文摘
字典稀疏表示的建设是一个关键因素——基于(SR)算法。已经验证的学习词典是更有效的比预定义的。在本文中,我们提出一个产品字典学习(PDL)算法实现合成孔径雷达(SAR)目标配置识别。该算法获取字典从统计的角度来提高该算法对噪声的鲁棒性。,考虑到不可避免的乘法斑纹SAR图像中,该算法采用产品模型来描述SAR图像。更准确的描述SAR图像识别率更高。验证了该算法的准确性和鲁棒性的移动和静止目标获取与识别(MSTAR)数据库。
1。介绍
由于强大的日夜工作能力在恶劣天气条件下,合成孔径雷达(SAR)近年来吸引了越来越受欢迎(1]。最热门的话题之一相关SAR遥感应用中,SAR自动目标识别(ATR)的重点是识别感兴趣目标的二维(2 d)高分辨率的SAR图像。SAR ATR算法大致可以分为基于模板的方法和基于模型的方法(2,3]。对基于模板的方法、基于模型的可以实现更好的性能。
基于模型的方法通常涉及两个相关部分,特征提取和分类器设计4]。足够有效的特性已经在过去的几十年中,利用等物理模型(5)、几何特征(6),和数学特性(7]。这些算法的性能严重依赖于特征提取的精度。
对于分类器的设计,一些高级分类器如支持向量机(SVM) [8],稀疏表示[7,9- - - - - -11),而卷积神经网络(CNN) (1,5,8)已经被使用。算法基于CNN (1,5,8)或其他深度学习(3]丰富巨大。然而,由于特殊的SAR图像的复杂性和数据量短缺,这些算法通常遭受过度拟合和局部最小值2]。此外,估计和初始化相关参数如学习速率、隐藏层的数量,和隐层单元的数量是相当具有挑战性。如今,线性表示分类已被广泛研究由于歧视强国,其中包括基于协作表示——(CR)算法和基于稀疏表示——(SR)算法。由于高效CR-based算法的封闭解,可获得令人满意的识别结果(12- - - - - -15]。至于基于SR算法,通过使用描述的测试样本稀疏只有几个原子在字典里2,9,11],它也取得了压倒性的识别结果。然而,SAR图像识别样本数量的短缺,和SAR图像质量不能完全保证由于各种不理想的因素。因此,我们试图采取学习字典,克服障碍。学习字典已经被证明是更强大的比预定义的,已广泛的应用[16,17]。
此外,众所周知,更好地描述SAR图像导致更好的识别结果,因为样本的基本特征可以准确地进行描述。由于SAR相干成像机制,SAR图像的斑点噪声是乘法(18,19]。的工作,因此,不同于SAR图像模拟的加性模型(16),我们更精确的方式描述SAR图像的产品模型。该方法的动机是保险丝SR的优点学习词典和产品模型在一起各种严重的条件下提高识别的鲁棒性。换句话说,我们的目标是实现SAR目标配置识别统计的方式在学习词典。因为我们采用产品模型来描述SAR图像,我们产品的命名方法字典学习(PDL)。
目标配置识别目标分类小样品在同一类型的差异。是至关重要的应用领域,如战场上的解释和侦察(2,10,16]。
2。该产品字典学习算法(PDL)
SAR图像的斑点组成部分是不可避免的由于特殊的成像机制。因此,对于任何SAR图像,它可以表示为18,19] 在哪里代表了杂波的雷达横截面系数,代表噪声分量,象征””表示element-wise乘法。所示的产品模型(1)可以更好地描述SAR图像对其他模型,如加性模型(18,19]。
由于区别的本质属性,SR已广泛应用于模式识别应用程序(7,9,20.]。在本文中,我们的目标是提高SAR图像识别的性能和鲁棒性融合的产品模型和SR技术学习词典。产品模型提供了SAR图像的准确描述,和SR支持辨别力。
假设有在训练数据集不同的配置。的配置 ,有训练样本。训练数据集与配置可以表示为 ( )。对于一个给定的样本 ,它可以表示为以下公式的定义 : 在哪里是字典,是稀疏向量的 ,和是相应的噪声分量。
在本文中,我们试图获得优化的字典实现令人满意的识别性能和鲁棒性。从统计的角度、搜索字典的最大似然估计(企业)可以由(21]
由于这一事实 严格达到最大,我们可以解决集成(3在其最大点)近似的价值。因此,(3)可以简化为
首先,我们来到模型的似然函数 。我们可以看到从(2),似然函数 股票的分布散斑组件。事实证明,伽马分布(18,19)可以实现精确建模的斑纹组件,可以给一个更好的SAR图像的描述。更好地描述SAR图像将有助于更好的识别结果。斑点的分布组件在SAR图像可以表示为18,19] 在哪里的数量看起来SAR图像和表示γ函数。
假设的维度是 ,也就是说,(从(),1)和(2),我们有 。 代表了矩阵换位,是的元素 ,和是的元素 。作为一个结果, 可以由
到此为止,我们可以得到似然函数的分布:
下面是之前推导出函数 。SR-based算法的要求是确保稀疏向量的稀疏。,拉普拉斯分布(22被验证是有效的,它可以表示为 在哪里代表了指数函数和是一个常数,可以由交叉验证。在这里,我们将简要讨论如何(8)工作。我们可以看到,我们希望大来满足目标函数(4)。同时,从之前的表达函数所示(8),我们可以告诉是一个递减函数。因此,一个更大的将导致一个更小的吗 ,和一个小意味着大多数的条目是零或接近零L1范数的定义。
从(9),我们可以告诉我们可以重复以下两步优化的字典 :(1)解决与一个固定的 ;(2)解决与一个固定的 。
在步骤(1),解决与一个固定的不是一个凸的问题,所以我们可以解决方案采用多级凸松弛法(23),而在步骤(2)中,我们可以采用拟牛顿算法24)获取字典。对目标函数的梯度是由 在哪里 和是由
在解决所有学习词典,可以实现识别 在哪里测试样品,确定功能确认的标签吗 , 字典是由所有的优化划分的,是稀疏向量的了下字典 ,和是一个函数,只有不断的条目吗与标签并使其他条目是0。最小重建误差将对应于所需的标签。
总结了该方法的程序如下。(1)分为训练样本根据标签的样本子集。(2)SAR图像所描述的产品模型考虑到SAR图像中不可避免的斑纹的组件。伽马分布是选择模型的似然函数和拉普拉斯分布是利用之前的函数模型。(3) - - - - - -学习字典都通过参数估计。(4)我们使用 - - - - - -学习字典,形成一个由字典。(5)获得测试样本的稀疏向量组成下字典。(6)目标配置识别是实现根据重建误差。该算法的流程图如图1。
3所示。实验结果和分析
该算法测试标准的移动和静止目标获取与识别(MSTAR)数据库。我们对不同配置的目标进行实验。和样品俯角17°用于训练,而的俯角15°用于测试。
子图象的64×64像素的提取,从原始图像归一化9,11,16]。的参数从一组确定吗 通过使用三倍交叉验证。每个字典中的原子的数量经验将是60。降维是实现通过使用独立同分布的高斯随机矩阵(11,20.]。特征维数设置为800。
最初的SR算法(20.),单基因ieee SR算法(MSR) [9),联合SR算法(JSR) (11),SR-based算法使用K-SVD算法(25学习字典(DL), SR-based算法使用统计字典学习算法[16)学习词典(SDL)选为竞争对手来测试该方法的优势。
3.1。目标配置识别各种目标
一开始,我们进行了实验7日不同的配置属于三个不同的目标。数据集描述表1。显示该算法的优势,我们不仅比较它与上述SR-based算法,但也比较深上优于算法命名为给事先(26]。相应的结果如表所示2。给事先做出比较,该算法方便,我们在[指给事先构造的结构26,27]。结构,结果在最佳识别结果为64×64像素的图像显示在图中2。
从实验结果中,我们可以看到,MSR和JSR执行比基线(SR),由于利用额外的有用的信息。所有基于字典学习算法可以有效地提高性能。这是由于这一事实,学会了字典,可以实现更多的鲁棒性。基于三种不同的字典学习算法,SDL执行比DL。原因是SDL可以给一个更好的SAR图像的描述比DL由于利用添加剂模型和高斯混合分布。正如前面讨论的,更好的描述导致更好的识别性能。从表2,我们可以发现A-convnet-based识别可以获得BMP2-C21和BTR70-C71认可率最高。拟议的PDL可以实现最佳性能的算法,这是6.16%,2.93%,2.13%,3.89%,1.10%,和1.76%比SR, MSR, JSR, DL, SDL,和给事先分别。由于SAR图像的更好的描述,可获得令人满意的识别结果通过使用该算法。
3.2。目标配置识别在一个目标上
从这一部分,我们测试该算法更具有挑战性的情况下,我们只比较五SR-based识别算法。我们认识11个不同的T72配置这一部分。数据集描述表3如图,相应的目标3。识别利率中演示了表4。在这种情况下有11个不同的配置与微小的差异,提出了PDL可以准确识别率为88.09%,7.07%,4.65%,3.39%,4.94%,和1.91%的老比,MSR, JSR, DL和SDL分别。这一现象的原因是,该算法能更准确地描述SAR图像的特征的统计方法。提出了PDL和SDL的比较进一步证明这一事实,即产品模型可以描述SAR图像比加性模型。
3.3。配置下识别随机腐败
学习字典,识别算法可以实现更多的鲁棒性。在本节中,我们测试提出了PDL算法在随机腐败(9,20.]。我们腐败的SAR图像数据集有5%增加15%区间。随机选择的像素替换为一个均匀分布的独立同分布样本9,20.]。11 T72配置下的识别结果图中给出的算法4。从结果中,我们可以看到,所有的算法的性能将会下降与腐败的增加百分比。然而,基于字典学习算法的减少数量远小于其他SR-based没有字典学习算法。,我们仍然可以发现,该算法将得到准确识别率最高所有腐败的条件下由于产品的使用模型和伽马分布。
3.4。配置识别训练样本的数量有限
在本部分中,我们测试该算法由另一个具有挑战性的训练样本有限的情况下。我们选择1/2、1/3、1/4的SAR图像的所有训练学习词典,分别。相应的识别结果显示在图11 T72配置5。同样的,我们可以看到,随着训练样本的数量的减少,所有算法的性能将会变得更穷。由于SAR图像通过使用产品的准确描述模型,提出PDL算法可以获得最佳性能与不同训练样本的百分比。
3.5。计算复杂度分析
最后,我们评估拟议的PDL算法的计算复杂度,我们与其他基于字典学习算法进行比较。主要基于字典学习方法的计算复杂度是获取字典。假设字典的大小 ,在哪里训练样本的维数和吗原子的数量吗 。
首先,我们来评估拟议的PDL算法。就像前面提到的2,我们解决稀疏向量通过多级凸松弛法(23在步骤(1)和计算复杂性(23,28]。因此,获得所有的计算复杂性稀疏向量对应的配置将 。在步骤(2)中,我们解决了词典使用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(高炉煤气)方法的拟牛顿算法,需要的计算成本(24),是所有输入的大小。因此,将步骤(2)的计算 。一般为SAR目标识别,样本的数量小于相应配置功能维度,也就是说, 。因此, 。假设我们需要重复这两个步骤次,得到优化的计算复杂度字典将 。
而且,DL和SDL的计算复杂度 ,在哪里是迭代的数量。可以在详细讨论(16]。
比较的自由人民党提出算法的计算复杂度和DL算法,我们可以告诉他们有相同的顺序。
4所示。结论
在本文中,我们提出了一个PDL算法实现SAR目标识别配置。获得所需的字典SR-based识别算法在噪声的统计视图,以提高鲁棒性。产品模型是用来描述SAR图像考虑到乘法斑纹。MSTAR数据库上的实验表明,识别的准确性和鲁棒性提出了PDL算法的噪声是高度改善。与其他先进的算法和比较进一步证明其优越性。
从实验结果中,我们可以看到,基于深度学习的识别算法具有的识别在SR-based的一些目标,以及如何将它与SR技术来实现更好的结果是值得努力。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(批准61701289和61701289),陕西省自然科学基金(2018年格兰特jq6083和2018 jq6087),年轻人才基金的大学科学技术协会陕西格兰特(20190106),和中央大学的基础研究基金(格兰特GK201903084)。