矩阵值图像的全变差正则化

摘要

我们泛指总变异恢复型，由鲁丁，奥谢尔和法特米引入于1992年，于矩阵值数据，具体地，涉及扩散张量图像（DTIS）。我们的模型是颜色全变模型的自然延伸，于1998年由Blomgren和Chan提出我们对待扩散矩阵 D 隐含地作为产品 D = l l T 的元素一起工作 l 作为变量，而不是直接的元素工作， D 。这保证了正则化过程中张量的正确定性，这在正则化DTI时是必不可少的。我们对综合数据和三维人脑DTI进行了数值实验，并对模型的定量行为进行了测量。

参考

1. P. Perona和J. Malik，“利用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测”，IEEE交易模式分析与机器智能卷。12，没有。7，第629-639，1990。视图:出版商的网站|谷歌学术
2. L. I.鲁丁，S.奥谢尔和E.法特米，“非线性基于总变化噪声去除算法，”自然史D，第60卷，no。1-4页，259-268页，1992。视图:出版商的网站|谷歌学术|Zentralblatt数学
3. M.利萨克，S.奥谢尔和X.-C.泰，“使用平滑​​的法线和曲面拟合噪声去除”IEEE图像处理汇刊，第13卷第1期2004年，第1345-1357页。视图:出版商的网站|谷歌学术|MathSciNet
4. 陈德芳和埃赛多格鲁，“总变异的正规化”$l^1$函数逼近。”应用数学的暹罗杂志，第65卷，no。5，第1817-1837页，2005。视图:出版商的网站|谷歌学术|Zentralblatt数学|MathSciNet
5. 陈天芬和沈谨，图像处理和分析:变分，偏微分方程，小波和随机方法，暹罗，费城，宾夕法尼亚州，美国，2005年。视图:谷歌学术
6. 魏克特，“非线性扩散滤波之研究”，国立台湾大学资讯工程学研究所硕士论文第一届计算机视觉尺度空间理论国际会议论文集卷。1252在计算机科学讲义1997年7月，荷兰乌得勒支，3-28页。视图:谷歌学术
7. J. Weickert和T.是BrOx，“矢量和矩阵值图像的扩散和正规化，”技术。众议员预印没有。58，Fachrichtung 6.1 Mathematik，Universität大学萨尔州，德国萨尔布吕肯，2002年。视图:谷歌学术
8. P. J. Basser, J. Mattiello，和D. LeBihan，“磁共振扩散张量光谱和成像，”生物物理期刊，第66卷，no。1, 259-267页，1994。视图:谷歌学术
9. 李碧涵，j.f。Mangin和C. Poupon等人，“扩散张量成像:概念和应用”，杂志磁共振成像，第13卷第1期4，第534-546页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术
10. 张炳扬。Westin, S. E. Maier, H. Mamata, A. Nabavi, F. A. Jolesz，和R. Kikinis，“磁共振弥散张量的处理和可视化”，医学图像分析卷。6，没有。2，第93-108，2002年。视图:出版商的网站|谷歌学术
11. 森和巴克，“扩散磁共振成像:原理与应用”，解剖学记录，第257卷，编号3、第102-109页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学术
12. S.森和P. C. M.面包车Zijl，“光纤跟踪：原则和策略，技术审查，”NMR在生物医学，第15卷，no。7-8页，468-480页，2002。视图:出版商的网站|谷歌学术
13. R.巴默尔，“扩散加权成像的基本原理，”欧洲医学影像学杂志，第45卷，no。3、页169-184,2003。视图:出版商的网站|谷歌学术
14. E. O. Stejskal和J. E.唐纳，“自旋扩散测量：在一个时间相关的磁场梯度的存在自旋回波，”化学物理杂志，第42卷第1期。1，第288-292，1965。视图:出版商的网站|谷歌学术
15. E. O. Stejskal，“在脉冲磁场梯度以研究各向异性自旋回波，限制扩散的使用和流动，”化学物理杂志卷。43，没有。10，第3597-3603，1965。视图:出版商的网站|谷歌学术
16. P.穿衣，编辑，脑的MRI定量，John Wiley和Sons，纽约，NY，USA，2005年。视图:谷歌学术
17. 张炳扬。Westin, S. E. Maier, H. Mamata, A. Nabavi, F. A. Jolesz，和R. Kikinis，“磁共振弥散张量的处理和可视化”，医学图像分析卷。6，没有。2，第93-108，2002年。视图:出版商的网站|谷歌学术
18. “一个直接估计和平滑复杂DWI中扩散张量场的约束变分原理，”IEEE医学影像汇刊卷。23，没有。8，第930-939，2004。视图:出版商的网站|谷歌学术
19. D.Tschumperlé和R.过的Deriche，“变框架DT-MRI估计，正规化和可视化”，在第九届IEEE计算机视觉国际会议论文集(ICCV '03)卷。1，第116-121，法国尼斯，2003年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术
20. 张炳扬。“使用归一化卷积的张量场正则化”，发表于第九届计算机辅助系统理论国际会议论文集(EUROCAST '03)， R. Moreno-Diaz和F. Pichler合编。，第2809卷在计算机科学讲义， 564-572页，拉斯帕尔马斯岛，大加那利群岛，西班牙，2003年2月。视图:谷歌学术
21. B. Chen和E. W.许，“噪声去除磁共振扩散张量成像”医学中的磁共振卷。54，没有。2，第393-401，2005。视图:出版商的网站|谷歌学术
22. C. Chefd'hotel, D. Tschumperle, R. Deriche，和O. Faugeras，“约束矩阵值图像的正则化流”，数学成像和视觉杂志，第20卷，no。1-2，第147-162，2004。视图:谷歌学术
23. Y. Gur和N. Sochen，“通过李群流去噪张量”，in第3届国际研讨会变，几何和水平集方法在计算机视觉论文集（VLSM '05）卷。3752在计算机科学讲义，第13-24，施普林格，北京，中国，2005年10月。视图:谷歌学术
24. 关于矩阵值函数的有约束泛函最小化方法的一些微分几何评论，"数学成像和视觉杂志卷。24，没有。3，第349-358，2006视图:出版商的网站|谷歌学术|MathSciNet
25. 布隆格伦和陈德芳，“彩色电视:向量值图像复原的全变分方法”，IEEE图像处理汇刊卷。7，没有。3，第304-309，1998。视图:出版商的网站|谷歌学术
26. 陈振芳，G. H. Golub，和P. Mulet，“基于全变差的图像恢复的非线性原-对偶方法，”科学计算的暹罗杂志，第20卷，no。6、1964-1977年，1999年。视图:出版商的网站|谷歌学术|Zentralblatt数学|MathSciNet
27. 色蛇>，《惠普电脑周边设备实验室》，美国加州帕洛阿尔托，1995。视图:谷歌学术
28. Mathworks公司，“MATLAB，技术计算语言”http://www.mathworks.com/matlab/。视图:谷歌学术
29. 帕耶维奇和皮尔波利，“从扩散张量数据中表示各向异性组织方向的颜色方案:在人脑白质纤维束映射中的应用，”医学中的磁共振，第42卷第1期。3, 526-540页，1999。视图:出版商的网站|谷歌学术
30. Mori和他的同事，" DTI-studio "http://cmrm.med.jhmi.edu/。

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