墨西哥湾南部复杂盐层三维重力模型研究

摘要

本文提出了一种三维重力建模与反演方法，并将其应用于以陆源沉积物中多个异地盐体为特征的复杂地质环境中。利用叠前深度偏移(PSDM)地震图像解释的合成重力数据进行盐体三维正演模拟。沉积单元包围的盐体的密度对比来自墨西哥湾北部石油勘探调查的密度-压实曲线。通过综合不同形状源和深度源估计算法的结果，建立了重力异常反演的初始模型。采用数值优化的三维模拟退火重力反演方法。三维密度反演模型成功地反演了合成盐体整体。结果表明，在石油勘探中整合高分辨率的盐下成像潜力数据具有重要意义。

1.介绍

油气勘探在很大程度上是以地球物理方法为基础的，其中地震反射法应用最为广泛。在墨西哥湾和世界其他沉积盆地，人们对盐下相关区块的兴趣日益浓厚，这使得这些地区的油气勘探成为一项重大挑战。盐的物理性质差异，例如地震速度与周围介质的高度差异，会导致复杂的波衍射模式，并且在其附近和下方缺乏照明。

在这种背景下，重力方法可以很好地支持地震勘探，并通过充分利用盐体与周围沉积目标之间的密度对比来改善盐下成像。盐体保持低密度，而埋藏沉积物致密，增加了密度对比。表格1显示地震波速度、密度和盐的渗透率的典型范围。由于地震波在盐-沉积物界面处的高速度反差，造成了强烈的折射和反射，使盐体底部和构造的成像变得困难。利用速度-深度建模和叠前深度偏移(PSDM)进行叠前成像是提高盐下储层图像的主要进展。然而，盐下构造的复杂性是主要的障碍，需要新的方法和综合分析地震和潜在的现场数据。

利用位场异常的建模和反演进行复杂地质成像已在最近的研究中得到验证。Ortiz-Alemán和Urrutia-Fucugauchi [1]将三维磁场建模应用于希克苏鲁伯碰撞构造的中心区域研究，该区域在地震反射数据中难以成像。Nagihara及Hall [2]应用模拟退火(SA)全局优化方法反演了简化盐底辟构造的综合重力数据。他们通过三维逆建模来约束底辟的形状。Zhang等[3.]，利用三维纵波速度层析成像得到的初始模型，采用并行遗传算法进行重力反演，确定了台湾中部的地壳结构。Roy等人[4利用SA反演南极东部Vostok湖重力数据，估算水-沉积物和沉积物-基底界面。Krahenbuhl [5]提出了一种叫做二元反演的方法，这种方法使用等体积棱镜组合作为模型空间，密度对比作为模型参数，只能取两种可能值中的一种:位于无盐区域的棱镜取零，放置在盐区域的棱镜取一。Rene [6]开发了一种重力反演方法，通过在建模过程中迭代应用开放、拒绝和填充标准，该方法基于使用先前指定的密度对比和“异常形状”填充标准的棱镜集成。上田和巴博萨[7]通过种植异常密度实现了三维重力反演方法。他们将"异常形状"数据与-规范数据错配函数，实现更好的拉长源的圈定和致密地质体的恢复。

在这项工作中，我们建立了一个三维重力模型，包括几个异地盐体解释的叠前深度偏移地震体，综合了不同位场技术的结果，如边缘源探测，深源估计和三维重力反演。

2.材料和方法

2．1．盐构造重力正演模拟

整个计算域，包括几个盐特征，被离散成一个矩形棱柱元集合。它的重力响应，也就是，，通过将每个棱柱单元在观测网格中所有点上的响应相加计算得到。数字1显示了由。形成的集合所产生的引力响应的示意图棱镜，在一个观察平面上计算。

在某观测点计算出的总重力响应是由该观测点产生的重力贡献之和整体的棱镜: 在哪里表示观测点上的重力响应和重力响应是由特定的棱镜引起的吗，观察的位置．

现在，竖直分量重力矢量，由于每个单独的矩形棱镜，具有恒定的密度，根据Plouff [11布莱克],[12， Nagy等[13),是 在哪里是万有引力常数，，,．数字1 (b)显示(2)．

如图所示1 (b)，并根据(2)，为了计算一个矩形棱柱体的重力响应，必须确定其极端顶点的密度和坐标。在这种方法中，只需要知道密度，只需要知道一个点的坐标，以及它所属的集合的体积网格间隔。

考虑到以上因素以及嵌入陆源沉积物的盐体在几何上是不规则的，它们可以被模拟成由离散点组成的规则矩形棱镜的整体。分析过的盐体(图2)是利用墨西哥湾东南部地区的真实数据，通过数字三维叠前深度偏移地震速度建模得到的。

对图中所示盐体重力响应的计算2，需要一个背景密度，代表周围的沉积岩。Hudec和Jackson在应用地球动力学实验室(AGL)发表了以墨西哥湾为代表的沉积岩密度曲线[16]，以尼尔森及飞兆公司的研究为基础[14，他们提出，这些沉积单元的密度可以建模为深度的函数(图3.)由指数曲线: 在哪里沉积物密度是否为[kg/m^3.),是深度[m]。

因此，重力响应的计算方法是:首先在每个点源(棱柱)位置获得盐体与周围沉积物之间的密度对比，然后减去(3.)，假设它的密度是常量，值是多少2180公斤/米^3.］．

数字4显示了由模拟图中盐体的所有棱镜源形成的集合计算出的重力异常3.．计算异常时考虑的矩形棱镜数量为201540;每个棱镜尺寸为50 [m] × 50 [m] × 25 [m] (,方向)。两个方向观测格网的格距，和，为0.4 km，两方向测点个数为51个，即网格测点2601个。

2．2.盐构造的形状和深度估计

在位场资料中，常用几种特别适合增强异常和估计震源深度的方法。虽然也有使用系统搜索算法求解模型密度分布的方法[7，以及其他一些利用大量矩形棱镜来获得重力异常的良好近似的方法[6，在这项工作中，我们应用了一系列这些方法来处理重力网格数据(图4)，以推断出初始的三维密度分布，以进行反建模。这些方法包括Cordell提出的水平梯度(HG) [17， 3D分析信号振幅(AS)，由Nabighian开发[18， Hsu等人提出的增强分析信号(EAS) [19]，以及Reid等人开发的3D Euler反褶积(3DED) [20.］．

数字5为采用HG、AS和EAS方法对图的重力异常进行处理后的结果4．利用Blakely和Simpson的方法估计了这些网格中最大值的位置[21，大致对应于重力场源的横向范围，即平面上的盐体。根据这些极大值解释的盐体边缘如图所示6．

在水平面上(源的植物视图)估计出投影的源位置后，推断出相应的源随深度的分布，从而建立初始的三维结构模型。为此，我们将3DED算法应用于重力异常网格，考虑一个结构指标，假设源为地质接触类型[22，以及一个4公里大小的方形窗口。计算结果如图所示7．

我们建立了一个三维结构模型，其中包括两个被沉积岩包围的巨大盐底辟，其相对密度对比作为深度的函数(3.)，通过考虑源在工厂中的位置(图6)和三维欧拉反褶积解(图7)．然后，我们计算了这个三维模型的重力异常，以评估它与最初假定的盐体重力异常响应的相关性，如图所示4．

数字8显示该3D模型，标记为3D初始模型(3DIniM)，在三个正交投影和一个3D透视斜视图。盐块以灰色显示，其重力异常如图所示9．

表格2总结了该三维初始模型的主要特点。

三维初始模型计算的重力异常与PSDM体解释的盐体产生的异常形状定性相似(图)4)，但就幅度而言，相对误差仍然相当大。为了最小化这种误差，我们使用数值优化的模拟退火算法来反演重力异常，这将在下一节中讨论。

2．3.重力数据的模拟退火三维反演

根据(2)，则整个棱镜群的重力异常为每个棱镜产生的重力异常之和，因此可以重写(2),

这是一个线性方程组表示观测点和的数量为系统中棱镜的数目。线性系统也可以表示为

在这里,为灵敏度核或灵敏度矩阵中的元素。它的每一个元素都解释了对完全重力异常的贡献观测点，由于棱镜位于在整体内的位置。

为了求解逆问题，我们选择了模拟退火全局优化方法。全局优化的一个主要缺点是解逆问题需要过多的正问题计算。在过去的几十年里，全局优化已经成功地应用于几个地球物理勘探问题，其中反问题的维数并不是一个瓶颈[23，24］．

模拟退火方法被认为是与矿物流体在高温下形成晶体的自然优化过程的数学类比。它的基本概念取自统计力学。

模拟退火优化过程模拟了物理系统的演化过程，当它缓慢冷却并以最小能量状态结晶时。如果温度,，在达到热平衡后逐渐减少，则在极限时，为，最小能态成为主要的可能，以及晶体的形成，因此参数配置可视为最优模型。

跟随Kirkpatrick等人[25]，我们使用Metropolis算法作为模拟退火方法的核心部分，利用其摆脱局部极小值的能力，增加了达到全局最优的机会，同时渐近地逼近玻尔兹曼概率密度函数[26］．它主要是干扰一些初始模型，它已经有了能量含量，得到一个新模型，,能源，然后计算由于施加干扰而引起的能级变化，，接受或拒绝以价值为基础计算:如果,然后将被无条件接受，但在这种情况下，被接受的概率是多少．

在固定的温度下，这个接受-拒绝过程要重复几次，，直到达到热平衡，其特征是在温度降低之前，能级没有明显的变化。

为了计算每个阶段的能级，我们使用了标准化规范(27，28),由 在哪里观测到的重力异常是和吗重力异常是否已计算出来模型。

我们选择的冷却计划通过将实际温度乘以某个参数以指数方式降低温度根据Nagihara和Hall [2，其特点是确保收敛到全局最小值: 在哪里是系统的初始温度，是温度th阶段,是还原温度参数吗．

最后，重复这个过程，直到达到极限或由给定的公差误差的停止标准控制与此同时，降低温度的次数也达到最大值。

在这项工作中，对基本模拟退火方法的第一个改进是加速产品，如Ortiz-Alemán和Martin [15通过使用以前计算的前向问题，并用它更新实际的问题，并将其加到乘积中（扰动是否应用于模型参数)．这种改进证明了在一个相当大的线性系统的反演中使用全局优化方法是合理的，因为在第一次迭代后，它不再需要计算整个系统的正演问题，从而大大减少了数值负担。

对SA方法的最后改进是对振幅控制参数进行自动调整，从迭代来，由Corana等人提出[29］．让为被接受的()和被拒绝的模型()。如果,然后,如果,然后,在那里是一个固定在2.0的常量。

最终SA反演算法总结如图所示的图所示10．其三嵌套环结构是基于Goffe等人提出的算法[30.］．

将改进的SA算法应用于假定盐体组生成的重力异常数据，有以下限制:（1）由反演过程生成的所有模型的横向范围都局限于解释的源边界(图)7)．（2）根据盐和沉积物密度对比对模型空间进行限定(图4)．表格3.给出了本文应用的SA算法的三维重力数据反演参数。

3.结果与讨论

反演过程得到的三维密度模型(图11)的投影和透视角度与3DIniM中显示的相同。为了将该倒置模型与初始倒置模型区分开来，将其命名为3D倒置模型(3DInvM)。

3DInvM生成的重力异常格网显示，尽管在重力最小值对应的格网中部存在明显差异，但其振幅与观测到的重力相似(图3)12)．

为了量化3DInvM的质量，我们计算了网格化盐体重力异常数据之间的差异(图3)4)和3DInvM(图12)．这些差异的绝对值如图所示13，表示残差沿网格及其幅值的空间分布，其最大差值(0.005624884 [mGal])为图的4.26%12总射程(0.132137625 [mGal])。残差的直方图及均值和标准差值如图所示14，其中平均值(−0.000186 [mGal])和低标准差(0.001043 [mGal])表明反演的重力异常与观测到的重力异常成功相似。基于这最后一个事实，我们发现我们的反演结果非常令人鼓舞。

misfit曲线代表了温度和能量参数在反演过程中的关系，显示了三种不同的收敛速度:在反演开始时一个逐渐衰减的区域，一个失配急剧减少的中间区域，以及一个收敛速度逐渐变慢的区域，直到最终捕获(图)15)．

4.结论

在这项研究中，我们在一个复杂的地质环境中应用了三维重力建模和反演，包括几个陆源沉积物中嵌入的异地盐特征，这是在墨西哥湾南部常见的具有挑战性和相当现实的情况。

本工作中使用了几种特别适合增强异常和估计震源深度的方法来确定初始三维密度分布，用于反演建模。这些方法包括水平梯度(HG)、三维分析信号幅值(AS)、增强分析信号(EAS)和三维欧拉反褶积(3DED)。通过整合这组形状和深度源估计算法的结果，我们建立了一个初始密度模型。最后应用了一种数值优化的三维模拟退火重力反演方法。由于在本研究案例中评估的正演模型总量相当大(约1.5亿)，应用于其他现实重力建模工作应考虑使用高性能计算处理正演和反演问题，如Couder-Castañeda等人最近所介绍的[31，32和Martin等人[33］．研究结果表明，利用高分辨率潜在场资料对复杂盐构造介质成像具有重要意义。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

这项工作的作者感谢SENER-CONACyT项目128376和墨西哥石油项目研究所D.00475和H.61006提供的资金支持。

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