M is -supplemented if every submodule of M has a supplement which is a direct summand of M. In this paper, we show that a quotient of a -supplemented module is not in general -supplemented. We prove that over a commutative ring R, every finitely generated -supplemented R-module M having dual Goldie dimension less than or equal to three is a direct sum of local modules. It is also shown that a ring R is semisimple if and only if the class of -supplemented R-modules coincides with the class of injective R-modules. The structure of -supplemented modules over a commutative principal ideal ring is completely determined."> 关于⊕- supplementary模的一些性质 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

国际数学和数学科学杂志

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国际数学和数学科学杂志/2003/文章

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体积 2003 |文章的ID 291484 | https://doi.org/10.1155/S016117120320346X

A. Idelhadj, R. Tribak 的一些性质 补充模块",国际数学和数学科学杂志 卷。2003 文章的ID291484 15 页面 2003 https://doi.org/10.1155/S016117120320346X

的一些性质 补充模块

收到了 2002年3月15日

摘要

一个模块 如果每个子模块 有一个直接求和的补品 .在本文中,我们证明了a的商 -补充模块是不一般的 补充。我们在交换环上证明了它 R ,每个都是有限生成的 补充 R 模块 具有对偶Goldie维数小于或等于3的是局部模的直和。它还表明,一个环 R 半简单是当且仅当类 补充 R -模与内射类一致 R 模块。的结构 -补充模完全确定交换主理想环上。

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