叶片间距对双叶轮功率消耗的影响

摘要

功率消耗是搅拌设备设计的一个重要参数。本研究的目的是建立一个新的有关双叶轮功率消耗的关系式。在层流区研究了叶轮间距对双叶轮流态和功率消耗的影响。根据叶轮间距与叶轮叶高的比值来描述叶轮间距对流态的影响。同时，双叶轮的功率消耗也与相同的比例有关。

1.介绍

混合在许多工业中进行，如化学、食品、制药和发酵工业。在这些行业中，由于其占地面积有限，经常使用高纵横比容器。在这种容器中使用单一叶轮会导致混合性能不佳。由于叶轮的流动低于液体表面和容器底部，在液体表面和容器底部附近出现一个未混合区域。为了提高混合性能，在高展弦比容器中经常使用多叶轮[1]。对多叶轮的特性进行了大量的研究。Yahata等人[2[]对双叶轮的混合区进行了研究，结果表明上叶轮上方和下叶轮下方的混合区是恒定的。小森和村上[3.比较了单叶轮和双叶轮在紊流混合容器中的混合效率和混合时间。他们发现这些因素与混合容器中的流动模式有关。Fasano等人[4[]研究了双叶轮在大雷诺数范围内液高与槽径的最大允许比值。Woziwodzki [5[]研究了非定常旋转双涡轮叶轮对高粘性牛顿流体混合的影响。几项研究[6- - - - - -9[[endnoteref: 19]]利用计算流体动力学(CFD)研究了多叶轮高展弦比容器中的流场。Arratia等人[10[]研究了多个叶轮在具有屈服应力的剪切稀释流体中的混合性能。肖等人[11[]开发了一种新的屈服应力流体中洞穴形成的环面模型，该模型适用于单叶轮和双叶轮。

由于化工工程师通常根据功耗来选择电机，所以功耗是搅拌设备设计中最重要的参数之一。当叶轮间距为叶轮直径的1 ~ 1.5倍时，在湍流区双叶轮的功率消耗是单叶轮的两倍[12,13]。Hiraoka等人[14研究表明，当叶轮间距与液深之比大于0.35时，在湍流区双叶轮的最大功率消耗几乎是单叶轮的两倍。

双涡轮叶轮用于化工和生化过程的气液混合。在气液混合中使用涡轮叶轮来保持气泡[7]。在这些过程中，流体往往具有非牛顿流变性，混合是在层流区进行的。这种非牛顿流体的功率消耗是用Metzner-Otto方法估计的[15]。然而，尚未对双叶轮在牛顿流体层流区内的功耗特性进行研究，也尚未提出双叶轮功耗的估算方法。因此，用Meztner-Otto方法无法估算非牛顿流体的功率消耗。

在以前的作品中[12,13,16，双叶轮的功率消耗可以表示为叶轮间距与叶轮直径之比的函数。但该函数不适用于大叶宽的双叶轮，因为当叶轮间距与叶轮直径之比较小时，叶轮叶片之间会产生干扰。此外，叶轮叶片上方和下方还存在二次流。因此，即使叶轮间距与叶轮直径之比恒定，也可以认为叶轮的流动结构取决于叶轮叶片宽度。在本研究中，我们测量了在牛顿流体中不同叶轮间距的双叶轮的功耗，并基于搅拌容器内的流场，阐明了叶轮间距对功耗的影响。由于高展弦比容器的气液混合常采用双涡轮叶轮，因此本研究采用了涡轮叶轮。此外，我们建立了一种新的基于叶轮间距和叶轮叶片宽度的双叶轮功率消耗关系式。实验在层流区域进行，以估计在未来工作中非牛顿流体的功耗。

2.材料和方法

数字1展示实验设备。在无挡板条件下，使用透明的平底圆柱形混合容器。内直径D该船的高度为0.185米。混合容器由丙烯酸树脂制成。工作液为具有密度的淀粉糖浆溶液(加藤Kagaku Co.， Ltd.)ρ_f1300 - 1380公斤/米^3.和粘度μ1.5 - -5.5 Pa·s。液体的高度H分别为0.148、0.185、0.241、0.278 m，分别为H/D= 0.8, 1.0, 1.3, 1.5在本研究中，我们使用了几种涡轮叶轮，其尺寸列于表中1。在所有实验中，上下叶轮的类型和尺寸都是相同的。将叶轮对称设置在液高的半液位上，如图所示1。上下叶轮之间的间距，l，在0.014-0.14 m的范围内，对应l/H-0.50 = 0.076。

通过粒子图像测速(PIV)得到混合容器内的流场，并以流线表示。使用上述混合设备进行PIV实验，该混合设备放置在如图所示的矩形丙烯酸罐内1 (c)。外部的矩形水箱装满了自来水，以减少光学折射。具有直径的尼龙颗粒d_p150-350 μm和密度ρ_p1020公斤/米^3.被用作被动示踪剂。混合容器的垂直截面用激光片光照明(Reliant 1000m, laser Physics)。示踪粒子的散射光是用数码摄像机捕捉的(HDR-CX420, Sony Marketing Inc.)。采集的图像采用商业流量分析软件FlowExpert2D2C (Katokoken Co.， Ltd.)进行分析。在本研究中，由于混合容器内的流动相对于轴是对称的，所以对垂直面的右侧进行了分析。

电力消耗P用轴转矩法得到。轴转矩T用扭矩计(ST-3000, Satake Chemical Equipment Mfg)测量。有限公司)。扭矩计的分辨率为0.0832 cN m，本研究最小的实验扭矩为1.24 cN m。因此，可以认为扭矩的测量是准确的。功耗计算为 在哪里n是叶轮转速。功耗是由电源数描述N_P，定义为 在哪里d为叶轮的直径。功率数取决于流体密度、流体粘度、叶轮几何形状和容器几何形状。

3.结果与讨论

3.1。流场

利用PIV研究了叶轮间距对层流区流场的影响。粒子时间常数τ₀的计算公式为[17]

粒子时间常数的最大值τ_0,马克斯of the passive particle used in this study was 8.35 × 10⁻⁵年代。流动的特征时间T_c被计算为 在哪里l_c为特征长度，U特点是速度。最小特性时间T_c,分钟in this study was 1.21 × 10⁻²当采用叶轮直径和叶轮叶顶速度为时l_c和U,分别。因此，被动颗粒能够跟踪搅拌槽内的流动是因为τ_0,马克斯< <T_c,分钟。

数字2显示使用PIV获得的流线。在l/H= 0.059 (l/b= 1)时，在叶轮上方和下方观察到一对循环回路。双叶轮的工作原理与单叶轮相似，叶片高度为单叶轮的两倍l/H= 0.059 (l/b= 1)。来自每个叶轮的泵送流量会干扰减小的叶轮间距。因此，叶轮之间没有观察到循环回路。最后,在l/H= 0.3 (l/b= 5.0)时，在每个叶轮的上面和下面观察到一对循环回路。叶轮独立工作l/H≥0.3。

数字3.研究了叶轮叶片高度对叶轮间流动形态的影响。数据3(一个)和3 (b)显示流线b/d= 0.3和0.4在图2，其中显示流线b/d = 0.2, the impeller functions independently atl/H= 0.30。然而，叶轮与b/d= 0.3或0.4时不能独立工作l/H= 0.30。我们重点研究了叶轮间距与叶轮高度的比值，l/b。在数据2和3.，叶轮独立地发挥作用l/b每个组合下= 5.0。此外，我们还研究了叶轮直径对叶轮间流动的影响。数字4示出了具有不同直径的叶轮，其中，所述流线d/D= 0.39和0.54。叶轮之间的流动相互作用与叶轮直径无关，而与叶轮叶片高度有关。数字5示出液体深度对叶轮之间的流场的作用。对于每个液体深度，每个叶轮的功能独立地在l/b= 5.0。

上、下叶轮的循环回路引起叶轮之间的流动相互作用。在叶片角附近产生循环回路，并随着叶片高度的增加而上下运动。因此，即使叶轮间距恒定，叶轮之间的流动也取决于叶片高度。实际上，叶轮之间的流动是有关的l/b。

3.2。电力消耗

数字6shows the power number calculated from power consumption under an impeller Reynolds number Re ≤ 10. Thex-轴为叶轮间距与叶轮高度之比，l/b,y-轴为双叶轮的功率数比，N_P,双，到一个相同尺寸叶轮的功率数，N_P,单。这一比率N_P,双/N_P,单增加而l/b直到l/b= 5.0,N_P,双/N_P,单是恒定的,l/b≥5.0。常数值是2，也就是说N_P,双是两倍N_P,单。流线的PIV观测表明，上、下叶轮在点处独立工作l/b≥5.0。

数字7显示较低的叶轮与离开底部之间不同距离处的功率消耗。换句话说，数字7显示了上部叶轮上方流体高度的影响。根据图7下叶轮与离底的距离，因此，上叶轮上方的流体高度对层流区域的功率消耗没有影响。这一结果与我们以前的工作很一致。18]，这表明，在层流区域中的耗电是独立于叶轮和截止底部之间的距离的。因此，双叶轮的功率消耗仅取决于l/b在每一个距离。

数字8给出了双叶轮功率消耗的相关结果。的y-轴为的比值N_P·Re双叶轮，(N_P·重新)_双叶轮,N_P·Re用于双叶轮l/b= 1.0 (N_P·重新)_{l/b= 1},因为N_P·Re在层流区域为常数。图中的实线8表示相关性，表示为

在图中的虚线8为相对误差，为±5%。该关系式与实验值吻合较好。(N_P·重新)_{l/b= 1}等于单叶轮叶片高度是双叶轮叶片高度的两倍。的N_P·单个叶轮的Re可由许多研究者开发的相关性计算[19- - - - - -21]。例如Nagata等人研究的相关性[20.可以表示为

因此，任意叶轮间距范围1≤时，双叶轮的功耗l/b< 5可由式(5),和the power consumption for an impeller spacing of 5 ≤ l/b可以估计为相同尺寸的单个叶轮的两倍。

4.结论

在本研究中，利用层流区域下的涡轮叶轮，研究了叶轮间距对流态和功率消耗的影响。首先利用PIV研究了叶轮间距对流态的影响。通过叶轮间距与叶轮叶高的比值来描述流态的变化，l/b。在l/b= 1.0时，双叶轮与单叶轮功能相同。叶轮之间的流动相互作用范围为1 <l/b< 5。双叶轮在5≤范围内各独立工作l/b。

双叶轮的功耗在1≤l/b< 5可通过式(5),和that of a double impeller in the range 5 < l/b是相同尺寸的单个叶轮的两倍。功率消耗与流型密切相关。化学工程师可以利用这一发展的相关性来估计双叶轮的功率消耗。

命名法

一个:	式中使用的比例常数(6) (-)
b:	叶轮叶片高度(m)
B:	式中使用的比例常数(6) (-)
d:	叶轮直径（μm）
dc:	叶轮盘直径(m)
dp:	示踪颗粒直径(m)
D:	容器内径(m)
H:	液体深度(米)
l:	叶轮宽度(米)
l:	叶轮间距(m)
lc:	特征长度(米)
n:	叶轮转速(1/s)
nP:	叶片数量(-)
NP:	功率数(= P/ρfn3.d5) (-)
p:	公式所用指数(6) (-)
P:	消耗功率（W）
再保险:	雷诺数（= ρfnd2/μ) (-)
T:	轴转矩(N·m)
Tc:	流动特征时间(s)
Tc,分钟:	最小流量特性时间(s)
ups:	沉降速度(米/秒)
U:	特征速度(米/秒)

希腊字母

ρf:	流体密度(公斤/米3.)
ρp:	示踪颗粒密度(kg/m3.)
θ:	叶片与水平面的夹角(-)
μ:	流体的粘滞性(Pa·s)
τ0:	无源示踪剂粒子时间常数(s)
τ0,马克斯:	无源示踪剂的最大粒子时间常数s。

数据可用性

用于支持本研究发现的实验数据包含在本文中。

利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。

致谢

本研究由名古屋理工学院资助。

参考

1. 陈立明，“在发酵过程中的体积传质系数:粘性液体的放大研究”，硕士论文。化学工程技术第40卷，no。5，第878-888页，2017视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. “两级涡轮叶轮搅拌容器中相邻叶轮对叶轮混合区域的影响”，国立台湾大学机械工程研究所硕士论文。Kagaku Kogaku Ronbunshu第13卷，no。1987年，第691-693页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. 小森(S. Komori)和村上春树(Y. Murakami)，《垂直叶片叶轮的困惑搅拌槽中的紊流混合》AIChE杂志第34卷，no。1988年，第932-937页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. J. B.法萨诺，A.巴克和W. R.彭尼，“高级叶轮几何形状提升液体的搅拌，”化学工程，第101卷，第110-116页，1994年。视图:谷歌学术搜索
5. S. Woziwodzki，“粘性牛顿流体在装有定常和非定常旋转双涡轮叶轮的容器中的混合”，化学工程研究与设计《中国日报》，第92卷，2014年第435-446页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. C. Haringa，R. Vandewijer和R. F. Mudde，“在多叶轮混合室间相互作用：第一部分。实验和多参考帧CFD，”化学工程研究与设计，第136卷，第870-885页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. M. Taghavi, R. Zadghaffari, J. Moghaddas，和Y. Moghaddas，“双Rushton涡轮搅拌槽功率消耗的实验和CFD研究”，化学工程研究与设计，第89卷，no。3, 2011年280-290页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 高田、伊东、菊池和冈本，“双宽桨板搅拌槽的流动与混合特性”，Kagaku Kogaku Ronbunshu第25卷，no。2，第253-258页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 吴，舒，杨，连，朱，刘，“剪切稀释流体的多级转子-定子混合器的功率特性建模”，化学工程科学第117卷，no。27，第173-182页，2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. P. E. Arratia, J. Kukura, J. Lacombe，和F. J. Muzzio，“在搅拌槽中剪切稀释流体与屈服应力的混合”，AIChE杂志第52卷，没有。7，第2310-2322页，2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 肖，杨，朱，郭，“在搅拌槽中屈服应力流体的洞穴形成模型”，AIChE杂志第60卷，no。8, 3057-3070页，2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. “叶轮间隙对多级叶轮耗电量的影响”，国立中山大学机械工程研究所硕士论文。Kagaku Kogaku Ronbunshu第2卷第1期1976年426-431页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. R. L. Bates, P. L. Fondy, R. R. Corpstein，《叶轮功率几何参数的检验》，工业与工程化学工艺设计与开发第2卷第1期1963年310-314页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. S.平冈，Y.加藤，Y.多田，N.尾崎，Y.村上，和Y. S.李，“消耗功率和混合时间与双叶轮的搅拌容器中，”化学工程师学会学报，第79卷，no。8，第805-810页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. a·b·梅茨纳和r·e·奥托，《非牛顿流体的搅拌》，AIChE杂志第3卷，no。1, 1957年3-10页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. j . y . Oldshue流体混合技术，麦格劳-希尔，纽约，美国，1983年第一版。
17. 阿德里安和韦斯特维尔，粒子图像测速技术显现的，剑桥大学出版社，纽约，美国，2011。
18. 李元祥，“叶片叶片位置对功率消耗变化的雷诺数依赖性”，国立台湾师范大学机械工程研究所硕士论文。Kagaku Kogaku Ronbunshu第38卷第2期3，第144-147页，2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. J. H. Rushton, E. W. Costich, H. J. Everett，“混合叶轮的动力特性第1部分”，化学工程进展，第46卷，第395-404页，1950年。视图:谷歌学术搜索
20. 《适用范围广的混合叶轮功率需求的经验公式》，国立中山大学机械工程研究所硕士论文。化学工学第21卷，no。11，第708-715页，1957年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. “搅拌容器中桨叶叶轮的功率相关性”，国立台湾大学机械工程研究所硕士论文。Kagaku Kogaku Ronbunshu第21卷，no。1，第41-48页，1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

古川春之等版权所有这是一篇开放获取下发布的文章知识共享署名许可，允许在任何媒体中不受限制地使用、发布和复制原创作品，只要原稿被正确引用。