国际地球物理学杂志

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国际地球物理学杂志/2012年/文章
特殊的问题

实施短期和中期地震预测

把这个特殊的问题

研究文章|开放获取

体积 2012年 |文章的ID 304235年 | https://doi.org/10.1155/2012/304235

Rakesh Mohindra Anand k . s . Nair Sushil Gupta,放进苏尔,弗拉基米尔·精英, 也门的概率地震危险性分析”,国际地球物理学杂志, 卷。2012年, 文章的ID304235年, 14 页面, 2012年 https://doi.org/10.1155/2012/304235

也门的概率地震危险性分析

学术编辑器:山冈Koshun
收到了 2011年6月28日
修改后的 2011年10月14日
接受 2011年11月02
发表 05年4月2012年

文摘

stochastic-event概率地震风险模型,可进一步用于地震损失的估计和地震危险性分析,也门境内了。更新综合地震目录已经编译使用数据库两个基本来源和几个研究出版物。地震的空间分布从目录是用于定义和描述区域地震源区域也门。捕捉地震灾害中所有可能的场景模型,创建了一套随机事件组成的15986个事件生成从1583年划定的震源区断层片断。分布的水平地面加速度峰值(PGA)是计算所有随机事件考虑地面运动的认知不确定性建模使用三个合适的地面运动预测的关系,应用以同样的重量。概率地震危害地图创建显示PGA和MSK的地震烈度在10%和50%的概率超过数50年后,考虑当地土壤条件。由此产生的PGA 10%的概率超过数50年来(重现期475年)范围从0.2克到0.3 g在也门西部,通常小于0.05克在也门中部和东部。最大的贡献者也门的地震灾害事件来自西方的阿拉伯盾地震带。

1。介绍

构造运动和交互的阿拉伯和非洲板块构成裂痕红海和亚丁湾的地震在也门的主要原因,这是已知的在过去的数千年历史来源(1- - - - - -3]。地震影响也门主要与裂缝有关的红海和亚丁湾4]。然而,小到中型地震,发生在阿拉伯板块在200到300公里的红海的轴线(5,6),也有一些对领土(图的影响1)。

一般来说,地震也门历史表明大地震的发生与20 - 30年复发期(2]。我们可以提到1982年12月13日Dhamar地震( ),觉得在大面积死亡和超过15000人受伤,约1500人被毁定居点,也门的致命地震(8]。两个重要的地震发生在1941年和1909年。主要的事件( )和两个余震( )在1941年大约有1200人丧生,损坏大约1400个住家。在1909年的地震事件中,约300人死亡,约400所房屋被毁。

地震危险性分析西方阿拉伯和也门的领土是由几位研究人员9- - - - - -11]。康奈尔大学传统的方法(12)已经应用在几乎所有的研究中,结果是不适合地震损失分析。本研究的目的是开发和测试的一个stochastic-event也门境内概率地震风险模型,认为本地站点的影响条件,可进一步用于地震损失的估计和地震危险性分析。

2。的方法

预期的地震效应相关的信息和表达的地震地面运动参数,如地震烈度和地面运动峰值振幅,是必要的地震损失评估和设计的建筑和结构在地震多发地区。因此,规范工程地面运动参数是地震风险分析的目标。

概率地震危险性分析(震源)涉及地动风险的定量评估在特定网站考虑到有潜在危险的地震在网站的特征。地震震源的原则建立在科学界。在这项研究中,源区域的方法与随机事件生成已被用于开发一个概率地震危险性模型也门。该方法的主要特点如下:震源区,被认为是未来地震的潜在来源,分为一系列的线性源(断层)和深入系统的基本部分。可能发生的地震可能发生在段,和地震发生被认为是一个平稳随机过程。每一个基本的线性段的特点是以下参数:(a)单个地震的震级事件和(b)的地震复发。地震地面运动参数计算每一个随机事件(地震产生的基本段)感兴趣的领域。该计划允许使用不同的参数为不同区域的地震活动和地震特征,以及各种地面运动预测方程。

3所示。地震目录

地震震源模型的主要组成部分是该地区的地震目录。也门历史悠久和相对记录重要的过去的地震事件包括历史记录(2]。作为历史数据不是根据仪器的观察,地震震级,强度,和中心数据库估计基于历史文献中的描述。仪器在也门地震学的发展开始发生后的12月13日,1982年,Dhamar地震(3]。

复合和更新目录编制了本研究使用两个基本来源。第一个来源是Ambraseys收集的数据库等。7]。数据已经被作者分为两个子集,涵盖两个时期从公元前184年到公元1899年,从1899年到1987年。在第一子集,地震震中地震的强震数据测定,和,因此,在大多数情况下,它们反映了中心受影响最严重的地区。在这种情况下地震位置的准确性取决于可用性的观察。第二部分结合与强震的仪器数据信息。原始位置的所有事件都进行了复查,在大多数情况下,地震参数重新使用远震和强震的信息。地震数据的第二个来源是World-ANSS(先进国家地震系统)主办的全球目录北加利福尼亚地震数据中心。已经创建了ans目录通过合并主地震目录从贡献ans机构和通过消除重复的解决方案相同的事件。除了这两个主要的数据来源,重要的历史地震参数的也门检查使用其他文献来源[2,13- - - - - -15]。

当编译综合目录在这项研究中,以下被认为是。目录Ambraseys et al。7)是一个更真实,比其他来源可靠的数据来源,因为每个事件目录已经仔细再检查。然而,许多地震的位置和大小完全取决于强震数据和事件在时间和地区覆盖不均匀。许多事件,没有感觉的影响可能是在数据库中被忽视。从1963年起,ans目录编译使用的数据自动记录地震仪。因此,复合材料目录(图2)创建了考虑(1)所有记录从Ambraseys et al。7从公元前182年到1962年,(2)ans目录从1963年起的所有数据。余震被移除的综合目录使用declustering方法加德纳和Knopoff [16]。程序定义了一个空间 和时间 窗口每个事件后,这应该是一个主要的冲击(16,17]。这个窗口内的所有后续事件声明相关的事件和省略从declustered catalogue-unless超过级主震震级。窗口阈值 通常依赖于主震震级和假设普遍为整个研究区域和研究。

几级尺度(本地级 ,体波震级 ,表面波的大小 级,时刻 等)已经被不同的研究人员使用该地区地震特征(18,19]。在我们的研究中,我们考虑过级 ,这是符合地面运动计算。因此,如果有必要,震级复合目录重新计算。约翰斯顿等建议的经验方程。20.)使用全球数据集开发,用于 转换;埃克斯特龙和Dziewonski[建议的经验方程21)已被用于 转换(图3)。

最重要的要求任何地震目录的目录是评判完整性对大小和事件发生的时间。级的完整性( )是最低级,100%的事件被检测到在一个空间和时间。下面 ,部分事件是错过了目录中由于多种因素的影响,包括网络限制。frequency-magnitude分布的传统方法,描述了地震发生的频率和严重程度之间的关系,已经被用于估计 ,它描述了地震发生的频率和严重程度之间的关系。frequency-magnitude曲线在图4显示一个更高频率的地震后在某些情况下,它是更高的大小和指数下降 拿起为4.8±0.1,曲线变得指数。

虽然历史数据可以追溯到公元前184年,报告不均匀的整个目录获得正确的参数。计算目录完整性对时间和震级,事件已经策划了各种广泛的地区0.2级和0.5级区间范围。可以看出尽管编译也门地区地震目录从各种来源,地震目录所有大小范围并不完全一致。目录完整性已经计算方法后Stepp [22]。6.0级及以上的目录已经完成在过去的110年,而对于震级在3.5和4.0之间观察到目录只有过去的20年里完成。表1显示了也门的目录完整性次地震地区,已考虑而计算递归参数。


目录完整性期(年)

3.5到4.0 20.
4.5到5.5 50
5.5到6.0 80年
6.0到7.0 110年

4所示。地震的来源

地震风险分析的主要功能之一涉及地震来源的识别。地震源地理区域,经历了地震活动在过去和作为未来地震的潜在来源。地震的来源是基于该地区的地震构造的特征描述和假设过去的地震活动是一个可靠的预测未来的活动。

一群地震发生在西南部的复杂三联点附近的阿拉伯板块活跃传播山脊沿着红海、亚丁湾和阿法尔洼地(图1)。一般来说,周围的地震活动也门是沿着山脊传播最为明显。然而,有些小到中等规模的事件也发生在阿拉伯板块在200 - 300公里的距离从红海的轴线5]。

总共12地震来源反映地震活动已划定的特点研究区域地震构造的地图的基础上,聚类的中心点,抚平地震(图5)。同时,全球地震灾害评估项目的结果(23)和相应的研究(24被认为是。由于preinstrumental错误与位置相关的地震事件和目录不完备,震中地震构造的省方法和平滑Frankel方法(25)被用来划分源区域的面积。

epicenter-smoothing方法(25)已被视为下界估计量的地震灾害,帮助决策的中等地震活动地区来源区定义和评估的最大可能大小可能导致各种各样的估计。在每一个广泛的地震区域,使用Gutenberg-Richter级频率分布, 价值(地震每年总数大于 )和斜率( 值)在每个10公里网格单元计算。使用Frankel方法,累积年度地震发生率在0.1级的增量计算每个网格的相关距离10公里50公里(25,26]。一个平滑的专题地图 在网格级别值呈现在图5一起定义地震来源。

在每一个地震地区,Gutenberg-Richter级频率分布的参数 在哪里 是事件的累积数量大于级 值( ), 值( )回归参数估计。

每个源的常数 价值和 递归关系的价值一直在从回归分析获得每年发生的历史事件(图6)。虽然估计每年发生,由大小箱目录完整性已经考虑。未来事件的出现率是计算了装箱事件分为级增量的一半。事件发生的速度在一个给定的本已等于累积率之间的差异发生,本和累积的速度发生的下一本( 更大)。发生的速率 马克斯一直以同样的方式计算,第二本 max +

划分地震来源有独特的构造体制和与相邻的不同来源的应力积累和事件复发的特点。基于集群和同质性在历史地震活动、地震源区域有类似的地球物理特征在一个地理区域划定。理想情况下,每个区域来源应该被视为一个独立的震源计算递归参数。然而,困难遇到由于低地震来源。一些地震地区尤其是也门阿拉伯板块内的稀疏分布的历史地震活动。也门的西部地区有很高的潜在地震危险性比东部。为了克服低源地区地震活动的问题,特定来源的事件已经合并了估计递推参数的目的。例如,参数震源红海Al出众的人或物已经被考虑个人计算回归事件,因为它有足够的事件来源。然而,五个阿拉伯盾地区来源包括来源1到5已经合并获得风险参数。

在估算地震速度,我们考虑截断指数级(图复发的关系6)的复发频率上截断(级27]。这种方法是非常重要的为了(a)提供兼容的物理限制的大小不同的发震区域和(b)导致复发的现实结果当地风险的特点在不同的位置,在当地的情况下风险分析(应该是)级之间的概率分布的基础上,递归法和随机衰减规律。

递推关系后测定的主要来源与合并数据所代表的地震活动关系是分配给每个区域的来源。在这个过程中,这是假定 所有主要的地震区域的价值是相同的与3 - 5面源协会,只有合适的 价值分配。表列出了地震带的特征2


源ID 震源的名字 价值 价值 马克斯 基本故障段 随机事件

1 中央擦“阿拉伯的盾牌 1.959 0.763 6.6 256年 2048年
2 北擦“阿拉伯的盾牌 1.563 0.763 6.6 175年 1400年
3 东擦着阿拉伯的盾牌 1.646 0.763 6.6 216年 1728年
4 西北也门阿拉伯盾 1.889 0.763 7.1 45 495年
5 也门阿拉伯西部盾 2.832 0.763 7.1 126年 1386年
6 亚丁湾 5.199 0.988 7.4 249年 2988年
7 红色Sea-Al出众的人或物 4.056 0.869 7.4 144年 1728年
8 红海 4.152 0.878 7.1 105年 1155年
9 东非裂谷 3.049 0.742 7.1 147年 1617年
10 东方美女脊 5.216 1.084 7.4 54 648年
11 示巴脊 4.886 1.084 7.7 32 416年
12 示巴脊南 4.738 1.084 7.1 34 374年

1583年 15983年

5。随机事件

地震区域源区域已被用于模型地震发生地区观测到的地震活动表现出扩散模式,不能确定具体产生地震断层与历史地震活动。因此,它假定地震可能发生断裂源区的任何部分区域。通常在进行地震危险性分析,许多研究人员包括计算机代码,如EQRISK [28)使用点源产生的地震事件的地震带区域细分网格大小相等(29日]。在现实中发生的地震事件绝不是一个点光源,而源总是一个断层破裂。这可以观察到细长的等震线和细长的余震事件模式。而不是考虑点源,我们已经考虑了线源(断层段)地震灾害模拟。在我们的方法中,该地区区域已经划分为一系列的线源(断层段)和可能的地震事件发生时沿着线(图源7)。在理想的情况下,断层段的长度取决于magnitude-rupture长度和方向的关系应该在确定自然的缺点。由于没有全面的模型用于区域,在这项研究中,我们假定所有段的长度相同。在现实中,总是有偏差分布的自然区域内故障源。为了避免地震分布不均匀,系统沿着首选构造断层线取向已经假定随机事件(图7)。虽然随机的分布和取向缺点看起来不自然,这种假设有两个优势:(a)发生的地震事件可以被认为是断裂的断层线,不是一个点源,(b)地震的发生可以分布均匀。

用一个假设有一个平等的特定大小的一个事件发生的概率断裂源区划定地震区域的任何部分,大量的随机故障已经被编译。泊松过程后,由于震源区地震活动分配给了线源考虑断层的长度。这些随机错误被视为个人区域划分线源。随机地震事件组沿着这些来源,与相关的事件,生成模拟地震地面运动的足迹。

假定每一段可以产生地震震级的考虑范围内(从最低级 最小最大可能的程度 max)。捕获可能的场景,随机事件的集合,与每一行源代码,在0.2级间隔从已创建 最小值= 4.5。共有15983名随机事件与事件的年增长率,与12地震源和1583故障段,为风险模拟生成。表2显示分配给震源区地震活动的特点和相应的段数和随机事件。

6。地面运动模型

的地面震动水平地震风险分析通常是表示的地面峰值振幅(PGD)加速度PGA、震动速度或位移,在离散频率谱加速度,地震强度(MMI或MSK的强度范围内)。获得的估计一直使用一个适当的地面运动预测方程考虑给定的地面运动参数之间的依赖,震级 ,source-to-site距离 和本地站点的条件。

也门地区不可用强有力的运动模型使我们有必要选择衰减方程来源于统计上显著的数据集的文学。地面运动的集合预测模型,开发了在过去的几十年里,描述,例如,通过道格拉斯30.,31日和亚伯拉罕森等。32]。然而,全世界通用模型的适用性应仔细研究该地区缺乏数据,以避免额外的不确定性。

地面运动模型的PGA被几位作者为该地区的开发33,34]。最近的模型死海变换南部地区提出了Al-Qaryouti [35)从两个水平分量大的值如下: PGA在g和单位表示在哪里 是最接近距离破裂。Thenhaus et al。36),建议有针对性调整坎贝尔(37)使它适用于沙特阿拉伯的关系如下: PGA在g和单位表示在哪里 是最接近距离破裂。使用的模型已经Al-Haddad et al。24)地震灾害评估和设计标准沙特阿拉伯。在发展中地震灾害和设计标准沙特阿拉伯Al-Haddad et al ., 1994年这些衰减方程用于所有地震来源包括也门附近的阿拉伯半岛。扬斯et al。38)开发地面运动模型俯冲区和intraslab地区使用全球数据接口。在这里,我们使用以下模型与俯冲intraslab事件和岩石网站: PGA(几何均值两个水平分量)表达在g和单位 是最接近距离破裂, 源深度,SD magnitude-dependent标准差,

也门地震活动主要是由于地震转换断层地区和大陆地区稳定。衰减1是最新的模型变换,衰减2是一个稳定的阿拉伯大陆建立方程,和(4)是全球模型。在这项研究中我们选择了这些地区的衰减模型,它代表了地面运动岩石条件(2)- (4),为也门被应用在地震危险性分析。为了捕捉认知不确定性地面运动估计,这三个模型以同样的重量。地面运动参数的期望值从所有随机事件估计平均衰减方程,如图8

7所示。土壤的修改

很好理解,近地表地质条件可能强烈影响地震地面运动在特定网站放大振动振幅和频率的变化。在某些情况下(例如,建筑规范规定),几个广义网站类被选择来描述各种当地土壤条件和描述他们对地面运动的影响。一种广泛使用的网站分类系统是基于前30米的土的属性列,无视更深层次的地质的特点。六个站点类别已定义的基础上平均剪切波速。

上部地质层(土壤)已经分类了整个国家使用类型的基岩,岩性、和表面的年龄层,以及一些其他特征从详细的地质地图1日也门地质调查:200 k(图9)。分类遵循NEHRP土壤分类方案(表3),它认为七个土类和它们相关的横波速度 从坚硬的岩石(土壤指数1.0)软土年轻被水浸透的冲积矿床(土壤指数3.5)。在缺乏Yemen-specific土壤之间的关系索引和放大效应,广泛应用NEHRP网站放大过程(39被用于这项研究。这个过程,再加上RMSI土壤分类方案,提供了规模的放大因子的土壤地面运动从一个状态到另一个地方。非线性二维土壤放大因素修改从崔和斯图尔特[40),非线性乘数基于地面运动的水平(PGA)和平均土壤指数分配对于一个给定的位置,已经被用于研究site-dependent放大因素。


土壤索引值 NEHRP / CDMG类 简要描述 剪切波速度( 米/秒)

1.0 AB 很难公司主要变质岩和火成岩岩石 > 760
1.5 公元前 公司沉积岩(mid-Miocene年龄)和风化变质 760年
2。0 C 沉积形成midlower更新世的年龄 550 - 760
2。5 CD 软岩砾soils-deeply风化和高度基底断裂 270 - 550
3.0 D 全新世冲积土壤 180 - 270
3.5 年轻的冲积层/被水浸透的冲积矿床 90 - 180

8。验证地面运动估计方案

概率风险计算之前,我们检查了发达的适用性强地面运动参数的运动预测方案评估在也门境内。强度数据历史地震期间(1941年1月11日;1982年12月13日,1991年10月13日,见图10)被用于与模型输出。地面运动的足印在PGA价值观摇滚现场条件下计算使用平均值造成接受衰减方程。source-to-site距离估计断层平面之间最短的距离和质心的网格/人口集聚区。使用 (土壤指数)地图,网格内的平均值/人口集聚区估计与GIS(地理信息系统)叠加分析。根据平均土壤索引值和估计的PGA值(岩石网站),二维土壤放大因素也进行了计算,并应用于岩石PGA值。的soil-dependent pga被转换成使用PGA-MSK MSK的强度关系见表4


PGA (g) 强度在MSK的规模

0 0
0.03 4
0.05 5
0.092 6
0.18 7
0.32 8
0.52 9
0.82 10
1.2 11
1.6 12

1941年1月11日,Sa省地震
这次地震(震中16.4°N和43.5°E,强度MSK的八世)被认为是在也门的近期历史上最大的地震9]。它造成1200人死亡,200人受伤,1700间房屋受损,其中300被毁,400损坏无法修复,其余收到轻微损坏(7]。地震的大小估计 6.5 [2]。

1982年12月13日,Dhamar地震
也门大面积Dhamar省遭受了破坏性地震( ,震中14.7°N和44.2°E) 1982年12月13日。这温和的浅事件发生在人口稠密地区萨那以南约70公里的导致了2500人死亡和1500人受伤7,8]。超过70000房屋被毁,500000人受到影响。大多数伤亡发生在高度密集的村庄在毛石砌筑和未燃的砖房。这样的房屋受损严重的形式更大更深的裂缝在墙壁和砌体墙内外的崩溃,导致部分或完全崩溃的建设。

Al -“Udain和Hazm Al -“Udain (Ibb) 11月22日的地震1991年
1991年11月22日地震( 4.5,震中13.9°N, 44.1°E)造成了广泛的破坏房屋和基础设施在也门。受影响最严重的地区是Al -“Udain Hazm Al -“Udain地区Ibb地区。初步调查显示,7150座建筑被毁,1578被毁41]。然而,震中区的钢筋混凝土结构受到任何结构性破坏传统建筑的高脆弱性,尤其是那些建在山坡上没有适当的基础(7]。
很明显,不可能期待一个完美的协议可用强度观察和建模的结果。然而,从图可以看出10区域地震效应的一般特征(震中烈度和强度衰减)复制相当充分的地面运动建模的应用方案。

9。概率地震危险性分析的结果

以下方案已经应用的分析。地面运动参数的随机事件是计算在每一个特定点的研究领域(质心的人口聚集地区,和10公里网格)使用选定的地面运动预测模型和soil-dependent放大系数。每一个随机事件的重现期发生,这取决于给定源区域的地震活动特征和事件的大小。因此,分配给相同的重现期的水平地面运动生成的事件。地动中值值的完整的主数据库与他们的利率从所有随机地震发生的地点考虑他们的平均网站已经准备了条件。这个主数据库被用于(a)概率地震灾害地图的发展,也就是说,重现期特别PGA的阈值在个人网站,和(b)地震区划。

风险地图的PGA和MSK的强度超过50年来的概率为39%(100年重现期)和10%的可能性超过50年来(475年重现期)所示的数字1112。注意网站的效果已经被纳入风险评估。可以看到,也门的西部和南部地区的特点是最高水平的地震灾害风险低整个中部和东部地区。也门地震灾害事件的最大贡献者来自西方的阿拉伯盾地震带。

地震区划方案也门一直建议基于风险值计算475年重现期。这是第一次在发展中国家的地震区划。也门境内被细分为三个地震带(图13)。根据定义,每个区域的特点是一个常数风险,量化的参考水平地面加速度峰值的不同的值如表所示5。也门首都区和Dhamar区位于区域内最高水平的风险(带我)。请注意,Dhamar地区经历了破坏性地震( )1982年12月13日。


地震带 最大水平地面加速度50年来超过数概率为10% PGA的中值

0.20 - -0.30克 0.25克
二世 0.10 - -0.20克 0.15克
三世 < 0.10克 0.05克

尽管预期地震风险值计算超过30000农村和城市人口聚集地区在也门,也门的风险值在30个主要城市的100 -和475年PGA返回时间展示在表6连同2004年来自也门的城市人口普查的信息。


主要城市 人口2004 100年重现期PGA (g) 475年重现期PGA (g)

萨那 1976081年 0.151 0.244
亚丁湾 570551年 0.217 0.292
发生 458933年 0.087 0.154
Al-Hudaydah 402560年 0.163 0.247
Eibb 208844年 0.083 0.151
Al-Mukalla 176942年 0.083 0.137
Dhamar 144273年 0.107 0.188
Amran 76863年 0.111 0.194
Sayun 58037年 0.036 0.061
Bajil 55016年 0.153 0.242
山省 49422年 0.062 0.128
Rada 49419年 0.097 0.180
塔里木 47674年 0.032 0.055
As-Sihr 47060年 0.119 0.191
Yarim 46498年 0.093 0.162
艾尔Qaidah 39254年 0.108 0.185
巴依al-Faqih 39116年 0.156 0.237
Hajjah 34136年 0.064 0.116
贝达 29059年 0.029 0.056
基列耶琳就寻见 28529年 0.122 0.194
Ad-Dalil 27139年 0.090 0.162
Al-Hatwah 25471年 0.146 0.227
Harad 24280年 0.089 0.161
Mabar 24262年 0.114 0.197
Al-Marawiah 22990年 0.084 0.149
Zabid 21440年 0.128 0.211
Gayl Bawazir 20969年 0.091 0.152
Az-Zaydiyah 18341年 0.158 0.246
H_amr 15036年 0.078 0.145
Ataq 13995年 0.051 0.092

10。结论

本研究的一部分“也门全国概率风险评估”项目由世界银行资助的全球减灾和恢复(全球减灾与恢复基金)。项目的总体目标是应用概率风险评估来评估风险的主体从地震、洪水、风暴潮、海啸,滑坡为了发展分析风险和金融也门的反应能力。项目的主要输出(i)的灾难性风险建模的应用风险分析风险管理在也门和(2)自然灾害风险图谱也门。研究的结果,本文中描述的是一个概率地震危险性评估模型,为地震损失评估提供必要的输入和风险规划在国家层面。需要注意的是,迄今为止没有发达国家建筑规范和构造地震区划方案可以作为代码的基础。

当然,我们意识到,在我们的研究中有一定的局限性和缺陷。我们不考虑在所有输入认知不确定性风险评估,通常是结合使用的逻辑树的方法,以及偶然的不确定性PGA-intensity转换。本研究中使用的衰减关系的选择可能有一些地区偏见。区域地面运动预测模型的发展,以及全球适用性最近提出的广义的测试地面运动模型,是一个高度重视的问题。土壤改性的应用程序需要额外的研究。在实际计算,要求中等风险和损失的估算值,这些简化方法应用。

确认

作者感谢风险建模和保险集团,RMSI经纪公司,诺伊达(印度)提供必要的设施。来自世界银行的金融援助赠款(合同编号。欣慰的是7149613)承认。作者希望表达他们的感谢Pushpendra Johri。Upamanyu马哈和其他成员的风险建模和保险集团,RMSI pvt ltd .)的批判阅读。他们承认的由两个匿名评论者的评论和建议,显著提高论文的质量。

引用

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