文摘

目标定位中扮演一个重要的角色在雷达中的应用,声纳,无线传感器网络。为了提高定位性能只使用两个站,一个混合定位方法基于到达角(AOA)和到达时间差(辐射源脉冲)测量提出了。首先,基于AOA定位和目标辐射源的优化模型构建,分别在传感器网络。其次,majorization-minimization(毫米)方法被用来创建代理函数求解多目标优化问题。接下来,混合定位问题是解决了投影梯度体面的(PGD)方法。最后,Cramer-Rao下界(CRLB)联合AOA和辐射源脉冲方法推导出的比较。仿真证明,该方法改善了使用面向方面的处理方法(AOA)定位性能和辐射源脉冲测量从只有两个基站。

1。介绍

源定位的传感器网络是一个基本问题,近年来获得了高涨的关注。分离的传感器网络中用来测量发射或反射信号从目标(1]。许多算法被提出在文学来确定源位置,根据到达时间(TOA),到达时差(辐射源脉冲),到达角(AOA)和接收信号强度(RSS)方法。

基于TOA定位问题方法的准同步的网络解决2),一个两步线性算法估算被动对象的位置。TOA-based定位在一个不利的环境中解决问题(3),有两个视线外凸松弛方法减轻(仿真结果)的效果。使用一个发射器和多个接收器,TOA定位配置的最优几何图形在二维环境进行了分析4]。在平面图的帮助信息,刘等人。5基于TOA)提出一个有效的几何定位方法在视线范围(仿真结果)环境不考虑multiple-bound散射信号路径。

一个粗的位置估计算法提出了目标辐射源(6),这是健壮的关于初始位置没有多余的接收器。一步,低非线性期望最大化算法定位在7]。目标位置估计的目标辐射源数据(8),经验模态分解用于地震信号分解,和多个固有模式函数的特征提取。的工作(9)将目标辐射源模型转换成一个TOA模型,通过提交半定规划方法。也用于被动雷达辐射源脉冲方法源定位(10),利用同一传感器在不同位置的特点。

获得最佳的定位性能,AOA的角距要求传感器是成立于(11]。封闭的解为3 d使用aoa定位提出了(12)处理的效果在无线传感器网络中传感器位置错误。在AOA定位系统中,帧的评价函数理论推导和证明(13),为了解决传感器增加问题。

定位算法仿真结果环境中基于RSS的方法提出了(14),通过校正仿真结果测量。小说指纹范式介绍RSS定位在15),获得显著提高多个源和多路径环境。在[16)、RSS定位提出了基于凸优化方法来解决传感器网络的非合作的合作问题。

然而,基于TOA定位方法需要一个精确的时间同步。TDOA-based方法需要至少四个位置传感器。RSS算法是基于已知准确的接收信号没有多路径效应,和AOA方法可以执行只有当目标不是远离传感器(17]。有很多优势的混合定位法(17,18],它已经吸引了很多关注。使用hybrid-bearing AOA和辐射源脉冲传感器(19),使用的约束优化方法来估计最大似然值。的RSS-assisted TOA-based定位法提出了(20.),提高了效率和室内定位系统的定位精度。在不利环境仿真结果,提出了一种新的减排方法使用RSS和TOA测量[21]。结合目标辐射源和RSS测量,提出了一种两步位置估计量(22可见光定位系统)。混合可行性分析,提出了基于rss的定位方法(23为三维无线传感器网络没有中央处理器。使用相同的混合法,提出了一种简单的方法封闭解利用球面坐标变换(24]。使用混合的测量目标辐射源和AOA方法,均方误差矩阵推导出小错误条件下(25),和一个基于两个基站(CFS-2BSs)封闭解。为了减少对目标定位的传感器,我们提出一个混合辐射源脉冲/ AOA定位方法只有两个传感器,利用辐射源脉冲之间的互补性质,AOA-based定位方法。

探讨基于AOA定位问题和辐射源脉冲测量从两个站。总结了本文的主要贡献如下:(1)定位模型只使用两个站是发达,它可以转化为多个优化问题。(2)MM方法用于解决这个优化问题,最大化的相似性为AOA和辐射源脉冲测量未知和已知信息。(3)单目标优化模型在推导基于MM。PGD方法有效地解决这个问题。(4)仿真证明了优越的定位性能使用传感器网络中只有两个站。

本文组织如下。部分2描述了基本目标辐射源定位模型。部分3提出了基于AOA混合定位方法和目标辐射源数据从两个基站。CRLB派生的定位性能评价部分4。部分5给出了基于该方法的仿真结果。部分6给出了本文的结论。

符号。粗体大写(例如,H)和小写字母(例如,b分别)字母代表矩阵和向量。的符号 和 分别代表转置和埃尔米特的观点。 表示 规范的一个向量。的梯度 在 用 。

2。基于目标辐射源基本定位方法

让 表示的位置 th基站和 代表未知的主站的位置。的距离 之间的 th基站和主站可以写成 在哪里 是基站的数量。时差 从 th和基站可以被定义为1日生效 在哪里c是传播速度。距离差异可以派生

泰勒提出了迭代法和成龙的方法,分别是经典的基于时差定位方法。

迭代方法求解双曲方程估算在泰勒女士地位迭代方法,在当地的一个线性最小二乘(LS)解决方案是基于选择的偏差 每一次迭代。主站可以写成的位置 在哪里 是初始值迭代和协调 和 可以推导出 在哪里 是时差估计的协方差矩阵和 和 分别写成,如下所示:

此外,陈的方法获得noniterative提出了解决方案。让 解决方案,可以派生 在哪里

3所示。基于AOA混合定位方法和辐射源

3.1。多个目标的设计

的未知位置噪声测量的目标到达角(AOA)可以估计的,因为有一个非线性AOA和目标位置之间的关系。只有两个基站与两个角度 被认为是, ,这是假定为已知如图1。


图1
角的女士和BSs。

在图1, 和 基站的方位角度。 可以写成:

基于AOA测量每个BS,第一个适应度函数设计如下: 的向量 设计如下:

从两个基站使用目标辐射源数据,误差平方的总和范围区别是用于设计第二个适应度函数,定义为 在哪里

3.2。混合优化模型

为了解决基于混合优化问题(10)和(12),minorization-maximization方法用来创建代理功能。让 ,在哪里 可以优化 ,这是派生的如下: 在哪里 的解决方案吗 th迭代,

让 ;然后,

的梯度 可以写成

让 可以优化 ,可以写成如下: 在哪里

基于(14)和(18),本地化的最终目标函数使用两个站设计 在哪里 是数值系数,

然后,我们使用PGD方法来解决优化问题。 可以计算迭代 在哪里 是欧几里得投影。的梯度 可以写成

总之,基于目标辐射源的混合定位过程和AOA数据描述的算法1。

(我) 输入:AOA和辐射源,信息的迭代次数
(2) 结果:女士的地位
(1)设置 ;从一个随机的位置
(2)重复
(3)构建代理功能通过使用公式(22)(25)。
(4)设计目标函数(20.)
(5)设置 和 一些初始向量,例如,
(6)重复
(7)计算 使用(27)
(8)
直到 ;
(9)获得
(10)
直到 ;
算法1基于目标辐射源的联合定位方法和AOA信息。

4所示。推导Cramer-Rao下界

只有高斯假设抽样误差范围在本地化,费雪的信息矩阵(26然后给出了] 在哪里 逆矩阵的定义是 : 在哪里 和 的元素分别是 和 = 1,2, = 1,2。基于AOA定位CRLB方法可以计算如下:

基于AOA测量,(31日)可以作为派生而来 在哪里 在哪里 高斯误差方差的吗 和 表示和女士之间的角度 th BS对一个参考方向。

使用相同的方法,基于目标辐射源的CRLB方法可以计算 在哪里 在哪里 ,在哪里 应该包含一个高斯误差均值和方差的0和 ,分别。

多目标优化问题的答案一组解决方案定义是最好的竞争目标之间的权衡。在这里,对数似函数可以写成多目标优化问题 在哪里 和 。

本地化的CRLB基于AOA和辐射源脉冲使用两个基站可以派生

5。模拟

为了验证该方法的有效性,进行了计算机模拟与其他方法的比较。因为它是图所示2,BSs的坐标,分别设置 , , ,和 ;女士的位置选择根据均匀分布随机定义的区域形成的BSs。


图2
海量存储系统(MSs)中,BSs位置。

在我们提出的定位算法, 和 选择两个站。然后,15个目标辐射源和AOA测量从选中的BSs。的根均方误差(RMSE)的估计 从 废话是由 在哪里 表示女士的真实位置。

5.1。与经典的使用更多的BSs辐射源定位方法

正如我们所知,这是必要的古典TDOA-based方法使用超过3站实现本地化。首先定位方法的比较,古典源定位法的结果呈现在图3。基于泰勒迭代法和成龙的方法,它可以观察到,估计价值更接近传感器位置时更多的BSs受聘。这是因为泰勒迭代和陈的方法应用迭代和noniterative解决方案达到最优性能,分别。因此,他们要受到辐射源脉冲测量的准确性。辐射源脉冲测量相同条件下,它可以观察到,该算法有更好的定位精度比传统方法使用三个BSs,虽然它只使用两个BSs。在某些情况下,例如,成龙的方法,使用三个BSs,优势超过一个数量级是可观测的。因为增加BSs的数量预计将提高精度,调整该方法更高数量的BSs预计将导致更高的精度。然而,再形成超出本文的主题,可以解决在未来的调查。


图3
经典的源定位方法的性能。
5.2。与文中针对单一目标的方法

为了证明该方法的有效性只使用两个站,源定位结果使用3 BSs这里介绍基于优化方法,包括加权最小二乘(WLS-O-3BSs) [7),和优化使用到达时差(TDOA-O-3BSs) [21]。与该方法相比。图4描述了不同数量的测试点的定位误差。它可以观察到,在这个工作比别人获得的结果,能够实现较低的定位误差。具体地说,一个改进的程度的大小是可观测的峰定位错误,即,最高的偏差估计。


图4
文中针对单一目标方法的性能。

使用两个站,目标辐射源(TDOA-O-2BSs), AOA (AOA-O-2BSs)基于方程(10)和(12),CFS-2BSs (25分别实现)。结果显示在图5。由于缺乏测量信息,有大目标辐射源和AOA测量中的错误,和单一为优化目标函数不能在这种环境中执行得很好。CFS-2BSs, (25),通过仿真证明了其良好的定位性能,但其性能取决于测量噪声的协方差矩阵。有趣的是,该方法显示非常低的定位误差在广泛用于测试点数量。当所有方法使用两个基站,实现精度提高约两个数量级而辐射源和不到一个数量级比AOA峰定位误差的方法。


图5
使用2 BSs定位方法的性能。
5.3。与其他多目标文中针对方法进行比较

多目标优化方法有很多,如传统的多目标粒子群优化(MOPSO) [27)和nondominated排序遗传算法(NSGAII) [28,29日),它可以用来解决定位问题使用两个站。这里,该算法比较与MOPSO NSGAII算法来展示其优越性在一系列先进的调查。在这方面,人口是所有三个优化器设置为100,和最大迭代次数设置为200。四个模拟使用不同的优化方法进行同样的多个目标方程(10),12),在图演示了他们的结果6。此外,交叉和变异人群的百分比的突变率NSGAII设置为0.7,0.4,和0.02,分别。方程的根CRLB (34)和(38)也计算在同一图,分别贴上AOA-CRLB和TOA-AOA-CRLB。在相同条件下,该方法的本地化RMSE比其他方法小,接近CRLB显著。


图6
优化方法的定位性能比较。

基于投影梯度下降法的理论,我们提出了收敛速度 ,在哪里k是迭代数。运行时比较结果中描述了使用相同的计算机数据7和8。实验证实的有效性提出MM-based方法解决优化和本地化问题女士的不确定性下的位置。这是因为nondominated排序遗传算法(NSGAII)根据Pareto-domination必须解决所有的个人关系与更好的排名和选择个体形成下一代人口,但收敛速度较低(30.]。传统MOPSO,附近的一个粒子是由一些最近的粒子根据客观空间的一个目标,但最好的粒子在附近很不能确定其他的健身目标。CFS-2BSs方法构造之间的关系提出的混合测量和未知的源位置不是迭代的实现方法,它需要更少的计算。


图7
运行时优化方法的比较。

图8
运行时优化方法的比较。

6。结论

摘要显著提高定位精度的实现是通过使用MM和PGD方法,和辐射源和AOA信息一起,减少所需的基站的数量。因此,定位问题是制定两个车站的场景,然后导出了MM方法然后通过PGD的方法解决。然后,实现理论CRLB分析建立基础精度比较。广泛的性能比较与几个先进的定位方法和其他一些优化方法揭示了该方法的优越性。具体来说,他们表明,该算法可以实现更好的定位精度只使用两个基站最近的其他方法相比需要三个或更多的基站。

数据可用性

我们注意到,没有数据共享问题,因为所有的数字信息是由解决方程的算法,由MATLAB软件实现。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(61671221)在中国。