文摘

一个倾斜横向各向同性(TI)模型约束是正常的下降(DTI模型)允许简化成像和速度模型建设相比TI(创科实业)模型。尽管这个模型不能代表身体在所有情况下,例如,在冲突的下降的情况下,它可以处理任意反射方向对称的假设下轴正常下降。使用这一假设,我们获得有效的向下延拓算法相比一般创科实业公司,利用反射特性的模型。相移偏移可以很容易地扩展到大约处理使用的横向不均匀性,例如,分步的方法。这是可能的,因为不同于一般创科实业情况下,DTI模型减少了VTI下降为零。这些特性使这一过程中,我们可以通过包括工具,提取速度信息公开不准确的速度模型的向下延拓过程。我们测试这个模型合成数据对应于一个通用创科实业介质和展现它的弹性。

1。介绍

偏移速度分析(MVA),尽管近年来许多发展,仍然是一个极具挑战性的过程,尤其是在复杂的媒体。MVA是更大的挑战在各向异性介质中所描述的几个参数,所有这些可以改变位置的函数。各向异性介绍弹性地球模型来更好地模拟地下,但它也引入了一个零空间参数估计过程或MVA。因此,我们需要使用各向异性来允许更多的自由,抓住影响数据模型,甚至是它的一部分。这种各向异性零空间权衡最近指导我们使用与倾斜横向各向同性介质(TI)对称轴(创科实业)。为了避免零空间,这种被认为是倾斜的方向倾斜(1,2]。事实上,Audebert et al。2)将这一媒介称为结构符合横向各向同性(STI)的参数描述变得简单修复结构对称轴是正常的。配方,对称轴场测量的图像(结构)的表示和使用常规创科实业方程实现迁移和速度分析。

垂直对称轴的横向各向同性(VTI)媒体、声学问题可以被描述为三个参数(3]:对称方向的速度,正常时差(动)速度测量的对称方向(二阶导数有关的相速度与相角的对称方向),和一个相关的各向异性参数的动校正速度的速度方向正常对称轴,通常标记。TI介质的对称轴的倾斜,两个角度,采用3 d描述倾斜,也需要充分描述声波传播。

Alkhalifah和萨瓦河4]介绍使用假设对称轴的概念是正常的反射镜倾斜时差的限制开发简化和明确表示在扩展图像,角度收集映射,和迁移。他们将模型称为dip-constrained TI (DTI)。在本文中,我们使用显式提供的配方DTI模型执行向下延拓创科实业参数估计并讨论其潜力。在这种背景下,许多熟悉的工具为各向同性情况下应用开发与很少或没有修改。我们利用这个来建立一个框架,用于成像和DTI模型和说明速度建模的方法合成数据。

2。向下延拓

向下延拓,双正方形方程在DTI框架,利用等于入射和反射角度强加的约束。如图所示Alkhalifah和萨瓦河[4),向下延拓过程包括两个步骤:确定偏移量波数对应于一个特定的反射角度,然后利用抵消波数来确定所需的相移基于double-square-root(域)方程。由显式方程给出了两个步骤,可以使用Alkhalifah和萨瓦河[建议的算法实现4]。

考虑到角度收集提取是一个本地化的过程依赖于平面波散射点的行为,这是适用的,高频率的限制范围内介质变化相比,到复杂的媒体。允许DSR-based向下延拓为至少约横向不均匀性,我们可以利用phase-shift-plus-interpolation概念(5]。在这种情况下,我们多次向下继续各种symmetry-direction各向异性参数,然后插入使用横向速度波场信息空间。然而,分步的方法Stoffa et al。6有助于更好的这种方法,因为我们保持反射角度信息在空间域需要一个好的zero-dip速度,,修正。

波场重建multioffset迁移survey-sinking框架下基于单程波动方程(7)是由递归实现相移的叠前波场 其次是提取图像的时间。在这里,和代表了中点偏移半坐标。在(1),代表了声学波场对于一个给定的频率在所有的中点位置半补偿在深度,代表相同的波场推断深度。相移的横向均匀介质的深度波数这是安全域定义的公式。在2 d DTI的情况下模型中,色散关系是由以下公式给出4]: 在哪里是角频率,是中点波数,是相速度作为反射角度的函数(DTI)的散射角的一半,,和分别是源和接收器垂直波数。抵消的波数,使用以下公式计算: 实现这样一个相移向下延拓,我们循环,每深入一步,结束了,,最重要的是。(使用的相速度2)可以被视为一个相应的参考速度在横向非均匀介质各向异性参数,例如,从模型的中心。分步实施,我们应用一个空间域校正对应零倾角。因此,在空间域中相位校正具有以下形式: 在哪里相对应的不同相速度横向各向异性参数在空间的位置。抵消的波数是通过一个简单的方程 出于完整性的考虑,TI介质的横向不同的相速度给定 在哪里,是对称方向的速度,是对称的动校正速度对轴,然后呢是各向异性参数相关的动校正速度的速度正常的对称轴。这个角在(6从对称轴)测量。在这里,我们依靠侧的零倾角校正,尽管模型DTI,这意味着VTI模型为这种下降。

3所示。速度分析

有一个分析表示迁移操作符允许我们开发迁移分析工具。迁移算子的依赖性等介质参数的核心发展。使用萨瓦河和弗拉德(8)方法来开发三维速度分析运营商,我们可以假设推断缓慢的分离到后台组件和未知扰动组件。然后,我们可以构造一个波场扰动在深度和频率缓慢摄动线性相关。线性化的深度波数DSR方程(2相对于背景缓慢),我们获得 背景介质的深度波数在哪里吗 和和为中点偏移半波数向量,分别在3 d。在这里,代表了空间变量背景缓慢深度层面上。使用的波数线性化(7),我们可以在后台重建声学波场模型使用相移操作 我们可以使用一个通用的解决方案表示波场推断单程波方程。这表明,波场从波场重建使用背景缓慢。对所有频率独立重复此操作。

然而,我们的愿望是与直接向介质扰动波场扰动,不仅仅是相速度。DTI模型,依赖于TI模型参数,这对于音响的情况吗,,。因此,(7)成为 在哪里是由(6),因此,偏导数(10)可以分析获得。我们可以关注在一个参数摄动(即,),从而结束了一对一的线性化的图像领域和参数之间的关系。对于这种方法的详细实现,我们指的是(8]。

4所示。Dip-Constrained创科实业:不是一个物理模型

出现的一个问题是如何DTI限制被强加于一个模型吗?具体地说,当我们有矛盾的下降时,会发生什么?这里开发的方程和特别是Alkhalifah和萨瓦河4),基于平面波表示,DTI约束中显式地处理配方。这意味着即使对于冲突的下降在空间某一位置,对称轴总是正常反射镜倾斜,仿佛下降是处理在不同的飞机。这不能代表在物理空间,因此,它是一个过程。如果下降存在冲突,那么下降,身体坚持约束得到恰当的处理。图1显示了英国石油公司的各向异性模型与箭头指向冲突的下降。然而,对称轴是单值的,因此,DTI模型处理坚持这种假设的反思。然而,冲突的下降是真正冲突(交叉)如果使用真正的速度成像。否则,他们的冲突是在一个错误的位置,因此不能反映物理行为的反射。

因此,在BP模型如图1,我们通常使用反射衬底沉积物,特别是靠近盐侧翼,限制速度模型。这些沉积物是假定为TI对称轴的正常分层。在这种情况下,简化DTI模型可以准确形象这些沉积物在减少努力和成本。工作通常是在生成速度模型,包括一个额外的文件包含对称轴方向,不需要在DTI模型。此外,使用DTI方程的成本远低于创科实业的,甚至低于使用VTI方程。

5。脉冲响应

成像的数据集,包括脉冲的反应揭示了算子的一些特性参与成像的过程。在这里,我们的输入数据迁移包括5个脉冲乘以0.6,1.2,1.8,2.4,3秒在零点偏移共中心点(CMP) 4公里的位置。介质垂直不均匀,速度与深度和线性增加。图2显示迁移(反应)在叠前域坐标的距离、深度、角度收集。三个部分,代表片叠前数据集的黑色线条代表这些片的位置相对于彼此。因此,右边的部分只是聚集在角位置4公里。

正如所料,响应是对称的,尽管DTI介质的性质。与创科实业,对称轴的位置设置为方向,这里的对称轴反射器将是正常的,因为响应包括所有下降,它还将包括所有可能的对称方向。脉冲响应的角度收集行为完成的马鞍形状三维操作符。

6。合成的例子

在下面的例子中,我们使用简单垂直非均匀模型,尽管没有什么发展的过程DTI要求。我们认为反射模型图3,这是由salt-flank-like反射器除了三个平行反射盐侧面描绘沉积物。创科实业在这个模型中有一个对称轴正常的三反射镜在30°角垂直的。这个模型允许我们测试的DTI概念这三个反射镜通过分析角度聚集在2.5公里的位置。它还允许我们为反射镜观察错误,不遵守的约束,如盐侧面和semihorizontal反射器。速度为1.5公里/秒的表面和增加的梯度,,我们生成叠前合成数据集如图4。我们用基尔霍夫建模获得合成数据(9),尽管semihorizontal底部反射器,明确影响倾斜的对称轴导致浸渍在合成部分。

传统的相移向下延拓要求没有横向速度变化。因为合成模型没有横向速度变化,我们使用相移方法迁移数据。然而,应用无滞后成像条件之前,我们地图偏移角度和波数,因此,获取角度收集。图5迁移部分接近于零角度显示了各向同性的。它还显示在右边的角度收集各向同性角度分解。显然,角度收集包括忽略各向异性产生的残差。主要包括nonhyperbolic错误与各向异性与一些二阶相关错误相关的下降(3]。绘制图5是一个2公里深度片部分,包括一些残差信息生成其他角度收集。

如果我们向下继续使用VTI相移偏移,然后一个各向异性的角度收集映射(10),我们获得的图像如图6。图像和角度收集反映创科实业的VTI成像误差模型。然而,角度收集的剩余时差小于那些对于各向同性的情况。另一方面,DTI假设下的相移偏移结果的图像和角度收集如图7。而相关的反射和衍射角不正常对称轴显示明显的错误,这三个平行反射显示准确的位置和角度收集没有残差。这意味着参数(速度和使用)在DTI模型是准确的,这些反思是合适的。

这个合成测试显示了一个示例的DTI分析模型的有效性关键的倒影。偏移速度分析的目的,通常对称性轴将正常的反射镜倾斜反射用于分析,为各向同性层甚至是这种情况,这是唯一的一个特例和等于零。

7所示。结论

约束横向各向同性介质的对称轴是正常的反射镜倾斜(DTI)允许显式的平面波的散射点。这些配方形成的基础角度分解和简化的向下延拓。因此,DTI各向异性是一种方便的模型参数估计在媒体的模型是适用的。这个模型还允许我们使用一般创科实业假设在一个简化的形式更适合嵌入的信息记录数据。一个简单的合成示例演示了这个模型的潜在功能。

承认

作者感谢KAUST和波现象的中心在科罗拉多矿业学院的支持。