M is ⊕-supplemented if every submodule of M has a supplement which is a direct summand of M. In this paper, we show that a quotient of a ⊕-supplemented module is not in general ⊕-supplemented. We prove that over a commutative ring R, every finitely generated ⊕-supplemented R-module M having dual Goldie dimension less than or equal to three is a direct sum of local modules. It is also shown that a ring R is semisimple if and only if the class of ⊕-supplemented R-modules coincides with the class of injective R-modules. The structure of ⊕-supplemented modules over a commutative principal ideal ring is completely determined."> 关于⊕- supplementary模的一些性质 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果
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国际数学和数学科学杂志/2003/文章

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体积 2003 |文章的ID 291484 | https://doi.org/10.1155/S016117120320346X

A. Idelhadj, R. Tribak， ＂的一些性质 ⊕ 补充模块"，国际数学和数学科学杂志， 卷。2003， 文章的ID291484， 15 页面， 2003． https://doi.org/10.1155/S016117120320346X

的一些性质 ⊕ 补充模块

答:Idelhadj1和 r . Tribak1

1Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tétouan, Université Abdelmalek Essaâdi, B.P 21.21，摩洛哥

收到了 2002年3月15日

摘要

一个模块 米 是 ⊕ 如果每个子模块 米 有一个直接求和的补品 米 ．在本文中，我们证明了a的商 ⊕ -补充模块是不一般的 ⊕ 补充。我们在交换环上证明了它 R ，每个都是有限生成的 ⊕ 补充 R 模块 米 具有对偶Goldie维数小于或等于3的是局部模的直和。它还表明，一个环 R 半简单是当且仅当类 ⊕ 补充 R -模与内射类一致 R 模块。的结构 ⊕ -补充模完全确定交换主理想环上。

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