S. Beatty is that if α and β are positive irrational numbers satisfying α−1+β−1=1 then each positive integer is to be found in precisely one of the sequences {[kα]}, {[kβ]}(k=1,2,3,…) where [x] denotes the integral part of x. The present note generalizes this result to the case of the pair of sequences {[f(k)]}, {[g(k)]} with suitable hypotheses on the functions f and g. The special case f(x)=αx, g(x)=βx is the result due to Beatty."> 广义比蒂序列gydF4y2Ba - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果

国际数学和数学科学杂志》上gydF4y2Ba

/gydF4y2Ba/gydF4y2Ba文章gydF4y2Ba

在这一页上gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba 版权gydF4y2Ba

开放获取gydF4y2Ba

体积gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba |gydF4y2Ba文章的IDgydF4y2Ba 284925年gydF4y2Ba |gydF4y2Ba https://doi.org/10.1155/S0161171278000514gydF4y2Ba

答:。美世gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ”gydF4y2Ba广义比蒂序列gydF4y2Ba”,gydF4y2Ba国际数学和数学科学杂志》上gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 卷。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 文章的IDgydF4y2Ba284925年gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 页面gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 1978年gydF4y2Ba。gydF4y2Ba https://doi.org/10.1155/S0161171278000514gydF4y2Ba

广义比蒂序列gydF4y2Ba

答:。美世gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

^1gydF4y2Ba数学和统计,加拿大安大略省圭尔夫大学gydF4y2Ba

收到了gydF4y2Ba 1978年4月12日gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

由于众所周知的结果gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 。比蒂是如果gydF4y2Ba αgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba βgydF4y2Ba 是积极的无理数满意吗gydF4y2Ba αgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba βgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 然后每个正整数精确的一个序列gydF4y2Ba {gydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba αgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba {gydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba βgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba }gydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba …gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 表示的有效组成部分gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 。现在注意概括这个结果的情况下对序列gydF4y2Ba {gydF4y2Ba (gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba }gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba {gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba }gydF4y2Ba 与合适的假设功能gydF4y2Ba fgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 。的特殊情况gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba αgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba βgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 结果是由于比蒂。gydF4y2Ba

版权gydF4y2Ba

版权©1978 Hindawi出版公司。这是一个开放的分布式下文章gydF4y2Ba知识共享归属许可gydF4y2Ba,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。gydF4y2Ba

PDFgydF4y2Ba

下载引用gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

订单打印副本gydF4y2Ba订单gydF4y2Ba

的观点gydF4y2Ba132年gydF4y2Ba

下载gydF4y2Ba713年gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

文章奖:2020年杰出的研究贡献,选择由我们的首席编辑。gydF4y2Ba获奖的文章阅读gydF4y2Ba。gydF4y2Ba