文摘
计算电场在空间中兴奋的雷云闪电警告和保护是一个重要的依据。在电磁场的数值计算,常常需要执行多个循环嵌套计算三重积分,消耗大量的计算资源。为了缩短计算时间,提高计算效率,带电雷云电场兴奋的空间理论推导与分析方法的雷云圆柱形充电桩模型和基于静电场理论。复杂的被积函数函数近似,得到电场在空间的解析表达式。通过仿真和比较,结果表明,近似解和精确解的大小相似,变化趋势是相同的,和近似解析表达式可用于近似计算电场在很短的范围内。在一定条件下,近似解可以转化为一个精确的解决方案,可用于精确计算电场。近似计算不仅简化了理论推导,而且提高了计算效率。计算时间被缩短从数万小时不到一秒通过使用不同的计算方法,这是一个不同的7个数量级。近似解析表达式,兴奋的电场充电桩与典型结构在雷云空间计算和分析的特点。防雷的移动目标,近似计算具有重要意义在雷电预警时间缩短,提高保护效果。
1。介绍
闪电是一个强大的ultra-long-distance大气放电和一个共同的地球物理现象(1,2)的机制是复杂的,和程度的伤害人类的生活和生产造成严重的破坏,所以防雷一直是一个重要的研究课题3]。闪电的物理性质研究始于富兰克林时代(4,5]。闪电的物理性质研究始于富兰克林的时代。经过两个多世纪的观察研究,防雷已经从直接雷击防护的使用多种方法(6),全面保护直接闪电,闪电电磁脉冲(7- - - - - -9]。闪电试点模式10],飞行员放电模拟[11),和其他问题仍是研究热点领域的闪电物理和防雷。
掌握雷云的电场分布的特点具有重要意义的深入研究闪电的物理机制,开展试点放电模拟,开展雷电预警和保护。主要有两种方法建模雷云。一个是开始从雷云的理论。通过建立耦合方程,考虑到边值关系,雷云的结构可以通过数值计算12- - - - - -16]。雷云的动态变化过程可以通过这种方法,但它消耗巨大的计算资源,不能得到解析表达式。另一种是不考虑雷云的机理和使用数学和物理方法来获得一个简单而有效的雷云结构基于电场观测数据在实践中(17- - - - - -19]。
然而,这种方法仍不能得到一个更简洁的解析表达式,消耗大量的计算时间和复杂的计算,它不适合场合高时效性要求,例如,机动目标的雷电预警;如果计算时间超过十小时,是不可能知道机动目标将受到雷电的威胁,是不可能给一个预警的机动目标是否需要保护。
为了获得一个更简洁的雷云电场的解析表达式,缩短计算时间,并促进研究的闪电放电法,本文使用了雷云柱面电荷堆栈模型来模拟电荷的雷云基于静电场理论(20.]。这是一个方法从理论上推导出雷云电场兴奋的空间。电场在空间的近似解析表达式是通过近似计算,和典型的雷云电场兴奋的结构在空间中计算和分析的近似解析表达式。较准确的计算、近似计算误差小,计算时间短,提高计算效率和节省计算资源。近似计算方法可以应用于计算闪电电场在很短的距离,为快速雷电预警奠定了坚实的基础和有效的保护。
2。近似计算方法的理论推导,雷云电场的空间
根据静电场理论,雷云所携带的电荷激发电场在空间。在电场的作用下,产生费用出现在地球表面。电场在空间形成电场的叠加兴奋雷云电荷和感应电场诱导的地球表面上的电荷。首先,雷云电荷电场兴奋的圆柱坐标系统解决。假设一个均匀带电圆柱体的体积电荷密度模型 ,一个点 缸中随机选择收取元素的坐标和方向是正的,电场生成的元素在观测点 是
其中,雷云电荷之间的直径是向量元素和观测点, , 真空介电常数,电场沿的组件z设在是 : 在哪里单位向量在吗 - - - - - -方向。
对于整个气缸的体积,电场兴奋的雷云观察点 可以得到如下:
根据镜像方法,都电荷对电场的影响在空间的镜像可以被雷云相对于地面,这样可以满足边界条件而不影响空间的电荷分布。然后,电场兴奋的雷云图像 是
其中,雷云电荷形象微量元素之间的距离和观测点, 。
因此,总电场兴奋的雷云在任何时候 在空间
上述公式不能给一个准确的解析表达式;它可以模拟复杂的被积函数;让 ;然后,可以表示为
因为 , ,它满足二项展开式的条件,所以我们可以扩大 作为一个二项展开式,我们可以得到的
当奇数在上述公式,用奇怪的力量的到公式(3),积分都是0。采取二项展开式的第一项约取代 ,让 ,替换成公式(3),我们得到
以同样的方式,让 ,近似处理后,让 ,用公式(4)到积分,我们可以得到
因此,总电场的近似解兴奋的雷云在任何时候 在空间
3所示。仿真验证和讨论
公式(5)是一种精确解决雷云电场的空间。因为涉及的三重积分,它是不可能获得更简洁和准确的解析表达式,并计算时间较长。为了提高计算效率,进行近似处理得到公式(11),这是近似解析表达式雷云电场的空间。
为了验证推导的公式的正确性和近似处理的合理性,我们把卷带电雷云的电荷密度 ,雷云半径为 ,和高度的上下界的雷云从地面 和 ,半径 ,和高度 雷云下计算区域。
数据2和3是一个带电的电场分布图表雷云在太空中,图吗2是一个确切的解决方案的示意图,图吗3是一个原理图的近似解。从这两个人物的比较,结果表明,近似解和精确解是相似的大小和变化趋势是一致的。
地面上的电场分布广泛用于理论计算和实验研究。图4显示了比较近似解和精确解的表面电场分布,和图5显示之间的相对误差近似解和精确解的表面电场分布。从两个数据可以看出,在地面上表面,距离越小r观测点和轴,较小的近似解和精确解之间的误差;当 ,近似解和精确解是相等的,误差为0;距离就越大r从z设在越大,近似解和精确解之间的误差,但即使在远处 ,近似解和精确解之间的误差小于15%,表明该近似解可用于近距离。近似计算的内部电场在下面给出。
电场强度直接低于雷云广泛用于飞行员放电模拟和防雷的研究。图6显示了近似解和精确解之间的比较 ,和图7显示之间的相对误差近似解和精确解 。两个数据可以看出,当观察点位于z设在正下方的雷云,越大z是,越接近观测点的雷云,电场强度的绝对值越大;越小z是,观察点和雷云就越大。远,绝对值越小的电场强度、电场变化趋势符合静电场分布规律。更重要的是,在距离 ,无论多么z变化,近似解和精确解总是相等的;也就是说,当 ,近似解析表达式转化为一个精确的解析表达式,这可用于精确计算电场。
近似处理不仅简化了理论推导,而且提高了计算效率。MATLAB软件是用来用的三重积分公式(5)和公式的近似解析表达式(11)在计算机的处理器国米(R) (TM)核心i7 - 4500 u @ 1.8 GHz 2.4 GHz CPU和4 GB的内存。雷云的公式计算电场。从表可以看出1,在电脑上使用相同的配置,需要64.407小时计算与精确解;近似解的计算需要0.012秒。使用不同的计算方法,计算时间的不同,7个数量级。在电磁场计算,常常需要执行复杂的循环嵌套计算三重积分。长期计算不适合场景及时性要求高,如遇到雷暴在操纵一个重要目标。如果近似处理和快速计算不执行,不可能迅速预测目标是否会威胁到雷和保护是否应该启动。因此,近似计算将发挥巨大作用的快速机动目标的警告。
总之,理论推导的雷云空间电场的近似计算方法在本文中是正确的,是合理的近似计算公式,近似计算的优势是明显的,近似计算在实际应用中是必要的。
4所示。空间电场的计算和特性分析雷电云
典型的基础课所产生的电场在空间计算圆柱雷云。图8显示了雷云圆柱基础课电荷堆栈模型,的层数堆栈,的体积是电荷密度,雷云半径,和的高度是雷云的上下边界,但是电荷堆栈的参数见表2。
产生的电场雷云基础课堆栈空间模拟。数据9- - - - - -12的原理图,分别是纵切面上的电场分布的y= 0,y= 2000,y= 4000y= 6000;数据13- - - - - -16分别是,y= 0,y= 2000,y= 4000y= 6000电场纵切面上等高线图。
从图可以看出9的空间电场 纵向截面对称分布 为轴,这是由对称分布的雷云基础课堆栈的收费z设在为中心。的绝对值的正面和负面的山峰在雷云电场空间随观察点之间的距离的增加,雷云,这符合静电场的律法的特点。在雷云电场兴奋的基础课柱面电荷堆栈,两个电场正峰和一个负峰值出现在第一和第二层电荷栈之间的位置和第三和第四层电荷堆栈。充电桩,第二和第三层之间的三个高峰出现在职位之间的差距电荷栈是由不同极性的电荷由不同的堆栈。可以预测,当观察点远从雷云的价值y较大,电场的高峰和低谷更接近一定的电场值。当 ,空间电场分布不波动,因为如果是一个常量值 ,但是收费雷云的堆栈可以被视为一个点电荷观测点,雷云一次充电极性和固定的电荷。
5。结论
本文提出了一种近似计算方法,雷云电场的空间。这种方法不仅可以获得简洁的解析表达式,还缩短了计算时间,提高计算效率,为快速雷电预警奠定了坚实的基础和有效的保护。
近似计算比较准确的计算结果:相似的大小和变化趋势一致;近似计算可用于近似计算电场的短程;当观察点雷云的中轴线上,近似解析表达式转化为一个精确的解析表达式,这可用于精确计算电场。
近似计算方法用于计算雷云电场兴奋的典型结构空间,和电场分布特征进行了分析,为下一步研究奠定了基础的闪电放电和开展试点放电模拟。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这个项目是由中国国家自然科学基金(批准号51707203)和重点实验室(批准号6142205200401)基础。