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Manoj Kumar Khilap辛格, ”热辐射对混合对流的影响微极流体流动的不稳定拉伸表面生成/热粘性耗散和吸收”,国际化学工程杂志》上, 卷。2016年, 文章的ID8190234, 10 页面, 2016年。 https://doi.org/10.1155/2016/8190234
热辐射对混合对流的影响微极流体流动的不稳定拉伸表面生成/热粘性耗散和吸收
文摘
数值模型研究热辐射的影响混合对流不稳定流动的粘性不可压缩消失微极流体相邻表面加热垂直拉伸的浮力和热生成/吸收。Rosseland近似用于描述辐射热流的能量方程。模型包含非线性耦合的偏微分方程转化为常微分方程的利用相似变换。这个调查的无量纲控制方程解决Runge-Kutta-Fehlberg第四5次投篮技术方法。数值解然后获得详细调查不同有趣的参数,比如当地的表面摩擦系数,墙两压力,和努塞尔特数以及其他参数值如速度、角速度,和温度。
1。介绍
微极流体是指含有显微组分,可以进行旋转,的存在可以影响流的流体动力学。经典的n - s理论不能描述微极流体的流动特性,例如,胶态悬浮体,聚合物流体,液晶,液体添加剂,悬架方案,动物的血液、人体血液,体液,biofluids,液体含有某些添加剂。Eringen [1描述了微极流体的理论,以及microinertia microrotation展示效果。thermomicropolar流体理论是由Eringen [2)通过扩展他的微极流体理论。良好的微极流体的引用列表可以在Łukaszewicz [3]。许多研究人员(4- - - - - -13)研究了不同流体性质的微极流体在不同的几何图形。
不稳定的混合对流流化学工程中发挥着重要作用,涡轮机械,航天技术,地球物理学,等等;Zueco et al。14]研究了非定常自由对流流的磁流体动力微极流体通过两个平行无限多孔垂直板。混合对流不稳定流动的微极流体相邻加热垂直表面粘性耗散和浮力的分析了Abd El-Aziz [15]。Hussainn et al。16]报道了辐射效应的非定常边界层流动微极流体拉伸透水板。Oahimire和梦17]研究了传热传质影响化学反应的非定常流微极流体在一个无限的垂直多孔板。拉施德[18]研究了磁流体动力不稳定边界层流动和传热导电旋转流体由于拉伸在多孔介质表面热辐射的存在。Abd El-Aziz [19)研究变量的影响粘度混合对流流动不稳定在半无限延伸板与粘滞耗散。
流体的传热由于拉伸板已经在过去的几十年里引起了相当大的关注由于其各种应用程序在许多工业和工程过程如热轧、拉丝、玻璃和纸张生产的塑料薄膜、金属和聚合物挤出和金属旋转。这一领域的开创性工作首先是由起重机(20.];他研究了边界层流动的线性拉伸板。Bhargava et al。21)获得了有限元解混合对流微极流体在多孔拉伸板吸。Eldabe和Ouaf22]研究了微极流体的传热传质流过去的拉伸表面电阻加热和粘性耗散。朋友等。23]分析了热辐射的影响,混合对流流动的粘性耗散nanofluid非线性拉伸/收缩表。辛格和库马尔24]研究边界层驻点的微极流体流动对拉伸/收缩表熔化热的存在。Turkyilmazoglu [25]分析了微极流体流动和传热由于多孔板。
热辐射对流动和传热的影响研究不同行业的重要得多。流体的传热和温度剖面在不同几何图形可以在高温影响显著。默罕默德和Abo-Dahab26]研究热辐射影响磁流的自由对流传热传质流微极流体在垂直多孔板。微极流体流动和传热从多孔缩小表调查Bhattacharyya et al。27]。普拉卡什和Muthtamilselvan28]分析了热辐射对充分发展流动的影响磁流体动力微极流体通过两个无限平行垂直多孔板。
生成热传热的影响是一个很重要的问题的各种物理问题。Ziabakhsh et al。29日)提出了微极流体流动与热的一代。•克尔(30.]研究了热源的影响微极流体的传热传质流在旋转参照系。热代/吸收影响磁流体动力流微极流体通过拉伸表面研究了由马哈茂德和他(31日]。Abbasi et al。32)调查了麦克斯韦nanofluid流体流动和传热的热生成/吸收。Mliki et al。33]研究了布朗运动的影响和产生热量/吸收/线性/加热腔呈现正弦。Elgazery [34]分析了化学反应影响磁流体动力流的温度依赖的粘度和热扩散率。
当前工作的目的是研究热辐射的影响混合对流流动的微极流体通过一个不稳定的拉伸表面生成/热粘性耗散和吸收。这个问题是重要的化工液体的处理,包括聚合物悬浮液,润滑剂制造、等等。固有的非线性的基本方程与数学困难让我们使用数值方法。因此转换后的无量纲相关方程数值求解通过使用Runge-Kutta-Fehlberg第四5次方法和拍摄技巧。速度、角速度和温度资料显示和微极的影响参数,热辐射参数,参数不稳定,浮力流动和传热特性的参数进行了较为详细的试验研究。最好的作者的知识这样的研究在科学文献中没有出现。
2。数学公式
我们考虑一个二维不稳定混合对流边界层流动的粘性不可压缩在一个弹性微极流体,垂直的,和不透水拉伸板出现垂直向上的方向从一个狭窄的槽速度: 这两个和是积极的常量每时间维度。存在的问题是热辐射和热生成/吸收。这个问题的流配置如图1。积极的坐标测量沿拉伸板与槽的起源和积极的一面坐标测量正常的表外方向的流体。表面温度的拉伸板随距离的位置和时间作为 在哪里是一个常数与维度在长度和温度是周围流体的温度。的表达式和在(1)和(2)是有效的只有时间除非。此外,表达式(1)的速度表揭示了弹性表面是固定在原点拉伸的积极运用力量- - - - - -轴和有效的延伸率随着时间的增加。用相同的比喻表达式(2表面温度)描述的情况表面温度增加(或减少)是正(或负)的槽比例等温度的数量增加(或减少)沿板随时间增加。并进一步假设流体属性被常数除了浮力密度随温度变化的术语。在这些假设下,给出了边界层控制方程的形式如下: 在哪里和组件的速度吗和方向,分别。进一步是动态的粘度,涡流粘度,流体密度,重力加速度,是体积热膨胀系数,运动粘度,是microinertia密度,spin-gradient粘度,的组件microrotation旋转方向在于谁的飞机,是温度,是液体的导热系数,在定压热容,辐射热流,是热代/吸收系数和是周围流体的温度。
适当的边界条件问题
使用玫瑰园的近似,辐射热流被建模为 在哪里斯蒂芬玻尔兹曼常数和吗是吸收系数。假定流内的温差是这样可以表示为一个线性组合的温度,我们扩大吗在泰勒级数如下: 和忽略高阶术语之外第一个学位,我们有 区分(8)对和使用(10),我们得到 使用(11)(6我们获得 连续性方程(3通过引入流函数)是满意这样 方程(4),(5)和(12)可以转化为一组非线性常微分方程通过使用以下相似转换: 转换后的常微分方程 边界条件(7)减少 '表示普通的分化对在哪里,是微极参数,是不稳定的参数,是无量纲温度,混合对流或浮力参数,是spin-gradient粘度参数,是microinertia密度参数,普朗特数,热辐射是参数,埃克特数,是本地生热性/吸收参数。
值得一提的是,主流,浮力部队行动的方向和流体加速的一个有利的压力梯度(协助流)。当,浮力力量反对拉伸诱导流动,阻碍液体边界层,充当一个逆压力梯度(反对流)。此外,根据粘性耗散参数的定义,在协助的情况下流动和在反对的情况下流动。
最重要的物理量的问题是当地的表面摩擦系数,当地墙应力系数,当地的努塞尔特数这是由 在哪里是当地的雷诺数。
3所示。解决方案的方法
非线性微分方程(15)受边界条件(16)已经找到了解决办法使用Runge-Kutta-Fehlberg第四5次方法以及拍摄技巧。这种方法是基于离散化的问题域和未知边界条件的计算。
问题是离散域和边界条件取而代之的是,,,在那里是一个足够大的价值在边界条件(16)感到满意。作者跑不同的值的计算机MATLAB编写的代码和步长。他们已经看到,没有或微不足道的变化速度,角速度,和温度的值大于7。因此在本文我们集和步长。解决问题的非线性方程组(15)首先转化为七阶线性常微分方程。有四个初始条件和三个边界条件。找到问题的解决方案,需要三个条件,的值,。这些条件已发现的射击技术。最后问题解决了Runge-Kutta-Fehlberg方法以及计算边界条件。
4所示。结果与讨论
为了验证数值计算结果,我们比较我们的结果与报道Abd El-Aziz [11如表所示1,他们发现在一个有利的协议。在仿真参数的默认值是,除非另有说明。
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数据2- - - - - -4显示微极参数的影响在速度上,microrotation和温度配置文件没有动摇当和。图2描述,增加的值,速度略有增加表面和附近一定距离后减少,但在它增加迅速。很明显从图3,microrotation增加而增加,而在它迅速减少。进一步我们注意到这个数字的microrotation需要负大的值(0.1和0.3)。身体这意味着有回流。流体温度增加而增加的值,然而在它迅速减少,如图4。
数据5- - - - - -7描述速度的变化,microrotation和温度配置文件不同的微极参数值当,,。很明显从图5这个速度增加而增加的价值。注意到从图6增加微极参数的值导致microrotation的值,也可以看出这个概要文件的峰值点变化的表面通过增加价值(0.1和0.2),而microrotation恒定值为零。很明显从图7温度随微极参数的值增加而减小
图8提出了热辐射的影响参数在温度曲线当,,。从这个图很明显,剖面温度降低而增加的热辐射值参数
数据9- - - - - -11表现出的速度、microrotation和温度资料对各种不稳定参数的值当,,。注意到从图9与不稳定参数的增加,速度减少在一定距离后,表面会增加。从图10,microrotation最初较小,特别是当吗小于大约4然后呢小幅增加更大的。此外,表面附近的microrotation增加到最大值点从它开始减少,达到零附近的自由流增加的值。很明显从图11温度降低单调增加的值。
数据12- - - - - -14描述浮力的影响参数在速度上,microrotation和温度配置文件时,,。协助流从图12这个速度增加而;这是增加的已引起更多的流动边界层的倾向。反对的流另一方面,浮力的作用是减少的速度相比纯强制对流()。这是因为一个积极的诱发有利提高流动边界层的压力梯度,而负的产生负面压力梯度,降低流体流动。也为无量纲液速度减少迅速,首先,到达一个消极的最小值,然后增加其自由表面价值。指出从图13的角速度第一次随片表面附近和增加为。也正是从这个图角速度增加大大薄板表面附近,而对于它会减少。图14表明,浮力的影响参数降低温度吗在协助的情况下流动并增加它的反对流。
不稳定的影响参数,浮力参数,微极参数和热辐射参数在当地表面摩擦系数当地墙,一些压力和本地努塞尔特数给出了在表2。很明显从表2当地表面摩擦系数值的增加而增加和协助的情况下流动虽然随值的增加而减小在反对的情况下流动。此外,从表2的影响增加的值是增加当地一些压力系数,而增加和减少当地的一些压力系数和没有变化在当地一些压力系数。此外,传热速率增加而增加和协助的情况下流动然而,传热率下降而增加的价值在反对的情况下流动。
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5。结论
目前的工作处理的数值分析热辐射的影响混合对流不稳定拉伸表面流动。流体微极流体的粘性耗散和热生成/吸收。相关的非线性偏微分方程转化为一组常微分方程,然后使用Runge-Kutta-Fehlberg第四基于数值求解方法以及拍摄技巧。数值结果得出的结论如下:(我)温度降低和增加的值不稳定参数,浮力参数,和热辐射参数。(2)表面摩擦增强,增加微极参数和浮力的值参数,虽然随不稳定参数的增加而减小。(3)微极参数的增加价值是增加一些压力,而越来越多的不稳定和浮力参数减少一些压力。(iv)传热速率的增加与不稳定参数,浮力参数,和热辐射参数;然而传热速率降低,增加微极参数和热辐射参数。
命名法
| : | 不稳定参数 |
| : | 常数[m−1] |
| : | Microinertia密度参数 |
| : | 常数[m−1θ] |
| : | 当地的表面摩擦系数 |
| : | 定压比热[J公斤−1K−1] |
| : | 埃克特数 |
| : | 热代/吸收参数 |
| : | 重力加速度[m s−2] |
| : | Microinertia密度[m2] |
| : | 微极参数 |
| : | 导热系数的液体(W m−1K−1] |
| : | 吸收系数 |
| : | 当地墙两压力系数 |
| : | 组成部分microrotation (rad−1] |
| : | 努塞尔特数 |
| : | 普朗特数 |
| : | 辐射热流 |
| : | 热辐射参数 |
| : | 当地的雷诺数 |
| : | 温度[K] |
| : | 速度在和方向[m s−1] |
| : | 轴向和垂直坐标[m]。 |
| : | 流函数 |
| : | 动态粘滞度 |
| : | 斯蒂芬玻尔兹曼常数 |
| : | 体积热膨胀系数(K−1] |
| : | Spin-gradient粘度[N s] |
| : | 无量纲距离 |
| : | 涡流粘度 |
| : | 运动粘度[m2年代−1] |
| : | 流体密度[公斤米−3] |
| : | 无量纲温度 |
| : | 热源/下沉系数 |
| : | 旋转粘度梯度参数 |
| : | 混合对流或浮力参数。 |
| : | 自由流条件 |
| : | 拉伸钢板墙的条件。 |
| : | 导数。 |
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突有关的出版。作者还提到确认收到资金确认没有导致任何利益冲突有关出版的手稿。
确认
作者希望表达他们非常真诚的感谢尊敬的裁判,他们宝贵的意见和建议改进的手稿。第一作者欣然承认UGC的财政支持,印度,在f . 17-97/2008 (SA-I),追求这个工作。
引用
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