认知小蜂窝网络中的频谱共享与车载通信

摘要

越来越多的车辆使频谱资源面临着车辆认知小型电池网络中的严重挑战。光谱共享的手段可以大大缓解这种压力。在本文中，我们介绍了一种超透模游戏理论方法来分析频谱共享问题。小型电池BS（主要服务提供商，PSP）和车辆（二级服务提供商，SSP）可以共享频谱，其中PSP可以向SSP销售空闲频谱资源。这被视为一个频谱交易市场，并考虑了贝尔特兰竞赛模式来描绘这种现象。不同的PSP互相竞争，以最大限度地提高他们的个人利润。可以证明Bertrand竞争模型作为超透镜游戏，并且相应的纳什均衡（NE）解决方案作为最佳价格解决方案提供。因此，设计了一种改进的遗传模拟退火算法以实现NE。仿真结果表明，主要服务提供商价格的NE点存在。还在平衡点上分析外源变量的变化。

1.介绍

随着人们生活水平的提高和车联网技术的不断发展，越来越多的人选择购买汽车作为一种交通工具[1］．车辆数量的爆炸性增长直接改变了传统的汽车网络通信。在长期演化车辆到 - 一切（LTE-V2X）网络中增加了车辆数据业务和带宽饥饿的应用是一个有挑战性的问题，并且不适当的处理方式将导致服务质量（QoS）恶化[2］．因此，合理利用基站资源和认知无线电可以有效提高小小区网络车载通信的QoS。在此背景下，车辆作为无牌用户，可以通过交易使用无牌用户占用的空闲频段，以提高小蜂窝网络的频谱利用率和容量。在频谱交易中，基于持照用户和未持照用户，频谱资源的价格是最重要的考虑因素。

博弈论是分析策略选择问题的有效工具。事实上，许多工作都采用它来研究和分析频谱共享问题。频谱共享问题可以转化为不同类型的频谱交易问题，例如市场均衡和合作与竞争市场，而对拟议频谱市场均衡的价格分析已在[3.］．在[4[5的频谱共享问题，本文分别研究了求解竞争市场时两个PSPs和多个PSPs的频谱共享问题。这些工作大部分是在认知网络上进行的，较少的应用是在小蜂窝网络上，特别是在车载通信中。

移动设备的爆炸增长在增加频谱资源和运营成本方面对车辆网络进行了沉重的负担。频谱资源的稀缺始终是车辆通信的重要挑战。灵感来自[6]，本文考虑了PSPs和sps之间的频谱交易，以提高频谱效率和利用率。利用光滑超模博弈论从频谱价格的角度对频谱共享问题进行了建模。并给出了频谱定价模型的求解方法。据我们所知，现有文献中还没有对这些问题进行研究。

本文的主要贡献如下:（1）针对车辆认知小蜂窝网络中小蜂窝基站与车辆频谱共享问题，提出了Bertrand竞争模型。进一步，详细验证了所提出的Bertrand竞争对策模型是超模对策。(2）给出了Bertrand竞争模型的解。具体来说，我们可以采用遗传模拟退火算法快速确定Bertrand竞争模型的NE，并保持最优的频谱效率和利用率。（3）基于数值结果，验证了所提出的Bertrand竞争模型能够解决车辆认知小小区网络的频谱共享问题。在伯特兰竞争博弈过程中，频谱替代系数对频谱价格有显著影响。

本文的其余部分组织如下。部分2描述了认知小蜂窝网络频谱共享问题的相关工作。为了促进我们的研究，本节给出了基本的理论知识3.方便研究者的阅读。在部分4，给出了PSP和SSP之间Bertrand竞争的场景描述和系统模型。基于部分4， 部分5讨论了拟议的频谱定价模型的求解。在部分6，仿真结果显示数值性能分析。最后,部分7对本文进行总结和总结。

2.相关的工作

可引入认知无线电技术应用于频谱接驳网络[7］．频谱管理技术通过对频谱接入网的调整和控制来满足认知无线网络中用户的需求。研究人员通常设计一个优化问题来寻找最优解，以提高用户的效用[8］．文献[9利用连续时间马尔可夫链模型对二次用户进行分析，以提高认知无线电网络的性能。随后，博弈论作为频谱管理的有效工具被应用于认知无线电网络[10.，11.]，例如费率管制[12.]及权力控制[13.］．提出了一种认知无线网络的博弈论自适应频谱分配方案[14.］．球员的合作竞争过程显示在游戏中。然而，这些作品没有考虑参与者在认知无线电网络中频谱交易的价格问题。

对于频谱交易问题，频谱资源分配与频谱价格是相互关联的。服务提供者希望获得最大的利益，用户希望在QoS和价格上获得最大的利益。在[15.]，提出了一种基于静态博弈模型的认知无线电网络频谱分配算法。其中，效用函数由主要用户的动态定价函数和成本函数给出。文献[16.在设计的带价格的效用最大化方案中，考虑了传输速率和可靠性。在[17.，研究了基于价格的家庭蜂窝网络资源分配方案。在干扰功率约束下，提出了一种Stackelberg博弈方法，使宏蜂窝网络和飞蜂窝网络的联合效用最大化。文献[18.]研究了无线自组织网络中的资源分配问题，提出了基于价格的资源分配算法，以实现竞争用户之间的资源最优分配和公平。但是，这些工作只考虑了静态频谱接入场景下的频谱价格问题。然后，一些研究者研究了动态频谱情景下的价格问题[19.- - - - - -21.］．文献[19.]，描述了认知无线网络中基于空间、时间和频率的资源分配。提出了用于主用户传输的新型认知无线电系统，并给出了相应的动态资源分配方案。在异构应用网络中，[20.]通过对虚拟数据中心进行在线控制决策，设计了资源分配算法。提出的资源最优分配算法可以提高数据中心异构应用吞吐量的联合利用率。云计算技术可以帮助用户实现对资源使用的需求。基于云计算[21.[作者提出了一种根据应用需求的动态数据分配方法，进一步设计了绿色计算的概念，以优化用户数量。然而，这些作品没有讨论竞争均衡和竞争稳定与用户的效果。

大多数作品在考虑竞争认知无线电网络，并采取频谱共享到非合作博弈的帐户[22.- - - - - -25.］．在[22.，考虑了频谱持有者、服务提供商和用户之间的交互作用，提出了动态频谱接入网的三层频谱分配模型。Yang等人[23.[]设计了基于市场的主要用户和次要用户模型，提出了基于定价的频谱分配机制，以提高认知无线电网络的频谱利用率和收益。由于价格竞争，该方法具有较高的复杂度和较低的频谱利用率。为了解决这一问题，在[24.]以减少复杂性和提高频谱利用率。主要用户的效用及其收益也在[24.时，主用户的频谱是可控的。以上研究均考虑了交易市场中主要用户的收益，忽略了次要用户的情况。因此，Li等人[25.]研究了面对不同频谱质量的次要用户的选择。针对二次用户的选择偏好，设计了一种新的频谱定价机制，研究了二次用户的最优定价方案。这些工作通过制定一个优化问题来考虑定价和频谱分配。不过，频谱分配方面的其他应用将有助于读者进一步解决频谱共享问题。

最近，在基于蜂窝的车载网络研究的兴趣已经大大研究[26.］．据我们所知，频谱资源在车载通信中的应用已经被[27.，28.］．在蜂窝网络中，设备对设备(D2D)技术可以提供高效、可靠的车载通信。车辆的高速运动特性给大规模衰落信道信息带来的频谱共享和功率分配带来了极大的挑战。梁等人[27.]提出了一种对车辆网络中信道信息具有鲁棒性的最优资源分配算法。同时，本文考虑了所有V2I链路的容量之和，并将其作为优化目标，以提高V2I链路的吞吐量。在车辆网络中，交通安全和效率是重要的考虑因素。车辆组队可以通过车辆之间的控制信息共享和交换来改善这两个方面。在[28.]，提出了一种基于队列和用户传输速率的资源分配算法，以提高频谱资源利用率和队列稳定性。Zhang等[29]，针对V2I通信场景，提出了一种联合功率和子载波分配机制，以提高车辆网络的QoS。蜂窝V2X通信已在[30.，提出了两种LTE车载通信模式。针对集中式架构，给出了时分LTE的固有特性，并优化了无线资源分配方案，以更好地支持V2I通信。注意，这些先前的工作考虑了基于蜂窝网络的车辆网络的资源分配。然而，目前提出的方案大多比较复杂，对认知小蜂窝网络中车辆通信频谱共享问题的研究较少。

3.初步知识

3．1.Supermodular游戏

超模对策为分析具有互补策略的对策提供了一种基于格规划的通用方法[31］．因此，它不需要传统优化理论中的凸性和可微性假设，只需要策略空间的一定阶结构和目标函数的一定弱连续性和单调性。它具有纯策略纳什均衡，且纳什均衡集具有一定的有序结构。

下面描述超模博弈的一些性质:在集合Φ中，有任意两个元素，x和y，它们的上界和下界都在集合Φ中。上界标记为x∨y下界记为x ∧ y．因此，SETφ称为晶格。f是来自晶格的函数吗年代实际数量R,用f：年代⟶R．如果∀x，y∈Φ, 然后f（x)是集合Φ中的一个超模函数。此外,如果日志f（x)是一个超模函数，f（x)是一个对数超模函数。超模函数广泛应用于经济学、工程科学等各个学科。对于经济价格市场而言，超模块化代表了经济中的互补投资。在这里，由于函数的取值范围是实数的集合，因此将超模性作为基数性质R．此外，拟超模是基数超模数对应的超模序数[32］．如果Φ₁是一个格子和Φ₂是偏序集，有一个函数映射关系，f：φ.₁⟶Φ₂．对于任意两个元素x'和x^″,如果f（x“∧x^″) <f（x”), 然后函数f（x)是集合Φ中的一个拟超模函数₁．显然，如果一个函数是超模函数，它也一定是拟超模函数。

在超模博弈中，增加差异是另一个重要的概念。假设Φ₁和Φ₂是两个格，有一个函数映射关系，f：φ.₁×Φ₂．对于任意两个元素x和x'，x≥x'，在set Φ中₁，f（x，y)−f（x'，y)对任何元素都具有递增关系y在集合Φ₂．因此,函数f（x，y)与(的差距越来越大x，y）.

假设博弈策略空间是连续的;真实的数量R具有通常的顺序关系。在n维度欧几里德空间，x≥y⇒x_我≥y_我，我∈{1,2，…，n}为载体x= (x₁，......，x_n),y= (y₁，......，y_n）.一般来说，目标函数是光滑的超模。下面的引理描述了目标平滑函数的超模与渐增差之间的关系。

引理1。(见[33])。当且仅当函数f有越来越大的差异Rⁿ（多个变量增加的差异意味着在任何两对变量中具有越来越大的差异），f是supermodular函数。

引理2。(见[33])。对于一个间隔 在欧几里得空间Rⁿ，如果函数f：Rⁿ⟶R开区间的两次连续可微包括W，则必要和充分条件f是一个超模函数W是 简而言之，二阶可微函数的超模性要求是非常简单的。它只要求交叉偏导数是非负的，不需要二阶偏导数，不需要函数的凹。部分3.2将进一步阐述光滑超模博弈的特点。

３．２．光滑Supermodular游戏

假设一个非合作博弈 ， ，N表示游戏参与者的数量，下标表示我和j，有k_我为玩家提供策略元素我下标的n和米．Φ_我在策略设置为每个玩家我,f_我是一个超模函数，它表示Φ_我和实数字段R，f：φ._我⟶R．x和y代表集合φ中的任何两个元素_我．如果游戏Ω满足以下条件，（1）Φ_我闭区间在吗 ；(2）f_我在φ中是两次连续微分_我；（3）f_我在φ上是超透镜_我,也就是说, 在哪里n≠米，1≤. n，米≤我；（4）f_我(Φ ?_我,Φ_j），即， 在哪里j≠我，1≤. n≤k_我，1≤. 米≤k_j，Ω是一款光滑的超模游戏。

4.场景描述和系统模型

4．1.场景描述

为了提高频谱资源稀缺和效率，它是在无线网络中共享多个用户之间的频谱的有益方法。用户竞争频谱资源，以最大限度地提高自己的好处。在此背景下，图中描绘了具有用于认知小型单元网络的车辆通信的一个典型的频谱共享模型1．小小区BS随机部署在小细胞网络，每个小蜂窝网络只有一个小小区BS，具有相同的发射功率，以提供用于连接几辆车提供服务。移动车辆进入一个小蜂窝网络，并建立通信链路到小小区BS。我们假定车辆具有需要发送大量的数据突发。然后，车辆可充电小小区BS空闲频谱资源使用，以提高数据传输效率。为了以下描述的方便，小蜂窝基站被称为PSP并且车辆作为辅助服务提供商（SSP）提及。在SSP请求租用频谱和PSP的可以出售自己的闲置频谱资源的SSP。到目前为止，频谱交易市场的形成。通过这种方式，在SSP可租赁多的PSP的频谱。我们假设不同的PSP知道彼此的存在和竞争相互最大限度地发挥个人的利润。

在认知小蜂窝网络的频谱共享模型中，有NPSP和PSP我，我∈{1,2，…，N}，有自己的服务频谱带宽米_我主用户（PU）。单元频谱的价格与用p_我．当SSP同意p_我PSP的我，它会采取对应PSP的空闲频谱资源。在加性高斯白噪声（AWGN）信道，一个SSP采用用于在通信链路的数据传输的自适应调制。

4．2.无线通信

根据传输信道质量，通过调整相应的信道参数设置，可以改变SSP的传输速率。因此，频谱效率(bits/sec/Hz)可以表示为[34］ 在哪里γ_我是SSP和我PSP, ，和目标误码率(BER)是我PSP。

4．3．价格问题模型

如部分所述4.1，本文的频谱共享问题可以设计为竞争定价模型。由于PSP意识到其他PSP的存在，所有PSP在交易市场上相互竞争，以实现各自利润的最大化。每个PSP都具有自私的特点，只考虑自己的利益，根据自己的信息和政策进行频谱资源管理。显然，所有的psp都在竞争价格。因此，当网络中的频谱价格由其他PSP给出时，一个PSP可以为自己的频谱定价，以最大化其个人利润。这是一个策略选择问题。

5.解决频谱定价模型

5.1。将SSP的需求函数

为了计算频谱需求，我们考虑二次效用函数[35]，设计需求功能;也就是说, 价格向量有元素p_我作品，是重量参数，产品和表示频谱的市场容量 ， 表示SSP的传输频谱效率，和ɛ表示频谱替代因子。即价值ɛ反映了光谱相似性，并表明了SSP是否可以在不同的PSP光谱(0≤ɛ≤1）.当ɛ = 0, the spectrum of different PSP is completely different and SSP cannot switch between different PSP spectra, and whenɛ= 1，反之亦然。

5.2。PSP的利润函数

对于Bertrand博弈，psp之间不存在合作关系，策略变量是价格向量 ．因此，PSP的利润函数可计算为 在哪里c_我它的单位谱是 ，d_我是的区别因素，是PSP连接所需的带宽。我们从系统模型的PSP知道我，我∈{1,2，…，N}的大小是频谱，它服务米_我聚氨酯。

因此,项目 表示PSP租用频谱与SSP共享频谱的利润，以及该项 表示PSP的成本我频谱出租 ．显然，PSP消耗的成本是由于与SSP共享频谱，导致PU的QoS性能下降。

5.3。Supermodular游戏论证

结合光滑超模对策所满足的条件，很容易判断方程(8)满足光滑超模博弈条件(1)和(2)。

首先，利润函数的一阶导数 推导如下：

由式（7)，则得到如下等式:

通过代入方程（10.)和(11.) (9)，即利润函数的二阶导数 在表示为

很明显, ，因此满足条件(3)具有光滑的超模对策。

最后是利润函数的二阶导数 在p_我和ɛ表示为

从方程(13.）， ，条件(4)也满足ɛ．总之，该博弈是光滑的超模博弈。纯策略中有一个最大的和一个最小的NE，它们是参数的非减函数ɛ．

根据光滑超模游戏的基本概念[33，则收益函数为(8)是一个超模游戏的伯特兰竞争。所以，最大和最小的NE价格 为PSP我纯策略存在且是非递减函数。

5.4。NE的解决方案

为了解决p_我在方程(9)，应用反应函数法。这是PSP (p_我)是由其他psp的策略决定的。其他psp的定价是 ， ． 表示{1,2，…中所有PSPs的向量，我，......，N除了PSP之外我．将反应函数被定义为

当且仅当 然后, 表示投标博弈的NE，其中是PSP的最佳策略集吗j（j≠我）.简而言之，当方程(15.）持有。此时的价格可以视为最优定价。

从以上分析可以看出，求解平衡点的计算复杂度大大降低。与传统的博弈论方法不同的是，没有注意到二阶偏导数和利润函数的凹性。本文只考虑具有交叉偏导数的利润函数的非负性条件。此外，本文还分析了频谱替代因子对价格策略的影响。

5.5。改进的遗传模拟退火算法

遗传算法对优化功能不发达的求解精度。但是，它适用于非线性，非凸优化功能作为一个全球性的搜索算法。显然，方程（14.)是一个非线性优化问题，遗传算法可以有效地解决这一问题。由于模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，可以引入模拟退火算法避免搜索过程陷入局部最优解。本文将遗传算法与模拟退火算法相结合，设计了一种改进的遗传模拟退火算法，用于认知小单元网络。将遗传算法中的个体选择替换为退火选择，避免陷入局部最优解。

基于所提出的算法，方程(14.)将被送达。算法流程图如图所示2．与传统遗传算法相比，改进的遗传模拟退火算法从一组随机生成的初始解开始搜索全局最优解。在进行选择、交叉、变异等遗传操作的过程中，退火操作独立于个体进行，其结果作为下一代群体中的个体。迭代此过程，直到达到一定的收敛条件。

在下文中，在算法中给出了所提出的遗传模拟退火算法的具体工作过程1．值得注意的是，该算法简单易懂，是分析频谱共享问题的直接应用。由于篇幅有限，本文忽略了对传统遗传算法和所提出的遗传模拟退火算法进行简单总结的比较。本文将对基于该算法的主要内容进行详细的讨论和比较。

6.仿真结果

这部分模拟并讨论了所提出的均衡博弈市场。图中考虑了认知小蜂窝网络频谱共享的系统模型1．我们只考虑频谱共享系统的能力差异，但所有PSP的效用功能是相同的。有四个PSP，每个PSP都有米_我= 10辆车(作为PU)。PSP的总可用带宽为200mhz，每个PSP连接所需的业务速率为2mbps。目标误码率设置为10⁻⁴，每个PSP的权重参数相同， ．The received SNR of the SSP is variable in 10∼20 dB. The value of the spectrum replacement coefficient (difference factor) is variable in 0.0∼1.0. Some of these parameters may change in a specific simulation environment.

为四个主要的服务每单位光谱与迭代的价格在图分析3.．由于变革并为PSP的利润竞争的需求，价格变化的各个版本，而且只在每个迭代一个固定值变化。显然，达到与反复，直到一个稳定的状态（NE）的数量价格上涨时差因素ɛ= 0.5。在这种情况下，PSP的任何主要服务都不能提高自己的利润，尽管提高了价格。最后，以这些价格提供的四项主要服务将与SSP共享频谱。

数字4描述了不同频谱替代因子下的价格与迭代次数的关系ɛ对于一个主要服务。结果表明，所提出的遗传模拟退火算法所获得的增益随着迭代次数的增加而变得更加显著。随着迭代次数的增加，价格会出现显著差异。随着物价的上涨ɛ涨价时，价格上涨明显ɛ需要大于0.5。这个结果也在表中得到验证1．

具体来说，频谱替代因子，ɛ，在频谱博弈过程中对价格产生一定的影响，结果如表所示1．很明显，PSP的价格随着价值的大幅上升ɛ增加。那是因为ɛ使SSP更容易在不同的PSP光谱之间切换。频谱需求的增加导致价格上涨。我们可以得到一个有趣的结果，不同的psp的价格突然上升ɛ= 0.5。这为我们在认知小蜂窝网络中设计Bertrand竞赛提供了参考。值得注意的是，定价结果是最优的，在不同的定价条件下，psp的收益是最大的ɛ当PU = 10时。由于这些结果代表了一种最优策略，因此有必要揭示由实际情况决定的收敛性。

数字5显示了不同的影响ɛ,在那里ɛ在0.1的间隔以0到1，在均衡游戏市场上的间隔变化，达到稳定状态，速度逐渐变化。预计，利润函数的超涂层对可替代性系数的超透析性ɛ可以实现相对静态。一般情况下，参数的微小变化会引起均衡点的变化，这是由于不同参与人策略之间的反馈。但是，从分析中可以看出，超模块化只告诉我们的影响ɛ价格策略 ，不是一个准确的值。换句话说，超模块化具有较弱的比较静力学ɛ．当ɛ逐渐增加，这意味着SSP（载体）可以切换容易在不同的PSP选择合适的频谱，和在平衡点的价格也相应地增加。

PSPs数量对频谱价格的影响如图所示6．为了便于观察，我们给出了迭代次数为20次时的统计结果。其他模拟条件不变。由于竞争加剧，频谱价格随着psp数量的增加而逐渐下降。尽管频谱需求增加，但psp在相互竞争时仍需降低价格，以吸引更多的频谱需求。这样可以使自己的利益最大化。

当加权参数和信噪比一定时，谱替代系数越大，谱替代价格越高。光谱替代系数在0.8左右，价格变化显著。这说明，随着光谱取代度的增加，光谱差异程度减小。结果显示在图中7．

7.结论

本文将PSP和SSP之间的频谱交易视为一种非合作博弈。在游戏过程中，玩家是PSP，单位频谱价格就是策略，PSP游戏中相应策略的实施就是收益。采用Bertrand模型对竞争过程进行分析。所有的psp相互竞争以获得最高的个人利润。引入超模概念简化分析，并进一步证明所建立的Bertrand竞争模型遵循超模模型。同时，给出了频谱定价模型的网元点解，并提出了一种基于网元解的遗传模拟退火算法。最后，给出了具有谱单位价格的网元的存在性，并对网元价格与相应系数之间的关系进行了比较静态分析。

在今后的工作中，将详细分析和讨论与遗传算法相关的新思想以及一些改进的遗传算法在解决频谱共享问题中的应用。

数据可用性

用于支持本研究结果的输入数据包括在文章中。

的利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

这项工作得到了领导人才格兰特00201510根据广东省计划的部分资助;深圳孔雀计划下授予KQTD2015071715073798;物联网与网络控制教育部的工业互联网的重点实验室;与移动通信国家重点实验室，东南大学（编号2020D17）。

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