文摘

本文提出了滑动窗口的数据压缩方法spatial-time direction-of-arrival (DOA)估计使用coprime数组。信号模型首先制定共同使用的时间和空间信息冲击源。这时,一个滑动窗口上执行数据压缩处理数组输出矩阵实现时间平均函数的快速计算,并相应地减少计算负担。基于总和的概念和区别co-array (SDCA),采用矢量化共轭增强音乐,更多的资源可以解决物理传感器的两倍。此外,稀疏阵列传感器故障鲁棒性的概念被引入评估必要的传感器。提供了理论分析和数值模拟证实了该方法的有效性。

1。介绍

Direction-of-arrival (DOA)的估计是一个重要的主题在不同的实际应用,如雷达、导航和无线通信(1- - - - - -4),利用天线阵列收集撞击电磁波的空间采样。相比,典型的均匀线性阵列(ULA)”(5,6),新兴稀疏阵列(7- - - - - -9)的传感器布局优势显著,自由度(自由度),来源和虚拟阵列孔径,比物理传感器的数量可以解决。

嵌套的数组(NA) [10]和coprime数组(CPA) [11)是两个最典型的稀疏阵列配置,具有封闭形式表达阵列几何和可实现的自由度与最小冗余阵列(MRA)和最低孔阵列(尼古拉斯)。NA是由两个连接子阵间距增加元素,这是能够提供 景深的 物理传感器,但是现有的小元件间的间距NA的子数组将引起严重的相互耦合。至于CPA,相互耦合可以缓解这种配置是由一对coprime,可以提供 景深的 在虚拟co-array传感器,但洞。最近,很多修改版本的进一步发展,如超级NA (12),增强NA (13),增强NA (14),广义会计师(15,减少注册会计师(16连续),增加景深,减少相互耦合。上面提到的稀疏阵列构造虚拟co-array从不同的角度co-array (DCA),实现多目标DOA估计利用向量音乐方法或压缩感知(CS)的方法;尽管如此,可分解的来源的数量不能超过物理孔径的两倍。

出于co-array之和(SCA)来自主动传感(17- - - - - -19),和的概念和区别co-array (SDCA)提供了一个新的视角对DOA估计(20.),矢量化共轭增强音乐(VCAM)提出了共同使用的时间和空间信息冲击源。注册会计师的配置首先提出了基于SDCA spatial-time DOA估计(21]。这之后,修改配置命名为sum-diff NA NA (SdNA)提出了22)为目的的解决更多的来源。在[23),结合VCAM方法,CPA配置的基础上展开SDCA开发提供更多的自由度和更大的阵列孔径,并相应地提高DOA估计精度。然而,上述spatial-time DOA估计方法基于SDCA涉及高维数据处理多个伪快照,高计算负载。此外,上述方法的另一个限制是,传感器失效的情况下(24- - - - - -26]总是发生在实际测向系统已经被忽视了。一些传感器或接收频道的失败可能会破坏稀疏阵列的虚拟阵列结构和连续减少景深和阵列有效孔径,从而导致性能下降。

解决这些问题,一个滑动窗口的数据压缩方法spatial-time DOA估计提出了。采用coprime数组从SDCA的角度,可以提供更多的自由度和更大的阵列有效孔径。这时,一个滑动窗口上执行数据压缩处理数组输出矩阵实现时间平均函数的快速计算。之后,采用的矢量化共轭增强音乐是共同使用的时间和空间信息冲击源。此外,稀疏阵列传感器故障鲁棒性的概念被引入评估必要的传感器。

符号:向量和矩阵是用小写和大写粗体铅字字母,分别。 , ,和 和 表示转置,共轭转置、共轭和接受的标准矩阵,分别。 代表一个 空矩阵和 代表一个 单位矩阵。符号 克罗内克积和表示 表示Khatri-Rao产品。

2。问题公式化

2.1。稀疏阵列配置

指的是(11),一个原型会计师组成的两个均匀线性子阵:一个是一个N元齿龈和井距医学博士(d表示单位井距),另一个是一个米元齿龈和井距Nd,在那里N和米是coprime整数满意 。直观地说,8-element CPA的一个例子 和 如图1分别,白色圆圈和黑色圆圈,表示子阵列的传感器位置1和子数组2和阴影表示子数组之间的重叠传感器1和2子数组。的原因,这两个均匀线性子队列共享相同的天线传感器放置在零位置,注册会计师 是由物理传感器的位置 在哪里 表示一组从1的正整数米和单位井距 通常是将波长的一半。


图1
8-element CPA的例子 和 。
2.2。信号模型

假设K远场窄带来源方向 影响一个l有效注册会计师配置与 ,在哪里 。然后,天线阵的输出时间t可以表示为 在哪里 是转向向量的方向 与传感器位置向量 。通过叠加 为 ,阵列流形矩阵 可以获得。 表示kth撞击源与 和 是确定性的复振幅和频率偏移小,分别。因此, 是源向量。 是零均值的高斯白噪声向量和方差吗 。

定义我th和jth ( )行 作为 和 ,分别;然后,时间平均函数 样品可以被计算 在哪里 滞后时间从1到吗 与 被伪快照的数量, 表示生成的虚拟传感器 , 可以被视为一个等效源振幅吗 和频率偏移量 ,类似的形式 。自 被假定为高斯白噪声, 成立。与协方差矩阵相比广泛应用于空间DOA估计方法, 由联合使用这两种碰撞的时间和空间信息的来源,有潜力扩大阵列有效孔径,提高DOA估计精度和角分辨率。不过,值得指出的是,(3)包括采样数组输出矩阵的维度 ,这是计算昂贵。为此,基于滑动窗口的数据压缩处理方法原理提出了部分3。

3所示。DOA估计基于滑动窗口的数据压缩

为了实现快速计算的时间平均函数和相应的伪数据矩阵,滑动窗口执行数据压缩处理 和 ( )一段时间的 ,这是由

滑动窗口的数据压缩处理(4),数组的采样输出矩阵的维度 可以转换成等效的抽样一个的尺寸吗 ;因此,可以相应地减少计算负担。此外,注意到数据信息不会丢失过程中滑动窗口的数据压缩,从而保证了DOA估计精度和分辨率。为方便分析,我们选择第一个传感器参考,例如, 。然后,(3)可以写成

更直观地说,短数据序列的一个例子 和 描绘在图2为方便描述,蓝色的滑动窗口中的数据代表参考,滑动窗口的右边站为例 ,和滑动窗口的左侧站为例 。应该注意的是,提出了滑动窗口的数据压缩方法需要大量的数据序列,具有相同的处理原则为给定的短数据序列的例子。


图2
滑动窗口的数据压缩处理的例子。

自j变化从1到 ,共轭增广向量可以获得 时间平均向量在哪里 和它的镜像版本 给出了作为 与 和 。

然后,对 伪快照,可以构造成伪数据矩阵 在哪里 是伪采样周期满足Nyguist抽样原则, 是一个对角矩阵主对角线元素是 0和其他地方 是一个 矩阵的 th元素被 。协方差矩阵的计算 然后vectorizing它,我们有 在哪里 生成的阵列流形矩阵和吗 可以被视为一个等价的冲击源向量 与kth元素被 。此外, 列的 可以表示为 在这个术语 在(10)像一个长虚拟转向向量可以提供更多的自由度进行DOA估计。更具体地说,工会的 和 ,分别是对应DCA和它的镜像版本和工会 和 ,分别对应于SCA和其镜像版本。然后,音乐空间平滑方法或稀疏的施工技术可以进行DOA估计。最后,给出了该方法的主要步骤1。

表1
该方法的主要步骤。

4所示。数组的鲁棒性分析

数组的健壮性传感器故障直接影响DOA估计的性能在实际测向系统及相关分析是本节详细讨论。对于稀疏阵列与已知阵列配置,如果SDCA变化的分布在一个或多个传感器从物理删除数组(PA),那么这些传感器称为基本传感器。在数学上,稀疏阵列 和相应的SDCA ,当l传感器是删除 ,剩下的数组变成 和相应的SDCA变得 。如果 持有,那么l传感器对稀疏阵列至关重要 ,但不是亦然。

检测基本传感器的一个例子 图中给出了3,红圈和黑圈,分别表示爸爸和SDCA的位置。从图可以看出3删除后,传感器1,巴勒斯坦权力机构 ;在那以后,相应的SDCA洞 ,这意味着传感器1是至关重要的。相反,消除传感器2后,巴勒斯坦权力机构 ;然后,相应的SDCA原来是一样的;因此,传感器2考评的是无关紧要的。


图3
检测基本传感器的例子。

然后,稀疏阵列计算鲁棒性的评价函数 在哪里 是基本的数量对稀疏阵列传感器吗 和 是整个稀疏阵列的数量吗 。根据(10)的值 范围从0到1。更具体地说,如果 ,然后稀疏阵列具有较强的鲁棒性,但必要的传感器的数量小;如果 ,几乎所有的稀疏阵列的传感器是必不可少的,这是经济,但数组健壮性很低。因此,一些策略,如减少必要的传感器的失效概率和引入一定数量的无关紧要的传感器,可以采用提高稀疏阵列的鲁棒性,同时保证经济效益。

5。数值模拟

在本节中,数值模拟对该方法的性能进行评估。考虑K= 20窄带来源之间均匀分布 和 和影响与信噪比为0分贝8-sensor CPA和伪快照号码 ,注册会计师的传感器位置在哪里吗 。验证了该方法的计算效率,提出了滑动窗口的平均CPU时间数据压缩(SWDC)和VCAM [21]与快照数量 超过200个独立的蒙特卡罗试验比较表2,该软件用于实现MATLAB R2014a(8.3版)和执行在PC英特尔(R) (TM)核心i7 - 8550 u处理器与8.0 GB RAM。它可以观察到从表2的操作时间提出SWDC方法显著降低VCAM相比,主要归因于原因,滑动窗口数据压缩可以改变天线接收矩阵的维度 成一个 相当于一个,并相应地减少了计算负载。

表2
平均CPU时间。

然后,讨论了阵列传感器故障鲁棒性仿真。为8-element会计师 ,我们模型的传感器故障删除注册会计师一个接一个的传感器;剩下的数组的位置,SDCA孔,连续景深表中列出3。从表可以看出3如果发生传感器故障传感器0,SDCA的分布不变,这意味着传感器“0”是一个无关紧要的8-element CPA的传感器。除了传感器“0”,如果其他传感器传感器发生故障时,相应的SDCA已经连续多洞和少自由度。因此,所有的传感器8-element会计师是必不可少的,除了传感器“0。“此外,每个重要的传感器的重要性是不同的,例如,传感器的失败“5”,“10”、“12”或“15”将导致更多的“洞”比其他必要的传感器。

表3
传感器故障的数组的鲁棒性。

第三通过音乐谱模拟调查DOA估计的性能。所有的条件都是一样的除了第一个模拟快照数量 设置为300。此外,音乐的搜索步骤频谱将0.5°。图4描述了音乐频谱的方法,蓝色实线代表角估计和红色虚线代表事件的来源。从图可以看出4,该方法可以解决20撞击来源只有8个传感器和音乐频谱夏普和高功率峰值附近的真正的冲击源。


图4
音乐光谱信噪比= 0分贝, ,和 。

在过去的模拟,提出SWDC DOA估计的性能,VCAM [21],CPA-MUSIC [11]与信噪比和快照通过200个独立的蒙特卡罗试验相比,均方根误差(RMSE)在哪里选择评估DOA估计性能: 在哪里 是估计的 为我th蒙特卡罗试验。源分布在这第三模拟仿真是一样的。数据的结果5和6表明提出的DOA估计精度SWDC VCAM方法类似,这是优于CPA-MUSIC。原因在于,滑动窗口的数据信息不会丢失数据压缩处理,这意味着该SWDC法和VCAM法利用DOA估计的相同数据,并据此估计精度几乎是相同的。相比之下,执行CPA-MUSIC基于DCA,可用的景深和虚拟阵列孔径降低。


图5
RMSE与信噪比与600年的快照。

图6
RMSE与信噪比是快照5 dB的数量。

6。结论

在本文中,我们提出了滑动窗口的数据压缩方法来减少计算负担的高维数据处理spatial-time DOA估计。通过联合使用的时间和空间信息冲击来源,信号模型首先制定基于注册会计师从SDCA的角度。这时,一个滑动窗口的数据压缩处理是应用于阵列的输出向量。后来,我们求助于VCAM DOA估计方法。此外,稀疏阵列传感器故障鲁棒性的概念被引入评估必要的传感器。仿真结果证实,该方法可以解决更多来源两倍的物理传感器和显著的性能优势的计算负载和DOA估计精度。

数据可用性

没有数据被用于这项研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持,在批准号62101223、自然科学基金中国江苏高等教育机构,在格兰特20号kjb510027和20 kja510008。