腐蚀坑引起的应力集中和套管强度退化的研究

摘要

井下套管和油管由于暴露在腐蚀性环境中，在许多情况下会受到腐蚀。更严重的问题是套管内表面发生点蚀。同时，井下管柱承受各种形式的机械载荷，如内部压力载荷、外部坍塌载荷或两者兼有。这些载荷作用在腐蚀坑上，会导致应力集中，降低套管强度。因此，合理评价应力集中程度是十分必要的。应力集中系数(SCF)通常用来表征腐蚀坑引起的应力集中程度。本文对单坑分析方法和双坑实验方法进行了比较。结果表明:单个坑的SCF主要取决于腐蚀坑的深度;然而，双凹坑的SCF强烈地依赖于凹坑距离。双坑SCF预测模型推荐校正因子为1.3。

1.介绍

应力集中是一种应力增加的现象，在这种现象中，孔洞和沟槽等几何形状引起应力急剧变化。应力集中的放大倍数通常用弹性应力集中系数(SCF)来表示。SCF计算模型可分为两种类型:一种是考虑平面表面有半球形凹坑的半无限体;村上在20世纪80年代系统地提出了这个问题[1，他给出了解析解。另一种模型是带有球形空腔的无限直径圆柱体，其中在最薄弱的部分(不包括球形空腔)可以使用Timoshenko理论[2]来计算现金流量表。油管内表面典型的腐蚀坑如图所示1，包括双半球形凹坑和多个凹坑。

基于无限半径圆柱内球面缺陷的应力分布计算模型，如图所示2，截面图如图所示3.．

根据弹性力学理论，具有无限边值问题,在-平面，不含缺陷，轴向载荷可计算如下[2]： 在哪里泊松比;为凹坑半径;为到腐蚀坑中心的距离。

最大应力出现在通过凹坑中心的横截面与凹坑表面之间的相交周长上。当时，最大轴向应力为 应力集中系数可定义为 这与平面应力/应变问题不同;应力与泊松比有关;应力集中系数与泊松比的关系如图所示4．而钢的泊松比在0.25 ~ 0.3之间，对应力集中系数的影响较小。

研究人员将球形腐蚀缺陷分为三类:浅球形缺陷、精确半球形缺陷和深球形缺陷。浅球面是指凹坑深度小于凹坑开口半径;这是；精确半球指的是；深半球指的是．Sun等人[3.]计算了三种类型腐蚀坑的应力集中系数，在Wang提出的套管内半球形坑应力集中系数计算方法的基础上[4］．需要强调的是，三种应力集中曲线模型除了在坑深较小的情况下略有不同外，基本相似。本文采用的是精确半球面模型给出一个演示(图5）.

精确半球形缺陷SCF的修正模型如下[5，6]： 在哪里 在哪里为金属泊松比;为凹坑半径;为壁厚。

根据Wang提出的公式[4，以API 9-5/8”× 11.99 mm的套管为例，假设凹坑直径为= 3毫米,= 6毫米，和= 9mm，分别(指腐蚀坑的开口，等于2在图5）.球面缺陷的SCF随凹坑深度的变化如图所示6．

结果表明:腐蚀坑的SCF主要取决于腐蚀坑的深度，开孔直径对SCF的影响较小。通常情况下，对于大多数应力集中计算情况，SCF都选择2.0作为近似值。

2.双凹坑增强应力集中

ASME B31G标准[7]建议当临界距离大于2.54 cm(1英寸)时，两个腐蚀坑的应力分布不相互影响。事实上，多点腐蚀通常发生在井下管柱中;凹坑之间的距离往往小于2.54 cm，如图所示1．沿管长方向有多个腐蚀坑。当腐蚀坑相对接近时，必须考虑腐蚀坑之间的应力影响。

王和杨[8]采用三维光弹性技术研究了平板表面浅半球形双凹坑的应力集中增强效应。实验材料为环氧树脂，板材尺寸为140 × 70 × 20 mm，开口直径为30 mm，凹坑深度为8 mm，泊松比为的比值(两个凹坑的中心距离到凹坑半径)分别为3.0、2.0、1.5和1.0。拉伸载荷应用于-轴方向，如图所示7．通过平行于凹坑的切片得到沿凹坑表面曲线的应力集中系数-应力冻结后的飞机。测试结果见表1．

在表1，结果是通过测试泊松比为0.47的光弹性材料得到的。根据W. D. Pilkey和D. F. Pilkey的研究[6，材料泊松比与SCF的关系可由下式计算: 在哪里为目标材料的应力集中系数;为目标材料的泊松比;为已知材料的应力集中系数;为已知物质的泊松比。

油套管钢的泊松比为0.28 ()，计算得到钢的应力集中系数如表所示2．

根据表中的SCF值2，对应的曲线如图所示8．双凹坑中心距离对双凹坑外缘应力集中影响较小;应力集中系数基本保持在1.5以下。双坑底的scf值高于单坑底;SCF值为1.75。双凹坑相交后，底部应力值增大。当两个坑相距较远时(= 3.0)，最大应力出现在坑底;当两个凹坑移近(与= 2.0或相交于= 1.5)时，底部应力和边缘应力均增大。最大应力出现在切线(交线)处。这是由于横截面形状的突然变化。然而，当两个坑靠近时(= 1.0)时，交点处和凹坑底部的应力均减小。最大应力仍然出现在切线处。

3.讨论

在实际应用中，油气输送套管、油管或管道中经常会出现双孔或多孔腐蚀坑(如图所示)1)，高应力可加速腐蚀动力学[9］．因此，需要考虑双凹坑增强的应力集中。SCF值为2.6(图8)，以修正SCF分析模型。解析式中双凹坑的应力集中强化校正系数为 因此，计算模型应表示为:

假设腐蚀坑直径为9mm(壳体型:API 9-5/8”× 11.99 mm)，修改后的SCF随腐蚀坑深度的变化如图所示9．

腐蚀坑引起的应力集中系数可用于估算套管的内压强度降低量。双腐蚀坑的应力集中系数表示为．修正后的套管破裂压力预测模型如下:

以API 9-5/8”-N80套管为例，假设管壁腐蚀坑开孔直径为6mm，其外径为244.47 mm，厚度分别为7.92 mm、10.03 mm和11.99 mm，屈服强度为552 MPa。应力集中系数和套管爆裂压力随腐蚀坑深度的增大而变化如图所示10和11,分别。

计算结果表明，当腐蚀坑直径一定时，应力集中程度随着腐蚀坑深度的增加而加剧，当腐蚀坑深度达到壁厚的一半时，应力集中系数迅速增大。应力集中对套管强度有显著影响。在井下套管的防腐和强度设计中，需要合理考虑双腐蚀坑引起的应力集中。

4.结论

研究了套管内表面双腐蚀坑引起的应力集中问题。所得结论如下:（1)分析结果表明，半球形腐蚀坑的SCF主要与坑深有关，开口直径对SCF影响较小。在大多数情况下，通常使用2.0的SCF。（2）在实际腐蚀中常见的是双坑或多坑腐蚀，在腐蚀过程中，两坑之间的距离会随着时间的变化而变化。SCF与凹坑距离密切相关。双坑SCF预测模型推荐校正因子为1.3。（3）腐蚀坑引起的应力集中系数可用于估算套管的内压强度降低量。当凹坑深度达到壁厚的一半时，SCF系数增加较快。应力集中会明显降低套管强度。

符号

：	泊松比
：	已知物质的泊松比
：	靶材料的泊松比
：	凹坑半径
：	腐蚀坑之间的中心距离
：	压力轴
：	应力集中系数
：	半球形缺陷模型的SCF
：	已知材料的应力集中系数
：	目标材料的应力集中系数
：	双坑校正SCF。

相互竞争的利益

作者确认这篇文章的内容没有竞争利益。

致谢

基金资助:国家自然科学基金(批准号:20071010901);51504267)。

参考文献

1. y村上,应力强度因子手册， Pergamon Press, Elmsford，美国纽约，1987。
2. S. P. Timoshenko和J. M. Gere，弹性稳定性理论， Dover Publications, 2009年第2版。
3. K. Sun, B. Guo, A. Ghalambor，“腐蚀导致的套管强度退化——应用于套管压力评估IADC/SPE亚太钻井技术会议及展览会论文集，论文编号88009，石油工程学会，2004。视图:谷歌学术搜索
4. 王庆哲，“有限区域中二维和三维11孔应力集中系数的简单公式”，应变分析杂志，第37卷，第2期3, pp. 259-262, 2011。视图:谷歌学术搜索
5. 王庆哲，“有限域应力集中因子和应力强度因子的高精度表达式”，机械强度杂志，第23卷，第2期。3，页358-361,2001。视图:谷歌学术搜索
6. w·d·皮尔基和d·f·皮尔基，彼得森的压力集中因素， John Wiley & Sons, New York, NY, USA, 3rd edition, 2008。
7. 中小企业b31g - 2009,腐蚀管道剩余强度测定手册，美国机械工程师学会，纽约，纽约，2009。
8. 王建华、杨廷春，“两种或两种以上浅球形空心体对板坯应力集中的影响”，实验力学学报，第9卷，第5期。3，第270-274页，1994。视图:谷歌学术搜索
9. 朱平，闫伟，邓磊，“机械化学腐蚀理论在井下油管腐蚀中的应用”₂腐蚀研究,”材料科学与工程进展文章编号296278,6页，2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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