文摘

腐蚀发生在许多工程结构如桥梁、管道和炼油厂,导致材料的破坏以循序渐进的方式,从而缩短他们的寿命。因此至关重要的结构完整性评估工程结构正在接近或超过其设计寿命,以确保正确的功能,例如,承载能力和安全。腐蚀的理解和预测材料的腐蚀速率的能力在一个特定的环境起着至关重要的作用在评估材料的剩余寿命。在本文中,我们探讨利用遗传规划和遗传算法的推导钢和锌腐蚀率表达式。遗传规划用于自动进化腐蚀率表达式,使用遗传算法进化已经改造的腐蚀率的参数表达式。我们表明,进化技术产生腐蚀率表达式具有良好的精度。

1。介绍

腐蚀是一种自然现象,会造成重大的经济损失和环境造成的破坏发生在金属结构。腐蚀的成本已经报道(1,2)一样大的国内生产总值(gdp)的3.1%国家如美国,英国,和澳大利亚。腐蚀成本(i)直接当金属结构极大地损坏在这种情况下,替换或昂贵的维护是必需的或(ii)间接的恶化出现施工减少其价值(即使不是建设大大受损,仍然可以正常使用)。

腐蚀是指材料成其组成原子的衰变,因为与环境化学或电化学反应(3]。这种解体导致损失施工导致的厚度减少阻力和强度,从而减少施工的服务性能。腐蚀发生在许多工程结构如桥梁、管道、炼油厂等,会导致材料的破坏以循序渐进的方式,从而缩短他们的寿命。

腐蚀可以发生在许多环境中如大气、土壤、海洋等等,环境因素影响材料在复杂的过程中导致其腐蚀。根据环境,可以大气腐蚀,地下、海洋、气体、微生物和细菌。大气腐蚀是我们主要的腐蚀类型感兴趣,因为(i)据报道,大气腐蚀负责corrosion-induced失败最多的腐蚀类型(4),(2)它是最主要的腐蚀类型在沙特基础工业公司5)工业地点这项工作的结果将被应用。

由于其巨大的对经济和环境的影响,了解腐蚀和材料腐蚀速率的预测能力在一个特定的环境起着至关重要的作用在评估材料的剩余寿命,从而降低相关成本。为了理解和预测腐蚀,我们必须模型影响腐蚀的环境因素,推导出它们之间的关系和由此产生的腐蚀。

在本文中,我们提出了使用遗传编程(6)和遗传算法(7),推导出腐蚀率表达式的主要影响力的环境因素。

剩下的论文结构如下。节2,我们会发现问题的数学性质的推导腐蚀率表达式。节3我们的工作,我们将描述方法,我们用遗传规划和遗传算法。节4,我们进行实证评价我们的工作。节5我们讨论我们的发现。节6我们回顾相关工作自动派生的腐蚀率表达式。最后,在节7,我们得出结论和未来工作方向。

2。问题公式化

识别的问题,减少腐蚀模型来定义一个函数 表达的腐蚀速率 环境因素引起。等环境因素会有所不同从一个网站到另一个,包括温度、空气湿度、湿度、酸度、浓度的特定化学物质,等等。环境因素之间的相互作用和金属腐蚀原因。大气腐蚀的主要影响环境因素的文献如下。(我)温度( ):学位摄氏度;温度的增加会刺激腐蚀增加电化学反应的速率和扩散过程(4]。(2)湿润的( ):这段时间环境的临界相对湿度大于80%,平均温度高于0∘C;形成电解质薄膜的金属导致其腐蚀(4,8]。(3)硫( ):大量的污染物浓度;硫刺激电化学反应形成的金属的电解质层湿度高于60%到70% (8]。(iv)氯( ):大量的污染物浓度;氯氧化防护层的生成加速腐蚀过程的金属(9]。(v)曝光时间( ):之前的时间间隔测量的环境因素。

在我们的工作中,函数 表示腐蚀速率有五个输入 , , , , 这代表了 环境因素。我们将使用以下表示:环境因素形成一个 ——- - - - - - 矩阵 函数的输入是什么 腐蚀速率形成以及由此产生的输出 ——- - - - - - 向量 。在这里, 是观测的数量,环境因素记录的值与相应的腐蚀速率。腐蚀模型,因此我们想要确定 。

3所示。方法

为了识别功能 ,我们首先通过收集一个开始 ——- - - - - - 矩阵的数据 实验的数量吗 变量的值 已经收集到一起产生的价值 。之后,一组 观察被分成两个部分:一个用于构建模型和一个用于评估其准确性。的用于构建数据模型通常是最大的,说 数据项,其余部分用于评估模型 数据项。这个部门不是刻在石头上,可以改变同时满足两种对立标准:(i)培训中使用的数据集的大小应该尽可能大占数据点的多样性而产生利益的表达和(2)评价中使用的数据集的大小应尽可能大,以避免过度拟合导出模型。

数据收集后,我们应用进化技术感兴趣的,也就是说,遗传编程(部分3.1)和遗传算法(部分3.2)——以确定功能 。

3.1。遗传规划

遗传规划(GP) [6)是一种bioinspired计算机算法,模拟自然进化的生命体。它类似于遗传算法除了个人计算机程序而不是向量的值。

医生的目的是发展一个计算机程序,解决一个给定的问题。为了这样做,人口的计算机程序称为点是随机生成的最初发展的几代人。人口的发展涉及到遗传物质的交换个人通过交叉操作和改变单一个体的遗传物质的变异操作。个人的选择策略应用于人口在一个给定的一代来决定哪些是允许进入下一代。这种选择是基于个人的健身problem-dependent值指定的个体在解决手头的问题。进化仍在继续,直到找到足够好的个人充分解决问题,或者直到达到最大数量的后代。

每个人在其所代表的人口是一个程序抽象语法树(AST)。所有nonleaf AST的节点代表运营商,叶节点代表问题变量或常量值。交叉两个项目意味着一个或更多的子树的第一个程序将它们插入到第二个程序和采取一个或更多的子树从第二个计划,并将它们插入到第一个程序(跨界车可以单点或多个点)。变异意味着改变一个或多个节点的内容在AST。

医生可以用来解决各种优化问题中这是象征性的回归,我们这里所描述的那样,因为它是我们的方法的本质。解决symbolic-regression问题(也称为function-discovery问题),遗传规划(GP(我们使用GP引用“遗传规划”和“遗传程序”))作为输入一组 一些变量的观测值 ,一组观察值的变量 并试图识别功能 这样 适用于所有对吗 在 观察和外也如此 观察。这个函数 确定的是一个计算机程序,由全科医生将会进化。GP的初始种群包含一个数字 随机生成的功能 每盘表示为一个AST,例如,图1显示某个函数的AST表示 全科医生。函数将交叉和变异后代产生新的健康功能。的健身功能 计算金额的差异呢 对于所有对 在 观察。最后,医生发现 在进化过程中或另一个函数相等或劣质健身。注意,医生可以推出一些功能 满足 所有观测数据对 但不满足 在一般情况下,对于一些难以察觉的配对 的关系 成立。这是一个典型的过度拟合,通常是解决除以(部分) 观察到一个培训部分进化和测试期间使用部分使用进化后给的导出函数 推广到新的看不见的数据。导函数应该不够概括好,进化与导函数重新启动 注入的初始种群的新医生。


图1
对应于某个函数的抽象语法树的一个例子 。
3.2。遗传算法

遗传算法(气)(7)工作在一个非常相似的方式遗传编程,只是每个人在进化过程中是一个数组而不是树。这意味着气体不能用于发展一个象征性的表达像医生一样因为进化的一个表达式需要进化AST的能力,而不是一个平面阵列。然而,遗传算法可以作为一个强大的回归工具估算表达式的系数 其结构是已知的。例如,如果我们知道,例如,一些功能 是 在哪里 独立变量和吗 和 数组是常数,我们可以发展吗 这样的差异 是最小的在所有 观察(如部分中讨论3.1)。使用气体在这种情况下类似于使用线性和非线性回归,然而,它的额外的好处是它能避免局部最小值。

4所示。评价

我们使用的数据集可以从[10进行我们的实验。数据显示,两种金属的腐蚀速率:钢和锌。两种金属的腐蚀测量对五个最有影响力的环境因素:温度,湿度,二氧化硫浓度、氯和曝光时间解释部分2。表1和2展示一些关于我们使用的数据集的相关统计数据在我们的实验。在下面我们将展示的结果应用每个进化技术来决定一个表达式或钢和锌的腐蚀速率模型。

表1
中使用的钢铁数据集实验(改编自10,11])。
表2
实验中使用的锌数据集(改编自10,11])。
4.1。结果使用全科医生

全科医生使用运行参数见表3。适应度函数是计算聚合和之和平均均方误差(MSE)和解决方案的复杂性测量节点的数量产生的腐蚀表达式。表达式的大小被添加为点球指导演化过程对小表情。表达式获得钢和锌的腐蚀率如表所示4和5,分别在减少拟合优度的分数。的值 在表中4和5通过执行之间的回归分析模型(即输出。,the corrosion-rate values obtained using the derived expression) and the corresponding target (i.e., the corrosion-rate values available in the dataset). The more 更接近于1,模型拟合目标数据。

表3
GP参数用于实验。
表4
最好的五个表达式获得腐蚀钢使用全科医生的表情。表达式的健身是其均方误差(MSE)和它的大小是其底层抽象语法树中节点的数量。
表5
最好的五个表达式获得腐蚀锌使用全科医生的表情。

数据2,3,4,5,6的拟合优度派生GP表达式钢根据他们的订单表4,数据7,8,9,10,11的拟合优度派生GP表达式锌根据他们的订单表5。在这些数据中,变量目标在 设在显示数据集的腐蚀速率测量变量输出在 设在显示了使用各自的腐蚀速率估算GP相同的数据集点的表达式。报道结果获得通过使用我们自己的全科医生的实现。虽然有健壮的GP系统如Eureqa阐述(12),我们得到了最好的结果使用自己的全科医生制度尤其是我们强迫所有环境因素出现在最后的象征性expression-something我们几乎没有控制在Eureqa阐述。


图2
医生没有钢表达式。1。

图3
医生没有钢表达式。2。

图4
医生没有钢表达式。3所示。

图5
医生没有钢表达式。4所示。

图6
医生没有钢表达式。5。

图7
医生没有锌表达式。1。

图8
医生没有锌表达式。2。

图9
医生没有锌表达式。3所示。

图10
医生没有锌表达式。4所示。

图11
医生没有锌表达式。5。

可以看到,全科医生表达式有很高的拟合优度值尽管一定嘈杂的数据集。全科医生跑60分钟左右获得每个金属的腐蚀率表达式之前几代人的最大数量。

4.2。结果使用天然气

我们使用了强大的MATLAB遗传算法图书馆获得最好的结果。我们使用了腐蚀表达式(1)(13)的常数 使用遗传算法的进化。表6列出了GA参数用于评估:

表6
在实验中使用的遗传算法参数。

最初,GA产生非常不准确表达式钢和锌(误差范围内 )——相当意外。然而,仔细调查表明GA不是执行受保护的部门,在评估个人的健身的 , ,或 健身值是错误的。

为了规避这一问题,我们惩罚个人, , ,或 通过分配可怜的健身价值。GA腐蚀钢和锌的表达式所示(2)和(3),分别用均方误差值分别为5791和15.9。拟合优度图如图12对钢铁和图13锌:


图12
GA钢表达式。

图13
GA锌表达式。

可以看到,GA表达式也准确。GA跑15分钟左右获得每个报道表达式之前几代人的最大数量。

5。讨论

表7显示了一个总结两个进化技术预测的准确性对钢铁的腐蚀速率和锌。

表7
总结模型识别拟合优度值 )。

在实用性方面,全科医生表达式是优于遗传算法自动表情,因为他们是派生的,也就是说,没有知识目标的结构腐蚀率表达式,而我们假设一个特定的corrosion-expression结构气体和发展其参数。明确GP腐蚀率表达式提供更多的洞察腐蚀的过程,因为他们展示腐蚀速率是受环境因素的影响。

实验中使用的数据集的特点是大量的异常值的存在,可以是(我)真正的数据点腐蚀速率明显偏离了平均腐蚀过程的固有复杂性或(ii)在测量设备故障而导致的错误的数据点,人类在数据输入错误,等等。分析提出了假设案例(i),也就是说,所有数据点都被认为是有效的。

从结果可以看出,拟合线的斜率是看似控制的离群值。为了进一步调查这一问题,我们重做了GP进化,然而这一次通过一个更好的处理异常值使用两种方法如下。首先,我们使用一个对数距离测量 而不是平方误差 。异常值的数据集是大大小的数据点,这意味着如果他们不说谎接近曲线在进化过程中,它们将影响健身解决方案的实质性的方式,如果他们距离曲线测量,例如, 。当距离是对数,异常值的影响曲线的演化明显减少,例如,如果 然后 。第二,我们删除离群值,采用平方误差 正如我们之前所做的一样。

由此产生的对钢铁的腐蚀率表达式使用对数错误所示(4);结果为锌腐蚀率表达式使用对数错误所示(5钢材)产生的腐蚀率表达式所示删除离群值后(6为锌),以及由此产生的腐蚀率表达式所示删除离群值后(7)。数据14,15,16,17的拟合优度腐蚀率表达式(4),(5),(6)和(7),分别为:


图14
GP钢使用对数误差表达式。

图15
锌使用对数误差表达式。

图16
GP钢表达异常值后下降。

图17
GP锌表达异常值后下降。

从结果可以看出,使用医生仍然给好的结果异常值时,就当他们的影响是显著降低。

腐蚀建模并不是一个新颖的研究领域。许多腐蚀模型已经开发金属腐蚀的文学产量表达式如表所示8。这些模型没有考虑所有五个环境因素,我们认为在这个工作(见表8)。

表8
在文献中腐蚀模型。

此外,腐蚀建模也一直在尝试使用人工神经网络在许多作品包括10,20.- - - - - -22),利用支持向量回归(11];然而,这些技术不产生明显的腐蚀率表达式。

7所示。结论

在这篇文章中,我们已经开发出一种腐蚀模型基于两个进化计算技术,即遗传规划和遗传算法。这两种技术产生腐蚀率表达式具有良好的精度与遗传编程是优越的,因为它可以学习没有先验知识的结构腐蚀的表情。这项工作的结果将允许更好地理解腐蚀现象的原因和影响,可进行必要的行动等预防措施。

承认

这项研究由咨询研究&研究所嗯Al-Qura大学Makka,沙特阿拉伯,批准号S2011-2。