果显示,在某些条件下,自绘集录入定点在所有结果中,衡量定点理论Banach分包原则一号最受人称道的是它简单易行地应用数学大类其后,许多作者向不同方向扩展并归纳这一原则。1981年Fisher2证明以下相关定点定理包含两个完整度空间的两组映射如下

定理一等一等 并 完全度量空间ifT级映射自X级进进Y级并S级映射自Y级进进X级满足下列条件 面向所有X级内X级并y市内Y级去哪儿 ,并发 独有定点复元内X级并 独有定点 内Y级.况且 并 .

2017年,Schea等[3扩展Fisher定理设置局部通用度空间

标准度空间概念是表理学、功能分析和非线性分析的基本工具近些年来,出现了几大标准度空间泛化1993年,Czerwik4介绍b度空间概念自那以来,数项作品处理这些空间定点理论2000年Hitzler和Seda5引入差分度空间概念 点自距离不等于零空间在布局学和逻辑编程中发挥着非常重要的作用(见[见6))在这项工作中,我们展示出Jleli和Samet新引入的通用度量空间7并恢复大类表层空间, 包括标准度量空间、b度空间、脱位度空间和模块空间Fatou属性同时,定点存在和独特性的若干有趣的结果证明,设置这一通用度空间(见[见[见]3,7-13))

Jachymski最近提供定点理论中趣味方法14设置多维空间时配有图和Samet和Tunici15设置多维空间 任意二进制关系

工作启发14-18号fisher定点定理集成度空间图作为推理,我们获取Fisher定点定理举一例说明我们的结果

下文描述数学背景素材 确定论文结果定向图或分词G级由非空集判定 顶点和集 中弧等一等 表示笛卡尔产品对角 .描述显示反射 弧包含所有环路,即 .G级说随时间传递 :

我们说顶点X级内 偏偏偏偏偏向顶点y市内 中位数 ,和我们没有 或 .

通过 表示方程对G级即从中提取的词典G级通过逆向弧因此,我们有

临Τ 表示取自非方向图G级忽略边缘方向因此,我们有

给分数 ,a/d路径G级是一个序列 带 ,面向每个 .有限路径 表示长度N级.为 .闭合定向长度路径 发自X级至y市即 ,称为定向循环单行分解法没有定向循环分数连接中,如果有有限分解连接它的任何两个顶点,如果连通弱 连通性

ifG级正因如此 对称并X级是一个顶点G级中转子文 由所有边缘和顶点组成,这些侧端和顶点嵌入开始于某些路径X级中称构件G级内含X级.以本案为例 ,去哪儿 等值类R定义日期 依规则 如果有路径G级发自y市至复元.很明显 连通性说两个顶点X级并y市内 连通 或 .

与图相关基本概念可见于图论中的任何教科书中,例如见[19号,20码..

定义一数列 内 传说中i)G级加法 ,面向所有 二)G级裁剪,如果 ,面向所有 三)G级或非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非非G级增量或G级裁剪等一等X级非空集 位定映射面向每一个 ,让我们定义集 .映射 称之通用度量X级满足下列条件7: 面向每一个 , . 面向每一个 , . 并存 s等if 并 ,并发 本案中,我们说对 泛泛度空间很明显,如果集 空对齐 ,并发 泛度度空间 并 满意度数列 泛度空间 传说中 -聚合点 if .注意,如果集 某些非空 ,并发 .数列 表示a -松散序列 .注意在泛度空间中序列最多有一个限值 -聚合序列似非 -松散序列16))况且 传说中 -完全ife -松散序列X级华府市 -聚合到某些元素X级.

定义2我们说 华府市G级异常点或G级增量序列G级降序) 中 -集合到部分 ,有 公元前 )任选 .

二叉主要结果

等一等 并 双泛度空间X级配有字典G级.考虑非裁量函数 中位数 带C级正实显示状态 定义通用度量 .

等一等 并 双映射表示 任选 ,

定理2等一等 并 二维映射满足下列条件:(1)等一等 任选X级内X级并y市内Y级中位数X级并 连通性(2) 华府市 -完全并G级正规化3级有元素存在 中位数 并 面向所有

后序 偏偏偏偏偏偏向 内X级.if ,并存 中位数 并 ;之后 并 .况且 并 .

证明步骤1假设存在元素 中位数 并 考虑两个序列 并 定义由 内7)通过取 并 ,去哪儿公元前并q二维内 ,获取 自 并 连通性正因如此 内11)通过取 ,获取 并取 ,获取 面向任N级内 ,let 取自不平等12)和(b)13)该 立即任选N级内 ,let 并 .系统化15归来 去哪儿 并 .正因如此 也就是说 并 ,之类 .等一等 由序列定义 ,任选 函数A不裁值 并 ,任选 , 表示序列 并 归0增产 步骤2let we show that 算法 -松散序列让我们修复一并j大全内 .面向任 , 并 连接并使用第一个不平等7),我们有 面向任N级内 , 并 连接并使用第二不平等7),我们有 正因如此 去哪儿 自函数α非裁量和 , ,任选一, ,获取 .正因如此 表示序列 集合到0况且,为人人 ,有 正因如此 ,并因此 算法 -松散序列自X级华府市 -完全化存在 中位数 .步骤3等一等 .自 算法G级增量序列 华府市G级正规化 ,任选 .正因如此 并 连通性内7)通过取 并 ,获取 原位 ,并存 并 即为全体 ,有 .正因如此 自 获取 之类 原位 ,并存 并 即为全体 ,有 .自 我们的结论是 ,自 .接下去 ,之类 并 .自 并 ,

注释1定理2中,我们可以替换条件 通过 ,任选一内 .
求双独特性 ,建立下列机制

提案一假设有另外一对 ,满足 并 .

if 并 ,并发 并 .况且 if 并 连通 并 并发 .

证明通过取 并 内7),我们有 也就是说 因此,我们有 接下去 并 .
自 并 连接方式取用 并 内7)获取 也就是说 正因如此 因此,我们有 并 ,意指 .

实例1等一等 并 和二映射 并 定义如下: 等一等 中位数 考虑二映射 并 定义如下: 可显示 并 泛泛度X级并Y级,并用常量 .
考虑图G级上X级中位数 并 我们证明,为任何人 ,中位数X级并 连通,我们有 有五例

案例1面向 并 ,有

案例2面向 ,任选 并 ,有

案例3面向 并 ,任选 ,有

案例4面向 并 ,任选 ,以便获取以下信息
人可以看到 任选α, .
通过取 并 ,获取 正因如此 况且 任选α, .
通过取 并 ,获取 正因如此

案例5面向 并 ,任选 ,中位数 .和案例法相同4获取 等一等 ,有 ,任选 .人可以看到 并 ,面向所有 .
自 华府市 -完全并G级正规化定理所有假设2满足并存 中位数 并 .

备注2定理2扩展Chanea等主结果中3通过考虑图 上X级定义由 下一个推理提供定理版2标准度量空间配字

轮廓一等一等 并 双度空间类X级配有字典G级.考虑非裁量函数 ,中位数

等一等 并 二维映射满足下列条件:(1)等一等 任选X级内X级并y市内Y级,因此X级并 连通性(2) 完全并发G级正规化3级有元素存在 中位数 .

并存 ,中位数 并 ;之后 并 .

数据可用性

未使用数据支持此项研究

利益冲突

撰文者声明,本论文的发布不存在利益冲突问题。