调查内部高频波与包膜惯性相互作用波

文摘

使用射线理论,探讨高频包络函数的影响,小型内部通过低频波传播,大型惯性波。两个主要的交互,内波传播通过无限惯性波波列和一个包围惯性波,研究了。第一互动的总频率高频波是守恒的,但不是为后者。这个异常是测量和波传播方向相同的测量结果显示,与一个惯性波包络结果高的概率达到,琼斯的临界水平和降低概率的转折点,这是一个更好的近似预期实际大气相互作用的结果。此外,波浪作用的增加密度和波陡度观察,相对于与无限波波列的交互,可能导致增强的波浪。

1。介绍

内部存在重力波在均匀,稳定分层流体,如海洋和大气。自然发生的扰动,如流在地形(1- - - - - -5],对流风暴[6- - - - - -11),和地转调整12- - - - - -15)在大气中不断产生内波。观察到的内波从米公里和水平垂直波长尺度波长的几十米到数千公里。这些波显著影响大气中流动动力学。混合消散引起的重力波是大气中重要的垂直运输化学物质,能量,动量(16]。这种动量和能量传输过程中扮演着重要的角色在推动平均经向环流(17]。其他全球大气环流模式在中间是由内部造成的阻力和扩散波打破(18- - - - - -21]。这些包括quasibiennial振荡的赤道平流层(22)和赤道平流层的半年度振荡和中间层23]。

几种不同的机制可能会导致内波或折射转向更高的频率和趋陡,最终导致破坏。这些包括高频波波相互作用[24,25),波高低频部分进行交互(26- - - - - -31日],wave-vortex相互作用[32],self-acceleration [33,34),并通过剪切波趋陡由于传播(35- - - - - -37]。

多个作者(37- - - - - -42)探索内部波传播通过平均背景风的形式稳定剪切导致转折点或临界水平。转折点发生在内部的波传播与背景风和折射是液体的固有频率,然后波必须回头。临界水平时内部波传播方向相同的背景风和波浪折射直到水平相速度达到背景风速。随着内波方法小垂直波长在临界水平的情况下,低振幅波还吸收和大强度波打破他们的一些能源可能高于临界水平传播。海恩斯(43- - - - - -46),(全译本)28),Vanderhoff et al。29日,30.),Broutman和年轻26),Bruhwiler和燕麦饼干27],Sartelet [47,48)包括时间依赖性和空间变异性的背景风,虽然仍在长时间尺度和长度尺度大,惯性波的形式。结果是减少临界水平的概率,这成为了时间,和介绍的另一种类型的强烈的折射,焦散线。

焦散线发生小规模、高频(短)波大规模传播相反,低频(惯性)波(常见的海洋)和垂直短波的群速度等于垂直惯性波的相速度。这种强烈的折射发生时,小波经验快速波数和群速度的变化导致传播的短波波数和传递能量与惯性波(27,29日,30.,47- - - - - -49]。虽然这种类型的场景可能在大气中,这是不太常见,不会深入讨论。

小规模的波浪传播方向相同作为惯性波曾被观察到在大气中(13,50,51]。惯性向上传播信封波垂直波长介于1和7公里,横向波长在1000公里的规模,和最大水平速度的3 m / s观察。汤普森[51)表明,惯性波的来源通常是在地球表面附近,向上传播,因此惯性波通常在平流层中找到。自内波不断生成的在地球表面附近的对流层,向上传播内波之间的相互作用和惯性波预计将成为家常便饭。佐藤et al。50)发现,其他背景风附近的惯性波相对较小,这样剪切由于惯性波主宰短波折射。

(全译本)28)发现,小波与无限惯性波波列交互传播方向相同没有遇到一个临界水平从背景中自振荡流没有造成小波的相对频率减少向零在任何特定的位置,而是导致了小波频率摆动惯性波的波通过传播阶段。的小波,然而,达到临界波数。当短波垂直波数大相对于最初的波数或流体环境中,波认为推翻,由湍流消散。这是琼斯称为临界水平,全译本)中定义的工作为12.5米。海浪在时间剪也不太可能达到一个转折点,而稳定的剪切。Sartelet [47,48)表明,包膜惯性的无穷级数,关联全译本)的研究,这些波都遵循相似的轨迹全译本)发现。

本文将调查之间的交互小规模,高频内部波包和时间剪一个惯性波的形式,将局限于一个信封。我们预测临界水平的可能性和基于相对初始的转折点短波特性和惯性波,与特定的兴趣影响惯性波包络的动态交互。比较短的波之间的相互作用和无限的惯性波波列。此外,波振幅和陡度的差异进行了讨论。相互作用将主要采用大气状况,浮力频率是恒定的整个交互和波传播方向相同。

部分2描述问题的设置。部分3描述了用于分析的方法。部分4包括结果与讨论剪切波传播通过一系列背景资料。节5,我们做出结论和讨论这些结果的影响。

2。理想化的问题

2.1。惯性波

大型惯性重力波是理想化的存在作为一个正弦波作为无限波波列或有限波中包含一个高斯信封。波的频率等于科里奥利频率(),导致一群无限水平波长和垂直速度。支持这种假设惯性观察尺度波长大三个数量级的水平比垂直。在这工作,并假定常数。阶段的惯性波传播速度下降,在那里波的垂直波数,我们保持与标准内部波符号(52),这样当向下传播阶段。产生的水平当前惯性波,,是 下标““定义一个初始值和振幅是恒定的。坐标系统是与积极向上。是一个无限波波列的统一,并为一个有限波包络函数: 在信封的规模是恒定的。图1显示了无限波波列的垂直结构的区别和包膜惯性波。

2.2。高频内波

短期波建模为能量集中在一个点通过空间和时间的移动,沿着射线(在下一节中讨论)。他们的波数和固有频率相关的内部波色散关系: 在这里,是指浮力频率,假定常数,平均密度和重力。垂直的短波的群速度 在这篇文章中,总是正的。短期波方法惯性波的包络线。

频率相对于参考系是 和频率相对于惯性参考系垂直运动速度是 在惯性参考系,惯性波阶段固定和变化吗被定义为通过时间 一个无限长的惯性波波列(),和波稳定在惯性参考系,因此,不断在短波射线(26]。然而,当惯性波是局限于一个信封(2),不再是常数。

在这里,我们定义了一个明显的转变背景速度是实际的地方之间的差异背景速度和预测的速度无限波波列(假设=常数), 在哪里小段时间的步骤。模拟涉及无限波波列()或长期有效的背景流场(),这个值保持不变。

波可以估计发生断裂等密度线垂直时,(47,48),的垂直位移波和短吗波陡度。下标代表的偏导数。波陡度可以计算使用色散关系和了解波能量密度波陡度的函数(30.]: 利用色散关系,(9)和识别方程的陡度可以计算的,波陡度 在哪里波作用密度。由于内部波的总波浪作用是常数,反向波作用密度不同的卷组附近的射线(射线管)变化。然而,由于没有变化维度,没有变化惯性波是二维的,唯一的维度射线管的体积将会改变。定义作为初始维度的射线管,和

3所示。方法

3.1。射线理论

利用射线理论,内部必须小振幅波传播(线性),和Wentzel,克莱默,布里渊,杰弗里斯(WKBJ)近似(慢变参数短波,大波浪的影响交互)必须持有,和小波是由单一频率(无限波波列)。射线追踪结果本文得到以下条射线方程,垂直位置的射线路径和垂直波数,分别

在这里,。由于表达式(1)没有依赖或,水平分量短的波数波沿射线是守恒的。这些方程是解决使用四阶龙格-库塔方法。

波作用密度计算是用行动保护技术和整合射线管体积分析。射线管的体积减小,波浪作用密度(振幅)增加比例。因此,估计射线管卷为波振幅。理论的进一步讨论,请参阅海耶斯(53),实施看到Broutman (49]。

3.2。估计转折点和临界水平

转折点发生在哪里。速度在这个位置可以通过假设找到和常数和替换到(5)或(6)稳定和惯性波背景,分别

临界水平发生的地方。再次,速度在这个位置可以发现用这个条件为(5)或(6)稳定和惯性波背景,分别。稳定的背景下,速度 惯性波的背景下,惯性波的水平速度必须方法无穷接近。因此,定义不同类型的临界水平。假设波可能达成小波长接近打破。我们将使用定义的波长,典型的临界值的氛围,所使用的全译本)(28)(后5412.5米)。因此, ,在那里一个比例用于方便。惯性波垂直波数保持不变在大部分的研究中。惯性波速可以估计在这个关键水平 在哪里在临界波数频率评估,。

4所示。结果

4.1。与无限惯性波波列的交互

(全译本)28]测试他们的理论与小波的多普勒扩散假设的准确性与稳定的互动背景剪切,稳定的背景与波形和传播无限惯性波波列。消除惯性波速的影响在最初的小波,小波在地区发起的。短期波远低于惯性波包络而发起的和固定剪切和惯性波的信封都是认为区分包络和时间依赖性的影响。此外,讨论了波稳定性的分析。

长期有效的背景剪切,全译本)(28]表明,除了对某些关键水平相互作用,存在一个临界垂直波数的小波。这意味着对于一系列短的波浪,不同频率或波数,所有波垂直波长小于临界值将遇到临界水平或转折点,当接近指定的长期有效的背景波振幅。他证实,一个临界水平时小波的频率接近当地科里奥利的频率,和一个转折点发生在频率方法当地浮力频率。

使用(13)和(15),结果可能是预测一个内部小波之间的相互作用和大惯性波波列。图2显示了广泛的潜在结果波的相互作用不同振幅的惯性波波列。格式类似于块(全译本)28)和显示与无限波波列不同的最大背景速度:(一)1.5 m / s, (b) 5.0 m / s,分别和(c) 8.3 m / s。水平和垂直轴定义无量纲初始短波垂直波数和频率,分别。在所有情况下,,惯性波的垂直波数,保持不变。自还将在整个互动,保持不变的等值线显示在图2(一个)。的绿色三角形表示交互小波将会达到一个转折点,红色的方块代表一个临界水平交互(基于临界波数),和蓝色圆圈表示临界水平或转折点取决于首先通过积极或消极背景波传播速度。自由的其他点周围没有形状代表地区传播的小波。很明显,增加惯性波振幅增加临界水平和转折点的地区。

在图2左边的竖线表示,最初的垂直的短波波长匹配垂直惯性波的波长。任何模拟接近或左边的这条线不scale-separated,结果可能不完全准确。右边的竖线表示临界波数的值,和任何数据初始化这条线的右边琼斯的临界水平。这些波,因此,假定由于任何与后台的交互变得不稳定。因此,只有这些线之间的数据应考虑有效的模拟。

估计波作用密度的变化,(11)与惯性参照系中移动,波阶段,它是发现,在协议(28), 方程(17)表明,有一个最大速度变化与无限,因此无限垂直波数。这是通过设置随后,。百分比变化波作用密度两个场景与不同惯性波振幅和相位速度显示在图中3,颜色代表的规模变化的函数的初始频率和波数短波。海浪将体验波作用密度最大的改变是那些初始频率附近和初始垂直波数之间和10。我们发现固有的地区是有界的限制作用,稳定临界水平估计和惯性波相速度,这可以看作是白线在图3。下限范围极低波数波,这将不会达到临界水平的长期有效的流场速度相同,因此没有显著改变波作用密度即使背景是时间。最初上限范围短波传播上升速度比惯性波传播的阶段。

波作用密度影响的概率波打破的波陡度也是一个短波振幅的函数。波作用密度的增加导致波陡度的增加。重新安排(10由初始值)和正常化, 密度波陡度取决于频率和行动,行动时的最大陡度发生密度最大,频率最低。波频率发生的最大变化波最大的初始垂直波数和频率。这些波是足够远的临界水平速度和科里奥利频率支持频率将发生重大变革。对于这些交互,最大的变化在波作用密度和波陡度都出现在背景速度是最大的积极价值。

轮廓图4秀波陡度的最大变化计算使用(18)。最严重的波陡度图的变化4发生的波大初始频率和初始垂直波数之间和10,对应于波作用密度形状变化。这个地区增加背景速度增加,可以看到当比较数据4(一)和4 (b)。当内波达到过度波陡度,定义为一个统一的价值根据(10),波浪变得不稳定,可能会推翻,打破,被湍流消散。因为波陡度是给定的相对变化,它将需要知道一个初始陡度的内波预测是否会推翻由于过度波动趋陡。

应该注意的是,对于线性射线理论,振幅,从而影响初始波陡度,没有影响的概率达到临界波数或反射,所以每个潜在的结果是独立于其他。图4说明了波陡度变化会同海浪将经历一个临界水平或两个不同的惯性波振幅的转折点,显示相同的波可以变陡峭而不接近临界水平。在地区将经历大变革浪潮波陡度,这些电波可能否则将自由传播或成为反映。

惯性波的相速度降低,接近一个长期有效的流场。因此,琼斯临界水平的概率增加。顺便说一句,转折点的概率也增加了。备用也是如此,如果惯性波相速度的增加,临界水平或转折点的概率减少。随着惯性波的相速度的增加,小波有更少的时间受影响的交互,最终减少交互的严重性。

4.2。同包膜惯性波的相互作用

在上述场景中,理论上是可以确定波数,频率,短的和波作用密度波对于任何给定的背景速度和初始波总频率属性的恒常性。这不是理由与包膜惯性波的交互(在这里,大约有六波长包含在信封)。在交互期间,积极传播波将花更少的时间在消极背景速度和更多的时间积极背景速度,由于垂直小波的群速度在增长正剪切和减少负剪切。

上半年的交互(底部一半的信封),背景速度大小通过惯性向下递减,因为他们传播波包络(),因此总频率,短波的减少(7)。同样,随着波传播的信封(信封的上半部分),总频率增加交互前对其原始值。假设一个临界水平或反射不发生,短的波传播的惯性波信封没有永久的改变。

数据5和6展示和速度变化与当地背景分别作为短波传播。初始化短波和和惯性波最大背景5米/秒的速度。数据5(一个)和6(一)是与无限波波列的互动,和数字5 (b)和6 (b)相互作用是一个惯性波中包含一个高斯信封。小波和惯性波为图定义属性是相同的2 (b),唯一的区别是这个数字5 (b)涉及一个惯性波信封。的振荡惯性波速图5(一个)不能看到,因为它们直接躺在彼此的内波震荡阶段无限波波列。然而,转变是如图5 (b)随着线之后,沿着线,直到最大的传播速度是大约0.3和8之间摆动。在模拟的开始,只匹配它的初始值与背景速度接近于零。在与惯性波包络的交互,通过其与背景速度低于初始值为零。最大的变化发生在信封的中心,在那里范围从大约0.3到8,而不是0.15到5。曲线在图5 (b)几乎是平行曲线在图吗5(一个)沿水平轴,只有转变。附近可以看到信封的中心与最大振荡(地区),在那里,而不是零。这是我们指定的。因此,有效的背景速度范围从−2.5 m / s, 7.5 m / s时比较无限波波列的理论。这将导致更高的概率为转折点的关键水平和较低的概率。此外,波浪更大陡度(图6)在信封更长一段时间。这可能会增加波破坏的可能性。

有效的总背景速度,,可以使用计算通过射线追踪和价值观决定(6)和(8)如下: 重新排列,

使用(7)和(8),的变化随着时间的推移可以计算: 的价值也可以代表相对于信封的大小,,

因为是一个函数的在这些场景中,是一个函数的和,解析解这个方程是非线性的,难以显示,尽管这一趋势中可以看到数据7 (b)和7 (d),黑色线条振荡的短波通过惯性波传播。

数据7(一)和7 (c)显示通过惯性波射线的演变,阴影区域在哪里了短波理论上的速度达到临界水平。数据7 (b)和7 (d)显示相应的水平速度的变化,的互动。小波和惯性波为图定义属性是相同的2 (b),唯一的区别是这个数字7涉及一个惯性波信封。数据7 (c)和7 (d)显示相同的短波传播通过惯性波的信封大小的两倍。的价值随着小波振荡传播通过惯性波的阶段,显示的黑色线条(b, d),但是平均变化几乎是双曲线,而不是信封长度尺度的函数,。较大的惯性波包络,振动的大小减少因为惯性信封打开和关闭更慢。因为振动的大小成反比,或者说是大小与剪切由于信封,波更有可能体验到临界水平或转折点与惯性波交互时早小信封。高斯包络线,是接近于零在信封的中心附近的位置,和振荡减少在这些地区,所显示的数字7 (b)和7 (d)。这表明小波的总概率达到临界水平或转折点并不显著变化与不同的信封。

注意到信封的中心附近发生大转变。在这一点上,波不再经历背景风振动等于无限的最大速度惯性波,而是背景速度所抵消。在图7通过一个惯性,短波传播波最大振荡5 m / s,和短波经验−2.5 m / s的转变;的短波正在经历振荡7−2.5 m / s,正如前面所讨论的那样。

图8显示了如何会影响转折点和临界水平的相互作用。对于这些模拟,m / s。转折点的概率已经减少,无波的初始频率低于约达到一个。其他波,这需要背景速度大于5米/秒达到临界水平与无限波波列互动,达到临界水平。波测试在这种相互作用,引起的惯性信封的波数达到临界水平增加4%,反映的数量减少了21%。自由传播波的数量保持不变在60%的测试。

在所有这些模拟,惯性波中包含一个高斯信封,但包络线的形状并不重要。其他场景进行测试使用三角形和抛物线信封的平均值是相同的。唯一的振动值示数据7 (b)和7 (d),用信封的形状改变。打开和关闭的信封,(21)表明,信封大小的变化对应于一个特定的变化,这控制振动的大小。预计在包络函数集成会导致平均振荡和仅仅是最大的趋势吗结果。

图9说明了最大发生许多交互的惯性波包络最大背景5 m / s的速度,和惯性波包络线的垂直波数范围来(对应于垂直波长从2000到8000米)。注意,现在水平轴垂直波数归一化的惯性波,,colorbar规范化的初始速度,。小波可体验到的震级到总数的振幅,但这只发生大型初始垂直波数的惯性和短的海浪和midfrequency地区短波。与小波初始波数,经历了很少或根本没有抵消。这些波也有大的起始组所需的速度和大速度达到临界水平,这是出乎意料的,他们将经历巨大的变化。上述地区上层图中黑线和右边的垂直线代表地区没有有效抵消数据。上部代表地区短反射波经验可以获得最大偏移值之前,和最右边部分代表一个地区中初始化小波琼斯临界水平。的一般形状抵消当占这些不同的关键线路是恒定的。

5。结论

本文研究的结果包络无限惯性波波列的影响,通过高频电波传播。虽然最后信封对短的波传播的影响虽然对面的惯性波阶段应该是最小的(29日),在信封的交互有效力量更短的波浪向临界水平,尽管这些现在时间,不遵循传统的方式接近一个稳定的临界水平。此外,转折点是显著减少由于包络函数。因此相比无限惯性波相互作用的估计(28),惯性波实际笼罩时,更多的高频电波将存款能量较低高度和更多的能量将继续高海拔会回头向下。

波作用密度和波陡度达到更高价值的时间更长当惯性波包围。这些地区增加的幅度被发现是有界区域内稳定的临界水平的惯性波和惯性波相速度。然后将这些地区更有可能包含碎波。

在分析包络的影响通过简短的波,速度变化经历了相对转变依赖于相对垂直波数和背景速度(22)。然而,我们发现,波长在信封的形状和数量不影响速度转变,仅仅是信封的存在导致的空间依赖性所需的剪切这些改变。

如果当前的内部波和全球模型占这个特定的时间依赖性和spatiality-dependence,他们将更准确地预测临界水平,转折点的位置,和波振幅,提高估计何时何地内部波能量和动量是大气中传输和存储。

承认

这种材料是部分基于工作支持下由美国国家科学基金会资助。生态旅游- 0854131。

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