文摘

本文旨在开发用于序列空间 E 协调特定结果的一般概念,例如包含定理,关于Kothe-Toeplitz双刀的概括 E × ( × ∈ { α , β } ) 结合二元性 ( E , G ) , G ⊂ E × ,SAK财产(弱截面收敛)。采取 E β : = { ( y k ) ∈ ω : = ℕ | ( y k x k ) ∈ c 年代 } = : E c 年代 ,在那里 c 年代 表示所有可和序列的集合,作为起点,然后得到一个一般的替代品 E c 年代 通过替换 c 年代 任何局部凸空间序列 年代 与和 年代 ∈ 年代 ′ (尤其是和空间)所定义的皱(1970)。这一观点提供了一个双重一对 ( E , E 年代 ) 泛化的序列空间,产生的固体拓扑和调查的连续性quasi-matrix地图相对于拓扑结构的二元性 ( E , E β ) 。研究是通用的基础版本的三种类型的包容定理:其中两个是最初由于班纳特和Kalton(1973)和广义作者(参见嘘声和Leiger(1993和1997),第三个是由Große-Erdmann (1992)。最后,概括,本文由四个应用程序是合理的结果在不同的Kothe-Toeplitz双刀和相关的部分属性。