{Xnk} be an array of rowwise independent random elements in a separable Banach space of type p+δ with EXnk=0 for all k, n. The complete convergence (and hence almost sure convergence) of n−1/p∑k=1nXnk to 0, 1≤p<2, is obtained when {Xnk} are uniformly bounded by a random variable X with E|X|2p<∞. When the array {Xnk} consists of i.i.d, random elements, then it is shown that n−1/p∑k=1nXnk converges completely to 0 if and only if E‖X11‖2p<∞."> 行独立随机元素数组的强大数定律 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果
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国际数学与数学科学杂志
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国际数学与数学科学杂志/1987/文章

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体积 10 |文章的ID 126351 | https://doi.org/10.1155/S0161171287000899

罗伯特·李·泰勒，胡天忠， ＂行独立随机元素数组的强大数定律"，国际数学与数学科学杂志， 卷。10， 文章的ID126351， 10 页面， 1987． https://doi.org/10.1155/S0161171287000899

行独立随机元素数组的强大数定律

罗伯特·李泰勒1和 Tien-Chung胡2

1乔治亚大学统计系，美国雅典GA 30602

2国立清华大学数学系，台湾新竹

收到了 1986年11月18日

摘要

让 ｛ X n k ｝ 是可分巴拿赫空间中行独立随机元素的数组 p + δ 与 E X n k ＝ 0 对所有 k ， n ．的完全收敛(因此几乎肯定收敛) n − 1 / p ∑ k ＝ 1 n X n k 来 0 ， 1 ≤ p < 2 ，是在 ｛ X n k ｝ 都是由随机变量一致限定的吗 X 与 E | X | 2 p < ∞ ．当数组 ｛ X n k ｝ 由i.i.d，随机元素组成，则表明 n − 1 / p ∑ k ＝ 1 n X n k 完全是收敛的 0 当且仅当 E 为 X 11 为 2 p < ∞ ．

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