F={A(i):1≤i≤t, t≥2}, be a finite collection of finite, pairwise disjoint subsets of Z+. Let S⊂R\{0} and A⊂Z+ be finite sets. Denote by SA={∑i=1asi:a∈A, Si∈S, the si are not necessarily distinct}. For S and F as above we say that S is F-free if for every A(i), A(j)∈F, i≠j, SA(i)⋂SA(j)=ϕ.We prove that for S and F as above, S contains an F-free subset Q such that |Q|≥c(F)|S|, when c(F) is a positive constant depending only on F.This result generalizes earlier results of Erdos [3] and Alon and Kleitman [2], on sum-free subsets. Several possible extensions are also discussed."> 广义sum-free子集 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

国际数学和数学科学杂志》上

//文章

在这一页上

文摘版权

开放获取

体积 13 |文章的ID 191240年 | https://doi.org/10.1155/S016117129000103X

后卡罗, ”广义sum-free子集”,国际数学和数学科学杂志》上, 卷。13, 文章的ID191240年, 4 页面, 1990年。 https://doi.org/10.1155/S016117129000103X

广义sum-free子集

后卡罗¹

¹海法大学教育学院——Oranim Tivon,以色列

收到了 1989年11月21日

文摘

让 F = { 一个 ( 我 ) : 1 ≤ 我 ≤ t , t ≥ 2 },是一个有限集合的有限的,两两不相交的子集 Z + 。让年代 ⊂ R \ { 0 } 和一个 ⊂ Z + 是有限集。表示由年代一个 = { ∑ 我 = 1 一个年代我 : 一个 ∈ 一个 , 年代我 ∈ 年代 , 年代我不一定是不同的}。为年代和 F 上面我们说年代是 F ——如果每一个 ( 我 ) , 一个 ( j ) ∈ F , 我 ≠ j , 年代一个 ( 我 ) ⋂ 年代一个 ( j ) = ϕ 我们证明了年代和 F 如上所述, 年代包含一个 F 无子集问这样 | 问 | ≥ c ( F ) | 年代 | ,当 c ( F ) 是一个积极的常数只依赖 F 这结果推广了鄂尔多斯的早期结果[3]和阿龙Kleitman)[2],在sum-free子集。几个可能的扩展进行了讨论。

版权

版权©1990 Hindawi出版公司。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。

PDF

下载引用

引用

订单打印副本订单

的观点134年

下载480年

引用

文章奖:2020年杰出的研究贡献,选择由我们的首席编辑。获奖的文章阅读。