几何正规化Hopfield神经网络用于医学图像增强

文摘

Hopfield神经网络的一个主要缺点(HNN)是网络并不总是收敛到一个固定的点。HNN主要是限于局部优化在训练来实现网络的稳定性。摘要收敛问题是使用两种方法解决:(a)的顺序激活连续修改HNN (MHNN)基于特征的几何相关性在不同图像超平面通过像素梯度向量和(b)通过调节几何像素梯度向量。这些都是通过正则化提出MHNNs上同调,使他们作为一个非常规的过滤器像素光谱序列。它的焦点转移到本地和全局优化,以加强在每个图像子空间特征的相关性。因此,它能增强边缘,信息内容,对比,和解决。该算法是在15个不同的医学图像进行了测试,评估了基于熵,视觉信息保真度(VIF),加权峰值信噪比(WPSNR),对比和同质性。我们的结果证实了优势相比四个现有基准增强方法。

1。介绍

人工智能是最著名的科学领域。关键部件在人工智能神经网络,已被集成到图像处理和计算机视觉。将神经网络和其他数学计算工具集成到计算机科学可以有用,因为它们使开发范围广泛的应用程序相关的图像分类,驾驶自动化和文本翻译(1]。本文建议,旨在整合的好处来自修改Hopfield神经网络(HNN)提出了几何代数来改善图像质量和评估。

HNNs,就像其他的神经网络,造成了各种图像处理任务的增长。他们被广泛应用于图像特性,比如在量化的检测和分割2),在特征跟踪的卫星图像3),在各种各样的图像修复技术(4]。然而,在图像增强HNNs已经取得有限的成功,显示一些缺点比其他技术(5]。HNN-based图像增强的一个常见的问题是,它收敛于一个固定的点,这使得它关注局部优化在训练阶段,以确保稳定的网络(6]。这提高了优化处理。然而,它可能会阻碍处理图像的质量(7]。

为了达到一个高度可靠的性能,还需要许多训练数据集;然而,这可能会限制在某些领域中的应用(8,9]。目前建议的前提是,HNN结合几何属性的输入图像可能扩大HNN-based成像的可用性(10]。之前的结果表明,这种改进仍然是一个持续的过程(11- - - - - -17]。一种解决方案是将图像的几何超平面复杂属性修改HNN优化映射的图像特征,如边缘和其他物理性质。这将有助于提高人类视觉感知图像质量的。

人类视觉感知图像质量的定义基于图像特征(18]。图像质量取决于定位图像维空间内的像素数组,其中每个尺寸对应于一个特定的功能(19,20.]。图像具有更高的像素数量在维空间带来问题在增强,导致形成不良特性或减少信息内容(21]。建立一个高质量的图像基于人类视觉感知需要相关内部和相邻像素的对齐当地和全球社区(22]。这样的调整是基于参考图像的全局和本地适应轴在图像增强(23]。因此,一个合适的计算结果更好的边缘保护,低错误,高信噪比、高一致性与原始图像。大多数的图像增强技术是基于全局或局部图像特征。这些技术导致高错误[11与原始图像[],一致性较低12),比原始图像(或更低的信息15]。基于直方图的图像增强方法是最常用的,而基于人工神经网络(ann)很少应用。ANN-based图像增强技术是受人脑生物神经网络,构成了(13]。他们提供了更好的结果比大多数其他计算方法。基于人工神经网络的图像增强技术受到优化问题,导致噪声图像差形成的边缘,以及较低的相似性和信息内容在原始图像的引用。Geometric-based图像增强技术,另一方面,这样的24),专注于改善边缘和结构相似性最初和最终的输出。(25)使用几何平均滤波减少高斯噪声存在于无线胶囊内窥镜(WCE)图像。结果在25)只有通过算术平均滤波与实现,结果显示改进品质的信噪比(信噪比)和峰值信噪比(PSNR)。(26)使用几何参数对局部像素强度分布在放射学图像增强的一种新的各向异性扩散方法。(26)联合降噪,边缘保护,和锐化操作,作者比较了结果只与那些来自其他各向异性扩散方法。总之,现有的图像增强方法缺乏证明人类视觉感知特性因为没有当前方法专注于改善所有图像质量(27]。多学者们试图解决这些问题通过引入预处理[28- - - - - -30.)和正则化过滤器(31日]。

最近的研究基于正则化或修改HNNs已广泛用于图像恢复,特别是在共焦显微镜(32]。修改一个HNN与其他数学概念,比如几何代数,允许网络专注于中将信息像素在一个社区33]。几何代数,尤其是上同调,允许开发图像的超平面;因此,它的收益率与清晰的边缘信息丰富的输出图像。因此,起居HNNs在技术上同调的概念使HNNs作为非常规过滤器的图像像素光谱序列(34]。现有的研究试图解决HNN的定点收敛问题。例如,曾荫权et al。35]调查并提出更新规则与收敛性定理与离散Hopfield神经网络(DHNN)和延迟。串行和并行模式更新规则提出了更快的速度比任何现有的规则。这一et al。36)使用最小概率流(MFP)离散灰度数码摄影Hopfield神经网络。强积金超过HNN相关的收敛性问题,从而使高质量的政权的数字图像压缩。Kasihmuddin et al。37]试图解决最低能源问题与约束相关解决方案空间有限的神经元通过结合分布估计算法的全局搜索能力。结合了HNN探索其他解决方案空间,导致可能的神经元状态的估计,收益率最低全球能源。Nour-eddine et al。38)解决了波动行为造成硬限制催化剂通过设置参数来解决一个稳定的网络。目前的研究提出了这一新的块知识通过展示其意义通过实例图像增强。HNNs喜欢传统的人工智能是由于能力允许结构修改和扩展功能增强和模式强调。因此,HNNs消除无序几何形态的机会。HNNs检索和识别功能和模式的能力在于成本函数,经营类似的哈密顿函数的最小值(哈密顿匹配相似)。这使得HNNs健壮,因为成本函数可以适合各种应用程序建模,如社区内像素相关性的识别与分离,以提高图像质量(39]。这是通过最小化成本(能源)函数。相对论的机械扩展允许HNNs疏远自由能(松散的或不相关的像素)关闭或相关像素的图像。改变HNN成本函数的符号由机械类比Hopfield分段函数呼吁研究在其他领域,大大影响了本文。

古典HNN的操作是基于一个简单的二次能量函数。通过动态参数周期性更新迭代的最小化能量,直到收敛于最小,这对应于图像像素的几何相关性。许多不同的学习规则可以用来达到这一结果;然而,传统的HNN缺乏建模现实世界的方法,高阶相关性(40如像素的相关性,因此,能量函数需要修改。例如,图片(是否灰色或红、绿、蓝(RGB))拥有庞大的维度,同时使全球和当地的几何相关性建模困难。许多现有HNNs模型感知数据有效,而不干扰模型保真度可以通过使用现有的算法或机器学习工具(39]。

剩下的纸是组织如下。部分2总结了论文的贡献。部分3概述了Hopfield神经网络的背景信息和几何代数,特别是上同调和残留物,然后总结了提出了图像增强几何正规化Hopfield神经网络。部分4描述了详细的实验过程、结果和比较的结果与现有最先进的成果。最后,部分5介绍了理论和实验的结论。

2。贡献概述

本文需要更高效的协议处理高维几何相关性为了让全球和当地的像素相关性识别和解决。提出了HNN的修改基于像素的几何相关性提高像素的梯度向量的目标。该优化局部能量函数,提高了图像信息内容,同时保留图像特征。

3所示。材料和方法

3.1。材料

3.1.1。Hopfield神经网络

本文提出了一种图像增强的新方法(见图1)。HNNs有两个很大的局限性:学习过程和收敛过程41]。这些限制往往导致几何相关性的改变。HNN分类过程取决于一个能量函数,因此旨在达到局部而不是全局几何最小值(42]。这种趋势产生相关问题,尤其是当使用单一的图像作为输入,一样的算法。这种限制已经超过了主要的努力仅根据HNNs [43在图像恢复、分割和对象分类。各种HNNs修改由不同研究人员还显示显著的提取方面的限制学习向量空间,因此,常常导致错误的选择的向量空间4,44]。修改Hopfield神经网络(MHNNs)也耗费时间由于循环的存在和self-connecting架构。无论是MHNNs还是HNNs已经验证,产生噪声的结果,这使他们不适合的提高图像感知质量(41]。

在这篇文章中,一个新奇的方法基于几何MHNN旨在改善人类感知图像质量和评价。与现有方法不同,这种方法侧重于解决与现有MHNNs相关的缺点,以及基本连续HNNs为了提高图像质量。MHNN提议,与其他方法之前提出,认为图像邻域内像素的几何校正,所以通常的焦点HNNs(最小化能源)被搜索的全局最优,以帮助改善图像质量。

HNNs迭代,autoassociative网络由一层的处理元素,所以它们是归类为联想记忆(45]。HNNs分为复发和完全连接神经网络和有两个版本:二进制和连续45]。二进制版本,所有的神经元相互连接,但是没有self-connection。连续版本允许所有可能的连接(45]。的 - - - - - -HNN的说法是一个节点 - - - - - -维向量 从空间 。一个特殊的子集代表了参考模式 ,在哪里 。HNNs链接一个向量为类成员也有类似的特征子集的引用 。就像任何其他神经网络,HNNs有以下基本组件:(1)一组有限的神经元 ,作为处理单元和描述的值或状态在时间 。国家可以或,因此表示为 (45,46](2)突触连接的神经网络学习信息所在,它被定义为神经元之间的联系。突触连接 ,任何两个神经元之间存在和这样 和 ,描述,如图2(一个)(45,46]。突触的变化连续HNNs不存在的情况下,网络和兴奋和抑制是通过手段的加权和邻近的神经元输出的贡献(3)传播规则,呈现在图2 (b),定义了状态和突触影响每个神经元的输入(46)如下: 在哪里是神经元的偏见,它取决于外部条件(4)一个激活函数 ,这决定了后续神经元的状态基于传播的价值计算使用(1)和神经元的当前状态 。激活函数是通过网络来完成,因为它试图学习模式 - - - - - -从图像空间维的向量 ,在哪里 。定义 随着范例模式, 。然后,HNN的模式空间维度反映在网络图中的节点的数量2 (b)和网络中节点 (45,46]:

基本HNN训练过程包括四个步骤:(1)学习:这一步涉及分配权重所有的突触连接:

记住, ,重量是对称的,前面的计算只需要被执行 (2)初始化:这就是模式提出了基于相似性网络等学习过程,如果 是未知的模式,然后设置定义的初始状态(45,46)是 (3)适应:这是迭代学习收敛性(1)和(2)是用于获得下一个状态定义为(45,46]: (4)延续:这一步代表的重复步骤2和3。迭代学习还在继续,直到没有进一步修改在任何节点的状态

上述步骤是常见的并保持所有HNNs相似。然而,也有一些变化在图像处理(如连续版本 )在乙状结肠函数的情况下激活函数,定义的(45,46]: 在哪里沿水平轴控制的转变。的收敛性质基本HNN取决于的结构(矩阵元素 )和更新模型。基本HNN的主要优点之一是顺序的操作模式,与非负对角元素是对称的。因此,能量函数被定义为(45,46]:

(7)是一个李雅普诺夫函数。这是nonincreasing和收敛于一个固定的点。的能量函数(7)代表网络的整体状态(46]。能源值增加在每个迭代中,成为稳定(7)达到最小40]。

3.1.2。几何代数:上同调和残留物

连续的区别和链之间的双向映射地图图像几何超平面的类别在图表示3可以总结如下;(我)通常是由连续映射 而链 (2)连续映射函数显示 而链总结了地图功能

在哪里 代表图像像素, 和 。这可以简单地解释为一个几何图像子空间内像素之间存在相关性。这表明,这些点的几何映射通过Lefshetz公式链接图像的局部和全局特征。同伦和同伦表明链

我们用这种奇怪的形式来了解如何计算欧拉示性数(中间的上同调)的平滑图像射影超曲面 。第一步是确定的超曲面的切线序列(47的图像,以确保几何相关性增强,也就是说,

可以更进一步的给一个更明确的描述上同调的超曲面平滑图像 。要做到这一点,考虑 和它的复杂性 。由Lefschetz定理在一个超平面,分解的 似乎是合理的。的总结被称为原始上同调的和用 。接下来,是否有任何的问题这种原始的上同调和环境空间之间的关系一个图像,以确保一个序列的图像全局和本地特性存在从属品种关闭。答案是确定基于以下定理(48]。

定理1。让 是一个超曲面的光滑程度 。的 是由(47] 在哪里 和

更确切地说,人可以发现

最后,一个简单但启蒙应用这些结果与该算法可以作为制定

引理2。让是一个光滑的二次超曲面 。然后,

证明。用一个矩阵来确定迹象提出了HNN测序信号激活函数。 因此,我们有 。

3.2。几何正规化Hopfield神经网络进行图像增强

改善人类视觉感知图像通过显式操作数组的强烈相关的像素是微妙的,仍然没有解决。然而,几项研究已经报道的存在较弱的约束,可以被修改,以提高图像的感觉(49,50]。标准图像质量增强技术没有解决的挑战与复杂的特性引起的故障由其他方法来识别几何区域内的像素相关性的变化图像。甚至使用生物激励神经网络并没有解决无法匹配像素强度的差异范围和相关图像。因此,许多技术专注于图像分割(44,51)、分类(52,53),和对比或分辨率增强43,54),但没有人试图隐式地提高图像感知质量基于几何像素相关性的变化。

本文演示了图像像素邻域的几何相关性考虑到地区具有类似特性有高像素的几何相关性。这些像素成为高度的几何关联小变化时引入他们的安排,他们遵守同伦和链同伦当功能不相关的(55]。总结了该算法的细节图1并且在下面描述。

拟议中的MHNN呈现在图1利用这一事实特征在图像利用相似的像素的几何相关性(56,57]。这样的几何相关性,因此,可用于模型和一个增强的图像有更好的繁殖特性表示。找到一个最优图像内像素的几何相关性社区确保最终的图像有一个更好的人类感知。假设一个图像区域或补丁组成的 像素被认为有一些几何相关性,图像像素可以提取和转化为行向量。因此,图像组成的 补丁,每个所述一组像素和每个像素 。让这样 是一个 - - - - - -维特征向量在每个图像像素超平面,并假设是一个已知的特性,然后呢属于 。给定一个已知数量的超平面 ,离散几何特征像素 ,,像素的位置时,才能实现最大几何相关性如果(14)是真的,那么优化问题可以表示为一个特征 在哪里 是一组像素 - - - - - -维的向量的几何相关性,代表图3描述的特性在图像超平面类向量 。矢量的像素上的条件 和 是强加的。最优像素的梯度, ,取决于当地的取向 。区域内的像素表示 ,和是一个参数调节几何像素梯度向量代表

方程(16)是用来强调的几何定位在图像邻域像素的梯度向量,这样 在哪里决定了超平面的大小和形状(所示(3))。的最大序列必须达到在每一个 - - - - - -定向当地社区。这将确保合成的最佳像素几何方向,以便更好的重建图像。然而,为了通过全球方差最小和最大有效增强图像局部方差,数量(17在单位像素的方向向量)最小化在时间因此,(18)是最小的, 在哪里扩展的大小和形状来确定超平面周围的邻居与相似的像素坐标。最小化的在基于(18)代表最大的最优像素的图像补丁感知质量和是可行的前提 在哪里图像区域内所有像素的集合,是邻居的选择增强。

在像素的选择,提出了HNN神经元的数量是一样的像素的数量选择的超平面。这个提议HNN的能量从而定义为 在哪里净重,的状态吗神经元和偏差输入吗神经元。稳定的HNN随时间减少能源,因此有用的解决 - - - - - -类像素选择使用(19),和估计使用(21)和(22),分别 在哪里被定义为引理2。激活函数被定义为 在哪里定义在(1)。

提出的算法归纳为如下步骤:(1)考虑到超平面图像,显示在图3几何相关像素提取和转化为行向量(2)初始化:计算的梯度向量和神经元的输出 。像素矢量必须这样 ,和 , 和取决于当地的取向 ,受(16)和(17)(3)重复:在每一次迭代, ,对于每一个神经元, ,计算神经元的输入使用(21),这必须由(测序14)和稳定的基础上(23),获得一个假设(4)输出给几何与全球和当地相关像素映射功能,平滑和图像具有更好的视觉感知

4所示。实验

4.1。数据集和实现

该方法使用的8位灰度图像(参见图8层3和4)。的图片选择,并提出了现有最先进的方法(58- - - - - -61年]。这些图像处理8位层由于HNN是双系统,只允许输入数据和 。

我们构建提出了HNN几何代数中定义的部分3.1。2像素模式作为记忆的地方。网络融合的能量函数方程(7)。学习规则存储模式网络中没有错误。参数估计使用最低概率流(强积金)基于能量方程(方程(7在计算训练),从而增加效率。强积金认为邻居像素是二进制向量1单位分开,也就是说,1位不同。8位的二进制向量层图像映射(见图3基于定理)是标准化的1。这个正常化的灵感来源于响应属性的开/关哺乳动物的视网膜神经节细胞。每个像素的均值和方差的8位层图像映射补丁是计算和标准化为1,分别。每个像素强度然后映射到提出基于HNN”“和”。“神经元的激活是基于像素强度值,也就是说,最低,中间,和最高像素间隔激发”“没有,”在“分别神经元放电。这允许任何8位灰度图像转化为一个32位二进制向量的抽象的”和“关闭”神经元。25图像数据集(每个单一的图像都有440分区)的例子介绍了数字3和4准备根据(62年]。培训提出了HNN的处理 节点使用一个最佳数量的440分区图像强积金被用来估计参数对BIZON X5000 G2和16 gb的RAM 。

4.2。评价指标

该方法应用于各种图像(在数据4和5)来自不同数据库。这些包括脑部肿瘤的MRI图像,乳腺癌,肝癌、皮肤癌。非医学图像如男孩和企鹅(见图4)也被测试,以显示该方法的通用性。预处理包括规模标准化,以确保像素强度值在0和1之间。最终的图像处理,440年分区,形成最终的图像重建。

评估我们的方法,以下度量了:熵,视觉信息保真度、加权峰值信噪比(WPSNR),对比和同质性。这些指标是基于该方法的目的,也就是说,提高信息内容,人的视觉质量和图像的结构特征。(1)熵:一种信息内容在一个图像63年]。因此,更高的更详细的图像熵的象征(2)VIF:类似于HVS和基于质量评估(QA)的方法。VIF是负的,因为这是一个比原始图像和图像处理。因此,更高的值(例如, )理想和显示改善视觉质量(64年](3)WPSNR:它是基于人类视觉系统(HVS)和描绘了更好的结果比峰值信噪比(PSNR) [65年]。WPSNR使用冗余规则人眼对高频情况下的图像。更高WPSNR值显示增强的图像的质量(4)对比:这是一个统计测量的结果值的差图像输入图像强度和邻国(58]。高对比度值是可取的,因为它表明更好的视觉外观(5)同质性:这是一个衡量图像的可能性的强度(58]。这个措施表明,更高的同质性是可取的值和显示更高质量的图像

4.3。结果分析和比较

该方法是评估相应的输入图像作为参考图像数据中给出的例子4和5。最先进的方法用于比较采样基于相似性的现有工作的目标和现状调查(也就是说,图像增强,而不是图像重建)。表1显示了该方法的比较绩效评估的意思和标准偏差 。标准偏差值显示密切彼此的数据;因此,较低的值是可取的。表是分段的比较方法。

在所有情况下(见表1),产生的图像应用该算法高出平均熵,VIF WPSNR,对比,和同质性。这表明,该方法改善了信息内容、可见性、和人类知觉输入图像的质量相比,现有的方法。表结果表1的提取采样放大区域图6,与古典HNN图7也显示结果由该方法优越。这些表明HNN的修改基于像素的几何相关性提高了像素的梯度向量,最终优化局部能量函数,增强了图像信息内容,同时保留图像特征。标准偏差值在所有情况下,如表所示1相比,显示较低的值对应的基准算法。这表明该方法提供更加一致的和可预测的结果比现有的算法。

5。结论

在本文中,我们提出了一个解决HNN收敛问题。排序问题是解决连续修改HNN的激活基于几何特征的相关性在不同图像超平面通过像素梯度向量和监管几何像素梯度向量。解决问题达到了起居提出MHNNs上同调,使他们作为一个非常规的过滤器像素光谱序列。这些使转移焦点局部和全局优化,有助于加强功能相关性在每个子空间形象。算法测试结果通过所选图像性能评估指标显示,包括像素的梯度向量的方差优化局部和全局能量函数的最小值,后来增加了感知图像质量。对于未来的研究,我们期待的一个扩展视频图形,以及高光谱和自然图像,我们的研究将考虑将这些技术与其他算法。

数据可用性

在这项研究中使用的数据是可用的引用的手稿。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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