文摘

微波成像用于乳腺癌检测已经过去二十年的重大利益。最近的研究集中在解决使用逆散射成像问题的方法。的努力主要集中在逆散射算法的发展,实验设置中,天线设计和临床试验。然而,成功的微波乳房成像也严重依赖转发数据的质量,这样乳房内的肿瘤体积照亮。在这项工作中,向前散射数据的数值研究。简单的乳房模型的散射行为在不同极化状态和照明方面的角度考虑。数值结果表明,可以获得更好的数据对比时,乳房体积照明使用正交极化组件在线性极化的基础或圆偏振copolarized组件的基础。

1。介绍

在过去的二十年里,大量的研究已经导致乳腺癌检测使用microwave-based技术(1- - - - - -25]。相比,x射线乳房x光检查,广泛用于医院现在,微波是一种电离辐射安全的话题。早期研究[3- - - - - -5)报道,有一个显著的对比恶性肿瘤和健康的乳房组织形成一个强大的基础microwave-based乳腺癌检测的技术的使用,虽然最近的研究(26,27)发现,对比是低得多。这引发了一个问题是否可以检测恶性肿瘤,尤其是肿瘤的相对介电常数与周围组织关系密切。

一般来说,微波乳腺癌检测的研究主要可以分为两个主要群体,即雷达成像方法(例如,(1- - - - - -12])和逆散射方法(13- - - - - -20.]。雷达成像的方法,首次提出通过Hagness et al。3- - - - - -5),旨在识别强散射的存在和位置由于肿瘤之间的显著对比和健康的乳房组织。这涉及到从乳房集中反射,即coherent-sum过程改编自合成孔径雷达技术(4]。这些年来,人们进行了无数次研究来自不同研究小组(6- - - - - -12和变化的原始雷达技术,如微波成像通过时空(雾)波束形成6,7),组织传感自适应雷达(沙皇)(8,9提出了。

在这里,我们主要集中在逆散射方法(13- - - - - -20.]。逆散射的目标是重建乳房体积的未知介质档案。首先,多从乳房体积测量作为参考。基于麦克斯韦方程的数值解(例如,有限元法(13,14],矩法[15],时域有限差分(FDTD) [16- - - - - -18),整个体积可以空间离散成一系列变量与未知的介电性能。相应的提出的问题包括发射机/接收机配置和计算可以用介电概要文件的初始猜测乳房体积。给“实际”乳房体积的参考数据和模拟数据的“假设”乳房体积,成本函数基于定义这两个数据集之间的差异。然后最小化代价函数以迭代的方式通过改变基于介电性能在建模域使用梯度优化算法。假设达到全局最小点的优化过程,也就是说,模拟数据几乎是相同的,甚至相同的参考数据,因此产生的介质档案在模拟域合成图像提供全球达到最小值。

图像重建过程是一个不适定的多维优化问题,未知变量的数量在图像重建阶段决定。未知变量的数量主要取决于物理大小的介电性能和几何对象,所需的空间分辨率,和感兴趣的频率(这也是一个因素决定的空间离散化计算域)。数千个未知变量优化的高维问题不是微不足道的,捕捉到局部最小值的机会可能会高。

此外,解决方案的独特性也很重要。给定一组measured-referenced数据,可能有一个以上的介质分布配置文件可以在相同或相似的测量结果数据。作为一个例子,如果我们考虑一些早期的研究在文献[21),比较了单站超宽带(UWB)响应从乳房卷并没有肿瘤,发现copolarized组件的两种情况之间的差异低于正交极化组件。换句话说,它是很难分辨是否有肿瘤通过观察copolarized响应,但对比更加明显,如果正交极化反应被认为是。

极化多样性已经被广泛用于雷达成像。发射器和接收器位于远场区域,高阶对象和发射器之间的相互作用,以及对象和接收器,可以忽略。发射和接收天线之间的耦合也可以忽略,因此测量反应纯粹是对象的依赖。在微波乳房成像场景中,乳房体积是天线阵列在近场区域包围。相互之间的耦合天线元素以及高阶乳房体积和天线之间的相互作用是显著的。从skin-air减少反射界面,乳房体积通常是沉浸到一些匹配的液体。可能豁免可能的情况是如果操作频率足够高,这样天线电磁远离乳腺癌和匹配液的电导率相对较高,高阶相互作用减弱。在微波断层,单极天线元素使用,因此只有线性copolarized乳房体积的反应被认为是在图像重建过程中(15,16]。

摘要向前散射数据的两种情况,即乳房体积有或没有肿瘤,在不同极化的基础上在整个频率带宽了。这里的目标是调查如果可以获得更好的转发数据的对比,两种情况更容易区分。有两个区分的数据集,那么两个逆问题标题相同的解决方案在优化过程中可能会减少。为了简化分析,同质乳房体积与散射远场在不同极化被认为是基础。我们知道早期的努力已经导致阵列配置等问题,图像重建和发展有效的解决提出(25]。摘要微波逆散射中可以找到的28]。我们也充分意识到最近的努力导致了实验装置和临床研究微波乳房成像,例如在IEEE天线进行的特别会议和传播社会会议于2010年在多伦多22]。这也是研究小组的主要研究课题之一,在查尔默斯。时域专用、高性能超宽频微波乳腺成像系统是正在开发的23,24]。这种简化模型背后的原因,认为在这工作有如下设置。

首先,我们想看看不同极化下的散射问题本身基础导致与更好的对比数据,可用于解决逆问题。这里,对比意味着两种情况之间的转发数据的差异:乳房体积(i)和(ii)没有肿瘤。这两个问题的机会朝着相同的局部最小值如果对比高可能减少。在电磁散射,任何对象都可以被视为一个去偏光传入的电磁波的极化变压器。不过et al。29日]指出拥有完整的旋光数据的重要性,当电磁逆问题是制定。忽略了散射的偏振性质问题可能导致不一致的配方。因此,重要的是要研究的向前散射行为乳房体积数值。在这种设置下只乳房周围卷没有天线阵,散射场纯粹是乳房体积的依赖。这使我们能够进一步了解微波乳房成像问题中的散射数据在不同极化的基础在不同的频率。一旦我们有了一个好主意的散射问题,具体天线和阵列配置可以设计元素。其次,极化对远场区域的频域。虽然笛卡尔坐标中的相应的近场组件可以计算,极化在近场区域的概念不明确。因此,平面波入射和散射远场被认为是在这项研究中。

本文概述如下。研究问题的概述部分2和3,其次是一些数值例子4。讨论和结论年底将达到。

2。综述微波乳房成像

微波逆散射问题是如图1。未知的介电性能的对象是包围的数组天线。类似于x射线计算机断层扫描(CT)、投影环境可以通过发送电磁波从一个天线元素和接收天线散射信号从所有其他元素。通过改变天线的角色从发射机到接收机,或旋转天线阵,从不同角度未知对象的多个视图。微波逆散射问题的目的是确定未知介质的对象根据这些测量预测。

在这项工作中,我们要模拟微波乳房成像设置中描述(16- - - - - -18]。乳房体积与17个单极天线放置在一个圆形阵列元素。乳房体积照1天线作为发射器和其他天线作为接收器,乳房体积的投影。每个天线元素数组的需要将从不同的角度和乳房体积的预测。在[16- - - - - -18执行),测量使用矢量网络分析仪(VNA)频域8 GHz。根据对象的大小(16),只有一部分的带宽选择频域和频率样本然后转化为时域使用傅里叶反变换,后跟一个窗口与正弦载波合成高斯调幅脉冲。成本函数的测量电场和模拟散射电场定义并给出了吗 在这里,是假定的乳房体积的介电性能使用数值和仿真环境绮的索引单元在FDTD模拟。米和发射和接收天线的数量,分别和小写字母和标签天线元素。成本函数(1)是基于最小化使用梯度优化算法。

3所示。向前散射乳房的体积在不同极化状态

在这项研究中,乳房体积显示在图2(一个)被认为是。这是一个半球的半径6厘米。整个乳房体积是照亮从23 MHz到3 GHz频率域的128个样本。的相对介电常数和电导率的组织是广泛使用的德拜模型(3,4)如图3。为肿瘤在乳房模型一样,一个电介质球中心的位置(毫米,毫米,毫米,相当于毫米,,)补充道。不同大小的肿瘤(球体),半径5毫米,10毫米和15毫米被认为是肿瘤的电介质概要文件可以在图中找到3。模拟乳腺癌、成像场景中没有使用实际天线元素,仰角被认为是(对应的积极轴)。下标和分别对应于传输和接收。的坐标系统和横截面视图乳房体积,肿瘤的位置,并且激发角数据中以图形的方式显示2 (b)来2 (d)。相应入射平面波的散射远场在18个不同的方位方向是等距的内圈(即分离)。向前和背散射方向考虑。例如,对于平面波激励来自,(对应的积极轴),在各个方向散射远场(即,,,20°,40°,60°,…,320°和340°)决定。计算使用商业混合有限元和矩法求解FEKO在频域(30.]。入射平面波和分散字段下的矩形和圆偏振基础。每一对的发病率和散射方向,辛克莱极化矩阵的乳房体积是频率的函数和方面。这可以由(31日] 在哪里 第一个下标(一个或B),矩阵中的每个词对应传输偏振状态,第二个下标对应接收偏振状态。每个元素本质上是分散的比值(收到)电场和事件(传播)电场。垂直(V)和横向(H)是用于线性而左撇子(左)和右撇子(R)用于圆偏振。

4所示。数值结果

4.1。单稳态响应的情况下三个不同大小的肿瘤

作为一个例子,乳房体积的单稳态振幅响应在频域不同的偏振状态如图4。被认为是线性和圆偏振状态。与不同半径的肿瘤3例,5毫米,10毫米,和15毫米,被认为是红色和相应的振幅响应,青色,黑色,分别在图4。在单站配置(例如,),和。

低于1 GHz频率,观察图4的振幅响应四个乳房体积相似的两个线性copolarized和四个圆极化状态。显然,与15毫米肿瘤(黑色)和10毫米肿瘤(青色),振幅响应不同于其他两个情况下当频率高于1.5 GHz。结果为5毫米肿瘤(红色)的情况几乎相同的参考数据(蓝色)几乎所有极化的基础上难以区分的视觉检查(VH =高压的情况除外)。它可能会给一个更向前的数据集对小肿瘤如果VH或高压的数据被认为是。结果表明,振幅响应可以更多的在一些比另一个偏振状态,特别是在更高的频率响应。接下来,相应的相位响应作为频率的函数在不同极化状态如图5。类似于振幅响应,所有情况下的相位响应是非常相似的比较参考数据(蓝色)和5毫米肿瘤(红色)(VH =高压的情况除外)。例10毫米的相位响应(青色)和15毫米(黑)1 GHz以上肿瘤有显著差异。

4.2。定量措施作为发射和接收方向的函数

考虑整个设置涉及到大量的数据(和8偏振状态,集),目视检查是在实践中并不可行。针对这一点,我们量化两种情况之间的振幅响应的差异,也就是说,乳房体积没有肿瘤(参考)和乳腺肿瘤体积。每个频率之间的相对差异可以给出的示例 这里选择了相对测量散射电场随着入射电场的强度的改变而改变。量化数据的差异在不同的发射器/接收器配置,数据的“意味着分歧”在每一个方向,发射机和接收机从所有频率,平均可以由样本 作为一个例子,对比的情况下5毫米肿瘤选择和参考数据。是这样的最小差异单稳态响应的基础上,比较与参考数据时目视检查。如果我们能从这里得到一些见解,这将是更明显的其他两种情况更大的肿瘤。结果如图6(一)来6 (h)。这是观察到,发射机/接收机配置变化而异。的年代VV, HH,圆偏振基础不到4%。超过1000%的s是观察到的VH和高压。如此高的值VH和高压将正交极化组件的情况下没有肿瘤由于几何对称几乎是零。在现实中,由于人体组织的非齐次性质,如此高的价值无法实现。圆偏振的基础下的结果也包括在内。结果表明,最大的值会和RR(~ 10%)高于VV和HH (~ 5%)。根据图中所示的异构性问题6 (e)和6 (f),这似乎表明,平均转发数据的差异在我和RR VV极化是高于和HH。特别有趣的是观察到的高值发生在斜轴,这对应于反向散射方向。正交极化组件(VH,高压、LR、和RL),值得注意的是,两个第二对角线对应二维直接路径(180°的差异)也有相对高的数据对比。同样的,比较数据6 (g)和6 (h)与数据6(一)和6 (b),这似乎表明,平均LR和RL没有差异。正确地评估这个,另一个衡量不久将会提交,我们将在下一小节中讲到这个。

没有普遍性的损失,类似的措施也为阶段,给出的 在这里,绝对相位差的程度。例如,如果两个阶段角度3°、357°,分别就等于6°代替354°。因此,最大和最小值是180°和0°,分别。这里的目标是量化相角的变化当肿瘤包括在内。顺时针或逆时针的方向是不会感兴趣的。结果如图7(一)来7 (h)。类似的结论可以从视觉数据的检查:(i)更大的最大值会和RR比和HH,(2)视觉上的数字看起来更异构和RR比和HH可能会显示平均数据对比和RR更高(稍后我们会回来),(iii)大多数差异发生沿对角线显示,重要的是反向散射数据,(iv)相对较大的对比也发生在两个第二个对角线对应二维直接传输路径,(v)显著对比VH和高压下的数据。此外,它还值得注意的是,如此高的值如图6和7发生在-260°但不-60°,肿瘤的位置()。要理解这一点,两个励磁下的乳房体积垂直极化电场和相应的电流分布在2 GHz的数据所示8(一个)来8 (c)。问题是第一个图所示2 (d)。对于没有肿瘤,乳房体积是对称的,因此激励下的电流分布是一个镜像的激发下。电流分布的情况下(我)没有肿瘤的激发下,的激励下,5毫米肿瘤(2),和(3),如数据所示8(一个)来8 (c),分别。公平的视觉比较,数据集规模相同的强度从0马13.50 mA / m / m。当乳房体积照亮,,它是观察到的最大振幅感应电流增加时介绍了肿瘤。特别是,最大电流幅值位于肿瘤~ 7.5 mA / m。当励磁变化,再次,最大电流是位于肿瘤,现在增加到~ 13.50 mA / m。比较肿瘤的电流分布在两个不同的激发下,平均电流分布较高在后一种情况下,这表明肿瘤是更好的照明。上述观察可以解释的事实的复杂性在乳房体积散射现象。首先,乳房表面治疗和反射系数(air-breast卷)不同入射角度的函数,频率和极化。由于治疗乳房表面的性质,乳房体积照亮即使在平面波照明下并不均匀。第二,高阶之间的电磁相互作用的肿瘤和乳房体积(tumor-breast接口)和air-breast界面有助于集中精力向肿瘤。一般来说,这样的高阶相互作用复杂,不容易分析。总之,使用全波电磁仿真,发现更大的肿瘤上的感应电流幅值和更好的数据对比copolarized照明下的响应结果,。

4.3。与较低的肿瘤病例的对比

大规模研究实验测量肿瘤进行了介电性能和报告(26,27]。结果表明,介电性能要远低于早先的发现与300%甚至500%的对比。记住这一点,我们想研究提出可能影响的对比数据。在这里,肿瘤的相对介电常数到的电导率与前面的情况下,将被考虑。

为了从总体上把握不同的振幅和相位响应每个偏振状态的平均值,表示可以给出的 相应的结果如图9(一个)和9 (f)。图9(一个)显示了例5毫米肿瘤(),但不同介电性能的德拜(我),(2),(3),(四),,(v),。随着对比的增加,更高的值年代的结果对比表明,确实起到了重要的作用。有趣的是看到,增加介质对比给出了比例变化的数据对比同样的肿瘤大小。例如,随着相对介电常数的变化从30到40值(图5毫米肿瘤9(一个)(图)和10毫米肿瘤9 (b))从1.5%增加到2%和10%到15%(1/3)和RR偏振状态。然而,最大的数据对比,可以获得5毫米肿瘤不到2.5%约5的最大介质的对比。接下来,我们考虑10毫米肿瘤的结果()和15毫米肿瘤()如图9 (b)和9 (c),分别。随着肿瘤大小的增加,值增加从<分别~ 15%和2.5% ~ 30%。这再次表明,肿瘤较大的对比是更重要的。这里的结果表明,肿瘤大小起着更重要作用的“转发数据的对比”比介电肿瘤与背景的对比。如果我们考虑的情况下5毫米肿瘤(图9(一个)从1.5倍),增加对比()到5 ()乘以也许可以提高增加数据对比从0.5%提高到2%,但增加肿瘤大小(从5毫米到15毫米半径)可显著提高多达10%的对比。也可以得出类似的结论相响应如图9 (d)来9 (f)。

对比我们之前的视觉观察,同样的肿瘤大小,会和RR偏振状态的结果更大和值比另一个偏振状态显示更高级别的对比的数据。5毫米的肿瘤,有一个更大的和比HH, VH,高压,RL和LR。这些发现进一步证实了我们之前作出的观察。

结果VH和高压分别绘制在图10的值远高于其他偏振状态,从100%到2000%不等。如此高的值VH和高压反应是由于理论上的零由于乳房体积的几何对称特性当没有肿瘤。图10 ()显示了值下的高压极化状态。水平轴与肿瘤大小和三行对应于肿瘤具有不同的介电性能。类似于前面的研究结果,与肿瘤大小值增加。增加介质的对比可以增加远期的对比数据,但对于小肿瘤(5毫米),增加介质相比没有多少变化变化相对较小的数据集和如图10 ()和10 (b)。同样的结论是高压极化状态,如图10 (c)和10 (d)。

4.4。信号电平的可行性措施

上述研究结果表明,提出的更高的对比数据可以获得copolarized情况下圆偏振基础和正交偏振情况下线性极化的基础。我们必须回答下一个问题是如果可以测量信号,特别是对于VH和高压情况下信号电平可以非常低(高)由于零值响应当没有肿瘤)。针对这一点,散射参数的均值和最小值作为频率的函数介绍,给出的 结果如图(11日)来11 (d)乳房体积的情况下,5毫米肿瘤的性质,,即最低最小的肿瘤和介质的对比。直线和圆偏振状态,散射参数的平均值在60分贝动态范围,当频率高于500 MHz。散射参数的最小值数据所示11 (c)和11 (d)。结果表明,散射参数的最小值在−80分贝以下传输信号圆偏振状态,以及VV HH (500 MHz以上)。VH和高压,然而,它远远低于100年−dB这可能难以衡量。VNA与目前最先进的,我们能够准确测量信号到−130分贝。然而在实践中,结合实际问题,如天线不匹配和电缆损耗,信号水平将至少10 dB低15分贝。因此,VH和高压信号的精确测量乳房体积小使用VNA肿瘤并不容易实现。适当的接收模块的设计与匹配的天线和前端电子明显变得至关重要。另一方面,这将是可行的测量圆极化信号使用VNA (> 500 MHz,最小值之间60 dB−−80 dB + 20 dB损失不匹配)。

5。讨论和结论

从乳房超宽频向前散射数据卷不同的肿瘤大小和不同介电性能进行了研究。配置的基础上向前散射的研究,可以总结几点。取得良好对比度的振幅和相位响应之间转发数据的情况下,没有肿瘤,激励频率应该至少1 GHz的低频分量对应主要从整个乳房体积散射。同时,返回信号电平是相对的低频率低于500 MHz。这表明乳房体积不是很兴奋。其次,还发现有高散射数据的对比在所有情况下的散射方向和交叉极化情况下的直接路径。这意味着有背散射场的重要性和直接路径响应在微波成像的设置。第三,比较不同偏振状态下向前散射数据和基础,VH和高压组件对比由于几何对称最高当没有肿瘤在乳房体积。关于其他的偏振状态,会和RR偏振状态给比其他人更好的数据对比。可能会和RR可用于微波成像使用现有VNA能给合理的精度超过100分贝的动态范围。 If one would like to use VH and HV, proper design of front-end microwave circuits and antenna are needed such that the mismatch can be minimized.

这项工作打开了一扇大门为进一步调查更好的数据集的微波乳房成像通过考虑不同的偏振状态和基础。虽然设置与同质乳房体积相对简单,令人惊讶的是发现小肿瘤的存在毫米)不是高度显示在转发数据即使介质对比约5倍。可能更好的数据对比可以获得小激励频率较高的肿瘤,但同时衰减增加。类似的问题我们之前的研究发现,人体组织的电导率可以显著减弱金属对象的高阶相互作用在人体组织,当激励频率超出4 GHz [32- - - - - -35]。因此,更高的激励频率没有考虑这项工作。未来的工作需要专注于实际问题,如偏振状态的选择,天线元素,数组配置,匹配的液体,和更现实的组织模型的仿真(26,27]。同时,结果在这里VH和高压只申请同质乳房模型。调查使用线性正交极化信号的可行性,我们还需要用解剖和电磁现实的乳房模型在未来的模拟。

确认

这项工作得到了瑞典研究理事会批准号下2010-7262-78830-59。作者特别愿意承认的综合和有用的评论文章的审稿人和编辑。