微波乳腺成像系统原型与集成的数字特征

文摘

越来越多的实验微波乳腺成像系统和需要适当的模型都激励我们开发一个集成数值表征技术。我们用Ansoft基于数值描述一个形式主义之前我们开发年代基于参数的乳房成像系统和链接到一个逆散射算法。我们展示成功重建的简单的测试对象使用合成和实验数据。我们将演示图像重建的敏感性的知识背景介电性能和显示当前模型的局限性。

1。介绍

大量的实验系统微波乳房成像近年来开发。这些系统测试全波逆散射算法(1- - - - - -4)以及束合成孔径聚焦技术(5]。虽然成像算法在文献中比比皆是,技术正确模型,描述,和校准这些系统已经落后于算法的发展。调查人员已经开始识别特征作为主要任务,必须解决为了充分评估乳腺癌的微波成像检测的有效性。这个评估的一部分包括分离建模错误从内在算法构件在最后的图像。因此,需要精确的模型实验系统,以及方法,有效地将这些模型合并到成像算法。

的任务描述微波乳房对逆散射成像系统,无线系统相比,由几个因素是复杂的。具体来说,天线在后台不是孤立的媒体,但存在周围结构的一部分。同时,许多天线创建一个紧凑的安排cavity-like成像几何,和发射机事件字段包括所有背景多次散射。最后,在彼此近场天线和对象,所以应该object-cavity散射建模。

在试图描述乳房成像系统,调查人员已经变成了完整的数值模拟。天线腔(6建模)是利用Ansoft基于仅用于天线设计和灵敏度分析。在[7),偶极子源的一个逆散射实验建模基于规模和校准常数用于天线事件字段。基于事件也被用于获得天线近场和开放的领域,天线设置(8];然而,特别的方法被用来校准散射场年代逆散射参数数据的算法。在最近的工作9],CST微波工作室是用于研究和优化天线的性能在一个乳房成像腔。同时,有限体积的时域动力学10对时域波束聚焦)建模的宽带天线。最完整的工作日期是(11),有限元解算器是用来模拟整个乳房在天线的存在,但计算复杂度仍然是一个挑战。尽管解决日益增长的使用数值模型乳腺成像系统,没有明确的或正式的方式将从全波数值模型结果纳入成像算法。

的任务描述任何逆散射系统可分为三个部分:确定天线产生的事件字段没有对象的,确定背景二元格林函数,也就是说,对象之间的交互建模及其周边地区如有必要,和链接的体积积分成像算法可测量的传输和接收电压。本文的目的是展示如何使用基于形式我们开发了在以前的工作12解决部分)和描述的问题,为了使一个数值表征和逆散射算法一致年代基于参数的原型乳腺成像系统。

出生的我们使用的逆散射算法是迭代法(BIM) multivariate-covariance成本函数(13- - - - - -15]。这个成本函数允许我们实验选择正则化参数基于先验知识的系统噪声和预期范围的介电系数。远期规划求解中使用BIM需要背景二元格林函数和发现它构成部分上面提到的表征问题。为了方便我们使用二元损耗空间格林函数并给出一些数值和实验的理由。完全建模之间的多次散射成像结构的乳腺癌和远期规划求解不琐碎,我们讨论它在附录中。

我们验证仿真和实验相结合的方法。我们第一次呈现的形式12的上下文中)腔的问题。然后我们解释我们的实验装置,包括一个圆柱形成像腔与印刷天线,固态开关矩阵,和水/油耦合介质。提出了基于数值模型和仿真的结果进行了对比实验。我们形成3 d图像的相对介电常数和电导率同时使用基于合成数据和实验数据简单的目标。我们还发现在图像重建的敏感性建模背景电特性的准确性。

未来的工作包括持续的验证方法,实验成像更现实的乳房幻影,设计半球形成像腔,研究切实可行的解决方案建模的胸腔散射交互,并发展临床成像系统。

2。制定与源特征

2.1。传统的体积积分方程

体积的电场积分方程(VIE)的介电常数和电导率的非均匀分布 在哪里和分别总和事件字段,是位置向量。无损的背景波数是由,背景介电常数相对介电常数。对象的对比函数定义: 在哪里是背景电导率。的数量是没有单位的,是绝对的电导率测量单位的西门子每米和背景二元格林函数。

定义的散射场 和限制观察点点对象以外的地区(1),我们可以编写简明地争夺散射场 我们定义以下目标函数:

在逆散射的背景下,1)代表波方程的解在对象领域,而(4)相关材料对比分散实地测量对象以外的领域。根据反演算法,结合使用这两个方程恢复对比和总字段。传统上,(1)和(4)被用作开发逆散射算法。

2.2。积分方程的腔年代参数测量

在以前的工作(12),我们表明,可以变换(1)和(4),这样他们是一致的年代-parameter-based测量系统。我们表明,由此产生的方程是有效的无线和cavity-like几何图形和案例验证了空间逆散射实验(13]。在这里,我们将总结结果腔几何。

考虑腔描绘在图1。一个物体成像是放置在中间的空腔。腔充满了背景材料的介电常数和电导率和,分别。腔内衬辐射光阑,这可能是天线。每个孔都有自己的喂养传输线年代参数的参考平面。

我们定义规范化的事件和总领域整个腔由于发射孔径 在哪里传输电压测量的吗年代参数的参考平面。规范化的事件多次散射场捕获所有背景对象和腔之间不存在。

让传输光阑被索引和那些接受索引。我们可以写(1)的规范化的事件和总字段由一个发射机两边同时除以:

这是我们将使用的积分方程来表示向前散射解。规范化总领域领域解决方案域和对象,用适当的二元腔的格林函数,包括散射物体之间的相互作用和腔。

在[12我们展示了如何转换的散射场体积积分方程(4)到一个预测年代参数。这个新的积分算子允许我们直接比较模型的预测的测量反演算法。两口的散射场年代参数,测量传输线之间的参考平面的两个光阑的存在是由一个对象 在哪里是归一化总发射机产生的对象字段和是向量格林函数内核的接收器。这也是所示(12)通过互惠归一化相关事件接收器的领域 在哪里工作频率的弧度,是背景渗透,是接收器传输线的特性阻抗。

方程(7)和(8)逆散射的积分方程,我们将使用算法。他们一直联系电场积分方程的体积年代参数测量系统。我们只需要确定规范化的事件对象中的字段域和背景二元格林函数;不需要其他步骤描述系统,除了校准输电线路参考飞机。

最后,在实验中,我们从来没有测量散射场年代参数直接但获得他们通过减去年代总和事件字段的参数: 在哪里测量对象并没有测量物体的存在。

2.3。确定和

归一化事件字段都是必需的(7)和(9),需要每一个孔。我们可以用模拟实验测量或估计。实验映射字段需要适当的探针校准和更加复杂的腔中,probe-wall相互作用不容忽视。另一种方法,这篇文章中,我们采用的是估计规范化的事件与仿真领域。可以做到这一点,我们有一个计算机辅助设计(CAD)模型,准确地代表了腔。也有可能在仿真模型中喂养输电线路和线电压以分配一个年代参数参考平面是相同的参考平面矢量网络分析仪使用的物理测量。我们将展示如何利用Ansoft基于来完成这一任务。

正如简介中提到的,确定背景二元格林函数是重要的,特别是对于任意腔的几何图形。尽管如此,二元立即调查,我们使用空间格林函数条件下的背景中非常有损。虽然不是严格地正确,这个近似整个腔方便提供了多次散射背景的损失是有限的。它还允许我们,暂时保留使用FFT-based体积求解程序。我们给的例子后评估这种说法。有几种方法来确定或近似任意几何图形的背景二元格林函数,我们讨论在附录中,让未来工作。

3所示。出生的迭代法

我们使用的成像算法是迭代法出生(BIM) [16- - - - - -19]。女子先后交替估计线性非线性问题的对比和对象字段根据下面的算法。(1)假设事件对象字段的字段(玻恩近似)。(2)考虑到测量散射场数据,估计与当前对象字段通过最小化一个合适的成本函数。(3)运行提出解决当前对比。存储对象字段更新。(4)重复步骤2,直到收敛。

这个算法及其实现详细描述我们的以前的工作13],我们成功地形成图像塑料物体的介电常数在空间实验。这是通过使用相同的BIM的积分方程年代使用天线基于特征参数上面给出。

我们使用的多元covariance-based成本函数15]。这个成本函数的高斯解释允许我们通过实验证明我们使用规范它的值先天的知识的实验噪声和对比度值的范围。解算器,因为我们使用有损空间二元格林函数模型内部散射,我们使用BCGFFT [20.- - - - - -22),我们验证了解析解。在接下来的例子中,我们发现4 BIM迭代重复足够的数据残留和对象收敛。

4所示。乳腺成像系统原型

乳房成像系统原型构建如图2。成像结构是一个空腔,如图3,这是由焊接12垂直面板的微波衬底集合在一起,焊接进行基地。相反的面板由15厘米,空腔是17厘米长。三个天线是印在每个面板总共36个天线。原型,三个天线的一个面板作为发射器,而所有其他天线接收器。的传输天线切换Dowkey SP6T机电开关。通过一个接收器连接SP33T固态开关矩阵内部设计和组装。2个年代参数进行了测量与安捷伦机构- 5230 a矢量网络分析仪(VNA) 2.75 GHz之间每个发射器和一个接收器。这个频率被选为分辨率和开关性能之间的妥协,这卷3 GHz以上。旋转器是安装在空腔,在空腔的中心对齐。测试对象是悬浮钓丝和旋转提供多个发射机的观点。

4.1。液体耦合介质

我们希望乳房组织有10到60之间的相对介电常数23]。没有匹配的介质,入射功率会很大程度上反映了在乳房/空气界面减少系统的灵敏度(24]。另外,对象和背景之间的对比度将过高的BIM逆散射算法收敛。

我们使用的匹配介质是油/水乳化发达在前一个工作25]。这种液体是用来平衡水的高介电常数、高电导率和低介电常数和低电导率的石油,为了实现流体中等介电常数,同时尽可能地限制损失。我们也能够调整微波性能的乳液通过调整油/水比例。我们目的是相对介电常数价值大约20,这让最大的介电常数与约:1。我们使用的流体混合是油/水65% / 35%。

液体的电特性测量介质探测使用安捷伦85070 e苗条的形式。在2.75 GHz的测量属性。相对介电常数是没有单位的;导整个论文中使用的单位是西门子/ m。当使用这个值在数值模型中(下面)cross-cavity的大小需要一些调整相比,测量。我们获得最好的协议模型,这是我们使用的值在整个论文。我们怀疑调查区域可能太小精确测量混合物的属性,但在2.75 GHz流体否则出现均匀传播。我们仍在调查这个效果。

取数据时,我们填满空腔的耦合液的高度是0.5厘米以下顶部边缘。这种液体高度是占在数值模型中。添加或删除的任何流体位移测试对象是补偿为了保持高度不变。我们还发现乳液稳定的测量,我们通过比较证实传输测量之前和之后我们把数据成像。

4.2。天线设计

蝶形领结天线贴片天线,类似的天线6,26]。他们是单一频率和垂直极化。蝶形领结天线选择提供更多的自由度,以帮助阻抗匹配的天线耦合流体。垂直极化选择最佳照明对象的圆柱几何和其他天线。基材是罗杰斯RO3210, 50毫升厚度和介电常数为10.2。天线最初设计的操作在2.8 GHz腔充满液体;然而,迭代之后,我们发现在2.75 GHz流体的最佳性能。

4.3。系统参数

在确定系统噪声和隔离需求,最低预期信号决定所需的噪音水平,以及信号在相邻频道之间的最大相对大小决定所需的隔离开关路径。从先前的数值研究cavity-like乳房成像具有类似乳液性质(27),我们预计散射场级的小型夹杂物的范围从100−−50 dB,所以相邻天线之间的相对信号强度可能会相差−50分贝。这意味着我们的系统的噪音必须低于100−dB,由我们实现VNA平均和100 kHz的如果带宽或更少。此外,矩阵切换路径必须由至少−孤立50分贝。

4.4。转换矩阵

接收器连接通过SP33T固态开关矩阵内部设计和组装。矩阵包含两个定制SP16T固态开关矩阵和一双级联Miniciruits领域开关。每个SP16T开关由两层SP4T赫人HMC241QS16无反射开关、缓冲的输出由第三层组成的单一领域赫人HMC284MS8GE在每个路径。添加缓冲层是为了增加interpath隔离。嵌入式数字板的开关控制和计算机并行端口。之间的转换矩阵操作带0.1 3 GHz。的总体损失路径通过SP33T矩阵没有比8分贝的乐队。我们测量了隔离开关路径比−1 - 3 GHz之间55分贝,符合上面的标准。

将发射机和接收机开关,这两个操作之间的隔离模式是由网络分析仪和电缆。在更实际的系统中,天线的双模式所以对象旋转并不是必须的,隔离要求更严格,因为传输幅度将数量级大于散射场。

4.5。VNA校准

两口VNA校准每个发射机和接收机之间完成。的年代校准的参数参考飞机电缆连接到天线的地方。这参考平面与基于CAD模型完全相同(下面)。校准时,我们离开了未使用的端口开放的理由单向开关隔离−55分贝提供足够的开放端口匹配。Short-open-load测量每个天线1端口校准拍摄。接下来,我们测量了通过发射机之间的路径和每个接收机使用连接器。在软件中,我们结合了1端口,通过测量来完成2个short-open-load-through(你)校准每个发射机和接收机之间任意通过共有99个单独的2个校准。特定的校准发射机/接收机对召回在VNA之前的数据。

5。数值模型

我们用Ansoft基于数值模型腔,类似于(27]。我们使用这几种方法。首先,我们喂养输电线路以分配模型年代参数参考飞机相同的仿真和实验。第二,我们估计规范化事件领域由于发射机在整个腔用于(7)和(9),归一化事件字段现在包括所有背景多次散射和对象之间不存在空腔。同时,我们使用模型来生成合成散射场年代参数的数值目标为了研究逆散射算法的性能考虑到源几何和系统参数。

图4显示了基于CAD模型的12-sided腔。模型包括面板厚度和介电常数,导体,探针饲料,耦合流体属性,和液体的高度。一样在这个实验中,空腔填充到一个0.5厘米的高度低于最高(见如下线的顶部边缘腔)。剩下的0.5厘米空气辐射边界条件。腔的外边界是压电陶瓷。

接下来,我们比较测量和模拟事件年代参数,以访问模型的准确性。图5分别显示了幅度和相位的测量和模拟事件年代每个发射器和接收器之间的参数。幅度和相位一致时最好的接收器在同一水平的发射机。在这种情况下,同意一般在3级数据库,所有三个层次,以及阶段同意在30度,大约是许多微波系统的通用标准。在图之间的测量天线水平5级的协议并不是那么好,但相位误差仍然类似于前面的情况。这也表明,腔的单向路径损耗大约是−50 dB,所以我们希望任何多个散射本地化。这部分证明我们近似腔二元格林函数与二元损耗空间格林函数。

计算事件字段时,空腔的中心与粗网状笛卡尔网格稀疏未赋值的表,如图6。床单是每5毫米的间隔x,y,z的方向。间隔大约是在流体的相对介电常数2.75 GHz 21。我们发现这有助于约束自适应网格的基于当我们获得事件字段通过插值有限元网格到笛卡尔网格,(12]。

模拟结构时,有或没有散射目标,我们使用的收敛性判据这是在7自适应网格迭代。典型的模拟完成大约140万个四面体使用23.5 gb的内存和交换空间获得完整的36×36年代矩阵。模拟了大约25小时双E5504英特尔至强(2 x四核)桌面24 gb的RAM。图7显示了一个典型的收敛速度的函数四面体。

我们获得了事件字段只有三个发射器。接收器的事件字段是通过旋转,我们假设12板的实验腔是相同的。事件字段被采样17厘米×17厘米×18厘米网格与1毫米间距,这是/ 24 2.75 GHz的流体相对介电常数21。在仿真中,平均传输能量是1瓦,所以,从输电线路分析,给出了线电压 用于(6)。的阶段是零,因为年代基于模型的参数参考平面和实验腔是相同的。

图8显示的三个横切z电场分量的事件通过腔的中心为中心发射机的流体21的相对介电常数和电导率在2.75 GHz 0.475。坐标原点的中心腔,发射机是位于正面的x轴。事件上的腔场的影响见图7指导下,字段的墙壁腔;同轴提要也可见;在数字fluid-air接口是可见的8 (b)和8 (c)。

6。图像重建

6.1。合成数据

我们首先测试从基于BIM和数值表征使用合成数据。这是评估算法的性能和源在接近理想情况下几何。我们模拟的散射场年代简单的数值参数对象和使用这些数据的测量反演算法。基于散射场数据包括任何对象和腔之间的多次散射。21背景介质的相对介电常数和电导率0.475西门子/ m。事件字段与这些背景参数和用于计算体积积分方程。

例1。我们首先使用基于模拟散射场年代参数为一个1.5厘米直径球位于()=(0,0,2厘米)的四种组合的相对介电常数和电导率:(40岁,1),(40,0)、(10,1)和(10 0)。基于模型如图9。数据10,11,12,13显示的图片第一和第四BIM迭代每个对象。如图所示,在某些情况下,BIM至关重要的步骤恢复正确的属性值的范围;在其他情况下,相对介电常数为代价提高电导率值。这些图像显示源几何图形和数值特征适合检索的对象属性的组合,而不是其他人的。这个事实,可见工件,表明可以改善图像的几何图形密集的来源。

例2。接下来我们更解剖成像数值乳房幻影。在图所示的数值幻影14。乳房是9厘米,宽6厘米深。外层是2毫米厚的皮肤层,包含直径是2厘米。皮肤层的介电性能,腺组织和夹杂物,分别是(,1.59)={(45岁),(21日0.475),和0.8(42岁)},是获得(28]。我们假设我们知道乳房的体积区域,所以我们面具,体积排除所有其他在反转点。图15显示了4次迭代后的重建的相对介电常数和电导率三削减。包含的相对介电常数是恢复了,但是夹杂物的导电性不是恢复。皮肤层也是可见的导电率图像。两组图像受到工件,由于天线的稀疏空间采样和表明,图像可以提高更多的角的观点。

例3。算法,我们拍摄一个幻影,包括一层皮肤,脂肪层,腺体组织,胸壁,和包容,相对介电常数和电导率,分别为(),(),(),()和()。基于模型如图16。重建如图17。在这种情况下,算法未能恢复对比。这表明,的对象也不同于背景BIM收敛,object-cavity二元交互作用太强使用空间格林函数,或图片不能建造如果胸壁不是建模,这意味着需要模型的胸壁事件字段和二元格林函数。

例4。最后,我们研究了不同背景介电系数时形成图像的影响。这代表了一个在实验,测量了在流体属性集,但是我们在模型中使用的流体性质略掉了。我们形成图像使用基于散射场数据的球体(,σ)=(40,0)的背景(,σ)= 0.475(21日),但是,我们使用事件字段从五个不同的背景介电系数:{20.5,21(再一次),21.5,22}和导电性。
图18显示3 d横切第四BIM迭代的所有五个背景。数据18(e)和18(f)是正确的图像。注意到一个错误的背景介电常数1,或5%,足够重建对象的振动相比,证明重构我们的知识非常敏感的背景属性。

6.2。实验数据

在这个时候,只有简单的塑料物体成像与实验系统;然而,未来的工作包括乳房成像更现实的幻影。在测试对象,我们这里显示结果数丙烯酸球体。被停职的对象从一个平台和旋转到12在30度的增量。分散的领域年代参数测量每个位置的结合产生一个完整的36×36年代中使用的参数矩阵,逆散射算法。

实验1。我们想象一个丙烯酸球体,如图19。球的直径是2.54厘米,属性(,)=(2.7,0)球面大约位于()=(1.5厘米,1.5厘米,0)20.显示了4次迭代后重建- - - - - -飞机。反演领域是蒙面,因此只有一个圆柱区域包含旋转物体成像。我们还成像两个丙烯酸球体,如图19。图21显示了4次迭代后的重建。在这两种情况下,相对介电常数恢复得很好,电导率对比是正确价值但形状是不正确的。现在也有许多工件。考虑到成像算法使用基于数据可以恢复单一领域,我们可以将这些差异实验和模型之间的差异,如在耦合介质属性知识,基质特性,VNA校准,空腔尺寸测量,或物体运动。

实验2。最后,本文主要讨论有关腔天线工作在2.75 GHz,我们还建立了一个低频腔天线在915 MHz。这个洞是数值特征使用相同的方法,但是背景流体性质(,)= 0.1(23日)。图22显示了空腔与丙烯酸三球。位于两个球- - - - - -飞机,而第三个是定位在大约()=(4厘米−3厘米,5厘米)。我们成像相对介电常数和电导率,4次迭代后的结果如图所示23。两个平面球体的形状和性能恢复。第三个球也发现但切断左上角的成像领域。工件也存在,但是这个例子更好地表明数值特征,荡妇,自由空间格林函数能够恢复对象的几何腔和来源。应该注意的是,图像形成在915 MHz的数据不太容易建模错误,因为腔和对象是电小,但分辨率降低。

6.3。讨论

总的来说,成像算法,数值特征,与一些成功和实验工作,有几个领域继续调查。

首先,示例1和2,同时实验1和2,验证本文中描述的技术显示腔的数值描述事件字段和向量格林函数的使用配方事件字段与逆散射算法可以成功地形成空腔的几何图像。例子1和2演示使用合成散射场方法的一致性年代参数数据。实验1和2表明,表征和实验的BIM同意恢复测试对象的位置和介电常数。更现实的幻影和低对比度的幽灵将进一步确认方法。

第二,在示例1,虽然一些球的介电常数和电导率组合恢复,其他人没有。考虑到数据合成,这固有的成像模糊的介电常数和电导率同时检索逆散射问题。可能的解决方案是增加独特的数据的数量,或包括之前的信息组织的介电常数和电导率之间的关系。

第三,算法的成功例子2恢复部分乳房幻影表明,我们使用二元损耗空间格林函数的提出解决BIM没有严重影响图像重建。这是记住,合成散射场年代参数数据不包括任何幻影和腔之间的多次散射。

第四,根据成功重建的简单的幽灵的例子2,算法的故障恢复的更完整的乳房幻影的例子3指出需要模型胸壁。可以通过包括在事故现场计算,但它也可能是必要的在空腔二元格林函数估计。这是一个区域调查。

最后,例4显示,我们必须知道背景相对介电常数在5%的实际或其他错误地估计风险对比是否高于或低于背景。一个等效误差可以从正确的背景介电常数,但是出现错误测量腔的尺寸。我们怀疑很高的电导率值在两个实验中恢复过来1和2部分可能是由于这些类型的系统误差。这说明很难实现必要的模型之间的一致性,实验,描述,微波成像算法精确形式乳腺癌诊断的图像质量。

7所示。结论

我们演示了使用数值表征技术乳腺成像系统原型。我们使用基于数值估计事件字段的天线腔几何和正式联系他们的年代-parameter-based逆散射算法和实验设置。成像算法是迭代法和恢复都出生数值和实验测试对象与一些成功。未来的工作包括进一步验证我们的方法,成像现实乳房幻影,研究切实可行的解决方案建模胸腔散射交互,与没有数值表征图像质量评估,开发半球形空腔和临床成像系统。

附录

确定背景二元格林函数

我们列出以下方法获取背景二元格林函数作为未来的调查工作。

分析二元格林函数。存在二元格林函数的解析解一些简单的空腔的几何图形,如立方体或圆柱体(29日),这可能近似模型某些cavity-based成像装置。然而,这些解决方案将可能不包括天线镀等细节,连接器,衬底材料,或开放式的蛀牙,如用于乳房成像。分析解决方案虽然借给自己的可能性,保留一些卷积在VIE结构可以使用快进解决(例如,快半空间解决方案(30.),应用于多重蛀牙)。确定二元格林函数分析成为一个几何复杂艰巨的任务,在模拟可能更合适。

全数字仿真。最完整的解决方案是完全模拟对象和腔使用数值模拟器,它将捕获所有对象和腔之间的多次散射。然而,与一个二元格林函数,只需要发现一次特定几何和的值只需要在对象的内部域,这个方法必须模拟对象外的空腔结构域在每一个实例的仿真。使用时在一个逆散射算法,可以计算域争夺每个源,频率,和迭代,然后反复模拟腔结构已经增加了计算量较大。此外,一个人必须选择一个适当的模拟技术来处理天线表面和非齐次的媒体。

数字二元格林函数。如果不够精确的解析解,然后一个人必须确定二元数值格林函数。这需要模拟三个正交偶极子依次在每一个点在对象域和记录在其他领域点的响应。二元格林函数是对称的,所以一半的组合是多余的,而卷积性质的竞争被摧毁了,一些计算加速是可能的对称操作符。这种技术,然而,需要精确的建模在偶极子奇点,这是很困难的。压电陶瓷的结构、技术(31日)计算二元格林函数通过寻找一组图像偶极子在腔外,这避免了并发症奇点。的主要优势确定二元数值格林函数是,一旦发现,我们不再需要模拟腔结构,可以将注意力转向二元格林函数的优化计算。

近似解。如果背景损失是足够高,所以阻尼的共振腔,然后我们可以近似的二元格林函数。这可以通过采用一个分析的解决方案(例如,无线或腔)或通过,例如,开发一个微扰法。二元格林函数采用空间(或一个扰动)也允许我们保留的卷积结构竞争,FFT-based解决者,这可能更有利于逆散射比高阶多次散射建模算法。

确认

作者想感谢史蒂文·克拉克森协助数据收集。他们还想感谢基础放射科学超声组定位设备的使用和有用的讨论。这项研究由美国国防部支持部分,乳腺癌研究项目,博士前的实习奖。BC073270,国防部/ BCRP奖。BC095397,美国国立卫生研究院T32 EB005172,和由美国国家科学基金会奖。0756338。

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