文摘
Euler-Euler的代码耦合数值模型和人口平衡模型(PBM)液-液分散在一个喷雾流化床分离器(SFBE)已经完成对水动力行为进行调查。类方法(CM)和两种典型地数值基于当下的方法,即一个正交矩量法(QMOM)和直接正交矩量法(DQMOM),用于解决PBE数值方法的效果评价。本文的目的是比较结果通过三种方法为解决人口平衡SFBE在液-液两相混合。预测结果表明,CM的优势直接计算液滴尺寸分布(DSD),但它是计算昂贵的如果需要大量的时间间隔。妈妈(QMOM和DQMOM)比耦合PBE的解决方案与CFD代码模拟液-液分散由于其简单的应用程序,合理的准确性,可靠性高。比较结果证明了适用性的DQMOM建模喷雾流化床与同步液滴破碎和聚合器。这项工作增加的化学工程特点的理解多相系统和定量设计提供了理论依据,扩大和优化的多相设备。
1。介绍
液-液分散广泛用于化工行业进行一些农用化学品业务产生了重大影响,临床医学,生物制药领域1]。这些过程之一是喷雾流化床分离器(SFBE)在化工行业广泛由于分散相SFBE等特色稳定流动行为和优秀的能力交换质量(能量或动量)与连续相。SFBE,液体(连续相)是由泵送混合油(分散相)器的底部。水滴的两个阶段显然随机地在床上移动,遇到彼此碰撞(2]。这些特征影响质量(能量或动量)流化床器两个阶段之间的转移。分散相体积分数的分布控制两个阶段,影响流型的混合程度。然而,一些知识关于分散相分布和连续相流模式很难实现与实验。它可以通过数值模拟获得。
此信息可以用计算流体动力学(CFD)加上人口平衡模型(PBM) [3]。如今,PBM被广泛用于描述一些程序如相间质量(能量或动量)转移4]。在多相流涉及液滴大小分布,人口平衡方程(PBE)需要描述液滴的人口变化,除了质量、能量和动量平衡(5]。数值方法求解PBE可以分为类(CM)的方法(6),截面方法(SM) (7),蒙特卡罗方法(MCM) [8),矩量法(mom) (9,特征的方法10),加权残余法或正交搭配11),和高分辨率有限体积方法(12]。
在妈妈,PBE转化为一系列的传输方程分布的时刻。它通常是足以解决几个力矩方程。然而,妈妈遇到技术障碍(关闭问题),这限制了其应用在学术领域13]。为了解决这个问题,一组等新改进的妈妈出现了瞬间的标准方法(SMOM) [14),直接正交矩量法(DQMOM) [15),固定轴正交矩量法(FPQMOM) [16),扩展正交矩法(EQMOM) [14]。守恒方程对CM和妈妈展示在表1。
广泛的研究已经显示近年来应用这些数值方法解决PBE流化床。罗等人的气固流动模拟聚合FBR使用CFD-PBM后来扩展CFD-PBM模拟多层的循环聚合反应器中的气固流动(17]。德国凯泽斯劳滕教授巴特用厘米和QMOM模拟两相流的行为在一个转盘萃取柱证明了人口平衡模型在模拟液滴大小分布是可行的萃取列(18]。马尔基西奥证明QMOM和DQMOM monovariate模拟结果是相同的情况下,而DQMOM多相问题具有明显的优势(19]。如果刘QMOM用来研究操作条件对增长率的影响详细与流化现象的观察粒子的进化增长(20.]。·等人使用CM和QMOM解决耦合CFD-PBM RDC。结果表明,计算的时间QMOM是低得多(21]。Attarakih解决液体液滴的破碎和聚结,提出了基于SQMOM [22]。
从以上文献可以看出,QMOM DQMOM是最有前途的妈妈来预测PSD或DSD流化系统。与此同时,CM一直是最受欢迎的数值方法。然而,到目前为止没有打开文章评估两种数值方法在SFBE模拟液-液分散体系。此外,理解妈妈对液-液流动行为的影响还不清楚,需要进一步调查。在这个研究中,方法的类(CM)和两个代表妈妈(QMOM和DQMOM)用于解决PBE耦合模式的ANSYS流利的解决方案平台。本研究的目的是调查在喷雾流化床分离器的液-液分散特性。
2。计算模型
2.1。双流体模型
Eulerian-Eulerian方法应用于计算的流场分布的液-液分散体系SFBE [23]。此外,应进行以下假设:(1)两个阶段被视为渗透阶段和(2)所有液体都假定在一个平衡状态。
分散阶段制定的连续性方程(24]
分散阶段的平均速度计算通过求解相应的动量平衡方程(25]: 在哪里是分散相流速;是分散相密度;代表了相间相互作用;和代表了的方向。方程(3)和(4)给的输运方程湍流动能项( )的输运方程和湍流耗散项( ),分别为(2]:
根据槽和斯伯丁(26)推荐值,上述模型中的常数等于下面的数值(27]:
能量守恒方程为分散相(17可以表示为 在哪里颗粒温度;是分散相体积分数;是分散相的压力;碰撞的能量耗散率;是滴波动能量;代表一个耗散项由于相间相互作用;和表示生产由于与流体湍流的相互作用。前两个条件方程的右边(6)代表了一代的细粒度的能源生产和扩散。可以确定这些分散相属性作为颗粒温度的函数根据以下表达式:
颗粒温度测量液滴的随机振动。因此,它可以代表的波动动能滴。颗粒温度方程给出如下(28]:
两个阶段之间的相互作用被认为是相间相互作用( ),包括升力、湍流扩散力、阻力和虚拟质量力( )。升力( )很难进行调查。(29日]目前不考虑升力效应,以促进仿真。下面是一个相互作用力的介绍:(1)当液滴内部流体域加速,周围的流体体积的一部分可能是它的运动期间流离失所。虚拟质量力代表被添加到系统的惯性力由于这种情况。水滴的虚拟质量力可以表示如下(30.)(代表两个阶段的加速度): (2)阻力系数有各种各样的模型。以下Schiller-Naumann-Pb方程用于阻力估计(31日]: (3)动荡的分散力的结果联合行动的阻力和周围连续相的湍流漩涡。这种影响的湍流分散力导致液滴从高到低浓度区域移动。Lahey等人推出以下方程表达湍流分散力(31日]:
2.2。人口平衡模型
2.2.1。平衡模型
PBM基于守恒方程的数密度函数(32]。PBM的一般形式可以表示为 在哪里
方法定义如下的时刻33]:
用方程(14)(12) 在哪里数密度函数与液滴直径吗 ; 是滴通量由于增长率;是滴速度矢量;和出生率和死亡率的水滴聚合;和和出生率和死亡率的液滴破碎,分别。
2.3。破损和聚合内核
Laakkonen破损内核频率表示为破损的产品和女儿PDF ,在哪里
常数C2= 2.52,C3= 0.04,C4= 0.01。和分别的女儿和父母滴卷。大多数聚合内核都是半经验的公式而破损的内核。一个最受欢迎的是罗(34)模型,一般聚合内核被定义为液滴体积的生成速率由于二进制的液滴碰撞卷和 :
2.4。CFD-PBM耦合模型
在这项研究中,CFD-PBM是用来描述两相流领域之间的液-液分散特性,结合两种模型的优点。图1显示了模拟液-液质量的算法(动量或能量)转移CFD-PBM-coupled模型的框架中。相体积分数、液滴速度和湍流能量耗散率通过求解质量守恒、动量守恒和能量守恒方程是用来计算液滴破碎和聚合内核在PBE [35]。
2.5。数值方法
2.5.1。厘米
CM将完整的液滴大小的地区划分为几类,每个类对应于大小间隔定义为(][6]。密度函数在类和数字的水滴可以表示成
索特平均直径( )通常是用作意味着液滴的大小。索特平均大小器可以表示如下:
2.5.2。QMOM
QMOM McGraw提出(36]。它取代妈妈所需的确切关闭近似闭合。QMOM广泛吸引力的特殊性质和广泛的应用。这种方法是基于解决传输方程的时刻DSD:
通过应用QMOM,输运方程的时刻得到如下:
2.5.3。DQMOM
DQMOM是适当的正交分解的数密度分布函数通过插入控制方程,推导的PBE跟踪正交基(37]。人口密度的时刻给出正交逼近将权重( )和横轴( )对这两个属性:
上述线性系统可以写成矩阵形式 的系数矩阵可以表示如下:
的向量的可以表示成
右边的方程(23)是源项涉及液滴聚合和破损。增长是直接在方程(占23):
的源项那一刻(k= 0,…,2N−1)可以表示为
2.6。反应堆和仿真描述
的几何和计算网格SFBE图所示2。仿真是基于轴对称模型,网格大小的1毫米。下面的表2- - - - - -4所需的边界条件、模型参数和数值仿真的方案。
(一)
(b)
3所示。结果与讨论
3.1。液滴大小分布
液滴的平均直径是最重要的一个水动力参数SFBE,和通常的特点是索特平均直径在文献[38]。图3(一个)显示了滴索特直径分布在径向方向上使用三种方法在0.2米的高度。正如预期的那样,最高的液滴平均直径值推导出从DQMOM液滴平均直径的第二大值推导出从CM,和最低的值在QMOM液滴平均直径被发现。图3 (b)显示预测液滴大小分布(DSD)沿轴向方向。如图3 (b)使用QMOM DQMOM,可以获得类似的曲线。然而,使用厘米,底部的SFBE(0 - 0.05),液滴的索特直径与床层高度的增加。这表明,液滴的碰撞发生主要集中在喷嘴。此外,在这个区域,动态压力,速度,颗粒温度、液滴达到最大的湍流动能,和液滴的碰撞概率大大增加,从而导致聚结频率增加。因此水滴容易分解成许多小块。然而,弱interdroplets使液滴的影响产生率等于死亡率。因此,液滴的大小并不再改变时液滴进入分离器。与喷嘴的轴向方向相比,CM的液滴大小在径向方向上变化不大,由于较小的液滴之间可能在这个方向。应该选择一个适当的方法的研究。当需要精确的液滴大小分布时,厘米。
(一)
(b)
3.2。喷雾过程
图4显示了喷雾过程从0.1到1年代使用所有三种数值方法。对比仿真结果和先前的研究由亮(39)也显示。它显示完整的形成过程、发展、碎片、石油泡沫的射流行为(分散相)和视觉上显示了喷泉的构象。它可以看到从图4,看到分散相分布的差异是由不同的液滴大小。首先,一个线程的石油来自喷嘴注入流化床。然后,石油泡沫出现,沿着流动方向和发展的压力下连续相在下游变薄。随后,石油泡沫断裂剪切力的增加生下的第一个液滴。当分散相完全进入床上,石油泡沫破裂发生,和石油与液体充分混合。石油泡沫的形成是大大滴的缺失和存在的影响。惯性力量,阻碍了泡沫分离作用于形成泡沫增加,因为水滴的存在。从图可以看出4(b),该运动由DQMOM更慢是由于较大的液滴大小,和体积分数分布更广泛的与QMOM的情况相比。液滴大小的差异很容易克服了界面张力。在这种情况下,分散相线程流动缓慢。模拟的结果是在良好的协议与光明的实验图4(d)。与此同时,这个过程是不同的方法的类。液滴获得大量的动能和喷嘴的惯性力。造成的原因是,力相等大小的液滴之间的碰撞不超过从液滴的大小不同,导致其喷射距离喷洒到连续相比妈妈更遥远。石油泡沫破裂生的第一个液滴,而后者是紧随其后的是液滴体积小;可以观察到连续相粘度的影响液滴的大小似乎有点大。连续相的粘性应力的减少让我们大约减少慢破裂的剪切力和结果分散相;因此一些液滴生成后母亲和大尺寸液滴。基于这些结果,可以得出结论,液滴的大小影响完成喷雾过程。妈妈,它有一定的阻力造成的壁效应,从而导致减少分散相的扩散率和抑制石油泡沫的增加。
3.3。混合密度的进化
演进的时间混合物密度预测图三种方法进行了比较5。很明显,知道混合物的密度到达一个平衡态流化了6 s。作为妈妈,它是混合物的密度非常相似。除此之外,分散相相当均匀分布。这意味着混合在SFBE非常快,能够分发周围的水滴。
3.4。速度分布
图6的比较说明了分散相流速剖面在径向方向上在不同的高度。中心存在的高速度和低速度附近墙上显然是预测。这意味着液滴携带的液体在中心地区和液滴沿墙倒塌的环形区域。相比之下,图6显示的速度剖面预测QMOM奉承整个径向位置比其他数值方法。高进液速度也会给高滴速度由于更多的能量输入到床上。油滴诱发湍流强和流动结构接近各向同性。
(一)
(b)
3.5。喷嘴面积的数值模拟
3.5.1。使压力分布
高重要性的下跌压力的操作器。仿真结果如图下跌的压力7。QMOM和DQMOM的径向压力分布模拟,这表明妈妈有高度的压扁和暴跌喷射压力中心的优势不再是现有下明显流量约为1.8 m / s。然而,CM的压力值是异构的,也就是说CM基于不同的液滴大小不适合的调查,和妈妈的仿真结果更准确。
3.5.2。颗粒温度分布
图8比较了数值颗粒液滴温度和他等的实验数据40)在不同喷嘴高度。颗粒温度显示在流化床滴波动的强度。水滴波动取决于interdroplet碰撞,对流、扩散、剪切,与连续相交互。图8表明颗粒温度降低了喷嘴高度的增加。它表明颗粒在床中心温度高,减少向墙壁0值,这意味着这个地区的速度波动比其他地区更强。在颗粒的影响,温度升高迅速滴突然适用于部队。颗粒温度降低分散相穿透的流化床,最后停在一个有限的穿透深度。在0.045米的高度,颗粒温度接近于零,因为液滴移动几乎接近底部的喷嘴。一般来说,所有的数值方法可以定性预测液滴颗粒温度分布。由于不同液滴尺寸计算的三种方法,颗粒温度预测也是独特的。如图8厘米,液滴颗粒温度模拟的总体低于模拟了妈妈。此外,液滴颗粒温度模拟由QMOM DQMOM略高于模拟在床上中心。原因是小水滴的强烈波动源自石油泡沫破碎在床面附近。图中还表明,液滴颗粒温度获得使用DQMOM他等的测量结果吻合较好。
3.6。数值模拟的床上
3.6.1。滴动态压力分布
比较的液滴之间的动态压力资料高度方向和激进的距离呈现在图9。器轴向高度的增加导致减少液滴动态压力。滴动态压力和轴向高度之间的关系可以表示为 ,在哪里是床空隙率。自从分散相持枪抢劫的三种方法只有轴向高度图的差异4,空隙率的分布也是相似的。当使用的喷嘴内径0.01米,增加暴力运动的液滴生成动态水滴的力量增加,导致模拟压力值的波动。DMOM可以预测更严重的波动比其他两种方法。
(一)
(b)
操作。混合溶液的性质
在图10混合物相湍流性能沿激进的距离相比,Chen等人的实验数据41]。湍流动能变化趋势大致是一样的湍流耗散率径向方向。一般来说,湍流动能液滴速度成正比。从上面的分析中,激进的液滴速度先增加然后减少。湍流动能的变化大约是相同的。水滴迅速下降近壁区由于壁效应。然而,湍流耗散率正在增加在该地区靠近墙由于耗散率的较大值预测的厘米附近的墙上。一般来说,湍流耗散率的急剧增加妈妈有两个主要原因:(1)造成的速度波动滴尾流涡是暴力和(2)不稳定引起的浮力密度梯度的选择性聚合现象也在增加。上的湍流耗散率直接影响计算的聚合和破损率。湍流耗散率越大,液滴破碎率就越高。 Hence, the calculation results estimated by QMOM are smaller than the results estimated by DQMOM in Figure10 (b)。
(一)
(b)
3.6.3。分散相体积分数
图11显示了模拟分散相体积分数在不同高度的径向器使用三种数值方法。它的结论是分散相体积的径向分布异构的、较低的中部地区,和更高的墙附近地区由于墙附件效果。与此同时,随着轴向高度的增加,分散相体积略有降低,峰值径向分散相体积消失了,所以更好的均匀径向分布的分散相体积。此外,母亲可以预测的现象时,分散相体积分数超过厘米器高度相对较低而获得较小的一个高度时高图中可以看到11。
(一)
(b)
4所示。结论
在这部作品中,数值模拟进行调查的影响在SFBE液-液分散体的水动力行为。这项工作旨在CFD-PBM模型中选择最合适的方法。三个代表方法,厘米,QMOM DQMOM,实现在我们的耦合模型进行比较。分散相喷雾过程的模拟结果和一些相关参数说明差异的讨论。这项研究获得的基本程序和三种方法的优缺点。我们的仿真结果表明,三种方法可以获得合理的混合解决方案湍流特性,时均流场和颗粒在稳态温度分布。没有考虑到精确的DSD, QMOM和DQMOM更合适,与CM进行比较。DQMOM更主要是由于小数量的计算。一般来说,解决领域的应用DQMOM CFD-PBM是合理的。可以获得更可靠的结果相对于CM和QMOM。 Further researches on the improvement of the CFD-PBM in SFBE are in progress in our group.
命名法
| : | 体重控制方程的源项直接正交法的时刻 |
| : | 源正交基体重控制方程的源项直接正交法的时刻 |
| : | 液滴的速度波动 |
| : | 湍流模型中的系数 |
| : | 阻力系数 |
| : | 在虚拟质量系数 |
| : | 在湍流扩散系数 |
| : | 液滴直径(米) |
| : | 反应器直径(米) |
| : | 恢复系数 |
| : | 引力常数(m·s−1) |
| : | 径向分布函数 |
| : | 破损的频率,粒子的体积分数V′单位时间内打破 |
| : | 湍流动能的生成产生浮力的影响 |
| : | 湍流动能的产量 |
| : | 指定数量的时刻 |
| : | 0th数密度函数的时刻 |
| : | 的kth数密度函数的时刻 |
| : | 总数的数据在一个给定的时间段 |
| : | 阻力(N⋅m−3) |
| : | 湍流分散力(N·m−3) |
| : | 虚拟质量力(N·m−3) |
| : | 水滴单位体积的数量 |
| : | 颗粒相压力(Pa) |
| : | 分手概率液滴的体积V我打破当受到体积Vj |
| : | 紊流普朗特数 |
| : | 雷诺数 |
| : | 源项 |
| : | 流时间(年代) |
| : | 两个液滴的碰撞特征速度和直径d我和dj(m⋅年代−1) |
| : | 瞬时液滴速度 |
| : | 组件的空间位置矢量 |
| : | 直径的比值d我和dj |
| : | 在可压缩湍流脉动膨胀的贡献对整个耗散率 |
| : | 相间动量传递系数(公斤⋅m−3⋅年代−1) |
| : | 概率密度函数(PDF)的粒子体积的脱离V液滴的体积V′ |
| : | 湍流耗散率(m2⋅年代−2) |
| : | 分散相粘度(pa⋅s) |
| : | 连续相密度(公斤⋅米−3) |
| : | 分散相密度(公斤⋅米−3) |
| : | 紊流普朗特数k |
| : | 紊流普朗特数ε |
| : | 数密度分布函数的扩散系数(m2⋅年代−1) |
| : | 碰撞频率 |
| : | 离散的数密度分布函数 |
| : | 连续相 |
| : | 分散阶段。 |
数据可用性
本研究中所有生成的数据或分析包括在发表的这篇文章。可用的数据包括在这项研究要求从相应的作者。
信息披露
本研究的早期版本在2016年作为海报AIChE年度会议程序。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持的科技项目的四川,中国(没有。2018 cz0025),高级人才的基础高等教育的四川大学科学与工程(没有。2017 rcl68),中国(没有四川的基础教育委员会。17 za0280),四川省高校重点实验室基金过程装备与控制工程(没有。GK201709)。