2015年4月4月的库仑应力触发研究

摘要

2015年4月，M7.8地震发生不到一个月前，尼泊尔柯达里的M7.3地震前。尼泊尔地震序列还包括四个较大（M> 6）余震。为了揭示主休克和余震之间的相互关系，我们检查如何在遵循M7.8主要休克的余震上触发带动欺骗的作用。基于余震的焦点机制和主休克的源模型，计算焦平机构焦点平面上的库仑衰竭应力变化。此外，还计算了每个余震的焦点的库仑应力改变。在由M7.8主要休克触发的正库仑应力区域中发生了大部分M> 6余震。本文还发现了M7.3余震的二次触发效果。更具体地，M7.3余震促进了M6.3止动件的破裂平面的故障。因此，我们可以得出结论，大多数较大的余震，累积在序列期间的阳性库仑应力变化，促进或引发了主要的休克衰竭。它表明库仑应力触发有助于尼泊尔M7.8地震序列的演变。

1.介绍

2015年尼泊尔发生7.8级地震，是在俯冲的印度板块和北移的欧亚板块之间的主前缘逆冲界面附近发生逆冲断层作用的结果。此次7.8级地震的震中、大小和震源机制与发生在喜马拉雅主冲断带的拆离相一致，这定义了印度和欧亚板块之间的俯冲冲断界面(图)1）.这次地震之后又发生了多次余震，其中最大的一次是5月12日发生的7.3级地震，距离主震发生17天。7.3级余震位于其以东150公里处，这使得这两次强震之间的断层破裂。在余震中，有4次更大地震。

大地震之后，往往伴有大量余震。主震与余震之间的相互关系和相互作用是什么?当断裂面上的库仑应力仅增加0.1巴时，就可能促进或触发余震活动[1］．由于早期地震活动引起的库仑失效应力的小幅增加可能引发随后的余震[2］．对于库仑应力触发，20世纪90年代建立了弹性位移模型[3.］．基于大地震的弹性位移模型，可以计算和研究了接收器故障平面上的库仑故障应力变化。近年来库仑应力触发的研究表明，主要地震可能会改变附近故障平面上的库仑应力，然后使余震容易发生或延迟发生[4］．在这里，我们研究了从主休克的计算库仑应力变化是否可能导致级联失败触发后续余震序列。

前人对许多地震案例的研究表明，库仑破坏应力面积的增大明显有利于后续余震的发生，而面积的减小则并非相反[5］．根据尼泊尔7.8级地震的震源模型，计算了7.8级主震引起的静态库仑破坏应力变化。然后讨论了同震库仑应力变化与余震的关系。

本文利用库仑3.3程序[4]，实现了Okada的弹性半空间[3.]，我们计算了主震引起的库仑应力变化，并研究7.8级地震是否导致了随后的余震事件。我们还计算了每次余震震源上的库仑应力变化。这些分析提供了关于7.8级地震是否导致库仑应力变化，促进随后沿主推力界面系统的余震序列的破坏的见解。

2.库仑应力触发原理

根据库仑-莫尔破坏准则，岩石的脆性破坏是由于正应力和剪应力条件的组合[9］．早期地震引起的库仑应力变化可以解释余震的震中位置[10，11］．在库仑应力超过故障表面的故障强度的那个位置可能发生余震。我们可以假设断层平面在岩石中开发，内部摩擦系数不会随着时间而改变。然后，断层平面将在剪切应力时产生剪切失效（)达到摩擦强度(）.哈里斯(12(定义))为库仑破坏应力(CFS): 在哪里是凝聚力和分别为内摩擦系数。正应力是否在断层面和为孔隙压力，分别为[5］．则库仑破坏应力的变化定义为: 在哪里是在接收器断层平面上滑动方向的剪切应力。为法向应力变化(扩展为正)。孔隙压力是否变化，和为摩擦系数，大部分完好岩石的摩擦系数范围为0.6 ~ 0.8 [12］．假设介质均质且各向同性，孔隙压力变化与正应力有关，则可将上式转化为[5］ 在哪里是表观摩擦系数。是斯克克朗的系数，它描述了孔隙压力的变化，从外部施加的应力的变化，通常为0.5到1.0的值范围[13，14］．表观摩擦系数的理论范围为0 - 0.8，但通常在0.4左右[12，15］．该值通常用于计算库仑应力变化，以尽量减少不确定性[16］．前人采用的是推导的值来计算库仑破坏应力变化，例如1979年的Homestead Valley [17， 1984年摩根山[18]，1987年迷信山丘[19]，以及1989年洛马普列塔地震[10］．在这项研究中，我们检验了= 0.2, 0.4, 0.6, 0.8。我们发现库仑失效只有在三个不同的值下发生了详细的变化，这与前面的结论是一致的。因此我们将计算结果与= 0.4用于下面的分析和讨论。

强震总体上降低了累积的构造应力，但导致局部应力增加，引发后续地震。当一个断层面或指定的节点面遭受应力增加，特别是应力增加值超过假定的阈值0.1 bar时，余震活动加速[1］．这意味着断层面在地震前接近破裂，因为门槛相对较低[20.］．基于上述破坏理论，我们研究了余震活动是否发生在应力增加区域。

位错理论论证了非连续平面上应力场与连续介质中周围应力场之间的相互关系。根据地震位错面的几何参数，可以计算弹性体内部的库仑破坏应力[5］．本文研究了尼泊尔7.8级地震引起的库仑破坏应力变化，揭示了其对余震的触发作用．

为了计算可靠的库仑破坏应力变化，需要建立更真实的有限故障破坏模型。为了比较库仑应力变化的计算结果，我们采用了两种不同反演方法反演的源模型。

第一个震源模型是由Gavin Hayes的全球地震台网(GSN)宽带波形反演的(图)2(一个)) [7，21］．Gavin Hayes使用从国家地震信息中心(NEIC)波形服务器下载的GSN宽带波形，分析了42个远震宽带根据数据质量和方位角分布，选择了15个宽带SH波和62个长周期面波。首先通过去除仪器响应将波形转换为位移，然后使用有限故障逆算法来约束滑移历史[22］．

第二个源模型由Han Yue通过探索正则化多时间窗方法和非平滑贝叶斯公式给出(图2 (b)) [8，23］．韩岳使用了多种数据集，包括远震体波记录、静态和高速率GPS观测、合成孔径雷达(SAR)偏移图像和干涉SAR (InSAR)。联合反演采用ALOS-2、RADARSAT-2和Sentinel-1a卫星的InSAR干涉图。

两种模型在细节上有所不同，但都表明断层面的总方位角大致一致。结果表明，尼泊尔7.8级地震具有走向东南约70 km、走向倾斜约40 km的单侧破裂特征。如图所示2，不同颜色表示滑动幅度。较深的颜色，滑动量越大。对于M7.8的主击震，故障破裂平面的撞击是295°，垂度为10°NNE。破裂表面沿着撞击约220公里，沿着下倾斜180公里。基于该平面的地震时刻释放达因·厘米。

3.假定破裂面上的库仑应力变化

我们收集了四种聚焦机制美国地质调查局(USGS)的余震。基于Gavin Hayes和Han Yue的震源模型，利用Coulomb 3.3程序，计算了高质量焦机构解的两个节点面在其前角方向上的库仑应力变化(图)3.和4）.对余震焦点机制溶液的节点平面的库仑应力变化是对库仑假设的直接应用。

应力触发理论表明，接收断层描述了区域断层的综合特征。不同的接收断层反映了主震产生的库仑破坏应力的不同响应。在本研究中，我们使用四个节点平面美国地质勘探局和CMT的余震。我们将每个余震的节点面都视为接收断层，以确保没有遗漏。因此，我们计算了四个较大余震在最符合破裂方向的节点面上的库仑应力变化。

假设模型为半空间弹性介质，杨氏模量为8.0 × 10⁵酒吧。泊松比为0.25，有效摩擦系数为0.4。尼泊尔M7.8主震在余震的破裂面和震源深度上产生的库仑破坏应力，对于我们探索更大余震的成因至关重要。

数字3.显示尼泊尔7.8级地震在四个节点面上产生的库仑破坏应力基于加文·海耶斯有限故障模型的余震。数据3.和4因为每一次余震由于表示两个不同的节点面而在细节上有所不同。在四个余震，其中三个发生在增加的库仑应力区域。相反，M7.8在M6.6余震的两个节点平面上发挥负面库仑应力。总的来说，我们观察到大多数余震都经历了促进或触发失败的积极库仑压力变化。

数字4在四个节点面上均显示尼泊尔7.8级地震引起的库仑破坏应力基于岳汉运动学破裂模型的余震。如图所示4，库仑应力变化与图有很大不同3.．然而，至少有两个方面是共同的。首先，在7.8级地震震中附近存在一个NW-SE方向的负库仑应力区。一般来说，大震级地震会降低沿断层的应力。其次，三个余震发生在正库仑应力区，与图中计算结果一致3.．综上所述，我们可以得出结论余震发生在库仑应力增大的地区。我们还可以进一步推断7.8级地震引发了余震。

值得注意的是，此次7.3级和6.3级余震均发生在2015年5月12日。7.3级地震比6.3级地震早31分钟。6.3级余震震中位于7.3级地震以南22公里处。因此，我们想知道这次的6.3级余震是由7.3级地震引发还是升级的。根据Gavin Hayes和Han Yue反演的M7.3级地震震源模态，计算了M6.3级余震两个节点面上的库仑应力变化(图)5和6）.结果表明，6.3级余震的库仑应力变化与7.3级地震触发的库仑应力变化是一致的。这意味着7.8级和7.3级地震都会引发或触发6.3级余震。

4.在震源上估计的库仑应力变化

本节还计算了震源在地壳内部的库仑应力变化。源点库仑应力变化可以更准确、更恰当地解释应力触发效应。由于地震定位精度相对较低，不同研究机构给出的震源机制解的结果也不尽相同，我们收集了美国地质勘探局的数据，计算了7.8级主震引发的应力变化(见表)1）.除上述计算外，我们还计算了7.3级地震触发的6.3级余震震源的应力变化(表)2）.我们可以发现，由于应力触发效应，库仑应力变化很大。根据Gavin Hayes的模型，6.6级余震震源库仑应力变化分别减小3.1 bar和4.2 bar。根据韩跃模态，分别降低了6.1和4.4杆，与截面结果吻合较好3.．对于其他三个在余震中，两个断层面的库仑应力变化均有不同程度的增大。结果表明，大部分余震是由7.8级主震产生的库仑应力触发的。此外，M7.3余震还促进或触发了M6.3事件的发生。

5.讨论和结论

在本研究中，尼泊尔7.8级主震与其他地震之间的相互作用余震分析采用静态应力触发方法。需要指出的是，地震的发生受许多因素的控制，其中地球动力背景是最重要的。仅仅用模型或理论来解释复杂的地质现象是很困难的。本研究的初衷是考虑地震序列的相互作用，为尼泊尔震区的地震危险性评估提供更可靠的依据。

本文仅分析了4次较大余震的应力触发效应，未对其他较小余震的应力触发效应进行研究。计算结果表明，依赖于两种源模型，四分之三的源模型7.8级主震对余震的库仑应力贡献为正。应激触发效应可能是大小依赖的。Steacy等人确定100%和88%的该序列的前2年余震发生在主震的正应力叶中[24］．

至于应力触发理论，有许多无法应变的不确定性。不确定的模型参数可能会影响计算结果。这些参数包括节点平面不确定性，刚性和应力下降。数据不确定因素是定量确定库仑应力是否在地震序列中触发的最大障碍。我们的尼泊尔后M7.8地震压力变化的结果类似于Lei等人获得的后近抗度变化。[25和Xiong等[26使用相同的摩擦系数值。这两项研究预测的主前缘推力界面系统的应力演化与我们的结果相近。

基于地震应力触发理论和弹性位错理论，首先计算了尼泊尔7.8级和7.3级余震触发的库仑应力变化;其次，分析了尼泊尔地震序列之间的相互关系，探讨了7.8级主震对余震分布的影响。再次，进一步研究了7.8级主震引起的各余震震源库仑应力变化。本研究的主要结论如下:（1)的尼泊尔7.8级主震引起的地震库仑应力变化很好地解释了余震分布。三个四正库仑应力区发生余震。（2）根据美国地质勘探局的震源机理解，计算了震源库仑应力增量除6.6级余震外，其余余震约为0.62 - 6.367巴。7.3级地震诱发的库仑应力变化约为0.1 ~ 0.312 bar。这些可能的库仑应力变化大于应力触发的阈值。因此，发生了尼泊尔7.8级主震可能有效地促进了余震的发生。

相互竞争的利益

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

地震恢复力科学(no . XH15027);地震应急青年重点任务(no . CEA_EDEM-201505)。关键词:岩石力学，边坡稳定性，数值模拟作者感谢Gavin Hayes教授和韩悦博士的技术支持。

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