R be a ring with 1, G(=〈ρ1〉×…×〈ρm〉) a finite abelian automorphism group of R of order n where 〈ρi〉 is cyclic of order ni. for some integers n, ni, and m, and C the center of R whose automorphism group induced by G is isomorphic with G. Then an abelian extension R[x1,…,xm] is defined as a generalization of cyclic extensions of rings, and R[x1,…,xm] is an Azumaya algebra over K(=CG={c   in   C/(c)ρi=c   for each   ρi   in   G}) such that R[x1,…,xm]≅RG⊗KC[x1,…,xm] if and only if C is Galois over K with Galois group G (the Kanzaki hypothesis)."> 关于环的可分交换扩张 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果
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国际数学与数学科学杂志/1982/文章

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体积 5 |文章的ID 260102 | https://doi.org/10.1155/S0161171282000714

乔治Szeto， ＂关于环的可分交换扩张"，国际数学与数学科学杂志， 卷。5， 文章的ID260102， 6 页面， 1982． https://doi.org/10.1155/S0161171282000714

关于环的可分交换扩张

乔治Szeto1

1美国布拉德利大学数学系

收到了 09年2月1982年

摘要

让 R 成为一枚戒指 1 ， G （ ＝ 〈 ρ 1 〉 × ．．． × 〈 ρ 米 〉 ） 的有限交换自同构群 R 的订单 n 在哪里 〈 ρ 我 〉 是有序循环的 n 我 ．对于一些整数 n ， n 我 , 米 , C 的中心 R 由谁诱导的自同构群 G 同构与 G ．然后是交换扩张 R ［ x 1 ， ．．． ， x 米 ］ 定义为环的循环扩展的一般化，和 R ［ x 1 ， ．．． ， x 米 ］ Azumaya代数结束了吗 K （ ＝ C G ＝ ｛ c 在 C / （ c ） ρ 我 ＝ c 为每一个 ρ 我 在 G ｝ ） 这样 R ［ x 1 ， ．．． ， x 米 ］ ≅ R G ⊗ K C ［ x 1 ， ．．． ， x 米 ］ 当且仅当 C 伽罗瓦/ K 伽罗瓦群 G (Kanzaki假说)。

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