岩屑对明渠流动影响的计算流体动力学研究

摘要

采用三维计算流体动力学(CFD)方法研究了岩屑在明渠中的流动。这种流动类似于钻井、含钻井液的流体和岩屑的回流。计算模型采用流体模型的欧拉多流体体积框架。采用Herschel-Bulkley流变模型来描述钻井液的非牛顿流变，并用文献中两相流实验结果验证了计算模型的有效性。研究了在凿岩机切割尺寸为5mm和固体体积分数为10%的明渠中流动深度和流速的影响。在断面恒定、明渠较短的情况下，当粒径小于5mm、固体体积分数小于10%时，岩屑对流动深度和平均流速的影响较小。向下的高动量力可以比低密度的混合物以更高的速度携带固液混合物。较大的倾角表明重力对流动方向的影响比颗粒摩擦更显著。

1.介绍

开放文丘里通道流量测量可能是一种替代昂贵的科里奥利流量计在测量钻井时的井返流量[1]．在没有节流的常规钻井中，当流体“总是”处于通畅状态时，科里奥利也可以作为一种替代，因此科里奥利不是一种选择。明渠位于钻机上部的回油管上(见图)1）.然而，识别钻屑对明渠流动的影响是一个挑战。

对明渠中的泥沙流进行了几项研究。然而，这些研究中的颗粒大小在1µm - 500µ米范围内(2- - - - - -5]．对于不同粒径和体积分数的管流钻头切削运输也进行了研究[6，7]．Ofei等[8]采用欧拉-欧拉模型对水平井筒进行钻削模拟。环空压力损失随环空流体流速的增加而增大。与水相比，钻井液具有更高的压力损失，而且钻井液具有更好的承载能力，特别是在环空直径比较小的情况下。根据Epelle和Gerogiorgis [9，较高的压力损失是由于流体对颗粒的阻力和摩擦效应。旋转运动增加了粒子-粒子和粒子-壁面的碰撞;这也会导致环空压降的增加。Heydari等人[10]研究了不同环空中岩屑运移现象的CFD模拟。用Herschel-Bulkley模型作为流变模型，用Reynolds应力模型作为湍流模型，用Wen and Yu阻力模型作为阻力模型。在水平环空流动的管壁附近，岩屑不易流动，流速几乎为零。庞等人[11研究了水平环空流动中岩屑的三个区域:固定层区、移动层区和悬浮层区。岩屑悬浮区是水平环空中岩屑运移的主要方式。岩屑层的高度随着钻井液在环空流动中有效粘度的增加而降低[12]．提高有效粘度可以减少岩屑层面积[13]．

根据Muste等人[4明渠中水颗粒流动的实验研究发现，随着颗粒浓度的增加，流动的体积速度降低，悬浮颗粒影响流动内部区域的紊流机制。Jha和Bombardelli [2[]建立了明渠非均匀悬浮泥沙输运的两相模型(水沙)。粒径对平均速度的影响较大。床层中颗粒浓度的增加只影响湍流动能[14]．在明渠泥浆流中，如果屈服应力非常高，就会产生层流。粗颗粒沉降可能会影响垂直流动深度的高度[5]．Sanders等人[15]和Spelay 's [5试验研究涉及粗砂浆在明渠流动中。Treinen [16和Talmon等[17对层流明渠流动中的剪切沉降进行了数值研究。

钻屑的大小范围从粘土大小的颗粒到粗糙的砾石，2µM至30毫米以上[18，钻井时的最高粒径浓度为4mm。根据文献，在无故障环空作业中，岩屑体积分数通常小于5% [19，20.]．然而，据我们所知，关于明渠流中的钻屑流还没有发表太多的文章。因此，这项研究旨在弥补对岩屑对明渠流动深度和速度剖面影响的认识不足。本文采用CFD模拟方法研究了非牛顿流体与岩屑的流动，并利用文献中的实验结果对CFD模型进行了验证。研究的主要目的是确定钻屑和颗粒沉降对明渠流动深度的影响。

2.CFD模型

采用流体模型的欧拉多流体体积(multifluid VOF)对颗粒颗粒进行了模拟。每个阶段都是一个连续的阶段。本研究考虑了三个阶段。的控制连续性方程阶段( ，和相，分别为空气、钻井液和岩屑)

有三个方程与(1)为每个阶段。相之间不存在净传质。总体积分数等于单位， ．动量守恒方程阶段(7，21，22)是

每个相有一个动量方程，从方程(2）.密度是常数。采用Herschel-Bulkley模型计算了钻井液的有效粘度。钻屑被认为是球形、单调(相同大小和形状)、颗粒状和固体颗粒。在明渠流动中可以发生几种相互作用:空气钻井液、钻井液-钻头岩屑、钻头岩屑-钻头岩屑、岩壁-钻头岩屑、岩壁钻井液、钻井液-钻井液和空气钻井岩屑。在这里，可以忽略空气与钻屑的相互作用，假设颗粒被淹没在钻井液中。采用Schiller和Naumann阻力模型计算气液界面阻力[23，24]．采用Wen and Yu阻力模型计算固液界面阻力[25]．气相的升力和虚质量力被忽略，因为二相密度比气相密度更重要[26]．采用ANSYS Fluent 18.2商用CFD工具进行仿真。

数字2给出了两相流瞬态条件下多流体VOF方法的计算周期。在这里，离散的动量方程在初始步骤中使用猜测的压力场进行求解(在此之后使用之前的迭代结果)，得到速度场。压力修正项可由计算得到的速度场和连续性方程得到。通过计算得到的压力修正项和速度修正项，可以计算出修正后的压力场和速度场。SIMPLE算法的一个假设是在每个迭代周期中忽略相邻单元的速度校正。但是，遗漏项并不影响最终解，因为在收敛结果中修正因子为零[27]．

3.仿真参数

采用矩形通道进行了三维CFD模拟。河道长1 m，宽0.3 m，高0.2 m。网格有70万个结构六面体元素，包括靠近墙壁的膨胀(见图)3.）.

增加充气层是为了准确捕捉壁面附近的流动效应。平均网目尺寸为25mm，是研究中使用的最大粒径的5倍。这避免了颗粒跨越许多流体细胞。为了提高网格的分辨率，对网格进行了边缘尺寸调整。mesh具有低偏度(<0.8)和高正交性(>0.9)。为了优化网格大小直到网格大小与结果无关，进行了网格独立性研究。进口钻头切削质量流量为1.12599 kg/s。在试验中监测了不同网格尺寸下出口钻削质量流量。结果在达到稳态后进行。表格1显示不同网格的网格规格。数字4给出了不同网格下固体质量流量的比较。3目和4目在稳态条件下提供良好的质量平衡。Mesh 3之所以被用于进一步的研究，是因为Mesh 3的单元数相对较少。

本研究中使用的钻井液取自Kelessidis等人的研究[28]．该流体具有较高的屈服应力，其他性质见表2．钻屑和钻井液以相同的进口速度混合进入通道。

在VOF计算中，以最大Courant数为基础，细化了自由曲面附近的时间步长。本研究中允许的最大Courant数为0.25。全局Courant数取决于用于传输方程的网格大小、速度场和时间步长。多流体VOF模型采用显式方法计算前一时间步的体积分数值，ANSYS Fluent采用标准有限差分插值格式[26]．仿真在瞬态条件下进行，两相流时间步长保持在0.001 s以内，三相流时间步长保持在0.0001 s以内，达到收敛结果。这些时间步骤使全局Courant数小于2。每次模拟的流动时间为20 s;在此条件下，流体畴达到了稳态。在出口达到恒定的固相流量后，对稳态条件进行监测。无滑移条件适用于壁面流体和壁面颗粒。假设压力场为所有三相共享，这与它们的体积分数成正比[22]．球形固体颗粒的最大填充分数为0.63。颗粒-颗粒和壁面-颗粒恢复系数分别为0.9和0.09 [6]．入口被认为是一个速度入口。进口速度对于所有三个阶段都是常数。在这种情况下，入口的空气体积流量为零。出口和顶部边界被认为是压力出口。压力出口在大气压力下。空气是第一相，钻井液和岩屑被认为是第二相。由于本研究考虑的是水基钻井液和泥浆，气液表面张力系数设为0.072 N/m。梯度、动量、体积分数、湍流动能和湍流耗散率的空间离散格式分别为最小二乘单元法、一阶迎风法、压缩法、二阶迎风法和二阶迎风法。采用欧拉多流体VOF模型和锐分散界面建模方法描述各相的流动。 The standard湍流模型采用二阶迎风格式进行模拟。压力关联方程的相耦合半隐式方法(SIMPLE)求解压力-速度耦合问题。瞬态公式基于一阶隐式格式。

该计算方法由于缺少重粒子非牛顿明渠流动的实验结果且计算成本高，在明渠两相非牛顿流动的实验实例中得到验证。Haldenwang的29通过高岭土料浆在明渠中的流动实验，验证了两相模型的有效性。这些实验中的两种相是泥浆和自由表面上方的空气。泥浆中含有小的固体高岭土颗粒。实验在一个长10 m，宽0.3 m的矩形通道中进行。用Herschel-Bulkley模型描述了高岭土浆料的流变性。

4.结果与讨论

4．1.利用文献实验结果验证三维CFD结果

采用Haldenwang发表的实验结果对两相CFD模型进行了验证[29]．三维CFD模拟与Haldenwang的比较[29实验结果如图所示5．在模拟过程中，在流动时间为249 s时，测量稳态后的流动深度。自由表面由VOF模型捕获。实验中使用的流体含有10%的高岭土颗粒，范围从0.001 mm到0.01 mm。然而，3D模拟考虑的是基于高岭土和水的体积分数的平均流体密度。在实验中，流体从缓冲槽进入通道。在模拟中使用了矩形入口几何。因此，进口条件之间可能存在差异。实验结果的准确度为5%，模拟结果的准确度为6%。因此，三维CFD结果在精度范围内。

如果要达到完全开发的流动剖面，明渠的长度应该相当长[5，29]．基于16核2.4 GHz Intel (R) CPU处理器，在一台32gb RAM的机器上运行两相或三相明槽流的3D CFD模拟需要数月的CPU时间[6]．因此，本研究采用短通道(长度为1 m)。

4．2．钻削对明渠水流深度的影响

数字6显示了不同粒径和不同体积分数下沿通道的流动深度。两个5%固体体积分数的案例有两种不同的粒径，5mm和1mm。然而，这两种情况下的流动深度变化可以忽略不计。10%体积分数的情况进一步证明了这一点。钻头切削尺寸对流动深度的影响不显著。Amanna和Khorsand Movaghar的CFD结果[7研究还证明，与其他参数相比，切削尺寸对岩屑运移的影响较小。粒径为5 mm，体积分数为5%和10%的情况下，两种情况的流动深度不同。颗粒体积分数对流动深度有很大影响。当稀释相中的固相体积分数增加一倍时，流动深度变化2.5%。在1 mm和5 mm的情况下，由于在稀释相中的粒子数量较少，总粒子体积的差异很小。由于粒子总体积的增加而引起的粒子摩擦的增加也很小，能量损失可以忽略不计。体积分数越高，数值越低，因为浓度越高，净密度越高。因此，较高的密度和近似相同的摩擦将产生较低的水平。

在所有情况下，流动深度沿通道长度减小，这是由于重力流速度的增加。由于最大的动量，最高的切割浓度提供了最低的流动深度。

4．3．平均流向速度分布

有颗粒和无颗粒时的流向速度如图所示7对于相同的体积流量。有颗粒流的流体比无固体流的流体有更高的速度，这是由于总质量流率的动量更高。有颗粒和无颗粒的平均速度差为2-3%。滑移速度很小，平均为0.001 m/s。结果表明，岩屑平均流速的影响很小。对于完全发展的流动，流动的外部区域的局部滑移速度可以很大[3.]．

4．4.粒子沉降

由于较高的颗粒浓度( ）在下面。颗粒在明渠底部的沉降可能会导致模拟结果因湍流增加而发散。这是长明渠三相流动建模的主要难点。通过适当调整欠松弛因子和正确选择空间离散方案，可使这一困难最小化。当时间步长达到最小值(<10)时，可以得到收敛结果⁻⁶年代)。然而，这需要不现实的计算时间。本研究使用的通道长1米，固体浓度较低。短信道通过减少计算单元的数量来减少计算时间。沉降距离大于通道长度。因此，在本研究中使用的通道中粒子沉降比长通道小得多。因此，本研究的结果主要适用于未充分开发的流动。数字8显示了稳定状态下底壁上的颗粒体积分数。颗粒沉降在井壁附近最高，达到40%固相体积分数。由于侧壁摩擦，颗粒在侧壁附近的速度较低。然而，颗粒沉降在通道的入口和出口被承认是小的，因为较高的流速携带颗粒没有这些沉降。在底壁，颗粒沉降在中间比在侧壁附近更低。这是由于与边缘相比，中间的速度高。渠道流没有达到充分发展的条件。根据基格和潘[3.时，粒子的垂直方向流量在所使用的通道中不等于零。因此，没有颗粒在河道中间永久沉降，换句话说，颗粒悬浮在河道中间区域。根据Jha的实验结果[14时，床上颗粒的最大浓度对平均速度和颗粒浓度分布没有显著影响。然而，它确实会影响湍流动能。因此，我们仍然可以认为，河床上的岩屑可能对明渠流动的深度和速度没有显著影响。

5.结论

钻井返流是以钻井液和岩屑为主的多相非牛顿流体流动。本文研究了钻屑对明渠水流的影响，并给出了结果。这可以用于估算井返流量。采用多流体VOF模型对明渠中钻井液与岩屑的流动进行了三维CFD模拟。利用文献中的实验结果对CFD模型进行了验证。钻头切割尺寸对流动深度的影响比岩屑比例的影响要小。在明渠流动中，钻屑体积分数从5%增加到10%，流动深度平均变化为2.5%。在短柱状(等截面)明渠的井返流模型中，岩屑对流动深度的影响很小。对于长通道和非棱柱通道，结论可能是不同的。由于粒子总体积的增加而引起的粒子摩擦的增加也很小，能量损失可以忽略不计。 The liquid level decreases for a higher solid fraction. Higher concentration acts as a higher net density. Thus, the higher density and approximately the same friction will yield a lower flow depth.

命名法

：	升力的阶段(N）
：	虚质量力阶段(N）
：	重力向量(m / s2),气相
：	流深度(米)
：	湍流动能(m2/秒2）
：	液相
：	各相共有压力(Pa)
：	固相
：	气相温度(K)
：	液相温度(K)
：	固相温度(K)
：	三维速度分量阶段(米/秒)
：	平均速度(米/秒)
：	体积分数的阶段
：	液相的体积分数
：	气相体积分数
：	固相体积分数
：	相间动量交换系数
：	湍流耗散率(m2/秒3.）
：	的密度阶段(公斤/米3.）
：	应力-应变张量阶段(Pa)。

数据可用性

CFD和实验数据用于支持这项研究的结果包括在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

挪威研究委员会(Research Council of Norway)和挪威国家石油公司(Equinor ASA)通过no。255348/E30“用于改进钻井(半井段)井涌/漏失检测的传感器和模型”非常值得感谢。作者感谢Per Morten Hansen和Andre Vagner Gaathaug的帮助。

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