快速随机排列测试使客观评价方法单一学科功能磁共振成像分析

文摘

参数统计方法,如Z -,t -,F -值,通常用于功能性磁共振成像(fMRI)识别区域的大脑是活跃的和一定程度的统计学意义。这些参数的方法,然而,有两个主要缺点。首先,它假定观测数据是高斯分布和独立;通常的假设是无效的功能磁共振成像数据。第二,统计检验分布可以理论上只有非常简单的线性检测统计数据。非参数统计方法,上述两个限制是可以克服的。非参数方法的主要缺点是计算负担与处理时间从几小时到几天,到目前为止已经使他们不切实际的常规使用的单一学科功能磁共振成像分析。在这项工作中,表现出的计算能力的图形处理单元(gpu)可以用来加快随机排列测试。测试10000排列需要不到一分钟,使先进的统计分析在fMRI检测方法实际可行的。举例permutation-based方法,大脑活动地图生成的一般线性模型(GLM)和典型相关分析(CCA)相比显著性水平。

1。介绍

功能性磁共振成像(fMRI)在神经科学和诊所用于对大脑活动模式和规划脑部手术。活动是每个观察fMRI检测到合适的活动模型体素时间序列,然后测试是否可以拒绝零假设的活动或不是基于模型参数。具体地说,这个测试执行通过让一个检验统计量的计算模型参数阈值。由于噪声控制随机性在这个测试过程中,需要找到与检测相关的统计显著性阈值,也就是说,可能性有多大的体素是宣布活跃的机会。当数据的统计分布和当概率(null)可以得到检验统计量的分布,可以使用参数统计。例如这是常用的一般线性模型(GLM),著名的以及和以及输入数据时可以独立高斯分布。然而,当数据分布是未知的或分布的测试统计数据不能导出,参数统计检验只能产生近似阈值或不能应用。这通常是在fMRI不是高斯噪音的功能磁共振成像数据分析和独立1- - - - - -5]。虽然噪声可以通过美白不相关的程序(6,7),必须先估计噪声结构使用自己易受随机误差的方法。准确地占这个方差检验统计量的分布是很困难的。此外,更先进的检测方法通常自适应利用fMRI激活模式改善的空间环境检测,或者执行其他操作,使检验统计量分布的推导数学棘手(8- - - - - -14]。说,否则,只有非常简单的测试数据,如漠视,参数检验分布可以派生的理论上。上述问题,多个测试问题[15必须解决因为一个通常感兴趣的测试是否有在整个大脑的活动,而不仅仅是如果有活动在一个单一的体素。这个复杂的推导进一步检验统计量分布。最后,参数统计方法只适用于非常有限的一组测试和许多错误的来源。

参数方法相比,非参数方法并不假设输入数据的统计特性是已知的(16]。此外,没有必要得到检验统计量的理论分布,甚至阈值修正为多个测试直接发现。非参数方法已经被广泛的研究在功能神经影像学10,17- - - - - -28]。半参数方法也被提出(29日]。特别是,所谓的重采样或排列方法研究了随机交换或重组原始fMRI数据删除任何激活信号但除此之外保持其统计结构。因此,成千上万的模拟零数据集没有激活可以生成和分析实证模拟零检验统计量的分布。非参数统计方法的主要缺点为单一学科功能磁共振成像分析是计算复杂度,需要数小时或数天的处理时间规律的计算机硬件。

图形处理单元(gpu)在过去十年已经看到一个巨大的发展,已经应用到各种领域实现的加速效果,优化相比CPU实现。GPU与CPU之间的主要区别是,GPU的并行计算,尽管通常CPU串行。神经影像学和神经科学领域的GPU的使用是很新鲜的事。单一学科功能磁共振成像分析通常是单独为每个时间序列的功能磁共振成像数据,它适合完全并行实现。在我们最近的研究(30.)因此,我们描述了如何进行预处理(即。,apply slice timing correction, motion correction, smoothing, and detrending) and how to statistically analyze the fMRI data on the GPU. The result is a significantly faster analysis than if the CPU is used. For a small fMRI dataset (80 volumes of the resolution 64 × 64 × 22 voxels) all the preprocessing is done in about 0.5 s and the statistical analysis is done under 0.5 ms. Recently, GPUs have also been used to speed up functional connectivity analysis of fMRI data [31日,32]。最后一个例子是由费雷拉da Silva (33],利用GPU加速fMRI的贝叶斯多级模型的仿真分析。

在这项工作中,显示如何使单一学科实际fMRI非参数统计分析使用GPU的并行处理能力。使用GPU进行随机置换的概念并不新鲜;它最近在生物统计学34,35]。GPU可以估计的零分布检验统计量,纠正多个测试,在分钟。这有着重要的意义在fMRI分析能打开的可能性比的漠视,经常用更强大的检测方法。作为一个例子,漠视标准检测的结果在这个工作而限制典型相关分析(CCA)方法(9),自适应地包含了空间环境检测。短的处理时间也有助于深入调查各种噪声的影响和消除趋势模型在统计学意义,以及验证近似参数方法如Bonferroni和随机场理论(RFT) [36- - - - - -39]。

2。方法

2.1。随机排列的基础知识测试

非参数测试的一个子集是排列测试做统计分析数据的所有可能的排列。完整的排列测试;然而,并不是可行的,如果可能的排列是非常大的数量。与80年的时间序列样本,存在可能的排列。因此常见而做的随机排列测试(40),也被称为蒙特卡洛排列测试,充分的统计分析是由大量随机排列,例如10 000的数据。主要的思想是估计的零分布测试数据,通过生成和分析代理类似于原始数据的数据。生成的代理数据交换或重组,不同群体之间的数据进行比较。非参数方法的主要思想是在图1。

2.2。多个测试的问题

通过应用一个阈值的活动地图,每个立体像素可以分为活动或活动。阈值通常是选择的意义,例如可以希望,只有压,至少有95%的意义被认为是活跃的。如果重复统计检验和family-wise错误率期望,错误率为每个测试必须小于。这就是所谓的多个测试的问题。如果使用Bonferroni调整,每个比较的错误率,在那里是测试的数量(压)。这是一个正确的解决方案,如果测试是独立的。在fMRI共同执行统计分析超过20 000脑压;如果一个阈值P= 0.05用于考虑体素作为活跃,P与Bonferroni调整值变成了0.05/20000。假设是对分布的尾部的行为从而至关重要。

有三个问题在fMRI Bonferroni调整。首先,测试统计假设,在零假设下,遵循一个特定的分布,如学生的t分布。第二,平滑的数据没有考虑Bonferroni阈值只考虑测试的数量。平滑增加数据的空间相关性,从而减少了有效的独立测试。第三,它假定所有体素都有相同的零分布。为了避免Bonferroni调整,另一种方法基于高斯随机场理论(36,38,39)已经开发并用于统计参数映射(SPM)软件(http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/)。虽然这种方法考虑了数据的平滑,几个假设是必要的理论是有效的,它仍然是假定所有体素都有相同的零分布。

非参数方法可用于解决多个问题的测试。这是通过估算的零分布最大检验统计量(19,21,24,39)只有从每个排列保存最大测试值,得到一个纠正阈值。这意味着大约10 000排列(使用19,21),而只要10排列可以足够的如果一个未修正的阈值是足够的18,20.,22]。

2.3。功能磁共振成像时间序列的预处理

功能磁共振成像时间序列是暂时相关(6,36,41),时间序列必须预处理排列。否则可交换性标准是不满意和时间结构被摧毁。大部分的时间相关性来源于不同的趋势。在这个工作被一个立方消除趋势,这些趋势,均值和任何删除到三阶多项式趋势,但更先进的趋势分离是可能的42]。

提出了几种方法的随机重采样,最常见的是美白变换(6,18,19),小波变换(22,26),和傅里叶变换43]。比较这些方法的27]表明,美白执行最好的,至少在fMRI期间收集的数据,基于块的刺激模式。美白的变换是通过估算每个时间序列的自回归(AR)模型。例如,这可能是通过解方程系统,由Yule-Walker方程给出。

准确地估计AR参数从一个小数量的时间点(80在我们的例子中)是很困难的。提高估计空间高斯低通滤波器(8毫米应用因此应用于估计AR参数(7]。在统计学中这种技术通常被称为方差池。最优数量的平滑通过测试发现了暂时的AR估计过程相关高斯噪声的空间格局AR参数是已知的。我们的平滑(8毫米)小于第一个应用程序的平滑参数(15毫米)(7但接近最优的平滑(6.5 - -7.5毫米)进一步调查发现44]。它也被报道,没有空间平滑(AR估计更好45]。

规范化卷积(46)是用来防止平滑包括AR参数以外的大脑。与规范化卷积可以使用一个确定值为每个样本的卷积。确定加权滤波器响应是计算 在哪里是肯定的,是信号,过滤器,表示逐点乘法表示卷积。在我们的例子中大脑压的确定设置为1和0。没有规范化卷积估计AR参数的边缘大脑太低,在脑外的AR参数很接近于0。进一步提高估计,美白的过程是迭代3倍和AR估计累积7,22](更高的迭代次数似乎损害估计)。

调查如果美白后的时间序列是白噪声,可以应用一些测试。Durbin-Watson测试就是一个例子,以往被用来测试如果GLM的残差包含自相关(2]。不过这个测试的问题是,它只测试如果有AR(1)相关与否,它无法处理高阶相关性。更一般的测试是Box-Pierce测试,测试如果至少有一个自我定义的时间间隔是明显不同于零。Box-Pierce测试也被用于测试白度的功能磁共振成像数据22]。Ljung-Box测试(47)已被证明是比Box-Pierce测试小样本大小,因此在我们的例子中使用。测试数据是计算 在哪里是时间样品的数量,样本自相关时间延迟吗,被测试的时间滞后。检验统计量的渐近卡方分布自由度,是最重要的AR模型用于美白,更待何时增加对无穷。因为我们的美白与平滑AR参数,完成Ljung-Box测试应用于汽车相关性平滑。

自空间相关性应该保持,而不是时间,同样的排列是应用于所有时间序列19,43]。当时间序列排列,一个逆美白变换是通过模拟一个AR模型,应用使用交换增白时间序列作为创新。

2.4。统计分析,全球语言监测机构和学习任务

一般线性模型(GLM)是最常用的方法为功能性磁振造影资料统计分析(37]。对于每个体元时间序列,一个线性模型是根据安装 在哪里是时间序列,解释变量,的参数估计的错误。解释变量是由经济刺激范式与血流动力学响应函数卷积(HRF)(γ)的区别及其时间导数(6]。这两个解释变量意味着纠正,欧几里得规范化,使正交化。没有其他解释变量是用于设计矩阵。与普通最小二乘回归权重估计 和t然后计算以及价值 在哪里是对比向量。

全球语言监测时间序列之前被使用相同的增白AR(1)模型对所有体素(6,18]。没有使用额外的高通或低通滤波。美白步骤之前的漠视,没有必要为permutation-based分析。美白的目的是确保在暂时不相关的错误,否则假设GLM生成一个真正是必要的t价值是违反了。没有美白的一个真正的t价值不是获得,而是一个伪t价值。这不是一个问题的permutation-based分析零分布测试数据估计。如果随机的阈值场理论和随机排列测试相比,美白必须在每个排列。

2.5。统计分析,CCA

一个功能磁共振成像分析的统计方法,它提供了更多的自适应性数据典型相关分析(CCA) [48]。全球语言监测机构使用一个多维变量(如时间基函数,37]),CCA处理两个多维变量(例如,时间和空间基函数,(9])。普通的两个一维变量之间的相关性和零意味着可以写成 这个表达式可以很容易地扩展到多维变量。全球语言检测机构计算一个多维变量之间的相关性和一个一维变量根据 在哪里是决定的权向量的线性组合。典型相关分析是漠视的进一步推广,这样的变量都是多维的。定义为典型相关 在哪里之间的协方差矩阵是吗和,的协方差矩阵是吗,的协方差矩阵是吗。时间和空间权重向量,和,给最高的相关性计算两个特征值的特征向量问题。典型相关的对应的特征值的平方根。

CCA的时间基函数是一样的漠视。空间基函数,例如,被邻近的像素(8,10,49)或各向异性的过滤器(9),可以结合线性低通滤波器具有任意取向,以防止不必要的平滑。与漠视,相反,一种自适应各向异性平滑,而不是解决各向同性平滑。四个平滑滤波器用于我们的实现2 d CCA的图2。三个过滤器,可以构造成一个线性组合的四个过滤器是在图3。

与其他方法相比,自适应包括空间信息(11- - - - - -14CCA),优势在于存在一个解析解,给出了最佳权重向量,而其他方法寻找最佳组合。

CCA的一个缺点是很难计算的门槛一定的显著性水平,典型相关系数的分布相当复杂。如果和高斯分布和独立,联合概率分布所有样例典型相关系数是由(50] 在哪里(时间)样品的数量,和多维变量的尺寸吗和,典型相关系数。

另一个问题是,限制CCA (RCCA) [51通常是用来代替普通CCA,为了保证产生的时间和空间基函数的组合是合理的。据我们所知没有理论分布限制典型相关系数。获得显著性阈值的唯一解RCCA因此使用非参数方法。

CCA的2 d版已经实现(30.),很容易扩展随机排列测试包括CCA。原来的3 d CCA方法的问题(9),它使用共有七3 d过滤器,从而7×7矩阵必须为每个时间序列倒。我们的GPU实现,然而,只支持反相4×4矩阵,从而最多4过滤器。另一种方法(52),它使用两个3 d过滤器,一个各向同性高斯内核和它的导数(对宽度参数σ),因此使用。这使CCA创建过滤器有不同的大小,这样的体素之间的平滑变化。然而,所有由此产生的过滤器是各向同性,这使得这个版本的3 d CCA不适应。

2.6。空间平滑

fMRI的平滑卷必须应用于每个排列。如果数据平滑美白变换前,估计AR参数的平滑变化应用颞由平滑改变的相关性。为我们实现2 d CCA, 4种不同的平滑滤波器应用。如果平滑进行排列,前4时间序列必须为每个立体像素排列,这些时间序列AR参数不同。的平滑也将改变零分布各体素。这是不正确的代理创建零数据总是应该有相同的属性,无论的平滑用于分析。如果美白变换后数据平滑,但在排列和美白逆变换之前,通过模拟给出的时间序列AR模型不正确的自噪声的性质改变。唯一的解决方案是应用平滑后排列和美白逆变换,也就是说,在每个排列。这也更自然,首先创建代理数据,然后分析。

类似地,如果活动映射计算作为分类器(每个立体像素是多么的重要11- - - - - -14),训练分类器必须在每个排列为了估计零分布。

2.7。完整的算法

完整的算法可以概括如下。消除趋势的原因是单独完成的,而消除趋势基函数的设计矩阵,是消除趋势CCA方法必须单独完成。

每个排列的美白只有能够进行比较修正t阈值的随机排列测试从Bonferroni调整和随机场理论的阈值。(1)功能磁共振成像数据进行预处理,运用片时间校正,运动校正、平滑,立方消除趋势。为了节省时间,统计分析只是对大脑进行像素点。一个简单的阈值技术用于分割。(2)美白去趋势时间序列(GLM)。(3)应用统计分析预处理fMRI数据并保存测试值。这些都是原始的测试值。(4)立方消除趋势适用于运动补偿时间序列。(5)消除之间的最佳线性适合去趋势时间序列和时间基函数的设计矩阵,由普通最小二乘法,建立剩余数据(如零分布估计)。估计剩余时间序列的AR参数。应用空间平滑改善AR参数的估计。应用美白与平滑AR参数。美白过程重复3次。(6)对于每一个排列,(我)应用随机排列白茫茫的时间序列,(2)产生新的功能磁共振成像时间序列的美白逆变换,即通过模拟一个AR模型在每个立体像素排列的增白时间序列作为创新,(3)光滑的所有卷美白逆变换生成的,(iv)应用立方平滑时间序列趋势分离,(v)美白去趋势时间序列(GLM),(vi)应用统计分析,(七)找到最大测试值并将其保存。(7)最大测试值进行排序。(8)的阈值所需的纠正P价值是由提取相应的测试值排序最高的测试值。如果使用000排列,纠正的门槛P= 0.05给出的排序最大测试值在9500位置。(9)修正后的P计算值在每个立体像素的数量最大的测试值,大于或等于原始测试值在体素,的数量,除以排列

比较参数分析和非参数分析的流程图如图4。

2.8。的数量排列

排列所需的数量取决于所需的P价值和所需要的精度。所需的标准差(单侧)P价值大约是,在那里是排列的数量(53]。所需的一些例子P价值,排列,相对标准偏差表1。

3所示。GPU实现

随机排列测试实施的CUDA(统一计算设备架构)由Nvidia(编程语言54),由柯克和胡解释(55]。在本节中,我们将描述如何实现不久美白变换和随机排列测试在GPU上。感兴趣的读者被称为我们的最近的工作30.为更多的细节以及如何实现另一个处理步骤。我们的GPU实现的主要原则是,每个GPU线程处理一个单独的体元时间序列。

我们的CUDA实现与一个标准C实现和一个OpenMP-based实现。开放的议员(开放多处理)库让用户充分利用所有的CPU核在一个简单的方法。所有的实现进行了Matlab (Mathworks,纳蒂克,质量),使用墨西哥人接口C并与Matlab CUDA代码可以一起使用。实现,32位浮点数。使用显卡三英伟达GTX 480,每个配备480处理器核心和1.5 GB的内存,给1440运行在1.4 GHz处理器核心。使用的CPU是一个英特尔至强2.4 GHz 12 MB的L3缓存和4个处理器核心,使用了12 GB的内存。所使用的操作系统是Linux Fedora 12 64位。计算机的总价格是4000美元,价格的一小部分PC集群与等效计算性能。

3.1。美白和随机排列

之前的数据交换是一个首先估计为每个时间序列AR模型,如前所述。解决的方程系统Yule-Walker方程需要一个矩阵逆的大小在哪里是最重要的AR模型。做反矩阵的每个线程在GPU上不是一个问题,即使对矩阵大于4×4,但做一个7×7矩阵需要大量的浮点寄存器和Nvidia GTX 480只能使用64每个线程寄存器浮动。CUDA编译器会把其余的浮点数变量,不适应寄存器,本地内存中是极其缓慢。由于很难实现良好的性能比4×4的矩阵。这也是为什么原来的3 d CCA方法,使用七3 d过滤器,不能使用。其他比这AR参数的估计很适合GPU,参数估计在每个体元时间序列完全相同的方式。AR参数估计时,他们是空间平滑为了提高估计。为此可分3 d卷积器,创建3 d CCA的漠视和3 d,使用。

AR参数的估计,美白变换和逆美白变换使用共享内存来存储上次点沿时间维度和每个GPU线程循环体素。

通过使用随机指数排列一步完成。置换矩阵的大小首先是在Matlab生成,通过使用函数randperm,然后复制到GPU。为每个排列置换矩阵的一行复制到常量内存,用于读取数据的顺序是随机的。似乎难以实现合并读取的时候样品要读的顺序是随机的,在我们的案例中这然而不是一个问题。功能磁共振成像数据存储为(x,y,z,t)(例如,x首先,然后y等)和排列只是沿着时间维度,而不是沿着空间维度。由于这个事实总是有可能读取32的值时x,无论当前时间点。算法的代码1生成一个新的时间序列体素,通过模拟一个AR(4)模型使用交换增白时间序列作为创新:

是索引向量包含随机时间指标。美白逆变换和排列因此步同时进行。帮助功能

计算线性指数3 d和4 d的情况。

这个内核和大多数其他的内核,每个线程块包含一个共有512个线程(32x,16y,1z),并使用16 KB的共享内存(一个16×8×32浮点数组),使得它可以在每个多处理器并行运行三个线程块。这导致1536活动线程每多处理器,从而共有23 040活跃线程GPU,即最大Nvidia GTX的480。

找到最大测试值在每个排列,一个功能磁共振成像片(64×64像素)是第一次加载到共享内存。这片的最大值然后发现通过比较两个值。值的数量因此首先减少了从4096年到2048年,之后到1024年,12减少最大的测试值。的最大值,然后比较22片。每次置换后的最大测试值复制到主机内存。

为了计算P每个立体像素值,最大测试值第一次从主机内存复制不变的记忆。每个GPU线程然后循环遍历所有的最大测试值,计算有多少测试值大于或等于测试体素值。

3.2。Multi-GPU

作为我们计算机包含三个图形卡,multi-GPU实现的分析也做了,这样每个GPU三分之一的排列。每个GPU首先进行预处理功能磁共振成像数据,GPU 1使用置换矩阵的第一部分,GPU 2使用中间部分,GPU 3使用最后一部分。因此,处理时间尺度线性与gpu的数量。一个简短的演示可以发现multi-GPU实现的http://www.youtube.com/watch?v=wxMqZw0jcOk。

4所示。结果

在本节中,我们将处理时间的不同实现,比较活动的地图从漠视和CCA显著性水平,并比较估计阈值从Bonferroni调整,高斯随机场理论,随机排列测试。

4.1。数据

四个专业数据集被用来测试我们的算法;测试是一个50岁的健康男性。收集到的数据是1.5 T飞利浦阿奇沃先生扫描仪。使用以下设置:重复时间2 s,回波时间40 ms,翻转角度90度,和各向同性体素3.75毫米大小。240毫米的视野从而导致片和64×64像素,总共22片收集每隔一秒。160年代实验长,导致处理80卷。数据集包含约20 000 within-brain体素。

以下4.4.1。运动活动

为电机1数据集的主题定期激活左手(20年代活动,20年代休息),和电机2数据集的主题定期激活右手。

4.1.2。语言活动

为语言数据集的主题定期阅读任务执行(20年代活动,20年代休息)。任务是读句子并确定他们是否合理。

4.1.3。零

为零在整个实验数据集的主题只是休息。

4.2。处理时间

随机排列的处理时间测试,不同的实现,给出了表2和3。处理时间的原因不能与排列的数量成线性比例,需要一段时间才能将数据复制到GPU。排列前开始,fMRI数据预处理在GPU,这大约需要0.5秒。不同的处理时间处理步骤中可以找到我们的最近的工作30.]。

CCA的处理时间的原因是更长的时间比CPU实现的GLM的2 d版CCA使用一个可分离滤波器和三个不可分的过滤器的平滑而全球语言监测机构使用一个可分离的过滤器。GPU实现二维平滑可以极快完成通过使用共享内存。

4.3。验证美白的过程

验证美白程序排列前工作正常,Ljung-Box测试应用于每个剩余时间序列。Ljung-Box测试应用于四个数据集消除趋势后,大胆的去除,与AR模型和美白的顺序不同。测试申请(即1 - 10的时间滞后。,10tests), and the mean number of nonwhite voxels was saved. A voxel-wise threshold ofP= 0.05,也就是说,在哪里数量的时间滞后测试和吗是使用的AR模型。这意味着测试只能适用于特定的时间滞后,因为自由度否则成为零或负数。结果与空间平滑的汽车相关图5结果没有空间平滑给出图6。高斯白噪声的结果作为参考当没有滤波应用于汽车的相关性。空间平滑,体素的数量分为非白人的高斯噪声总是零。

如果没有应用到平滑估计汽车相关性Ljung-Box测试前,测试数据不可信的标准偏差估计汽车相关性太高了。为什么非白人像素点数量的增加,当没有平滑时应用于汽车的相关性和AR模型的程度增加,临界阈值的Ljung-Box AR模型的测试减少订单增加。

结果的数据5和6我们得出结论,立方消除趋势和一个单独的基于“增大化现实”技术(4)美白,美白是必要的电机1,电机2和语言数据集在一个单独的基于“增大化现实”技术(5)或基于“增大化现实”技术(6)美白是必要的零数据集。长期的自我曾报道了静息状态功能磁共振成像数据。

所有数据集一个单独的基于“增大化现实”技术(4)美白因此使用之前每个排列排列和产生新的零数据。为零数据集高阶AR模型是必要的,但估计AR(5)模型需要5×5矩阵的矩阵逆阵对于每个体元时间序列,我们不支持GPU实现。因此,体素的零数据集后,被视为非白人AR(4)美白而不是从随机排列测试中删除。

4.4。验证测试随机排列

来验证我们的随机排列测试工作正常,所有的预处理步骤被移除和高斯白噪声作为数据。刺激范式与HRF及其时间导数卷积作为解释变量,和一个t以及为每个立体像素值的计算。空间面具从一个真正的功能磁共振成像数据集被用来获得相同数量的脑压。一个阈值修正P= 0.05计算,到000年使用100排列,然后000噪声数据集生成(为每个数量的平滑),分析和阈值。如果计算阈值是正确的,500年的噪声数据集应该包含一个测试值,高于阈值。family-wise错误率(FWE)估计的阈值Bonferroni调整,高斯随机场理论,随机排列测试并给出图7。

4.5。全球语言监测机构和CCA

随机排列测试可以计算得到纠正P值CCA的功能磁共振成像分析,从而活动地图的漠视和CCA终于可以比较在相同的显著性水平。活动地图给出了图8。对于这些比较,电机1使用数据集,000排列的漠视和CCA。活动地图阈值显著性水平,纠正P= 0.05。8毫米的2 d平滑,GLM检测302明显活跃的体素而CCA检测344压明显活跃。8毫米的3 d平滑,GLM检测475明显活跃的体素而CCA检测684压明显活跃。这种比较的目的不是为了证明CCA检测性能优越,但表明客观评价不同方法的单一学科功能磁共振成像分析变得几乎可能通过使用快速随机排列测试。

因为RCCA没有理论分布计算的阈值,因此限制了典型相关系数的修正阈值也提出,000排列被用来计算每个阈值。图9显示了发现CCA阈值为2 d和3 d的CCA电机1数据集。类似的其他数据集的结果。自从CCA的功能磁共振成像分析结果在一个自适应平滑,而解决的漠视,平滑,体素之间的平滑变化的量。因此,故事情节不同修正后的阈值最大大量的由CCA平滑可以应用。这些情节会约14天与一个标准的产生C实现,与我们multi-GPU实现他们花费了大约30分钟生成。

4.6。比较的方法计算修正阈值

作为最大的零分布t以及统计数据可以估计,可以比较的阈值由Bonferroni调整,高斯随机场理论,和一个随机排列测试(这应该给最正确的阈值);000排列被用于随机排列测试。

图10显示了发现阈值电机1数据集,对不同数量的平滑。类似的其他数据集的结果。据我们所知,从Bonferroni调整阈值的比较,高斯随机场理论,随机排列测试之前只做过多种学科功能磁共振成像(24]。这些情节会约5.5天与一个标准的产生C实施;与我们multi-GPU实现他们花了38分钟生成。

图11显示了估计的最大t分布的电机1数据集;8毫米的平滑是应用于卷在每个排列。

4.7。分布的修正阈值

最终结果,分布的修正t阈值。GLM的随机排列测试重复了1000次和由此产生的阈值被保存。的电机1数据集是平滑的使用8毫米。1000年的阈值分布排列图12并给出000的阈值分布排列图13。与1000年的标准差阈值计算排列为0.0364,与阈值的标准偏差计算000排列是0.0114。根据(53标准偏差应减少如果使用10倍排列。标准偏差的差异阈值计算与1000和000之间的排列非常接近这个近似。

如果使用1000排列(估计分布假定是正确的),估计P值在0.044和0.059之间变化的标准差修正阈值中减去或补充道。10 000年排列估计P值在0.048和0.052之间变化。这是接近预期的相对标准偏差表1。是很重要的知道的方差P值,它告诉我们如何可靠的估计。

这些情节会共约17.4和174天生成一个标准C实现。multi-GPU实现他们花了2.3和18个小时生成。

5。讨论

的帮助下快速随机排列测试可以客观地评价活动地图从任何测试数据,通过使用相同的显著性水平。作为一个例子,我们比较活动地图的漠视和CCA。还可以研究预处理的变化(例如,平滑或美白应用)影响最大的分布测试数据。寻找最好的测试数据,给出了最佳分离活跃的和不活跃的体素,现在可以开始了。使用简单的测试数据和希望数据是正态分布和独立的不再是必要的。

5.1。处理时间

表中我们可以看到,很多时间使用GPU保存。大多数时候是保存在平滑一步。清楚地表明,GPU的表,或者一个先进的PC集群,为随机排列测试是必须的,包括平滑。做100 000排列与CCA大约需要7天COpenMP实现实现,大约一天,和9分钟multi-GPU实现。之间的速度大约是1100C实现和multi-GPU实现和大约170 OpenMP实现和multi-GPU实现。

应该注意的是,这些处理时间为80卷,000脑压,但它并不少见,一个功能磁共振成像数据集包含150卷,30 000脑压,三元组的处理时间。

长时间处理的主要问题是软件开发。为了验证程序工作正常,程序必须推出了大量的时间。在开发的例程和论文的写作我们进行完整的分析,1000 - 100 000排列,至少3000次。对于的漠视,这意味着至少6000小时的处理时间得救了,相比C实现。这相当于750个工作日。

与GPU的力量甚至可以看看修正阈值的分布,否则可能需要6个月的处理时间来估计。

000的处理时间排列的漠视和平滑与一个GPU约为3.5分钟。这也许是太长时间的临床应用,但我们相信是足够快的研究人员在日常工作中使用它。

5.2。全球语言监测机构和CCA

GPU的帮助下终于可以比较活动的地图从漠视和CCA显著性水平。即使CCA有优越的检测性能与漠视,相比,它的使用是有限的。一个主要原因是,很难设定CCA(纠正)阈值。

提出活动地图显示,CCA方法总的来说,由于其空间自适应性,发现更多的比的漠视,活跃的体素的方法。与二维平滑CCA发现一些明显活跃的体素在左运动皮层和左侧躯体感觉皮质不被漠视。与3 d平滑CCA发现一些明显活跃的体素离开躯体感觉皮质不被漠视。我们从而以前的结果证实,fMRI CCA的分析可能导致更多的明显活跃的体素(9,10,56]。

似乎奇怪的是修正后的典型相关阈值不会减少一样迅速纠正t阈值时,平滑的最大数量增加。通过使用CCA自适应平滑,这样体素之间的平滑变化的量。CCA方法将选择结果(和方向)的平滑量最高的典型相关,如图3。这是与CCA的主要优势之一,因为它,例如,防止过多的平滑用于小型活动的地区。如果找到最大的典型相关仅使用小的低通滤波器,最大的典型相关时可能不会改变显著平滑的最大数量增加自CCA可能会再次选择只使用小型低通滤波器。结果是,很难预测最大测试值将如何变化平滑的最大数量的函数。

修正后的3 d CCA的阈值更低比2 d CCA。这是解释为2 d版的自适应的规模和方向,它可以从而找到相关性高于3 d版本,只有适应规模。更高级的gpu,最初的3 d CCA方法,与7过滤器,可以用来获得更多3 d空间自适应性。

5.3。比较的方法计算修正阈值

从Bonferroni调整阈值之间的比较,高斯随机场理论,随机排列的测试显示了一些有趣的结果。随机排列的阈值测试是最高的。GLM的方法是有效的,数据被认为是正态分布以及独立。多个测试问题,零分布参数方法也承担共同为每个体素虽然排列方法不(24]。因此,至少三个参数方法的误差来源。

作为一个t为每个时间序列值计算,正常情况应该追究每个时间序列分别(2),例如,通过Kolmogorov-Smirnov测试或Shapiro-Wilk测试。然而,这些测试是不可靠的,如果每个立体像素只有80个时间点。的最大t偏离常态分布非常敏感(57),而标准t分布相当强劲。如果一些体素时间序列的分布偏离常态,这是足以影响最大t分布,从而阈值(24]。这将是被随机排列测试但不是由参数测试。

的分布t以及值零数据集不严格遵循学生的t分布,特别是如果使用10毫米平滑。尾巴不长但比一个真正的稍厚t分布。当一个的意思是AR(1)美白用于常规分析零数据集,t以及价值大于95%的测试值是1.75时没有使用平滑,使用1.66当5毫米的平滑,当10毫米和1.59使用平滑。未修正的理论阈值P= 0.05,从学生的计算t分布,是1.66。这就解释了为什么随机排列的阈值高于阈值从Bonferroni调整测试。

一般认为,噪音在MRI是正态分布,但由于只使用核磁共振数据的大小,噪音是Rician分布(1]。原(复杂的)噪声在MRI是正态分布,但操作级傅里叶反变换后图像重建过程不是线性的,因此噪声的分布变化。功能磁共振成像噪声的分布更为复杂有几个文物的来源和图像之间的差异是用来计算测试数据(2- - - - - -5]。功能磁共振成像的结果是,GLM的剩余工资可能不是正态分布,即使该模型是有效的。的模型是有效的,可以出现的所有可能的文物必须模仿。这包括motion-related文物,呼吸文物,脉冲的文物,磁共振扫描器不完美。做出一个完美的模型,所有这些文物本身就是一个巨大的挑战。

随机场理论方法的另一个问题是,该活动地图必须足够光滑为了近似连续随机领域的行为。平滑度也必须是估计的数据,假设它是恒定的。这些假设和其他几个人24,39)必须满足为了随机场论方法是有效的。为随机排列测试也有一些假设,例如时间序列是正确排列前增白。数量的随机排列测试是必要的假设,然而,明显低于参数的方法。

5.4。未来的工作

在本文中,我们只有所谓的描述single-threshold排列测试,但其他类型的排列测试可以更强大。这是所谓的例子降压和升压排列测试。这些排列测试更多的计算要求;它可以,例如,需要重新估计的最大零每个体素的分布。也可以使用一个集群的质量(28,58而不是体素的强度,或体素的结合强度和集群程度(25]。还可以使用随机排列测试为了计算意义阈值功能连通性分析(31日,32]。

GPU当然也可以用来加快排列测试多种学科功能磁共振成像和多种学科的宠物,而不是只对单一学科功能磁共振成像。唯一的缺点的GPU迄今为止遇到的是一些测试数据,如3 d CCA,很难实现在CPU、GPU比由于当前GPU的局限性。它还必须是可能的并行计算测试数据,否则GPU不会提供任何加速。

6。结论

我们已经介绍了如何应用随机排列测试单一学科的功能磁共振成像数据分析利用图形处理单元(GPU)。我们的工作可以任意单一学科功能磁共振成像分析方法的客观评价。愉快的副作用,多个测试问题解决的方式大大降低了一些必要的假设。据我们所知,我们的实现是第一个做平滑在每一个排列。对排列测试功能磁共振成像在以前的论文,被忽视,平滑必须在每个排列为分析是正确的。

确认

这项工作是支持林奈CADICS中心,由瑞典研究理事会。功能磁共振成像数据收集中心的医学图像科学与可视化(CMIV)。作者要感谢NovaMedTech林雪平大学项目的财政支持我们的GPU硬件和功能Johan但支持CUDA的装置。

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