B(x) of degree n for some integer n over a ring B with 1, where xn=b, cx=xρ(c) for all c and some b in B(ρ=automophism of B), and {1,x…,xn−1} is a basis. Parimala and Sridharan [2], and the author investigated a class of free ring extensions called generalized quaternion algebras in which b=−1 and ρ is of order 2. The purpose of the present paper is to generalize a characterization of a generalized quaternion algebra to a free ring extension of degree n in terms of the Azumaya algebra. Also, it is shown that a one-to-one correspondence between the set of invariant ideals of B under ρ and the set of ideals of B(x) leads to a relation of the Galois extension B over an invariant subring under ρ to the center of B."> 关于n次自由环的扩张 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

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体积 4 |文章的ID 284037 | https://doi.org/10.1155/S0161171281000537

乔治Szeto，＂论自由度环的扩展 n "，国际数学和数学科学杂志，卷。4，文章的ID284037， 7 页面， 1981． https://doi.org/10.1155/S0161171281000537

论自由度环的扩展 n

乔治Szeto¹

¹美国布拉德利大学数学系

收到了 1980年6月25日

摘要

Nagahara和Kishimoto[1]研究了自由环的延伸 B （ x ）的程度 n 对于一些整数 n 在一个环 B 1, x n ＝ b ， c x ＝ x ρ （ c ）对所有 c 和一些 b 在 B （ ρ ＝ automophism的 B ） , { 1 ， x ．.. ， x n − 1 ｝是一个基础。Parimala和Sridharan[2]，并研究了一类称为广义四元数代数的自由环扩展 b ＝ − 1 和 ρ 是2阶的。本文的目的是将广义四元数代数的一个刻画推广到度的自由环上 n 在Azumaya代数中。并证明了的不变理想集之间的一一对应关系 B 下 ρ 和一系列的理想 B （ x ）得到伽罗瓦扩展的关系 B 在不变子带上 ρ 在…的中心 B ．

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