生物柴油生产活性Flash:数值模拟

文摘

活性flash (RF)在生物柴油生产研究为了调查稳态多样性,奇点,影响生物柴油质量当射频系统方法来泡点。RF被一个索引2建模的微分代数方程组,蒸汽分离()是由改性Rachford-Rice计算方程和修改拉乌尔定律计算泡点,MATCONT继续分析跟踪。本研究的结果显示拐点的存在,导致独特的泡点廖,在全球范围内,这是一个稳定的闪光操作。同时,仿真的结果的MATLAB®的动态行为射频显示转换的甘油三酯达到97% 5.8分钟的停留时间和甘油三酸酯甲醇摩尔流比5:1。

1。介绍

在过去的十年中,全球生物燃料生产一直出于减少温室气体排放的需要,以减缓气候变化。此外,生物燃料的生产也受到不稳定的油价,石油储备的减少和环境处罚在静止和移动污染源。在这种背景下,生物柴油成为一个可行的可再生能源替代石油柴油。这种清洁可再生燃料优于柴油硫和芳烃含量。此外,环境安全,无毒,可生物降解。一般而言,生物柴油是由甘油三酸酯的酯交换反应(即植物油或动物脂肪和酒精。、甲醇和乙醇)催化剂的存在下1]。生物柴油制造大规模需求的发展创新和高效的流程。在这个意义上,反应性蒸馏(RD)似乎提供有趣的和可取的特点。理查德·道金斯是一个混合的过程,化学转化和分离发生在相同的容器。删除产品同时形成。这一特点使得它可以克服反应的热力学平衡以及气液平衡(1)2]。路有很多优势,包括降低资本成本,在equilibrium-limited完成转换反应,热集成,和减少废物产生3,4]。然而,这使得RD相当复杂的混合过程,因为反应之间的相互作用和相平衡。这个过程是高度非线性的,在时间,姿势挑战方面的操作和控制。多个稳定状态存在于常规化学反应堆在连续模式(即操作。,连续搅拌釜反应器)和不反应的反应性蒸馏塔。调查的物理现象,导致多样性的稳定状态和霍普夫分岔RD已被许多研究人员报道这个词(5- - - - - -17]。这些研究表明,有多种输出和输入多重性的发生的原因,其中包括多个稳定状态所造成的热影响,或动力学不稳定6,18,19),或存在奇点由于非线性变换和分离的能量平衡20.]。存在共沸混合物也可以导致两个不反应的多重性和反应性蒸馏塔(21)以及反应滞后的存在由于不反应的和无功部分之间的交互12]。此外,根据Waschler et al。22),存在多个稳定状态已被确认为light-boiling反应物,足够大的沸点不同,和反应订单低于物理参数α(α参数是衡量phase-equilibrium-driven self-inhibition反应机理)和Purohit et al。17)提出了一种新的相对简单的方法来识别多样性导致反应性蒸馏反应之间的相互作用和蒸馏。他们的方法与分岔技术使分析更简单,并提供更了解不同因素对多样性的影响行为。尽管许多调查这些重要而有趣的现象在RD,只有少数努力理解稳定状态的基本原因多样性已经在文献中报道。一些调查研究的稳定状态的多重性行为反应flash RD系统为了理解这些现象。罗德里格斯et al。23]表明,输入和输出的多样性导致一个等压绝热反应flash的二元混合物由于气液平衡的存在。Lakerveld et al。24]研究了稳态行为反应flash的奇点理论。反应体系的特点是一个放热异构化反应一级动力学和light-boiling反应物。通过使用丹姆克尔作为延续参数数量,25分岔图发现,表现出三种稳定状态和五个可行性边界,当反应热,活化能或相对挥发度增加。罗德里格斯et al。7调查一个等压活性flash与动力学控制和一个常数分裂分数。他们发现,在这种情况下的耦合能量平衡不开车多样性与物质平衡和相平衡方程。他们的解决方案显示多样性反应热时小比汽化热。这提供了一些见解的原因多样性在RD列恒摩尔溢出近似工作良好。此外,Ruiz et al。25)和Ruiz et al。8]演示霍普夫分岔的存在,限制点,伊索拉交叉分支的平衡和非平衡反应分离过程,这是一个常微分方程系统的建模和一组微分代数方程。

Jaime-Leal et al。9)引入了一个新的方法和条件识别输入多重性活性flash,基于reaction-invariant成分变量的应用。最后,哈尼et al。26证明动态行为的反应flash和反应性蒸馏由索引2微分代数方程组(拓扑)可以减少到一个系统常微分方程(ODE)单一的分化;由此产生的雅可比矩阵将有一个零特征值在每一个稳定状态至少维度的多重性。这些零特征值必须占在确定稳定状态下的稳定性。此外,Alvarez-Ramirez [27]发现奇异动力学在一个简单的flash反应模型和描述不同的稳态操作场景,至少其中一个属于单阶段系统的操作,包括全球稳定的闪烁不可行的操作导致液相的空虚。如前所述,稳态多样性可以发生在RD列由于高非线性(4,22]。这些多样性影响所需的高转换在稳定状态,产品质量,动态行为,为RD系统性能和控制系统设计。最近的研究在RD控制系统指的是需要避免控制输出表现出多重性(28,29日]。短审查稳态多样性的研究集中在活性flash和蒸馏表明一些调查人员发现稳态多样性当分离过程的温度或温度的反应系统导致沸点,并把分数是恒定的。在目前的工作中,作者通过无量纲热搜索动态奇点时反应速率系统温度达到泡点温度。这问题是通过研究一个等压,无功flash没有不断的分割比例和生物柴油生产从甘油三酸酯碱催化剂。具体来说,flash活性模型分析操作条件和数值解决来说明可能的稳态多样性。动态行为是由一个索引2微分代数方程组。

2。仿真的方法

动态模拟在MATLAB进行数值求解模型表示为(1)- (4)使用作品的方法(30.),一致的初始条件(31日]给出的和泡点温度。在稳定状态下,系统拓扑形式的一组非线性代数方程。在MATLAB解决它们,牛顿迭代法是应用。此外,多个稳定状态的识别是利用MATLAB工具箱(MATCONT跟踪32]。另外,蒸汽分分数()和泡点温度计算使用修改后的Rachford-Rice方程(25)和修改拉乌尔定律,牛顿迭代法,分别。用于模拟,流体包Wilson方程计算活度系数设置为推荐的卡尔森(33]和Suthar Joshipura [34]。同时,延长安托万方程来计算使用的蒸汽压。最后,安东尼常数和二进制威尔逊系数方程得到从阿斯彭属性+®软件。一个算法流程图来解决系统的拓扑如图1。

2.1。模型

建模的原因的活性flash DAE系统方程是隐式气液平衡计算。因此,活性flash模型获得的质量和热量平衡动态条件。图2说明了活性flash的过程。使用模型的假设如下:(i)均相液相中的化学反应完成,(ii)蒸气和液体阶段很好地混合,和(3)蒸汽抢劫持液量(相比是微不足道的)。活性flash模型由一组微分代数方程在(1)- (4)。

的动态表征模型活性flash与的反应,组件,非常数的摩尔持枪抢劫、液体摩尔进给速率,非理想的气液平衡行为可以编写如下。

随着液体混合物达到其泡沫点(),蒸发自发升起。的总质量平衡 组件质量平衡描述如下: 通过考虑加热特性,给出了能量平衡 系统的限制表示代数方程(4(即),这是热力学的注意事项。,平衡方程值预测): 饱和压力()是由扩展安托万方程和活动系数(威尔逊)计算模型作为推荐的卡尔森(33]和Suthar Joshipura [34]。蒸汽分分数()计算通过使用修改后的Rachford-Rice方程(25]:

2.2。动力学模型

具体情况考虑这是一个改编的甘油三酯(油/脂肪)的酯交换反应与酒精的氢氧化钠为催化剂生产脂肪酸烷基酯和甘油。反应所得的三个步骤(如以下所示反应36]: 反应率(,,)给出的反应如下: 在哪里,,,,,代表甘油三酯的浓度、甘油二酯,单甘油酯,甘油,烷基酯(生物柴油),分别和酒精。同时,,向前和向后速率常数。速率常数的温度依赖性()表示阿伦尼乌斯定律(37]: 动力学参数如表所示1。反应的热量J /摩尔对于每一个反应,形成热的计算数据36]。

2.3。全球正则条件多方面的观点

考虑一个索引2系统的微分代数方程 在哪里(),,和都是在一个开放的社区,的,在。

定义1。让和是组件的液相摩尔分数th和系统压力,分别。基于活动的热力学模型系数,泡点温度,隐式方程的一般形式: 是一个常规歧管维度,如果 的结构当然,取决于参数。即使是一个简单的系统拓扑,它可能不是满意的值。

廖点动态系统的状态空间的拓扑定义为(9),导致一个向量场。

向量场可能不是良好定义的点。在任何时候,我们有和不是单数;的独特的定义为 如果=是奇异点向量场,那么不是定义良好。通常,这样的奇异点在于余维数1子流形(24]。下一个定理是写在改编形式从之前的作品如Rheinboldt [38],Sudarsan和Keerthi [39,好等。40]。

定理2。假设是常规的集合管点附近,这点,。然后,据说是因果关系。

引理3。系统的奇点标志性的稳定状态在给定参数也是一个平衡点。

证明。假设是一个奇异点的解耦的拓扑参数值吗这样 因此,一个奇异点在参数是一个平衡点。

在蒸发,泡点自发地发生在高温液相中被转移到气相。值得指出的是(14)是相当重要的活性flash,建模的自反应分离过程可以在一个或两个阶段。结果是,这一点将被称为泡点廖:

3所示。结果

8遵守集拓扑系统的微分方程和12代数约束,来自于质量和能量平衡和热力学(平衡方程和考虑值预测),分别。主要的变量是停留时间、液体和蒸汽摩尔分数和温度。常量是活动从威尔逊模型方程系数。同时,蒸汽分离部分可以从修改Rachford-Rice计算方程。最后,被选中作为分岔参数,因为它可以促使大型稳态成分和温度的变化,如图4。

标志性的索引2系统解决了通过使用ode15i MATLAB工具箱的时候K摩尔⁻¹。假设一个完美的持枪抢劫(是常数)。因此,意味着。同时,摩尔流比率1:5的甘油三酸酯/酒精被选为执行动态行为和相图,因为这种关系导致的最大的生物柴油摩尔分数(36]。图3描述的动态行为最重要的组件的摩尔分数。此外,沉降时间,flash和稳态反应的摩尔分数决定了生物柴油5.8分钟和0.46,分别。此外,甘油三酸酯的摩尔分数分钟大约是0.004。这意味着97%的转换了。

两阶段操作模式不存在稳态多样性。总体介绍了稳态多样性多样性的单阶段操作模式。图4显示了生物柴油连续路径摩尔分数和稳态稳定性评估的无量纲值反应焓,一个地区的稳态多样性的存在。虚线表示从稳定过渡到稳定状态,分别划定的转折点。此外,请注意,出现在一个两阶段分支nondifferential从单阶段分支。换句话说,没有可微的分岔图= 0。这一事实是一个不连续的结果自然活性flash的过程因为系统操作从一至两阶段模式。同时,蓝线导致低摩尔分数生物柴油;与此同时,红色虚线导致高液相摩尔分数柴油对应于操作和黑线达到一种独特的平衡点对应于一个全球稳定的闪光操作。

系统的奇异轨迹的拓扑反映在泡沫点方法多方面的。图5说明了现象,显示系统的行为轨迹当泡沫管汇是接近。它可以观察到动态轨迹收敛于一个稳定的平衡(0.46,478.41 K)。动态轨迹显示滑动行为当他们达到泡点歧管收敛到一个稳定的平衡。这些动态的奇异性质的泡点歧管由液汽之间的相互作用达到分离和化学转换。

活性flash画一个渐近等动态行为,表现出了连续搅拌釜化学反应堆。

的拓扑形式分岔形状的工作的类型是““如通常显示在连续搅拌釜化学反应器和反应性的闪光。这是由其他研究(罗德里格斯et al。7),Ruiz et al。8],Alvarez-Ramirez [27),Jaime-Leal et al。9],哈尼et al。26])。

轨迹的形状的分岔图显示在图5类似于螺旋点(稳定节点)(41,42)画在自治微分方程系统,例如,在搅拌釜化学反应堆。

最后,建模和分析反应flash理解设计提供了重要的见解,高阶过程的操作和控制。例如,在这个案例研究中,可行的闪烁的地区不太敏感的无量纲反应焓大值,因为它意味着相对较小的成分和温度的变化。因此,实现复合控制和温度控制在反应阶段应该避免在反应性蒸馏。

4所示。结论

活性的奇点flash当系统温度的方法研究了泡点。结果表明微分代数方程显示稳态多样性,揭示拐点的存在,导致泡沫点歧管,这种独特的平衡点对应于一个全球稳定闪光操作。结果表明,反应蒸馏阶段可以显示不连续动态的大热的变化反应速率。

命名法

:	液体饲料率()
:	液体摩尔抢劫(摩尔)
:	液体出口流()
:	特定的液体摩尔退出率(=)
:	蒸汽出口流()
:	温度(K)
:	液体的摩尔分数的组件
:	饲料成分的摩尔分数
:	蒸汽摩尔分数的组件
:	总压强
:	蒸汽压的组件(Pa)
:	⁡ 值预测
:	反应速率的组件在反应()
:	总反应速率
:	热容()
:	flash外部热量输入,除以进给速率()
:	总热量输入flash (=)()。

希腊

:	停留时间(=)
:	蒸汽分离部分=
:	化学计量系数组件在反应
:	反应体积
:	反应焓(J)
:	蒸发焓(J)
:	修改后的反应焓(=)(K)
:	修改后的蒸发焓(=)(K)。

相互竞争的利益

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢即(PROMEP之前)金融支持通过PROMEP / 103.5 / 10/5552。

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