随意收缩时肌束的横向应变:b型超声图像的二维频率分解

摘要

当骨骼肌纤维缩短时，它们必须增加横向尺寸以保持恒定的体积。在三角肌中，这种横向扩张导致纤维旋转到更大的pennation角，从而降低了它们的收缩速度，这一过程称为齿轮传动。理解这种横向扩展的性质和程度对于理解在收缩过程中驱动整个肌肉内部几何结构变化的机制是必要的。目前的方法允许束长度、方向和曲率被量化，但不允许横向扩展。本研究的目的是开发和验证从b型超声图像定量骨骼肌束收缩时横向应变的技术。循环收缩时从腓肠肌内侧和外侧获取图像，利用多尺度血管增强滤波增强图像，利用二维离散傅里叶变换分解空间频率。频率信息被分解成束状方向，这些束状方向通过手动数字化值进行验证。横束应变是根据图像中的波长来计算的。结果表明:横断面应变增大，纵束长度减小;然而，这些紧张的程度比预期的要小。

1.介绍

肌纤维几乎不可压缩[1因此，当它们变短时，周长也必然增加。这种横向扩展要求在缩短过程中，三角肌中的纤维旋转到更大的角度，以确保它们仍然紧密地聚集在一起[2，3]。由于这些纤维的旋转，纤维缩短的速度比肌肉肚要慢，这一过程被称为肌肉肚传动[4-6，促进肌肉产生更大的力量和力量。了解肌肉纤维在收缩过程中如何改变形状将阐明结构机制如何影响肌肉的功能输出。

人们普遍认为整个肌肉保持收缩期间恒定的体积，以类似的方式，以它们的组成的纤维。许多肌肉模型是一维的并且因此假设肌腹的恒定厚度[3，7-10]。一些研究将肌肉建模为二维结构，但实施了恒定面积假设[6，11-13，而其他有关三维特性的研究实现了恒定的或几乎不可压缩的体积[14-17]。然而，由于肌肉收缩的作用，从肌肉中汇集和抽出的血液量可能不同，因此整块肌肉的体积变化可能比纤维的变化幅度更大。18]。此外，最近的影像学研究表明，肌肉的厚度以一种复杂而具体的方式变化。肌肉厚度在收缩过程中不是恒定的，在两种等距条件下都会发生变化[3]和动态[五，6，19]收缩。

肌肉内腹部传动装置可以根据收缩的机械要求[变化五，6，19，因此，对于给定的纤维长度，纤维可能以不同的角度存在:有人认为，这种变化与腱膜等结缔组织的负荷和拉伸有关[6，15，19]。目前我们还不知道横向纤维尺寸的变化与纤维几何形状、腹部传动装置以及肌肉功能输出的动态变化之间的关系。

在肌肉成像的最近发展已经允许待确定肌纤维的纵向性能。扩散张量MRI可以识别肌纤维的纵向方向[20-24]可追踪纤维，并计算其长度。然而，MRI成像需要长时间的等轴收缩，因此不适合齿轮传动的动态研究。肌肉的b型超声成像可以使肌束以更快的速度成像，一系列的自动化方法已被用于量化肌束长度，甚至动态收缩期间的曲率[25-28]。这些MRI和超声波技术都无法量化神经束的宽度，也无法测量它们的横向扩张。然而，在b型超声图像中，肌肉束几乎是平行的，重复的条带，这些条带的宽度可以通过图像的频率分解来提取。本研究的目的是开发一种方法，从b超图像中提取肌肉腹内肌束结构的空间频率信息，并将这些信息与肌肉收缩时肌束的大小、形状和方向联系起来。

2.方法

2.1。主题

六名男性受试者参加了这项研究(年龄年份;块公斤;高度cm;平均数±标准差)。所有受试者均按照大学研究伦理办公室的要求提供知情同意。

2.2。数据采集

图像被从内侧腓肠肌（MG）和右腿的腓肠肌外侧（LG）中脚踝跖屈收缩获得的。受试者用自己的膝盖在135举行°，其柄的水平，他们的脚固定在底盘测功机踏脚板安放在测功机（系统3，Biodex，纽约州，美国）。测力计的中心轴线被对准穿过内侧和外侧maleoli满足轴线。主题节拍器的节奏进行的循环脚踝扩展对等渗负荷，及时。The dorsiflexion torque was limited to 0.5 N m, and three plantarflexion conditions were presented (5@0.42, 25@0.35, and 5@16: torque [N m] @ cycle frequency [Hz]); each condition had a 15° range of motion from 5 to 20° plantarflexion. Each trial consisted of 10 cycles of contraction, from which the middle 5 were analyzed.

The MG and LG muscle bellies were imaged using 128-element (60 mm width) linear array B-mode ultrasound probes (Echoblaster 128, Telemed, Lithuania), scanning at 40 Hz. The probes were aligned to the fascicle planes to obtain nearly continuous lines for the fascicles in each image. The probes were secured to the leg using custom mounts with adhesive and elasticized bandages. The probes were measured from the MG and LG simultaneously,and were synchronized to the position和转矩数据from the dynamometer (recorded at 1000 Hz: USB-6229, National Instruments, Austin, TX, USA).

2.3。图像分析

每个超声帧形成一个正方形的图像的像素每边与每个灰度像素索引其- 和协调(图1)。图像经人工数字化(ImageJ software, NIH, Maryland, USA)识别浅表腱膜上的三个坐标、深层腱膜上的三个坐标和代表性肌束上的两个坐标。用二阶多项式来描述腱膜，用最小二乘最小化来描述表层和深层坐标，用肌肉腹厚来描述腱膜计算为腱膜之间的平均距离。束的倾向内分册平面是由之间的角度给出轴和两个数字化分册点之间的矢量。该分册长度给出了通过束坐标的直线长度，束坐标与通过浅筋膜和深筋膜的最佳拟合直线相交。

每个图像是使用多尺度血管增强过滤器过滤。的方法，提高了由分册形成的图像中的管状结构[29]并且能够分辨不同半径的管状结构和先前已被施加到B模式超声图像[25，26，30.]。在这里，我们跟着林蛙和同事[25]通过使用1.5秤，2，2.5和3的感兴趣的区域被作为先前由腱膜界定的滤波后的图像内的肌肉组织的区域，和一个带材，10个像素宽，是在内部腱膜除去确保感兴趣的区域不包含该用的腱膜对齐功能。

肌肉分册出现在图像中的暗线和肌束显示为明亮的结构，其平行于分册[之间结缔组织25]。在滤过的图像中，束的条纹性质得到增强和保留，其特征是条纹的空间频率。的空间频率过滤后的图像通过感兴趣，其中，所述区域的2D离散傅立叶分析来确定 感兴趣区域的振幅谱描述了在一定频率范围内像素强度的振幅: 这是减少到一个单一频率值的每个方向（和） 使用频率阶矩： 频率矩的计算跨越频率范围来，这包含了超过99%的振幅谱的功率。

束状条纹的波长和是由 感兴趣区域内的主要重复结构是由肌束构成的。对于大倾角(≈90°)会很小将大;反之，对于小倾角(≈0°)将大将小。束的倾向（相对于-方向)可以通过傅里叶分析确定如下: 最佳价值是通过比较和为(见下文统计部分)。

波长和反映感兴趣区域内重复束的主要特征。它们不仅提供了关于束状带倾角的信息，而且还提供了关于“束状带”波长的信息。，即横纹在束间的波长: 腹部肌肉厚度，分册长度和波长是通过它们各自的方式归一化的在五个收缩周期中产生归一化项吗，和， 分别。

在每个超声图像像素的亮度是材料被扫描的回声的量度。这是可能的，因为肌肉在横向方向上的扩展，有束状和结缔组织的不均匀膨胀。这将导致在像素亮度的感兴趣区域内分布的变化。通过定量的平均像素明亮研究这种可能性在感兴趣的区域内。

2.4。统计数据

最佳价值是从相关系数确定的吗和均方根误差(RMSE)之间和每个收缩序列。的效果上以受试者(随机)、肌肉和身体状况为因素(Minitab v16, Minitab Inc.，美国宾夕法尼亚州州立大学)，用方差分析(ANOVA)确定RMSE。

对于每个条件的时间标准化为各收缩（0到360度），其中0°在每一背屈运动的中点发生。参数，，，，，，和每个都是由形式的傅里叶级数描述的吗 的系数，和描述第一次谐波的平均值、振幅和相位。通过方差分析确定了受试者(随机)、肌肉、条件、参数和各参数之间的相互作用对这些傅里叶系数的影响。

统计学检验被认为是显著的水平。平均值报告为平均值±平均值的标准误差。

3.结果

受试者进行了一系列等张性足底屈曲(见图)2），用脚踝屈肌力矩每个跖屈期间增加。内侧和外侧腓肠肌内分册长度各跖屈期间缩短，这正好与增加了分册的倾斜角度。期间分册缩短肌束和肌腹两者的厚度增加，在肌腹厚度比那些用于分册更大的相对增加。在每个收缩周期中，感兴趣的区域内的像素亮度变化，用最低强度发生时肌束是最短的，但最厚。

倾斜角的基础上，傅立叶估计变换是依赖于频率的时刻，,选中。无显著性影响关于人工数字化确定的倾角之间的相关性，，倾角由离散傅里叶变换确定，;然而，有一个显着的影响这些值之间的根均方误差（图3)。的价值结果接近最大相关性和最低RMSE，因此被选作进一步分析。当考虑到所有的对象，肌肉，和收缩条件，RMSE的为3.4°。两种倾角测量方法之间的误差，部分是由于倾角变化幅度较小比。

方差分析显示，肌肉、受试者、参数和各参数之间的相互作用对循环变化的振幅有显著影响，。方差分析的主要影响(图4)显示MG组比LG组大0.41。交互效应表明为MG大于LG;然而，这种效果并没有被观察到。参数的大小对可以在表格中看到吗1和2。

方差分析表明，受试者、参数和各参数之间的相互作用对循环变化的阶段有显著影响，。交互效应表明为稍微小一点是为MG比为LG稍大：换句话说，有肌束厚度和肌腹厚度为MG比为LG的周期之间的更大的相位差。参数的大小对可以在表格中看到吗1和2:之间的相位差无显著性差异，和。当分册长度相180°（偏移+ 180°)，其相位与相之间无显著性差异，和等分册长度缩短的定时精确匹配专册厚度的增加而增加。

4.讨论

这项研究表明，在肌肉腹部的b型图像中，存在着重复收缩时空间频率周期性变化的信息。这些空间频率是由于肌肉中的束状(或囊状)结构，这些结构通过多尺度血管增强滤波得到了解决[29]。通过图像的二维离散傅里叶变换保留图像中的二维信息，并确定肌肉束的倾角，:这是束的一个特征，可以根据人工确定的倾角进行验证，（数字3)。

完美的搭配和不应该被期待。当超声图像手工数字化时，倾斜角度往往反映图像中主要的束状特征[25]。然而，存在跨越每个图像分册取向的变化量26]，有时图像中也可能出现非束状特征，这些特征会影响自动方法确定的空间频率，这些自动方法考虑了感兴趣的整个区域[25例如本研究中使用的离散傅里叶变换。这些自动化方法的准确性可以通过仔细选择包含最小非束状结构的图像来最大化[30.]或通过的感兴趣区域内的掩蔽不期望的特征。该倾向和在这项研究中，测量了神经束和神经束之间的夹角-超声图像轴。相比之下，以往超声研究测量的pennation角有不同的定义方式，如束与浅腱膜的夹角，或深腱膜夹角，或浅、深腱膜的平均方向[3，31-33]。在这项研究中，MG和LG的踝关节前屈角度分别约为13°和8°(根据表中的数据计算?1和2），并且这些是大约5°小于所述pennations报道在同一测力计就座受试者[6]。

束束的横向波长以循环方式改变，及时与束缩短(表1和2;数字4)。随着束的缩短，其横向应变增大。平均像素亮度也随着横向应变的增加而降低(表2)1和2;数据2和4)，表示图像中较暗的元素比例较高。在肌腹，各分册和结缔组织有不同echogenicities，与出现较深的分册。有可能增加增加表明肌肉束的横向张力被低估(包括神经束和结缔组织的成分)。

横向应变是通过解析计算和成横向方向。从理论上讲，这些值可以被分解为纵向方向，以提供纵向肌束应变的量度;然而，这几乎是不可能的。在一个理想的超声波图像中，所有的肌束将表现为两个腱膜之间连续线：这些将具有小于1/512像素的纵向空间频率，并且因此将超出该技术的分辨率。在现实中，肌束显示为腱膜之间局部线，并且每个线段的精确长度是相对于扫描平面上的各分册的确切取向非常敏感。在收缩肌束可以将其定位相对于扫描平面改变[30.，因此，线段长度的波动反映了它们的三维方向和束长，从而排除了使用这些方法测量束长。

假设肌肉纤维(以及纤维束)在收缩时保持恒定的体积[1]，那么他们必须在周长为他们缩短增加。如果一个额外的假设是，对于肌肉分册增加周长是径向对称的，则肌肉肌束应该具有0.43的泊松比为0.2的纵向应变，其中，所述泊松比是横向应变/纵向应变的比。泊松比由本研究可得为)/ (为)。的意思是在这项研究中因此比预期的要小得多。正如上面所讨论的，这是可能的是低估，导致低。用于各分册横向应变的替代估计可以从手动数字化参数来计算。如果假设整个肌腹由该对彼此平行分册，则腱膜之间的距离必须等于并联，可以通过倾斜调整作用在分册的宽度;因此归一化的厚度分册将等于。对神经束厚度的另一种估计方法是取平均值的这仍然低于预期。因此，这项研究的数据表明，束的横向宽度的增加并没有达到等容肌纤维的预期，而等容肌纤维在周长上的扩展呈放射状对称。有必要研究垂直于扫描平面方向的束状扩张，以确定这种差异的原因。

肌腹厚度的变化伴随着肌束厚度和肌束旋转角度的变化[19]，与肌束厚度和羽状角度经由肌内压力，横向力，并遵守在结缔组织[彼此相关15]如腱膜和肌内结缔组织[34]。这可能是在整个肌肉MG和LG之间鼓鼓已报道在以往的研究[差异3，五，6，19，32]可以反射在横向于或垂直（平面外的）凸出的分册，或者由于在结缔组织性质差异，为分册旋转的倾向的方向差异。在这项研究中，我们发现了类似的横向膨胀和同时在MG和LG发生的肌束的泊松比（表1和2)，从而表明肌肉腹胀的差异更多地是由结缔组织性质的差异和肌束旋转的倾向引起的，而不是肌束胀形的差异本身。

该研究描述了一种方法，以确定收缩期间在肌肉分册横向应变和是首次研究动态和自主收缩期间来描述这些菌株。但是，应该指出的是，这种方法论研究已经限制到一小部分由男性受试者进行收缩：这将是重要的，了解的都与年龄和性别各分册的变化如何横向鼓胀。尽管如此，结果表明在横向增加宽度正好与在分册的纵向长度的削减定时。出人意料的是，横向应变的大小，超声扫描平面内作为成像时，出现小于预期。然而，成像方法排除菌株的测量垂直于超声波扫描。完全需要3D研究收缩过程中探索的形状改变各分册的确切性质以及涉及这些肌肉收缩的机制。

利益冲突

作者声明，这篇论文的发表没有任何利益冲突。

致谢

财政支持由NSERC发现格兰特詹姆斯M. Wakeling提供。作者感谢李埃莉诺数据收集过程中的帮助。

参考文献

1. R. J.巴斯和P. J.鲍里尼，“音量的变化和收缩期间在肌肉压力的发展，”美国生理学杂志，第213卷4、第1025-1030页，1967年。查看在：谷歌学术搜索
2. R. M.亚历山大，动物力学，《布莱克威尔科学》，伦敦，英国，第二版，1982年。
3. C. N. Maganaris，V. Baltzopoulos，和A. J.萨金特，“体内肱三头肌的测量复杂小腿结构在人：对肌肉功能的影响，”生理学杂志卷。512，没有。2，第603-614，1998。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 《肌肉纤维角、节段膨出与分段肌肉结构的齿轮传动比》，该实验生物学杂志卷。208，没有。17，第3249-3261，2005年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
5. J. M. Wakeling，O. M.布雷克，I.黄，M.蛙和S. S. M.李，“运动力学肌肉结构，招募和协调的一个确定的，”英国皇家学会B系列的哲学学报：生物科学，第366卷，no。1570，第1554-1564页，2011年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
6. A. Randhawa, M. E. Jackman和J. M. Wakeling，“踝关节跖屈肌在等张力和等速运动中的肌肉传动”，欧洲应用生理学杂志，第113卷，no。2、第437-447页，2013年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
7. R. M.亚历山大和A.弗农，“膝盖和脚踝肌肉的尺寸和它们所产生的力，”人体运动研究杂志卷。1，第115-123，1975。查看在：谷歌学术搜索
8. 肌肉与肌腱:特性、模型、定标及在生物力学与运动控制上的应用，生物医学工程的评论，第17卷，no。4、1989年，第359-411页。查看在：谷歌学术搜索
9. S. L.代尔普和J. P.贷款，“一个基于图形的软件系统开发和分析骨骼结构的模型，”生物和医学的计算机，第25卷，no。1，第21-34页，1995。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
10. A. J.范登，D.博格特和D.海因里希，“用于有效的肌肉骨骼的模拟和优化控制隐方法”Procedia IUTAM卷。2，第297-316，2011。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 苏贝尔、惠静，“肌肉几何形态对纤维、腱膜和肌肉缩短速度的影响”，杂志生物力学，第25卷，no。9，第1017-1026页，1992年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 爱普斯坦和赫尔佐格，骨骼肌的理论模型。生物学和数学方面的考虑， John Wiley & Sons，奇切斯特，英国，1998年。
13. 范莱文，“运动中的肌肉功能”，刊于《运动的肌肉功能》动物运动力学，R. M.亚历山大版，第191-250，施普林格，英国伦敦，1992年。查看在：谷歌学术搜索
14. E.奥滕和M. Hulliger，“A有限元方法来在骨骼肌功能体系结构的研究，”动物学卷。98，第233-242，1995。查看在：谷歌学术搜索
15. E.孜，G. B. Gillis的，和E. L.布雷纳德，“形态和游泳蝾螈myosepta的力学（警报器lacertina),“比较生物化学和生理学答：分子和综合生理学卷。133，没有。4，第967-978，2002。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
16. C. W. J. Oomens，M. Maenhout，C.H。面包车Oijen，M. R.德罗斯特和F. P. Baaijens，“收缩骨骼肌的有限元建模，”英国皇家学会B系列的哲学学报：生物科学，第358卷，第2期。1437，第1453-1460页，2003年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
17. S. S. Blemker，P.M。斯基和S. L.代尔普，“肌肉的3D模型揭示了肱二头肌不均匀应变的原因，”杂志生物力学，第38卷，第3期。4、第657-665页，2005。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
18. D. D. Sheriff和R. Van Bibber，“分离骨骼肌泵的流量生成能力，”美国生理学杂志-心脏和循环生理学卷。274，没有。5，第H1502-H1508，1998。查看在：谷歌学术搜索
19. E.孜，E.L。布雷纳德和T. J.罗伯茨，“可变传动装置在羽状肌肉，”美国国家科学院院刊卷。105，没有。5，第1745年至1750年，2008年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 丁正伟，“以扩散张量矩阵为基础之肌肉纤维追踪之验证”，国立中央大学资讯工程学研究所硕士论文。医学中的磁共振卷。48，没有。1，第97-104，2002年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
21. A. M. Heemskerk, T. K. Sinha, K. J. Wilson, Z. Ding，和B. M. Damon，“基于dti的肌肉纤维跟踪和最佳跟踪参数的定量评估”，医学中的磁共振卷。61，没有。2期，第467-472，2009。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
22. J. H.阚，M. Hernanz-舒尔曼，B. M.戴蒙，C.于和S. A.康诺利，“MRI 3儿科关节内滑膜病变的特点：比较研究，”临床放射学卷。63，没有。7，第805-812，2008。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
23. D. A.兰斯，Z.丁，M. Wadington，J. L. Hornberger，和B. M.戴蒙，“人骨骼肌的定量基于MRI的扩散张量纤维跟踪，”应用生理学杂志，第103卷，no。2、第673-681页，2007。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
24. D. I. W. Levin, B. Gilles, B. Madler，和D. K. Pai，“从噪声弥散张量数据中提取骨骼肌纤维场”，医学图像分析，第15卷，no。2011年第340-353页。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
25. M. Rana, G. Hamarneh，和J. M. Wakeling，“b型超声图像中肌束定位的自动跟踪”，杂志生物力学卷。42，没有。13，第2068至2073年，2009年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
26. A. I. L. Namburete, M. Rana，和J. M. Wakeling，“从超声图像量化体内肌肉束曲率的计算方法”，杂志生物力学，第44卷，不。14，第2538-2543页，2011。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 达比，E. F.霍森-托尔，N.科斯顿，和I. D.劳兰，“骨骼肌运动的b型超声图像的自动区域分析，”应用生理学杂志卷。112，没有。2，第313-327，2012。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
28. J. G.吉列特，R. S.巴雷特和G. A.利希特瓦克，“自动跟踪算法的可靠性和准确性，以测量控制被动肌束长度和主动肌束长度的变化，”生物力学和生物医学工程中的计算机方法卷。16，没有。6，第678-687，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
29. 弗朗吉、尼森、文肯和维耶格弗，“多尺度血管增强滤波”，载于《美国医学杂志》医学影像计算和计算机辅助Interventation-MICCAI'98，第1496卷计算机科学课程讲义，第130-137页，施普林格，柏林，德国，1998。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
30. M. Rana, G. Hamarneh，和J. M. Wakeling，“surae三头肌的三维束状定向”，应用生理学杂志卷。115，没有。1，第116-125，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
31. 川上勇、伊志和福永，“人体肱三头肌在收缩过程中的结构和功能特征”，应用生理学杂志卷。85，没有。2，第398-404，1998。查看在：谷歌学术搜索
32. M. V. Narici，T. Binzoni，E. Hiltbrand，J.法泽尔，F.梗和P. Cerretelli，“体内人腓肠肌架构在休息和分级等长收缩期间改变关节角度，”生理学杂志卷。496，没有。1，第287-297，1996。查看在：谷歌学术搜索
33. J. M. Wakeling, K. Uehli，和A. I. Rozitis，“肌肉纤维的补充可以对肌肉收缩的机制做出反应，”杂志英国皇家学会界面，第3卷，第3期。第533-544页，2006。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
34. 《肌肉力的传递需要对骨骼肌的功能进行多层次的综合分析》运动和体育科学评论卷。31，没有。4，第167-175，2003。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权所有©2014詹姆斯·M·Wakeling和Avleen兰德哈瓦。这是下发布的开放式访问文章知识共享署名许可，允许在任何媒体上不受限制地使用、分发和复制，前提是正确引用了原文。